Диссертация (1149808), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Ïîñòðîåíû íåïðåðûâíî äèôôåðåíöèðóåìûå áàçèñíûå ñïëàéíû ëåâîñòîðîííåãî è öåíòðàëüíîãî âèäà, ïðèìåíåíèå èõ ñî÷åòàíèÿ îáåñïå÷èâàåò àïïðîêñèìàöèþ ôóíêöèè âíóòðè îáëàñòè áåç ïîãðàíñëîÿ.2. Ïîñòðîåíû äâàæäû íåïðåðûâíî äèôôåðåíöèðóåìûå ïðèáëèæåíèÿ, ïðèáëèæåíèÿ äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà èçâåñòíû çíà÷åíèÿ ôóíêöèè è å¼ ïðîèçâîäíûõ â óçëàõ ñåòêè.3. Èññëåäîâàíû òðóäíîñòè, âîçíèêàþùèå ïðè ïîñòðîåíèè ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîãî ïðèáëèæåíèÿ ôóíêöèè ðàññìàòðèâàåìûìè ñïëàéíàìè.4. Ðàçðàáîòàíà ïðîãðàììà íà ÿçûêå MAPLE, ðåàëèçóþùàÿ ïðèáëèæåíèåôóíêöèé ñïëàéíàìè äâóõ ïåðåìåííûõ ñ ïðèìåíåíèåì òåíçîðíîãî ïðèáëèæåíèÿ íà ðàâíîìåðíîé è íåðàâíîìåðíîé ñåòêàõ óçëîâ.5.
Ïîñòðîåíû èíòåãðî -äèôôåðåíöèàëüíûå áàçèñíûå ôóíêöèè äâóõ ïåðåìåííûõ îáåñïå÷èâàþùèå ïðèáëèæåíèå ôóíêöèé äâóõ ïåðåìåííûõ.  ýòîìñëó÷àå ïðèáëèæåíèå îêàçûâàåòñÿ ðàçðûâíûì, ïîýòîìó ïðåäëàãàåòñÿ ñïîñîá ïîñòðîåíèÿ íåïðåðûâíîãî ïðèáëèæåíèÿ, ïîëó÷åííîå äîïîëíèòåëüíîéîäíîìåðíîé èíòåðïîëÿöèåé. Ðàçðàáîòàíà ïðîãðàììà íà ÿçûêå MAPLE,ðåàëèçóþùàÿ äàííûé âàðèàíò ïðèáëèæåíèÿ.88Äëÿ âñåõ ïîñòðîåííûõ ïðèáëèæåíèé ïðèâåäåíû îöåíêè ïîãðåøíîñòåé, à òàêæå ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ÷èñëåííûõ ýêñïåðèìåíòîâ.89Ñïèñîê ëèòåðàòóðû[1] Àëáåðã Äæ., Íèëüñîí Ý., Óîëø Äæ.Òåîðèÿ ñïëàéíîâ è å¼ ïðèëîæåíèÿ.Ì:Ìèð, 1972. 316ñ.[2] Áåðåçèí È.Ñ., Æèäêîâ Í.
Ï.Ìåòîäû âû÷èñëåíèé. Ò.1.[3] Áóðîâà È.Ã., Äåìüÿíîâè÷ Þ.Ê.Ìèíèìàëüíûå ñïëàéíû è èõ ïðèëîæå-íèÿ.Òåîðèÿ ìèíèìàëüíûõ ñïëàéíîâ.[4] Áóðîâà È.Ã. Èçä-âî ÑÏáÃÓ, 2010. 364 ñ.Àïïðîêñèìàöèÿ âåùåñòâåííûìè è êîìïëåêñíûìè ìèíèìàëü-íûìè ñïëàéíàìè.[5] Áóðîâà Ì. 1962. 464 ñ.È.Ã. ÑÏá.: Èçä-âî ÑÏáÃÓ, 2013. 142 ñ.Î ïîñòðîåíèè òðèãîíîìåòðè÷åñêèõ ñïëàéíîâ.Âåñòí.C.Ïåòåðá. óí-òà.
