Диссертация (1149755), страница 13

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Ей соответствует 3 временные версии, симметрийный коэффициентравен 1. В данном случае необходимо рассчитать значение диаграммы при ε = 0и линейный по ε вклад. Соответствующие диаграмме интегралы имеют видZZ π Z π1RπB = Rπ· dkdqdq1dθdθ1 ·2−ε2−εdθsinθ·dθsinθ110000(kqq1 )3−ε (sin θ sin θ1 )2−ε · F (k, q, q1 , θ, θ1 )два члена ε-разложения этой величины с учетом (91) можно записать в видеB = B0 [1 + ε(ln 2 − 1/2)] − ε(Bcorr + Bcorr1 + Bcorr2 ) ,90гдеZB0 =Bcorr =Zdkdqdq1ZBcorr1 =Zdkdqdq1ZBcorr2 =ˆdθˆdθZˆ 1 · (kqq1 )3 (sin θ sin θ1 )2 · ln(kqq1 ) · F (k, q, q1 , θ, θ1 )dθˆdθZˆ 1 · (kqq1 )3 (sin θ sin θ1 )2 · ln(sin θ) · F (k, q, q1 , θ, θ1 )dθˆdθZˆ 1 · (kqq1 )3 (sin θ sin θ1 )2 · ln(sin θ1 ) · F (k, q, q1 , θ, θ1 )dθdkdqdq1ZZdkdqdq1ZZˆ 1 · (kqq1 )3 (sin θ sin θ1 )2 · F (k, q, q1 , θ, θ1 ) ,dθВ величинах B0 и Bcorr оба угловых интегрирования выполняются с помощьюсоотношений (93-94), остающийся трехкратный интеграл определяется численно. В величинах Bcorr1 и Bcorr2 аналитически выполняется интегрирование лишьпо углам θ1 и θ соответственно, и численно берутся остающиеся четырехкратные интегралы.1) Диаграмма А1 временная версия 01291Z1((k/2 + q)2 + τ )((k/2 + q1 )2 + τ )((k/2 − q1 )2 + τ )(k2 + τ )1=((k/2 + q)2 + (k/2 − q)2 + k2 + 3τ )((k/2 + q1 )2 + (k/2 − q1 )2 + k2 + 3τ )Z2ˆ dθˆ 1 (k 3−ε q 3−ε q 3−ε sin2−ε θ sin2−ε θ1 )= Sd Sd−1 dkdqdq1 dθ1K012 =dkdqdq11122(k 2 /4 + q 2 + kq cos θ + τ )(k 2 /4 + q1 + kq1 cos θ1 + τ ) (k 2 /4 + q1 − kq1 cos θ1 + τ )11=(k 2 + τ ) (3k 2 /2 + q 2 + q 2 + 3τ )(3k 2 /2 + q12 + q12 + 3τ )Z1p= 4 dkdqdq1 2(q1 + k 2 /4 + τ + (q12 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q12 )(q12 + k 2 /4 + τ )11p(q 2 + k 2 /4 + τ + (q 2 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q 2 ) (k 2 + τ )112(2q 2 + 3k 2 /2 + 3τ ) (2q1 + 3k 2 /2 + 3τ )Последовательно дифференцируем по τ отдельные сомножители и применяем R0 -операциюZ1p·(q12 + k 2 /4 + τ + (q12 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q12 )111·Q(q,k)= 4 · 0.013243949(4)· 21(q1 + k 2 /4 + τ )(k 2 + 1) (2q12 + 3k 2 /2 + 3)K1 = 4dkdqdq1 ∂ˆτZK1corr = 4·∂ˆτdkdqdq1 ln(kqq1 )Q1 (q, k)·(k 2 + 1)(2q12 + 3k 2 /2 + 3)1p(q12 + k 2 /4 + τ + (q12 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q12 )(q12 + k 2 /4 + τ )= 4 · 0.0566628(1)!=92ZK1corr1 = 4dkdqdq1 ln(sin θ) sin2 θ·11∂p∂ τ̂ (q12 + k 2 /4 + τ + (q12 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q12 ) (q12 + k 2 /4 + τ )111·−(q 2 + k 2 /4 + kq cos θ + 1) (2q 2 + 3k 2 /2 + 3) 2(q 2 + 1)211= 4 · (−0.006366472(1))(k 2 + 1) (2q12 + 3k 2 /2 + 3)!