Диссертация (1149834), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Основное содержание и результаты по теме диссертации представлены вследующих публикациях:∙ K. Tikhonov, K. Samburskaya, T. Golubeva, and Yu. Golubev. Storage and retrieval of squeezingin multimode resonant quantum memories. // Physical Review A, 2014, 89, 013811.∙ К. Тихонов, Т.Ю.
Голубева, Ю.М. Голубев. Перепутанные состояния сигнальных импульсовв многомодовой квантовой памяти. // Оптика и спектроскопия, 2015, том 118, № 5, с87-94.∙ K. Tikhonov, T. Golubeva, and Yu. Golubev. Atomic thermal motion effect on efficiency of ahigh-speed quantum memory. // accepted by European Physical Journal D.Все публикации изданы в журналах, рекомендованных ВАК.Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключенияи двух приложений. Полный объем диссертации составляет 111 страниц с 14 рисунками. Списоклитературы содержит 126 наименований.10Глава 1Обзор литературы1.11.1.1Зачем нужна квантовая памятьПередача и хранение квантовой информацииКвантовая природа света и возможность использования его в качестве носителя ин-формации послужили отправной точкой к появлению теории квантовой информации, котораяуспешно развивается вот уже на протяжении двадцати лет и к настоящему моменту насчитываетнемало интригующих теоретических и экспериментальных работ, многие из которых прекраснодополняют и подтверждают друг друга.
Большинство этих работ связанно с генерацией состояний света с неклассическими квантово-статистическими свойствами, их манипулированием ихранением и условно могут быть разделены по исследуемым приложениям. В частности, стоитвыделить работы по квантовой криптографии, квантовой телепортации и квантовым вычислениям как одни из самых широко известных и наиболее цитируемых. Рассмотрим кратко каждое изназванных приложений и продемонстрируем возможности квантовой памяти для их дальнейшего совершенствования.Идея квантовой криптографии основана на принципе запрета клонирования, сформулированным Вутерсом и Зуреком [4], а также Диксом [5] в 1982 году.
Согласно этому принципу,нельзя сделать копию неизвестного заранее квантового состояния, не возмутив его в процессеизмерения. В противном случае это могло бы привести к возможности измерения с любой точностью двух некоммутирующих наблюдаемых, что противоречит принципу неопределенностиГейзенберга [20]. Таким образом, любая попытка внешнего наблюдателя сделать копию секретного ключа, основанного на квантовом состоянии отдельных частиц, будет гарантированнообнаружена участниками коммуникации, что обеспечивает защищенность канала при передаче11по нему информации. Впервые протокол квантовой криптографии был предложен Беннетом иБрассардом [21] в 1984 г., и уже в 1989 г.
он был успешно реализован [22].В настоящее время протоколы квантовой криптографии стали коммерческими продуктами [23–26], однако при этом некоторые вопросы остаются по-прежнему актуальными и имеютнаучный интерес. Одной из проблем является передача секретного ключа на большие расстояния. Авторы работы [27] показали, что даже наличие идеальных детекторов, которые не вносятв сигнал собственные темновые шумы, только при ограниченных длинах линии связи можетгарантировать секретность распределяемого ключа.
Это вызвано двумя причинами [28]. Вопервых, источником информационных квантовых состояний является слабое излучение лазера –когерентное состояние |⟩ (||2 ≈ 0.1 − 0.5 – среднее число фотонов в одном импульсе), котороеявляется квазиоднофотонным состоянием с пуассоновским распределением по числу фотонов.Во-вторых, существенное ограничение вносят потери в линии связи (одно из лучших значений0.17 − 0.18 дБ/км при длине волны 1550 нм для одномодового волокна "SMF-28ULL" [29]).
Таким образом, чтобы решить эти (и многие другие) задачи, нужны детерминированные источникиодиночных фотонов, а также альтернативные протоколы передачи информации на расстояния,например, с помощью квантовых репитеров.Работы над детерминированными источниками одиночных фотонов возникли по мересмещения интереса научного сообщества от доказательства самих только основополагающихпринципов работы квантовых цепей в простейших двумерных случаях к "конструированию"полей с определенными квантово-статистическими свойствами.
Используемые недетерминированные источники одиночных фотонов, основанные, например, на явлениях преобразовании частоты вниз или четырехволновом смешении, оказываются несинхронизованными во времени, ипотому неэффективными. Так, чтобы создать состояние Гринберга-Хорна-Цайлингера [30] для⨁︀⨁︀√восьми фотонов |⟩ = (|0⟩ + |1⟩ )/ 2 (где = 8 – количество подсистем), доверительную статистику пришлось набирать порядка сорока часов [31], откуда следует, что дляcоздания состояний, требующих большего числа синхронизованных одиночных фотонов, времяожидания может оказаться чересчур высоким. Эта проблема легко объяснима. Если вероятностьполучить одиночный фотон от источника ≪ 1, то при наличии таких источников вероятность одновременно получить фотонов будет , которая оказывается исчезающе малой.Однако хорошо известно [32], что эту вероятность можно существенно увеличить, если использовать квантовую память, благодаря которой можно хранить приготовленные фотоны и вноситьих в систему по мере надобности.Проблему с передачей сигналов на большие расстояния в классических телекоммуникационных сетях решают при помощи усилителей, но из-за упомянутого принципа запрета клони12рования [4, 5] такой подход при передаче информации по квантовому каналу не подходит.