Ñåð. 1. 2004. Âûï. 2. Ñ. 9-14.[6] Áóðîâà È.Ã., Ïîëóÿíîâ Ñ.Â.Î ïîñòðîåíèè ïðèáëèæåíèé èíòåãðî-äèôôåðåíöèàëüíûìè ñïëàéíàìè ïÿòîãî ïîðÿäêà ïåðâîé âûñîòû. ÂÅÑÒÍÈÊ ÑÀÍÊÒ-ÏÅÒÅÐÁÓÐÃÑÊÎÃÎ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒÀ. ÑÅÐÈß 1: ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ, ÌÅÕÀÍÈÊÀ, ÀÑÒÐÎÍÎÌÈß, 2014, T.1, 2, ñ. 183191.Construction of Meansquare Approximation(Burova I.G., Poluyanov S.V.with Integro-Dierential Splines of Fifth Order and First Level.
Vestnik St.c AllertonPetersburg University. Mathematics, 2014, Vol. 47, No. 2, pp. 5763. c I.G. Burova, S.V. Poluyanov, 2014,Press, Inc., 2014. Original Russian Text published in Vestnik Sankt-Peterburgskogo Universiteta. Seriya 1. Matematika,Mekhanika, Astronomiya, 2014, No. 2, pp. 513.)[7] Áóðîâà È.Ã., Ïîëóÿíîâ Ñ.Â.Ðàñïàðàëëåëèâàíèå ïîñòðîåíèÿ ñðåäíåêâàä-ðàòè÷åñêîãî ïðèáëèæåíèÿ ñïëàéíàìè âîñüìîãî ïîðÿäêà àïïðîêñèìàöèèòðåòüåé âûñîòû Ïðîáëåìû ìàòåìàòè÷åñêîé è åñòåñòâåííî-íàó÷íîé ïîäãîòîâêè â èíæåíåðíîì îáðàçîâàíèè, ã.
Ñ. Ïåòåðáóðã ÏÃÓÏÑ, 2012, ñ. 115118.[8] Âàñèëåíêî Â.À.Ñïëàéí-ôóíêöèè: òåîðèÿ, àëãîðèòìû, ïðîãðàììû. Íî-âîñèáèðñê: Íàóêà, 1983. 215 ñ.[9] Âîåâîäèí Â.Â., Êóçíåöîâ Þ.À.Ìàòðèöû è âû÷èñëåíèÿ320 ñ.90 Ì.:Íàóêà, 1984.Èçîãåîìåòðè÷åñêàÿ àïïðîêñèìàöèÿ ôóíêöèé. ×èñëåí-[10] Ãðåáåííèêîâ À.È.íûé àíàëèç íà ÔÎÐÒÐÀÍå. Ìåòîäû è àëãîðèòìû. Ì., 1978. Ñ. 4855.[11] Ãðåáåííèêîâ À.È.ïðèáëèæåíèé.Ìåòîä ñïëàéíîâ è ðåøåíèå íåêîððåêòíûõ çàäà÷ òåîðèè Ì.: Èçä-âî ÌÃÓ, 1983. 208 ñ.[12] Äåìüÿíîâè÷ Þ.Ê.Îá àïïðîêñèìàöèè ëîêàëüíûìè ôóíêöèÿìè â ïðîñòðàí-ñòâå ñ äðîáíûìè ïðîèçâîäíûìè Äèô. óðàâíåíèÿ è èõ ïðèìåíåíèå: Òð.ñåìèíàðà.
Âûï. 11. Âèëüíþñ, 1975. Ñ. 35-48.[13] Äåìüÿíîâè÷Îá óñòîé÷èâîñòè è äëèòåëüíîñòè âû÷èñëåíèé âÞ.Ê.âàðèàöèîííî-ðàçíîñòíîì ìåòîäåÇàï.íàó÷.ñåììíàðîâËÎÌÈÀÍÑÑÑÐ. 1978. Ò. 10. Ñ. 5-29.Î ïîñëåäîâàòåëüíîé àïïðîêñèìàöèè ïðîñòðàíñòâàìè[14] Äåìüÿíîâè÷ Þ.Ê.ëîêàëüíûõ ôóíêöèé Çàï. íàó÷. ñåìèíàðîâ ËÎÌÈ ÀÍ ÑÑÑÐ. 1981. Ò.111. Ñ. 31-51.Îá àïïðîêñèìàöèè è èíòåðïîëÿöèè ëîêàëüíûìè ôóíê-[15] Äåìüÿíîâè÷ Þ.Ê.öèÿìè íà íåðàâíîìåðíîé ñåòêå Âåñòí. Ëåíèíãð.
