Автореферат (1149830), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Ïðè ìîäåëèðîâàíèè ýìèññèîííîé ñèñòåìû íà îñíîâå ïîëåâîãî êàòîäà ñëåäóåò ó÷åñòü, ÷òî â ïðîñòðàíñòâåîêîëî îñòðèÿ ìîæåò îáðàçîâàòüñÿ îáúåìíûé çàðÿä, êîòîðûé îêàçûâàåò áîëüøîå âëèÿíèå íàýìèññèþ ýëåêòðîíîâ, ÷òî â ñâîþ î÷åðåäü, ïðèâîäèò ê âàðèàöèè ñàìîãî ïîëÿ âáëèçè îñòðèÿ.
Âäàííîé ãëàâå ìîäåëèðóåòñÿ ýëåêòðîííàÿ ïóøêà ñ ñèñòåìîé îêóñèðóþùèõ êîñîóãîëüíûõ ëèíç,ïðåäñòàâëåííûõ â ãëàâå 3. Ýìèññèîííàÿ ñèñòåìà ñîñòîèò èç êàòîäà â âèäå îñòðèÿ, äâóõ îêóñèðóþùèõ êîñîóãîëüíûõ ëèíç è àíîäà (ïëîñêîñòü) (ðèñ. 6). Ïîâåðõíîñòü îñòðèÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïîëóýëëèïñîèä ñ ðàäèóñîì êðèâèçíû íà âåðøèíå Rc , âûñîòîé Z0 è íàïðÿæåíèåì U0 ; (R1 , Z1 ),(R1 , Z2 ) êîîðäèíàòû îòâåðñòèé êîñîóãîëüíûõ ëèíç, α óãîë íàêëîíà êîñîóãîëüíûõ ëèíç; íàïðÿæåíèå íà ïåðâîé îêóñèðóþùåé ëèíçå ñîñòàâëÿåò U1 , íà âòîðîé U2 .
Ïîâåðõíîñòü àíîäà i+110мкм△U, %0.0000.1252.2503.3754.5005.6256.7507.8759.000R,Z, мкмèñ. 5: Ïîãðåøíîñòü ðåøåíèÿ ÌÏÓ îòíîñèòåëüíî ÌÊÝ. àäèóñ îòâåðñòèÿ âòîðîé è òðåòüåéäèàðàãìû r = 0.12 · 106 ìêì.z = Z3 ; íàïðÿæåíèå íà àíîäå U2 . Ïîâåðõíîñòü r = R3 îãðàíè÷èâàåò ñèñòåìó ïî êîîðäèíàòå r ,ãäå (r, z) öèëèíäðè÷åñêèå êîîðäèíàòû.R3R1RcR0Z0 Z1Z2Z3èñ.
6: Ìîäåëü ýëåêòðîííîé ïóøêè ñ êàòîäîì è ñèñòåìîé îêóñèðîâêè, ñîñòîÿùåé èç äâóõêîñîóãîëüíûõ ýëåêòðîñòàòè÷åñêèõ ëèíç.Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ïîòåíöèàëà ðåøàëîñü óðàâíåíèå Ïóàññîíà:∂U∂2Uρ(r, z)1 ∂r+,=− r ∂r2∂r∂zε0E = − grad U,div j = 0,(9)ãäå j ïëîòíîñòü òîêà ÏÝ, âû÷èñëÿåòñÿ ïî îðìóëå Ôàóëåðà-Íîðäãåéìà:32a 2 − bφj= E e E ,φ11(10)φ ðàáîòà âûõîäà ýëåêòðîíà èç êàòîäà, E ïîëå íà ïîâåðõíîñòè êàòîäà, a è b èçâåñòíûåóíêöèè â òåîðèè ÏÝ.Äëÿ ðàñ÷åòà áûëà ðàññìîòðåíà ñèñòåìà ñî ñëåäóþùèìè ïàðàìåòðàìè: U0 = 0 Â,U1 = 7 êÂ, U2 = 5 êÂ, R0 = 2, 36 ìêì (äàííûé ïàðàìåòð ïîäáèðàëñÿ òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ðàäèóñ êðèâèçíû Rc íà âåðøèíå îñòðèÿ áûë ðàâåí 5 íì), R1 = 100 ìêì, R3 = 1000 ìêì,Z0 = 1120 ìêì, Z1 = 1500 ìêì, Z2 = 4000 ìêì, Z3 = 8000 ìêì, α = 40◦ . Óïðàâëåíèå ñèñòåìîéîñóùåñòâëÿåòñÿ ïóòåì èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ U1 íà ïåðâîé ëèíçå: îò 5 ê äî 7 êÂ.