·1K1corr2 = 4 dkdqdq1 ln(sin θ1 ) sin2 θ1 ∂ˆτ 2(q1 + k 2 /4 + kq1 cos θ1 + τ )111(q12 + k 2 /4 − kq1 cos θ1 + τ ) (k 2 + 1) (2q12 + 3k 2 /2 + 3)Z111p−(q 2 + k 2 /4 + 1 + (q 2 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q 2 ) (2q 2 + 3k 2 /2 + 3) 2(q 2 + 1)2!= 4 · (−0.023230216(1))ZK2 = 4dkdqdq11(q12 + k 2 /4 + 1 +p(q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )(q12 + k 2 /4 + 1)!11p∂ˆτ(q 2 + k 2 /4 + τ + (q 2 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q 2 ) (k 2 + 1)11= 4 · (−0.005545176(4))(2q 2 + 3k 2 /2 + 3) (2q12 + 3k 2 /2 + 3)ZK2corr = 4dkdqdq1 ln(kqq1)1(q12 + k 2 /4 + 1 +p(q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )!111p∂ˆτ222(q1 + k /4 + 1)(q 2 + k 2 /4 + τ + (q 2 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q 2 ) (k + 1)11= 4 · (−0.021743552(4))2(2q 2 + 3k 2 /2 + 3) (2q1 + 3k 2 /2 + 3)=93Z1pdkdqdq1 ln(sin θ) sin2 θ 2(q1 + k 2 /4 + 1 + (q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )1111ˆτ∂(q12 + k 2 /4 + 1)(q 2 + k 2 /4 + kq cos θ + τ ) (k 2 + 1) (2q 2 + 3k 2 /2 + 3)1= 4 · 0.007455939(1)(2q12 + 3k 2 /2 + 3)Z1K2corr2 = 4 dkdqdq1 ln(sin θ1 ) sin2 θ1 2(q1 + k 2 /4 + kq1 cos θ1 + 1)!11ˆτp∂(q12 + k 2 /4 − kq1 cos θ1 + 1)(q 2 + k 2 /4 + τ + (q 2 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q 2 )111= 4 · 0.004257399(1)(k 2 + 1) (2q 2 + 3k 2 /2 + 3) (2q12 + 3k 2 /2 + 3)K2corr1 = 4ZK3 = 4dkdqdq11p(q12 + k 2 /4 + 1 + (q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )(q12 + k 2 /4 + 1)11p(q 2 + k 2 /4 + 1 + (q 2 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q 2 ) (k 2 + 1)11∂ˆτ=222(2q + 3k /2 + 3τ ) (2q1 + 3k 2 /2 + 3)Z1p= dkdqdq1 2(q1 + k 2 /4 + 1 + (q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )(q12 + k 2 /4 + 1)11p2(q 2 + k 2 /4 + 1 + (q 2 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q 2 ) (k + 1)−31= 4 · (−0.004186933(4))(2q 2 + 3k 2 /2 + 3)2 (2q12 + 3k 2 /2 + 3)Z1p(q12 + k 2 /4 + 1 + (q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )111p(q12 + k 2 /4 + 1) (q 2 + k 2 /4 + 1 + (q 2 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q 2 ) (k 2 + 1)−31= 4 · (−0.014666261(4))(2q 2 + 3k 2 /2 + 3)2 (2q12 + 3k 2 /2 + 3)K3corr = 4dkdqdq1 ln(kqq1)94Z1p(q12 + k 2 /4 + 1 + (q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )11−31(q12 + k 2 /4 + 1) (k 2 /4 + q 2 + kq cos θ + 1) (k 2 + 1) (2q 2 + 3k 2 /2 + 3)21= 4 · 0.003011895(1)2(2q1 + 3k 2 /2 + 3)Z1pK3corr2 = 4 dkdqdq1 ln(sin θ1 ) sin2 θ1(q 2 + k 2 /4 + τ + (q 2 