Диссертация (1149834), страница 8
Текст из файла (страница 8)
В частности, существенно проще создавать ансамбль с большим числом атомов,когда нет необходимости его глубокого охлаждения. Кроме того, достаточно просто контролировать концентрацию атомов в ансамбле, изменяя температуру ячейки [107], а в отношении масштабируемости ансамбли атомов комнатной температуры существенно перспективнее холодных,требующих дополнительной охлаждающей аппаратуры.Тепловое движение атомов приводит к двум явлениям.
Прежде всего, это допплеровский сдвиг частоты поля, с которым каждый конкретный атом взаимодействует в процессахпамяти. Как результат контур поглощения тепловой среды становится фойгтовским (свертка лоренцевского и доплеровского контуров), и вся картина взаимодействия в силу неоднородностиконтура может стать существенно иной. В то же самое время, в силу того, что в процессах па30мяти важную роль играют коллективные свойства резонансной среды, мы должны сравниватьдоплеровский контур с лоренцевским, ширина которого определяется не скоростью спонтанногоизлучения одиночного атома, но оказывается умноженной на оптическую толщину атомного ансамбля.
Как известно, оптическая толщина в современных экспериментальных условиях можетдостигать 100. Таким образом, понятно, что в процессах памяти влияние теплового движенияна изменение контура поглощения среды оказывается ослабленным. Кроме того, при обратномсчитывании (когда поля при записи и считывании распространяются в противоположных направлениях) доплеровское уширение спинового перехода будет отсутствовать, поскольку данный переход является следствием двух процессов: поглощения и испускания, связанных с одинаковымипо величине, но противонаправленными частотными сдвигами.Другое явление связано с тем, что в тепловом ансамбле положение в пространстве конкретного атома постоянно меняется.
Это приводит к тому, что коллективные переменные средыприобретают временной ход, который может оказывать важное воздействие на всю картину памяти как в процессе записи и воспроизведения, так и в процессе хранения. В частности, такоедвижение приведет к изменению пространственных мод когерентности среды в процессе записи,что должно отразиться на механизме оптимизации эффективности памяти [11, 18, 77].Кратко рассмотрим три конфигурации теплового движения атомов в процессе памяти,выбор которых связан с вариантами постановки экспериментов квантового хранения информации на атомных ансамблях.1.4.1Случай медленного движения атомовКонфигурация с медленно движущимися атомами реализуется на атомах, предвари-тельно охлажденных в магнито-оптической ловушке [108–110].
Температура охлаждения атомов перед началом процесса записи значительно превышает температуру вырождения [111],поэтому описание их движения может быть проведено на языке статистического распределенияМаксвелла-Больцмана. При этом предполагается, что атомы не взаимодействуют друг с другом (длина свободного пробега много больше произведения наивероятной скорости движенияатомов на время хранения информации ) и ничто не препятствует их свободному разлету(в момент начала процесса записи магнито-оптическая ловушка отключается, и облако атомоврасположено в центре большой ячейки, так что взаимодействием со стенками этой ячейки наактуальных временах можно пренебречь). Подобная ситуация встречается, например, в работах [69, 70], где авторы экспериментально исследуют квантовую память на охлажденных парахцезия с концентрацией ∼ 106 частиц в мм3 при температуре ∼ 100.31При такой постановке задачи можно ожидать, что сформированное в процессе записи пространственное распределение когерентности будет размыто тепловым движением, и чембольше средняя температура ансамбля и время хранения, тем больше будет влияние этого эффекта на сохраненную информацию.
Впрочем, это вовсе не означает, что заведомо произойдетухудшение характеристик памяти. В некоторых случаях пространственно многомодовой памятиситуация может быть иной, о чем еще будет подробно сказано в главе 5.1.4.2Атомные ансамбли при комнатной температуреПри реализации квантовой памяти на атомах с достаточно высокой температурой атом-ный ансамбль находится в замкнутой ячейке, вытянутой в продольном направлении (вдоль распространения сигнального и управляющего полей) и узкой в поперечном направлении (так чтопоперечные степени свободы отсутствуют).
Предполагается, что за время хранения происходитполное перемешивание атомов в ячейке и моды когерентности, сформированные в процессезаписи, превращаются в равномерное распределение. В частности, это означает, что вся информация о временном профиле сигнального поля теряется.
Однако, несмотря на это, квантоваяпамять на теплых атомах весьма привлекательна за счет относительной простоты реализации.Подобная ситуация экспериментально реализуется в работе [112], где авторы исследуютрамановскую память на ансамбле атомов комнатной температуры. Отметим, что в цитируемойработе авторы используют описанные ячейки памяти в резонаторе и пространственный аспекттам не возникает.1.4.3Разогретые атомные ансамбли с буферным газомНаконец, в третьем случае атомы ансамбля также находятся в замкнутой ячейке прикомнатной температуре, но теперь, к ним примешивают буферный газ, состоящий из гораздоболее массивных атомов или молекул, который выбирают прозрачным для сигнального и управляющего полей.