Öåëüþ ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ ðàñ÷¼ò òîêà â äàííîé ñèñòåìå ñ ó÷åòîì ðàñïðåäåëåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîãî çàðÿäà,à òàêæå îïðåäåëåíèå ðàäèóñà ðàñòâîðà ïó÷êà ýëåêòðîíîâ, ïîïàäàþùåãî íà àíîä.åøåíèå çàäà÷è áûëî íàéäåíî ñ ïîìîùüþ ìåòîäà êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ (ÌÊÝ), ðåàëèçîâàííîãî â áèáëèîòåêå ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ deal.II. Äëÿ ïîñòðîåíèÿ ñåòêè îáëàñòè èñïîëüçîâàëàñü ïðîãðàììà Gmsh. Äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è ïîâåðõíîñòü êàòîäà áûëà ðàçáèòà íà ó÷àñòêè,íà êàæäîì èç êîòîðûõ ïîëå ñ÷èòàåòñÿ ïîñòîÿííîé âåëè÷èíîé.
Íà êàæäîì ó÷àñòêå âû÷èñëÿëàñüïëîòíîñòü òîêà, êîòîðûé ïðîõîäèò ÷åðåç ýòîò ó÷àñòîê. Äëÿ âû÷èñëåíèÿ ïëîòíîñòè òîêà j âóçëîâûõ òî÷êàõ áûëî èñïîëüçîâàíî óðàâíåíèå Ôàóëåðà-Íîðäãåéìà (10). Ñ ïîìîùüþ âòîðîãî çàêîíà Íüþòîíà F è ñèëû Ëîðåíöà FL áûëè ðàññ÷èòàíû òðàåêòîðèè è ñêîðîñòè äâèæåíèÿ ïó÷êîâýëåêòðîíîâ:FL = qe E,F = me a,ãäå me ìàññà ýëåêòðîíà, qe çàðÿä ýëåêòðîíà, a óñêîðåíèå ýëåêòðîíà. ñîîòâåòñòâèè ñ òåîðèåé ïîëåâîé ýìèññèè íà÷àëüíàÿ ñêîðîñòü ýëåêòðîíîâ ïðèíèìàëîñü çà 0, íà÷àëüíîå íàïðàâëåíèå ñîâïàäàåò ñ ñèëîâûìè ëèíèÿìè ïîëÿ.
Ïëîòíîñòü òîêà j ,ýìèòèðîâàííîãî ñ êàæäîãî ó÷àñòêà êàòîäà, ïðèíèìàåòñÿ ïîñòîÿííîé âäîëü òðàåêòîðèè ïó÷êà,ïîýòîìó ïëîòíîñòü çàðÿäà ρ îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:j = const,jρ= ,vãäå v ñêîðîñòü ýëåêòðîíîâ.Äëÿ ðàñ÷åòà ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîëÿ ñ ó÷åòîì ðàñïðåäåëåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîãî çàðÿäà áûë èñïîëüçîâàí ìåòîä èòåðàöèé: íà ïåðâîì øàãå ðàññ÷èòûâàëîñü ïîëå áåç ó÷åòàïðîñòðàíñòâåííîãî çàðÿäà (ðåøàëîñü óðàâíåíèå Ëàïëàñà), çàòåì ñ÷èòàëñÿ òîê è ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîãî çàðÿäà; íà ïîñëåäóþùèõ øàãàõ ðåøàëîñü óðàâíåíèå Ïóàññîíàñ èçâåñòíûì ðàñïðåäåëåíèåì ïðîñòðàíñòâåííîãî çàðÿäà, íàéäåííûì íà ïðåäûäóùåì øàãå.