Какпоказано в [33], независимо от конструкции оптического усилителя, квантовая физика накладывает принципиальные ограничения на "качество" сигнала: кроме усиленного входного поля,на выходе окажутся добавочные шумовые фотоны, порожденные усиленным спонтанным излучением активной среды, количество которых будет зависеть от величины усиления.
Именноналичие такого шума в итоге приведет к разрушению всей передаваемой информации, поэтомувместо усилителей предполагается использовать квантовые репитеры [34, 35].Принцип работы квантового репитера основан на использовании квантового перепутывания (entanglement).
Суть этого явления была впервые отражена в парадоксе ЭйнштейнаПодольского-Розена [36], который продемонстрировал нелокальный характер квантовой теории,проявляющийся при измерении частиц, состояние которых описывается единой нефакторизуемой волновой функцией – перепутанным состоянием. Такие частицы, даже будучи разделенными пространственно, оказываются скоррелированными и образуют так называемую ЭПР-пару.Было показано [37], что перепутывание можно "переключить" с одной ЭПР-пары на другую.Например, если с одной стороны в перепутанном состоянии находятся системы "A" и "B" ,а с другой – системы "C" и "D" , то можно перевести системы "A" и "D" в перепутанноесостояние, совершив процедуру совместного измерения в базисе перепутанных состояний надсистемами "B" и "С" [38].
В этом "переключении" и состоит основная идея квантового репитера, впервые предложенная в 1998 году [34]: большую дистанцию разделяют на множествонебольших отрезков, на которых влияние шумовых процессов оказывается незначительным, изатем, получив перепутывание между системами на каждом отдельном отрезке, с помощью описанного "переключения" получают перепутанное состояние уже на всей дистанции. Посколькупредполагается, что дистанция между объектами, которые нужно перевести в перепутанное состояние, может быть огромной (более 1000 км), то снова возникает проблема с сохранениемприготовленных систем в перепутанном состоянии до тех пор, пока над ними не произведут"переключение" , или, другими словами, проблема квантовой памяти.Похожим явлением, связанным с "переключением" перепутывания, является квантовая телепортация.
Классическое понимание телепортации предполагает всестороннее измерениеобъекта, а также его свойств с последующим воссозданием этого объекта с теми же свойствамив некотором удаленном месте. Однако отсутствие возможности создать точную копию объектаи узнать его квантовое состояние в ходе всего лишь одного измерения вынуждает искать другие подходы к решению проблемы. Впервые предложение о возможности переноса квантовогосостояния одного объекта на другой было сделано группой Беннета еще в 1993 году [39], ноширокое распространение квантовая телепортация получила после экспериментов Цайлингера13и его сотрудников [40].
Процедура телепортации в целом очень похожа на квантовый репитер: если системы "B" и "C" находятся в заранее приготовленном перепутанном состоянии, то,осуществив совместное измерение в базисе перепутанных состояний над системами "A" и "B" ,состояние системы "A" можно восстановить на системе "C" , при этом, как следует из принципазапрета клонирования, сама система "A" будет находиться уже в некотором другом неизвестномквантовом состоянии. К настоящему моменту удалось осуществить квантовую телепортацию на143 километра по открытому воздуху [41] и на 25 км по оптическому волокну [42], однако проблема с переносом квантовой информации на бо́льшие расстояния по-прежнему является крайнеактуальной.Наконец, кратко рассмотрим квантовые вычисления и квантовый компьютер. Первыми, кто предложил использовать вместо привычных классических битов состояния квантовыхсистем как объектов, которые подчиняются обратимой гамильтоновой механике, были Манин,Бениофф и Фейнман [43–45].
Под квантовым компьютером понимают физическое устройство,способное выполнять логические операции над квантовыми состояниями с помощью унитарных преобразований, при которых система остается в чистом состоянии. Условно работу такого устройства можно разделить на три этапа: приготовление начального состояния (запись),унитарные операции с начальными состояниями (вычисления), измерение конечного состояния(считывание). Квантовый компьютер в отличие от классического оперирует с так называемымиквантовыми битами (кубитами), на роль которых может быть выбрана любая квантовая системас двумя возможными базисными состояниями |0⟩ и |1⟩. Например, это могут быть поляризационные состояния фотонов, электронные состояния изолированных атомов и молекул, спиновые состояния ядер и т.д.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