óí-òà. Ñåð. 1. 1982. 13. Ñ. 15-19.[16] Äåìüÿíîâè÷ Þ.Ê.Î ïîñòðîåíèè ïðîñòðàíñòâ ëîêàëüíûõ ôóíêöèé íàíåðàâíîìåðíîé ñåòêå Çàï. íàó÷. ñåìèíàðîâ ËÎÌÈ ÀÍ ÑÑÑÐ. 1983. Ò.124. Ñ. 140-163.[17] Äåìüÿíîâè÷Þ.Ê.Àïïðîêñèìàöèÿâàðèàöèîííî-ðàçíîñòíûå ìåòîäû.[18] Äåìüÿíîâè÷ Þ.Ê.ìàëüíûå ñïëàéíû.[19] Äåìüÿíîâè÷ Þ.Ê.íûå ñîîòíîøåíèÿ[20] Äåìüÿíîâè÷ Þ.Ê.ëîêàëüíûìèôóíêöèÿìèè Ë., 1987.
85 ñ.Ëîêàëüíàÿ àïïðîêñèìàöèÿ íà ìíîãîîáðàçèè è ìèíè ÑÏá., 1994. 356 ñ.Ïðîñòðàíñòâà ìèíèìàëüíûõ ñïëàéíîâ è êëàèáðîâî÷ Òðóäû êîíôåðåíöèè ÑÏÈÑÎÊ-2013. ñ. 185-189.Ñïëàéí-âýéâëåòíûå ðàçëîæåíèÿ íà ìíîãîîáðàçèè Ñá.Ïðîáëåìû ìàòåìàòè÷åñêîãî àíàëèçà, 2007, Ò.36. ñ. 15-22.91[21] Äåìüÿíîâè÷ Þ.Ê.Ñïëàéí-âýéâëåòû ïðè îäíîêðàòíîì ëîêàëüíîì óêðóï-íåíèè ñåòêè ×èñëåííûå ìåòîäû è âîïðîñû îðãàíèçàöèè âû÷èñëåíèé, Çàï.íàó÷. ñåì. ÏÎÌÈ, ÑÏá., 2012, ñ. 97-118.[22] Äåìüÿíîâè÷ Þ.Ê., Ìèõëèí Ñ.Ã.áîëåâñêèõ ïðîñòðàíñòâ Î ñåòî÷íîé àïïðîêñèìàöèè ôóíêöèé ñî-Çàï.
íàó÷. ñåìèíàðîâ ËÎÌÈ ÀÍ ÑÑÑÐ. 1973. Ò.35. Ñ. 6-11.Êîíñòàíòû â îöåíêàõ ñïëàéíîâîé àïïðîê-[23] Äåìüÿíîâè÷ Þ.Ê., Áàþìè Ñ.Ý.ñèìàöèè íà äâîè÷íîé ñåòêå. Ë., 1993. 27 ñ. Äåï. â ÂÈÍÈÒÈ 01.07.93. 1818-Â93.Æ.[24] Äåìüÿíîâè÷ Þ.Ê., Çèìèí À.Â.âëåòíûå ðàçëîæåíèÿ[25] Çàâüÿëîâôóíêöèé.Þ.Ñ., Ïðîáëåìû ìàòåìàòè÷åñêîãî àíàëèçà, 2008, ñ. 3-22.ÊâàñîâÁ.È.,Ìèðîøíè÷åíêîÂ.Ë.Ìåòîäû ñïëàéí- Ì.