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q 2 )1122(k 2 /4 + q1 + kq1 cos θ1 + 1)(k 2 /4 + q1 − kq1 cos θ1 + 1) (k 2 + 1)−31= 4 · 0.003075893(1)2(2q 2 + 3k 2 /2 + 3)2 (2q1 + 3k 2 /2 + 3)K3corr1 = 4dkdqdq1 ln(sin θ) sin2 θZ1pdkdqdq1 2(q1 + k 2 /4 + 1 + (q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )(q12 + k 2 /4 + 1)11∂ˆτQ1 (q, k) = 4 · 0.003818815(4)(k 2 + 1)(2q12 + 3k 2 /2 + 3τ )K4 = 4Z1p(q12 + k 2 /4 + 1 + (q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )11−3Q1 (q, k) = 4 · 0.014002862(4)22(q1 + k 2 /4 + 1) (k 2 + 1) (2q1 + 3k 2 /2 + 3)2K4corr = 4ZK4corr1 = 4dkdqdq1 ln(kqq1)dkdqdq1 ln(sin θ) sin2 θ1p(q12 + k 2 /4 + 1 + (q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )11−3Q1 (q, k) = 4 · (−0.001821878(1))(q12 + k 2 /4 + 1) (k 2 + 1) (2q12 + 3k 2 /2 + 3)2Z1K4corr2 = 4 dkdqdq1 ln(sin θ1 ) sin2 θ1 2(q1 + k 2 /4 + kq1 cos θ1 + 1)11−3Q1 (q, k) =2222(q1 + k /4 − kq1 cos θ1 + 1) (k + 1) (2q1 + 3k 2 /2 + 3)2= 4 · (−0.003245059(1))95Z1pK5 = 4 dkdqdq1 2(q1 + k 2 /4 + 1 + (q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )(q12 + k 2 /4 + 1)11∂ˆτ 2Q1 (q, k) = 4 · 0.004647385(4)(k + τ ) (2q12 + 3k 2 /2 + 3)Z1pK5corr = 4 dkdqdq1 ln(kqq1) 2(q1 + k 2 /4 + 1 + (q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )1−11Q1 (q, k) = 4 · 0.017577716(4)(q12 + k 2 /4 + 1) (k 2 + 1)2 (2q12 + 3k 2 /2 + 3)Z1pK5corr1 = 4 dkdqdq1 ln(sin θ) sin2 θ 2(q1 + k 2 /4 + 1 + (q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )−111Q1 (q, k) = 4 · (−0.002220673(1))(q12 + k 2 /4 + 1) (k 2 + 1)2 (2q12 + 3k 2 /2 + 3)Z1K5corr2 = 4 dkdqdq1 ln(sin θ1 ) sin2 θ1 22(q1 + k /4 + kq1 cos θ1 + 1)−111Q1 (q, k) =22(q1 + k 2 /4 − kq1 cos θ1 + 1) (k 2 + 1)2 (2q1 + 3k 2 /2 + 3)= 4 · (−0.003611839(1))K0012=012Kcorr=5XKi = 0.04791216(4)i=15XKi corr = 0.207334548(9)i=1012Kcorr1+012Kcorr2=5Xi=1Ki corr1 +5Xi=12) Диаграмма А1 временная версия 021Ki corr2 = −0.09078005(1)96ZM 021 =dkdqdq1((k/2 + q)2 + τ )((k/2 + q1 )2 + τ )((k/2 − q1 )2 + τ )(k2 + τ )1((k/2 + q)2 + (k/2 − q)2 + k2 + 3τ )1=((k/2 + q)2 + (k/2 − q)2 + (k/2 + q1 )2 + (k/2 − q1 )2 + 4τ )Z2ˆ dθˆ 1 (k 3−ε q 3−ε q 3−ε sin2−ε θ sin2−ε θ1 )= Sd Sd−1 dkdqdq1 dθ111(k 2 /4 + q 2 + kq cos θ + τ )(k 2 /4 + q12 + kq1 cos θ1 + τ ) (k 2 /4 + q12 − kq1 cos θ1 + τ )11=(k 2 + τ ) (3k 2 /2 + q 2 + q 2 + 3τ )(k 2 + 2q 2 + 2q12 + 4τ )Z1p= 4 dkdqdq1 2(q1 + k 2 /4 + τ + (q12 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q12 )(q12 + k 2 /4 + τ )11p(q 2 + k 2 /4 + τ + (q 2 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q 2 ) (k 2 + τ )11(2q 2 + 3k 2 /2 + 3τ ) (k 2 + 2q12 + 