åçóëüòàòû âû÷èñëåíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ïîòåíöèàëà ïîëó÷åíû íà ñåòêå, ñîñòîÿùåé èç 370 òûñ. óçëîâ. Ïðè ðàñ÷åòå ñèñòåìû èòåðàöèè ïðîâîäèëèñü äî òåõ ïîð, ïîêà èçìåíåíèå òîêà îòíîñèòåëüíîïðåäûäóùåé èòåðàöèè íå áóäåò ïðåâûøàòü 1%. Äëÿ äàííîé êîíèãóðàöèè ñèñòåìû ïîòðåáîâàëîñü äåâÿòü èòåðàöèé. Ïîëå íà êàòîäå íà ïîñëåäíåé èòåðàöèè ïðåäñòàâëåíî íà ðèñóíêå 7. Òàêæå áûëî ïðîèçâåäåíî èçìåðåíèå çàâèñèìîñòè òîêà ñèñòåìû â çàâèñèìîñòè îò ïîòåíöèàëà íàïåðâîé îêóñèðóþùåé ëèíçå (ðèñ. 8).Èòàê, â ãëàâå 4 áûëî ïðîèçâåäåíî ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ýëåêòðîííîîïòè÷åñêîé ñèñòåìû ñ ïîëåâûì êàòîäîì è ñèñòåìîé îêóñèðóþùèõ êîñîóãîëüíûõ ëèíç ñ ó÷¼òîìðàñïðåäåëåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîãî çàðÿäà ñ ïîìîùüþ ìåòîäà êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ. Áûëî íàéäåíî ðàñïðåäåëåíèå ïîòåíöèàëà è ïîëÿ â ñèñòåìå.
Çàäà÷à ðåøàëàñü ìåòîäîì èòåðàöèé äëÿ ó÷åòàâëèÿíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîãî çàðÿäà. Äëÿ êîíêðåòíûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû ïðèâåäåíû÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ òîêà ñèñòåìû è ðàäèóñà ðàñòâîðà ïó÷êà ýëåêòðîíîâ íà àíîäå.128000700060005000E, B/мкм4000300020001000000.050.10.150.20.250.30.350.40.45r, мкмèñ. 7: àñïðåäåëåíèå ïîëÿ íà êàòîäå ïðè íà÷àëüíîé êîíèãóðàöèè îêóñèðóþùèõ ëèíç âçàâèñèìîñòè îò êîîðäèíàòû r .U, èñ. 8: Èçìåíåíèå òîêà ñèñòåìû â çàâèñèìîñòè îò ïîòåíöèàëà íà ïåðâîé îêóñèðóþùåé ëèíçå.Ie = (I1 − Ik )/I1 , ãäå I1 çíà÷åíèå òîêà ïðè íàïðÿæåíèè U1 = 5 êÂ, Ik çíà÷åíèå òîêà ñèñòåìû. ïÿòîé ãëàâå ðåøåíû äâå çàäà÷è îïòèìèçàöèè ïàðàìåòðîâ ýëåêòðîííûõ ïóøåê ñïîëåâûìè êàòîäàìè è ñèñòåìàìè îêóñèðóþùèõ ëèíç. Äëÿ îêóñèðîâêè è òðàíñïîðòèðîâêèýëåêòðîííîãî ïó÷êà ðàññìîòðåíû 2 âèäà îêóñèðóþùèõ ñèñòåì.
Ïåðâûé âèä îêóñèðóþùåéñèñòåìû ïðåäñòàâëåí â ãëàâå 4 (ðèñ. 6). Âòîðîé âèä îêóñèðóþùèõ ñèñòåì ñîñòîèò èç äâóõìîäóëÿòîðîâ è øåñòè êðóãîâûõ äèàðàãì.Õàðàêòåðèñòè÷åñêèìè êðèòåðèÿìè ïîñòàâëåííûõ çàäà÷ ÿâëÿþòñÿ: äëÿ ïåðâîé çàäà÷è(5.1) îòêëîíåíèå âåëè÷èíû ïîëíîãî òîêà íà àíîäå îò çàäàâàåìîãî çíà÷åíèÿ è îòêëîíåíèå âåëè÷èíû ðàäèóñà ðàñòâîðà ïó÷êà ýëåêòðîíîâ íà àíîäå îò çàäàâàåìîãî çíà÷åíèÿ; äëÿ âòîðîé (5.2) îòêëîíåíèå âåëè÷èíû ðàçíîñòè ìåæäó ìàêñèìàëüíûì è ìèíèìàëüíûì çíà÷åíèåì ðàçíîñòèêîîðäèíàò ñîñåäíèõ òðàåêòîðèé ýëåêòðîíîâ íà àíîäå ïî ïåðåìåííîé r .Äëÿ ïåðâîãî âèäà ñèñòåì, ïðåäñòàâëåííîãî â 5.1, èñïîëüçóþòñÿ ñëåäóþùèå ïàðàìåòðû: U0 = 0 Â, U2 = 2 êÂ, Rc = 0, 05 ìêì, R3 = 1000 ìêì, Z0 = 1120 ìêì, Z2 = 5000 ìêì,Z3 = 8000 ìêì.