1980. 353 ñ.[26] Èëüèí Â. Ï., Êóçíåöîâ Þ. È.íèÿ.Àïïðîêñèìàöèè êóðàíòîâà òèïà è èõ âýé-Òð¼õäèàãîíàëüíûå ìàòðèöû è èõ ïðèëîæå- Ì.: Íàóêà, 1985. 208 ñ.[27] Êâàñîâ Á.È.Ìåòîäû èçîãåîìåòðè÷åñêîé àïïðîêñèìàöèè ñïëàéíàìè Ì.:Ôèçìàòëèò. 2006. 360 ñ.[28] Êèðååâ Â.È., Ïàíòåëååâ À.Â.×èñëåííûå ìåòîäû â ïðèìåðàõ è çàäà÷àõ.Ì. 2008. 480 c.[29] Êèðååâ Â.È., Áèðþêîâà Ò.Ê.Ïîëèíîìèàëüíûå èíòåãðîäèôôåðåíöèàëüíûåîäíîìåðíûå è äâóìåðíûå ñïëàéíû æ. Âû÷èñëèòåëüíûå òåõíîëîãèè. Íî-âîñèáèðñê: Èçä-âî ÈÂÒ ÑÎ ÐÀÍ,1998.Ò.3, 36, ñ.
19-34.[30] ÊèðååâÂ.È.Ñãëàæèâàíèåäèôôåðåíöèàëüíûìèýìïèðè÷åñêèõïàðàáîëè÷åñêèìèèíôîðìàöèîííî-àíàëèòè÷åñêèéáþëëåòåíüäàííûõñïëàéíàìèèíòåãðîÃîðíûé(íàó÷íî-òåõíè÷åñêèéæóð-íàë) Âûïóñê 8, 2006.[31] Êèðååâ Â.È.Ñãëàæèâàíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ èíòåãðîäèôôåðåí-öèàëüíûìè ïàðàáîëè÷åñêèìè ñïëàéíàìè è ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ. Ì. Èçä-âî ÌÃÃÓ, ïðåïðèíò, 2009, 46 ñ.92[32] Êèðååâ Â.È., Ãåðøêîâè÷ Ì.Ì., Áèðþêîâà Ò.Ê.Îá àïïðîêñèìàöèè è ñõîäè-ìîñòè îäíîìåðíûõ ïàðàáîëè÷åñêèõ èíòåãðîäèôôåðåíöèàëüíûõ ìíîãî÷ëåíîâ è ñïëàéíîâ.
Èíôîðìàòèêà è å¼ ïðèìåíåíèÿ, 2014. ò.8. âûï.1.[33] Êèðóøåâ Â.À., Ìàëîçåìîâ Â.Í.Èíòåðïîëÿöèÿ ïîëîæèòåëüíûõ äàííûõïðè ïîìîùè íåîòðèöàòåëüíûõ íàòóðàëüíûõ êóáè÷åñêèõ ñïëàéíîâ Âåñòíèê ÑÏáÃÓ. Ñåð. 1. 1995. Âûï. 2 (No8). Ñ. 25-30.[34] Êèðóøåâ Â.À., Ìàëîçåìîâ Â.Í.Îá îäíîì àëãîðèòìå ïîñòðîåíèÿ íåîòðè-öàòåëüíîãî êóáè÷åñêîãî ñïëàéíà Æóðí. âû÷èñë. ìàò. è ìàòåì. ôèçèêè.1997. Ò. 37, No 4. Ñ. 387394.[35] Êîëëàòö Ë.Ôóíêöèîíàëüíûé àíàëèç è âû÷èñëèòåëüíàÿ ìàòåìàòèêà.Ì.: Ìèð, 1969, 448 ñ.[36] Êîðíåé÷óê Í.Ï.Ñïëàéíû â òåîðèè ïðèáëèæåíèé. Ì.:Íàóêà, 1984, 352ñ.[37] Êîðíåé÷óê Í.Ï., Áàáåíêî Â.Ô., Ëèãóí À.À.ëèíîìîâ è ñïëàéíîâ.[38] Êîòî÷èãîâ À.Ì.Ýêñòðåìàëüíûå ñâîéñòâà ïî- Êèåâ: Íàóêîâà äóìêà, 1992, 304 ñ.Ñâîáîäíàÿ êðàòíàÿ èíòåðïîëÿöèÿ. Çàï.
íàó÷í. ñåì. ÏÎ-ÌÈ, 401, 2012, ñ. 103121.[39] Ìàëîç¼ìîâ Â.Í., Ïåâíûé À.Á.Ïîëèíîìèàëüíûå ñïëàéíû: Ó÷åá. ïîñîáèå. Ë.: Èçä-âî ËÃÓ, 1986. 120 ñ.[40] Ìàðêóñ Ì., Ìèíê Õ.Îáçîð ïî òåîðèè ìàòðèö è ìàòðè÷íûõ íåðàâåíñòâ. Ì.: Íàóêà, 1972. 232 ñ.[41] Ìèðîøíè÷åíêî Â.Ë.Èíòåðïîëÿöèÿ ôóíêöèé ñ áîëüøèìè ãðàäèåíòàìè. Ìåòîäû àïïðîêñèìàöèè è èíòåðïîëÿöèè.