2q 2 + 4τ )Дифференцируем ∂ˆτZ1p(q12 + k 2 /4 + τ + (q12 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q12 )(q12 + k 2 /4 + τ )11p(q 2 + k 2 /4 + τ + (q 2 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q 2 ) (k 2 + τ )11= 4 · (−0.021092052(4))(2q 2 + 3k 2 /2 + 3τ ) (k 2 + 2q12 + 2q 2 + 4τ )M =4dkdqdq1 ∂ˆτZMcorr = 4dkdqdq1 ln(kqq1 )∂ˆτ1p(q12 + k 2 /4 + τ + (q12 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q12 )111p(q12 + k 2 /4 + τ ) (q 2 + k 2 /4 + τ + (q 2 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q 2 ) (k 2 + τ )11= 4 · (−0.080386085(1))(2q 2 + 3k 2 /2 + 3τ ) (k 2 + 2q12 + 2q 2 + 4τ )97ZMcorr1 = 4dkdqdq1 ln(sin θ) sin2 θ·11p(q12 + k 2 /4 + τ + (q12 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q12 ) (q12 + k 2 /4 + τ )111(q 2 + k 2 /4 + kq cos θ + τ ) (k 2 + τ ) (2q 2 + 3k 2 /2 + 3τ )1= 4 · 0.018577336(1)(k 2 + 2q12 + 2q 2 + 4τ )· ∂ˆτZMcorr2 = 4dkdqdq1 ln(sin θ) sin2 θ ·11p(q 2 + k 2 /4 + τ + (q 2 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q 2 ) (q12 + k 2 /4 + kq1 cos θ1 + τ )1111=(q12 + k 2 /4 − kq1 cos θ1 + τ ) (k 2 + τ ) (2q 2 + 3k 2 /2 + 3τ ) (k 2 + 2q12 + 2q 2 + 4τ )· ∂ˆτ= 4 · 0.019728366(1)M0021 = M = −0.084368210(16)021Mcorr= Mcorr = −0.321544342(4)021021Mcorr1+ Mcorr2= Mcorr1 + Mcorr2 = 0.153222808(5)3) Диаграмма А1 временная версия 20198ZN 201 =dkdqdq11((k/2 + q)2 + τ )((k/2 + q1 )2 + τ )((k/2 − q1 )2 + τ )(k2 + τ )1((k/2 + q1 )2 + (k/2 − q1 )2 + k2 + 3τ )1=((k/2 + q)2 + (k/2 − q)2 + (k/2 + q1 )2 + (k/2 − q1 )2 + 4τ )Z2ˆ dθˆ 1 (k 3−ε q 3−ε q 3−ε sin2−ε θ sin2−ε θ1 )= Sd Sd−1 dkdqdq1 dθ111(k 2 /4 + q 2 + kq cos θ + τ )(k 2 /4 + q12 + kq1 cos θ1 + τ ) (k 2 /4 + q12 − kq1 cos θ1 + τ )11=(k 2 + τ ) (3k 2 /2 + q12 + q12 + 3τ )(k 2 + 2q 2 + 2q12 + 4τ )Z1p= 4 dkdqdq1 2(q1 + k 2 /4 + τ + (q12 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q12 )(q12 + k 2 /4 + τ )11p(q 2 + k 2 /4 + τ + (q 2 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q 2 ) (k 2 + τ )11(3k 2 /2 + 2q12 + 3τ ) (k 2 + 2q12 + 2q 2 + 4τ )Дифференцируем ∂ˆτ отдельные сомножители и применяем R0 -операциюZdkdqdq1 ∂ˆτ1·(q12 + k 2 /4 + τ + (q12 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q12 )111· 2Q2 (q, q1 , k) 2= 4 · 0.015329277(4)22(q1 + k /4 + τ )(k + 1) (2q1 + 3k 2 /2 + 3)N1 = 4ZN1corr = 4·∂ˆτdkdqdq1 ln(kqq1 )pQ2 (q, q1 , k)·(k 2 + 1)(2q12 + 3k 2 /2 + 3)1p(q12 + k 2 /4 + τ + (q12 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q12 )(q12 + k 2 /4 + τ )= 4 · 0.0639918(1)!