Диссертация (1149843), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Показано, что в случае, когда индукция однородного поля сонаправлена магнитному моменту диполя, широта геомагнитного обрезания ниже, чем в дипольном поле. Установленавзаимосвязь между магнитной жёсткостью и широтой обрезания для частиц,попадающих на магнитные полюса. Кроме того, в [72] выявлен вид разрешённых областей в случае, когда индукция однородного магнитного поля парал-7лельна магнитному моменту диполя, а постоянная Штермера отрицательна.В [73] приведено сравнение двух методов исследования движения заряженныхчастиц в суперпозиционном магнитном поле: адиабатической теории и численного интегрирования уравнений движения.
Проверена справедливость адиабатической теории в окрестности силовой линии, характеризующейся некоторымзначением экваториального параметра. С применением адиабатической теориидано краткое описание частных движений, для которых могут быть аналитически получены три адиабатических инварианта. При помощи сечения Пуанкарепроведено исследование асимптотического поведения орбит.В статье [71] разработан метод исследования экваториальных движенийзаряженных частиц в суперпозиционном магнитном поле без ограничений натип и энергию частиц и индукцию магнитного поля.
Доказано, что для любого положительного значения параметра , соответствующего открытой магнитосфере, существует тройка критических значений постоянной 1 , определяющая радиусы круговых орбит и разрешённые области движения. Рассмотреныусловно периодические орбиты, предложен численный алгоритм их нахождения. В работе [80] приведено обобщение теории Штермера для учёта влияниядополнительного однородного и стационарного межпланетного магнитного поля (ММП) с ориентацией параллельной либо антипараллельной дипольной.
Выведено новое выражение для штермеровского потенциала, учитывающее ММП.Также в [80] исследовано влияние ММП на разрешённые и запрещённые области. Доказано, что ориентация ММП параллельно дипольному моменту облегчает солнечным энергетическим частицам и галактическим космическим лучампроникновение внутрь геомагнитного поля.
В работах [39,40] рассмотрена задача о движении заряженной частицы в поле магнитного диполя, находящегосяво внешнем однородном поле, антипараллельном магнитному моменту диполя.Показано, что существует пороговое значение энергии частиц такое, что еслиэнергия частицы ниже пороговой, то для любых значений постоянной существуют только внутренние штермеровские разрешённые области.
Подтверждён8качестенный вывод Обаяши [66] о том, что усиление однородного поля затрудняет проникновение заряженных частиц внутрь магнитосферы Земли.Задачи динамики техногенных заряженных частиц высокой энергии вОКП для дипольной модели геомагнитного поля были рассмотрены в работахнаучной группы Е. К. Колесникова. В [35] сформулированы некоторые критерии захвата заряженной частицы полем магнитного диполя. Найдены значенияскоростей, при которых частицы уходят на бесконечные расстояния от диполялибо поглощаются непроницаемой сферой.
Произведено выделение в скоростном и импульсном пространствах произвольно расположенной точки наблюдения области разрешённых скоростей захваченных частиц, обнаружена характерная структура координатного пространства, соответствующая виду построенных областей. Также в [18] найден ряд общих характеристик распределениязахваченных частиц, границы области захвата и её структура, исследована область применимости метода возмущений к задаче движения заряженной частицы в поле магнитного диполя.В [30] на основе численных расчётов траекторий релятивистских электронов в дипольном магнитном поле определены области высыпания на Землюэлектронов высокой энергии, инжектируемых в околоземное космическое пространство точечным источником.
Соответствующие области построены для положения инжектора на геостационарной орбите, а также на поверхности Земли.Установлено, что для приземных положений инжектора широ́ты области высыпания удовлетворяют условию || < 40∘ .Предметом исследования являются качественные особенности движения в геомагнитном поле заряженных частиц высоких энергий, инжектируемыхна конечном расстоянии от Земли.Общей целью работы является исследование особенностей динамики заряженных частиц техногенного происхождения в различных модельных представлениях геомагнитного поля: а) суперпозиции дипольного и однородногомагнитных полей с магнитным моментом диполя, параллельным или антипа-9раллельным однородному полю, б) суперпозиции первых четырёх сферическихгармоник ряда Гаусса; а также сравнение полученных результатов с соответствующими результатами для дипольного поля.В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:1.