Это замедлит движение атомов ансамбля внутри ячейки, как если бы они былипредварительно охлажденны в магнито-оптической ловушке: легкие атомы будут соударятся стяжелыми, благодаря чему их движение может быть значительно ограничено при достаточнойконцентрации последних. Иными словами, такая постановка задачи приводит нас к уже рассмотренному случаю медленного движения атомов.32Глава 2Протокол быстрой резонансной квантовойпамятиВ этой главе мы дадим общее описание протокола быстрой квантовой памяти, а такжепостроим его модель, рассматривая в рамках дипольного приближения взаимодействие импульсов сигнального и опорного полей с подансамблем атомов, движущегося как целое с некоторойпродольной скоростью .
Мы построим гамильтониан такого взаимодействия ˆ и выведем изнего уравнения Гейзенберга, описывающие эволюцию исследуемой физической системы. Крометого, мы учтем изменение импульса сигнального поля при его распространении в атомной среде так, как это было сделано в [113]. Затем мы приведем решения этих уравнений для случаянеподвижных атомов, которые описывают спиновую когерентность, образовавшуюся в ячейкепамяти в ходе записи и хранящую квантовую информацию, переносимую сигнальными полем, атакже поле на выходе из среды при считывании, и сравним полученные решения квантовой задачи с решениями полуклассической задачи, не учитывающей квантовых флуктуаций от систем,находящихся в вакуумном состоянии.
Мы также приведем решение для спиновой когерентностиатомной среды на этапе хранения для теплового ансамбля, атомы которого движутся в продольном направлении со случайными скоростями.Заметим, что рассматриваемый нами протокол памяти был подробно изучен в работах [18, 19], поэтому мы приведем здесь только основные этапы построения теоретической модели, которые потребуются нам в дальнейшем для обобщения этой модели на случай тепловогоансамбля атомов.33Рисунок 2.1: Схематическое изображения полного цикла быстрой резонансной квантовойпамяти: a) запись, b) хранение, c) считывание, d) энергетические уровни атомной системы сдействующими сигнальным ˆ и управляющим полями.2.1Общее описание протоколаИсследуемый протокол квантовой памяти основан на одновременном взаимодействииимпульсов сигнального поля ˆ и управляющего поля c ансамблем атомов, имеющих Λконфигурацию энергетических уровней.
Атомы равномерно расположены внутри плоского бесконечного слоя длиной , перпендикулярного оси . Нижние энергетические уровни | 1⟩ и | 2⟩выбираются долгоживущими, и спонтанным распадом этих уровней на протяжении всего циклапамяти, включающего в себя этапы записи, хранения и считывания, мы пренебрегаем. В начальный момент времени все атомы ансамбля приготовлены с помощью оптической накачки науровне | 1⟩.На рис.
2.1 изображена схема полного цикла памяти, представляющего собой три последовательных этапа: запись при 0 ≤ ≤ , хранение при < < ( + ) и считываниепри ( + ) ≤ ≤ ( + + ). Таким образом, , и – это длительности каждогоиз этапов, соответственно. При этом мы считаем, что для протокола быстрой квантовой памяти , ≪ −1 ≪ , где −1 – время спонтанного распада с уровня | 3⟩ на уровень | 1⟩. Спонтанный распад с уровня | 3⟩ на уровень | 2⟩ мы не рассматриваем, выбирая время релаксации сэтого уровня много большим по сравнению с −1 .
На рис. 2.1b с помощью стрелочек отраженопродольное движение атомов на этапе хранения, которое будет детально рассмотрено в главе 5.На этапе записи оба импульса одновременно подаются на вход ячейки памяти. Это приводит к тому, что слабое сигнальное поле переводит часть атомов ансамбля с уровня | 1⟩ на верхний уровень | 3⟩, а затем сильное опорное поле переносит эти атомы с уровня | 3⟩ на уровень | 2⟩.34В результате образуется когерентность между уровнями | 1⟩ и | 2⟩, на которую отпечатываютсяквантово-статистические свойства сигнального поля.Этап хранения в идеале предполагает, что когерентность между уровнями | 1⟩ и | 2⟩ остается неизменной. Однако в главе 5 мы учтем ее "размывание" , вызванное тепловым продольнымдвижением атомов.
Атомы, которые после этапа записи остались на уровне | 3⟩, в результатеспонтанного распада во время этапа хранения переходят на уровень | 1⟩.При считывании на противоположный вход ячейки (случай обратного считывания) подается импульс сильного управляющего поля, в процессе взаимодействия с которым атомы суровня | 2⟩ переходят на уровень | 1⟩ через верхний уровень | 3⟩. В результате происходит излучение фотонов в сигнальную моду, так что выходное поле несет на себе свойства входногосигнала, а в идеале полностью воспроизводит его квантовое состояние. Отметим, что мы рассматриваем только случай обратного считывания, которое гораздо эффективнее прямого [19].2.2Сигнальное и управляющее поляМы рассматриваем действующие в системе поля в резонансном случае, т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