Ìàòåðèàëû Âñåñîþçí. êîíô.Íîâîñèáèðñê: ÂÖ ÑÎ ÀÍ ÑÑÑÐ, 1981. Ñ. 98107.[42] Ìèðîøíè÷åíêî Â.Ë.Äîñòàòî÷íûå óñëîâèÿ ìîíîòîííîñòè è âûïóêëîñòèäëÿ èíòåðïîëÿöèîííûõ êóáè÷åñêèõ ñïëàéíîâ êëàññà C 2 . Âû÷èñëèòåëüíûåñèñòåìû. Íîâîñèáèðñê: ÈÌ ÑÎ ÀÍ ÑÑÑÐ, 1990. Âûï. 137: Ïðèáëèæåíèåñïëàéíàìè. Ñ. 3157.93Äîñòàòî÷íûå óñëîâèÿ ìîíîòîííîñòè è âûïóêëîñòè[43] Ìèðîøíè÷åíêî Â.Ë.äëÿ èíòåðïîëÿöèîííûõ ïàðàáîëè÷åñêèõ ñïëàéíîâ.
Âû÷èñëèòåëüíûå ñè-ñòåìû. Íîâîñèáèðñê: ÈÌ ÑÎ ÀÍ ÑÑÑÐ, 1991. Âûï. 142: Ñïëàéíû è èõïðèëîæåíèÿ. Ñ. 314.Èçîãåîìåòðè÷åñêèå ñâîéñòâà è ïîãðåøíîñòü àïïðîê-[44] Ìèðîøíè÷åíêî Â.Ë.ñèìàöèè âçâåøåííûõ êóáè÷åñêèõ ñïëàéíîâ. Âû÷èñëèòåëüíûå ñèñòåìû.Íîâîñèáèðñê: ÈÌ ÑÎ ÐÀÍ, 1995. Âûï. 154: Ñïëàéíû è èõ ïðèëîæåíèÿ. Ñ.127154.[45] Ìèðîøíè÷åíêî Â.Ë.Îïòèìèçàöèÿ âèäà ðàöèîíàëüíîãî ñïëàéíà. Âû-÷èñëèòåëüíûå ñèñòåìû.
Íîâîñèáèðñê: ÈÌ ÑÎ ÐÀÍ, 1997. Âûï. 159:Ñïëàéí-ôóíêöèè è èõ ïðèëîæåíèÿ. Ñ. 87109.ENO-ìîäèôèêàöèÿ íåëîêàëüíîãî êóáè÷åñêîãî ñïëàéíà íà[46] Ïèí÷óêîâ Â.È.ðàâíîìåðíîé ñåòêå. Âû÷èñë. òåõíîëîãèè. 2000. Ò. 5, No 6. Ñ. 62-69.Ìîíîòîííûé íåëîêàëüíûé êóáè÷åñêèé ñïëàéí.[47] Ïèí÷óêîâ Â.È. Æóðí.âû÷èñë. ìàòåì. è ìàò. ôèçèêè. 2001.
Ò. 41, No 2. Ñ. 200206.[48] Ðîæåíêî À.È.Àáñòðàêòíàÿ òåîðèÿ ñïëàéíîâ: Ó÷åá. ïîñîáèå. Íîâîñè-áèðñê: Èçä. öåíòð ÍÃÓ, 1999. 176 ñ.[49] Ðîæåíêî À.È.Òåîðèÿ è àëãîðèòìû âàðèàöèîííîé ñïëàéí-àïïðîêñèìàöèè Íîâîñèáèðñê: Èçä. ÈÂÌèÌà ÑÎ ÐÀÍ, 2005. 244 ñ.[50] Ñòå÷êèí Ñ.Á. Ñóááîòèí Þ.Í.Ñïëàéíû â âû÷èñëèòåëüíîé ìàòåìàòèêå.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