Исследовать разрешённые области движения заряженной частицы в суперпозиции дипольного и однородного магнитных полей в случае, когдамагнитный момент диполя сонаправлен индукции однородного магнитного поля и значения постоянной Штермера положительны.2. С использованием метода Штермера определить области разрешённых начальных импульсов в задаче о точечной инжекции заряженной частицыв суперпозиции дипольного и однородного магнитных полей для различных положений инжектора и исследуемой точки, разработать численныйалгоритм построения указанных областей.3.
Решить в квадратурах задачу о дрейфе ведущего центра заряженной частицы в суперпозиции дипольного и однородного магнитных полей.4. Исследовать области применимости дрейфовых уравнений при движениизаряженной частицы в суперпозиции дипольного и однородного магнитных полей. Сравнить полученные результаты с изложенными в [18].5. Изучить структуру областей высыпания заряженных частиц в дипольноммагнитном поле для различных значений безразмерных координат источника и импульсов инжектируемых частиц.6. Построить области высыпания электронов высокой энергии в геомагнитном поле, представленном первыми четырьмя гармониками ряда Гаусса.Рассмотреть различные положения инжектора: на геостационарной орбите на магнитном экваторе, на поверхности Земли в точке с магнитной ши-10ротой 25∘ и магнитной долготой 0∘ , на поверхности Земли на магнитномэкваторе.
Сравнить построенные области с областями высыпания электронов высокой энергии в дипольном поле, приведёнными в [30].Содержание работы. Первая глава посвящена применению метода разрешённых областей в задаче о точечной инжекции заряженной частицы в суперпозиции дипольного и однородного магнитных полей. В первой части главыдана классическая постановка задачи, выведены интегралы движения и неравенства для разрешённых областей движения. Проведено исследование разрешённых областей в ранее не исследованном случае отрицательных значений параметра и положительных значений штермеровской постоянной . Сформулировано условие, при котором в рассматриваемом случае разрешённая областьявляется двухкомпонентной. Приведён вид разрешённых областей для конкретных значений и .
Во второй части главы рассмотрена задача об определенииобласти разрешённых начальных импульсов для заряженной частицы, движущейся в суперпозиционном магнитном поле. Из неравенства для разрешённыхобластей движения в координатном пространстве выведено неравенство для импульсов p, исследованы свойства задаваемых им областей. Рассмотрен вопрос овлиянии двухкомпонентности разрешённой области в координатном пространстве на сечение области разрешённых начальных импульсов. Сформулированыусловия, при которых а) границами сечения области разрешённых начальныхимпульсов являются только кривые второго порядка, б) границы сечения области разрешённых начальных импульсов отличаются от кривых второго порядка. Установлены некоторые свойства указанного сечения. Разработан численный алгоритм построения сечения области разрешённых начальных импульсов,его применение показано на конкретных примерах.Во второй главе дано аналитическое решение задачи о движении заряженной частицы в суперпозиционном поле в дрейфовом приближении.
Послеприведения общей формулировки дрейфовых уравнений движения дан их вид11в суперпозиционном поле. Рассмотрены уравнения для силовых линий суперпозиционного магнитного поля. С использованием сохранения эквивалентногомагнитного момента получена продольная скорость ведущего центра. Вычисленпоперечный градиент магнитного поля, найдены зависимости радиальной координаты и её производной от широты при фиксированном значении параметра, характеризующего вклад однородного поля. При помощи полученных зависимостей получено решение динамической задачи в квадратурах. Приведеныграфики зависимости интеграла для долготы от широты при различных значений параметра .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