Óïðàâëåíèå ñèñòåìîé îñóùåñòâëÿåòñÿ ïóòåì èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ U1 íà ïåðâîé ëèíçå.Öåëüþ äàííîãî ðàçäåëà ÿâëÿåòñÿ îïòèìèçàöèÿ ãåîìåòðèè è íàïðÿæåíèÿ îêóñèðóþùèõ ëèíç â äàííîé ñèñòåìå äëÿ óâåëè÷åíèÿ òîêà ñèñòåìû è óìåíüøåíèÿ ðàäèóñà ðàñòâîðà ïó÷êàýëåêòðîíîâ íà àíîäå.
Äëÿ íàõîæäåíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ïîòåíöèàëà U èñïîëüçîâàëîñü óðàâíåíèå13Ëàïëàñà. Äëÿ ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ èñïîëüçîâàëñÿ ìåòîä êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ (ÌÊÝ), ðåàëèçîâàííûé â áèáëèîòåêå ÷èñëåííûõ ðàñ÷¼òîâ deal.II. Äëÿ ðàñ÷åòà òðàåêòîðèé ïðèìåíÿëñÿ ìåòîä,îïèñàííûé â ãëàâå 4. Äëÿ îïòèìèçàöèè ãåîìåòðèè âûïîëíÿëñÿ ðàñ÷¼ò òîêà è ðàäèóñà ðàñòâîðàïó÷êà ýëåêòðîíîâ ïðè ðàçëè÷íûõ êîíèãóðàöèÿõ îêóñèðóþùåé ñèñòåìû.
Çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ äëÿ îïòèìèçàöèè îêóñèðóþùåé ñèñòåìû: Z1 ∈ [1300..1700], øàã = 200 ìêì; R1 ∈ [110..150],øàã = 20 ìêì; α ∈ [40..50], øàã = 1 ãðàäóñ; U1 ∈ [300..700] øàã = 200, Â. Ïîëå íà êàòîäå ïðèíà÷àëüíîé êîíèãóðàöèè ãåîìåòðèè îêóñèðóþùèõ ëèíç ïðåäñòàâëåíî íà ðèñóíêå 7. Äëÿ êàæäîé èç êîíèãóðàöèè îêóñèðóþùåé ñèñòåìû áûëî ïîëó÷åíî çíà÷åíèå òîêà è ðàäèóñà ðàñòâîðàïó÷êà ýëåêòðîíîâ íà àíîäå. Íà ðèñóíêå 9 ïîêàçàíà çàâèñèìîñòü òîêà íà àíîäå îò èçìåíåíèÿ óãëàíàêëîíà îêóñèðóþùèõ ëèíç ïðè ðàçëè÷íûõ êîíèãóðàöèÿõ ñèñòåìû.0.000250Z1 =1500, U1=3000, R1=110Z1 =1500, U1=3000, R1=130Z1 =1500, U1=3000, R1=1500.0002000.000150I, A0.0001000.0000500.000000505560657075808590α,oèñ. 9: Òîê ïðè èçìåíåíèè óãëà íàêëîíà îêóñèðóþùèõ ëèíç ïðè ðàçëè÷íûõ êîíèãóðàöèÿõñèñòåìû. 5.1 ðåøåíà çàäà÷à îïòèìèçàöèè ãåîìåòðèè ñèñòåìû îêóñèðóþùèõ ëèíç, ðàññ÷èòàí òîê ñèñòåìû è âåëè÷èíà ðàñòâîðà ýëåêòðîííîãî ïó÷êà íà àíîäå.
Âûáðàíû êîíèãóðàöèèñèñòåìû ñ íàèáîëüøèìè çíà÷åíèÿìè òîêà, à òàê æå ñ íàèìåíüøèìè çíà÷åíèÿìè ðàäèóñà ðàñòâîðà ïó÷êà ýëåêòðîíîâ. 5.2 ðàññìîòðåíà êàòîäîëþìèíåñöåíòíàÿ ëàìïà, â êîòîðîé ïîëåâîé êàòîä ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñëîæíóþ ìíîãîýìèòòåðíóþ ñèñòåìó, ñîñòîÿùóþ èç áîëüøîãî ÷èñëà (∼ 300)óãëåðîäíûõ âîëîêîí, ñîáðàííûõ â îäèí ïó÷îê. Òàêîé âèä ïîëåâîãî êàòîäà çàäàåò ñëîæíóþãåîìåòðèþ åãî ïîâåðõíîñòè. Ïðè ýòîì ïîëåâàÿ ýìèññèÿ íàáëþäàåòñÿ ëèøü ñ 10-20 ýìèññèîííûõ öåíòðîâ, õàîòè÷åñêè ðàñïðåäåë¼ííûõ ïî ýìèññèîííîé ïîâåðõíîñòè êàòîäà. Ôîêóñèðóþùàÿäåîêóñèðóþùàÿ ñèñòåìà âòîðîãî âèäà ñîñòîèò èç âîñüìè äèàðàãì ñ êðóãîâûìè îòâåðñòèÿìèè àíîäà, ïîêðûòîãî ñëîåì ëþìèíîîðà. Äèàðàãìû ðàçáèòû íà ãðóïïû: 1) ïåðâûå äâå äèàðàãìû âûïîëíÿþò ðîëü ìîäóëÿòîðà, ñîçäàþùåãî âûòÿãèâàþùåå ïîëå; 2) âòîðàÿ ãðóïïà ñîñòîèò èçñëåäóþùèõ òðåõ äèàðàãì, îêóñèðóþùèõ ïó÷îê ýëåêòðîíîâ; 3) òðåòüÿ ãðóïïà ñîñòîèò èç ïîñëåäíèõ òðåõ äèàðàãì, äåîêóñèðóþùèõ ïó÷îê ýëåêòðîíîâ äëÿ ðàâíîìåðíîãî ðàñïðåäåëåíèÿýëåêòðîíîâ ïî ïîâåðõíîñòè àíîäà.
Ïðè ìîäåëèðîâàíèè ïîâåðõíîñòü êàòîäà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîéïîëóñåðó íà öèëèíäðå ñ ðàäèóñîì êðèâèçíû ñåðû 0.075 ìì íà âåðøèíå êàòîäà. Ýëåêòðîíûïîêèäàþò ïîâåðõíîñòü êàòîäà ïàðàëëåëüíî îñè ñèñòåìû. Âëèÿíèå ïðîñòðàíñòâåííîãî çàðÿäàñàìîãî ïó÷êà íå ó÷èòûâàëîñü. Äëÿ íàõîæäåíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ïîòåíöèàëà U(r, z) ðåøàëîñü14óðàâíåíèå Ëàïëàñà ñ ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè:1 ∂∂U∂2Ur+= 0,r ∂r∂r∂z 2U(r, Zi ) = Ui , r ≥ Ri ;∂U(r, z) = 0,∂r r = 0ãäå (Ri , Zi ) êîîðäèíàòû îòâåðñòèé äèàðàãì, Ui ïîòåíöèàëû äèàðàãì.Äëÿ ðàñ÷åòà òðàåêòîðèé èñïîëüçîâàëñÿ ìåòîä êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ, îïèñàííûé â òðåòüåé ãëàâå.
Íà÷àëüíûå êîîðäèíàòû 10 òðàåêòîðèé íà êàòîäå âûáèðàëèñü êàê ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííûå ïî ïîâåðõíîñòè ïîëóñåðû, ìîäåëèðóþùåé âåðøèíó îñòðèÿ.  êà÷åñòâå ïàðàìåòðîâîïòèìèçàöèè áûëè âûáðàíû: ïîòåíöèàëû äèàðàãì (Ui ) è ðàäèóñû îòâåðñòèé äèàðàãì è ìîäóëÿòîðîâ (Ri ). Òàêèì îáðàçîì, áûëà ðåøåíà çàäà÷à îïòèìèçàöèè ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâýëåêòðîííîé ïóøêè ñ ïîëåâûì êàòîäîì è ïîòåíöèàëîâ ìîäóëÿòîðîâ, îêóñèðóþùèõ è äåîêóñèðóþùèõ äèàðàãì äëÿ ïîëó÷åíèÿ ðàâíîìåðíîé çàñâåòêè àíîäà. Îïòèìàëüíàÿ êîíèãóðàöèÿýìèññèîííîé ñèñòåìû ïðåäñòàâëåíà â òàáëèöå 1 ((Ri , Zi ) âûðàæåíû â ìêì, Ui â Â), òðàåêòîðèèäëÿ äàííîé ñèñòåìû èçîáðàæåíû íà ðèñóíêå 10.r, смz , смèñ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