=99ZN1corr1 = 4dkdqdq1 ln(sin θ) sin2 θ·1(q12 + k 2 /4 + τ + (q12 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q12 ) (q12 + k 2 /4 + τ )111−(q 2 + k 2 /4 + kq cos θ + 1) (2q 2 + 2q12 + k 2 + 4) 2(q 2 + 1)211= 4 · (−0.007808922(1))(k 2 + 1) (2q12 + 3k 2 /2 + 3)·1∂ˆτ!pZ1dkdqdq1 ln(sin θ1 ) sin θ1 ∂ˆτ 2(q1 + k 2 /4 + kq1 cos θ1 + τ )111Q2 (q, q1 , k) =(q12 + k 2 /4 − kq1 cos θ1 + τ ) (k 2 + 1) (2q12 + 3k 2 /2 + 3)2N1corr2 = 4= 4 · (−0.02505203(3))ZN2 = 4dkdqdq11(q12 + k 2 /4 + 1 +p(q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )(q12 + k 2 /4 + 1)!11p∂ˆτ(q 2 + k 2 /4 + τ + (q 2 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q 2 ) (k 2 + 1)11= 4 · (−0.003594083(4))(2q 2 + 2q12 + k 2 + 4) (2q12 + 3k 2 /2 + 3)Z1p(q12 + k 2 /4 + 1 + (q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )!111ˆτp∂2(q1 + k 2 /4 + 1)(q 2 + k 2 /4 + τ + (q 2 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q 2 ) (k 2 + 1)11= 4 · (−0.013708224(4))(2q 2 + 2q12 + k 2 + 4) (2q12 + 3k 2 /2 + 3)N2corr = 4dkdqdq1 ln(kqq1)100Z1pdkdqdq1 ln(sin θ) sin2 θ 2(q1 + k 2 /4 + 1 + (q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )1111ˆτ∂(q12 + k 2 /4 + 1)(q 2 + k 2 /4 + kq cos θ + τ ) (k 2 + 1) (2q 2 + 2q12 + k 2 + 4)1= 4 · 0.004792691(1)(2q12 + 3k 2 /2 + 3)Z1N2corr2 = 4 dkdqdq1 ln(sin θ1 ) sin2 θ1 2(q1 + k 2 /4 + kq1 cos θ1 + 1)!11ˆτp∂(q12 + k 2 /4 − kq1 cos θ1 + 1)(q 2 + k 2 /4 + τ + (q 2 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q 2 )111= 4 · 0.002925154(1)(k 2 + 1) (2q 2 + 2q12 + k 2 + 4) (2q12 + 3k 2 /2 + 3)N2corr1 = 4ZN3 = 4dkdqdq11p(q12 + k 2 /4 + 1 + (q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )(q12 + k 2 /4 + 1)11p(q 2 + k 2 /4 + 1 + (q 2 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q 2 ) (k 2 + 1)11∂ˆτ=2222(2q + 2q1 + k + 4τ ) (2q1 + 3k 2 /2 + 3)Z1p= dkdqdq1 2(q1 + k 2 /4 + 1 + (q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )(q12 + k 2 /4 + 1)11p2(q 2 + k 2 /4 + 1 + (q 2 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q 2 ) (k + 1)−41= 4 · (−0.002993170(4))(2q 2 + 2q12 + k 2 + 4)2 (2q12 + 3k 2 /2 + 3)Z1p(q12 + k 2 /4 + 1 + (q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )111p(q12 + k 2 /4 + 1) (q 2 + k 2 /4 + 1 + (q 2 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q 2 ) (k 2 + 1)−41= 4 · (−0.010534810(4))(2q 2 + 2q12 + k 2 + 4)2 (2q12 + 3k 2 /2 + 3)N3corr = 4dkdqdq1 ln(kqq1)101Z1p(q12 + k 2 /4 + 1 + (q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )11−41(q12 + k 2 /4 + 1) (k 2 /4 + q 2 + kq cos θ + 1) (k 2 + 1) (2q 2 + 2q12 + k 2 + 4)21= 4 · 0.002129989(1)2(2q1 + 3k 2 /2 + 3)N3corr1 = 4Zdkdqdq1 ln(sin θ) sin2 θ1p(q 2 + k 2 /4 + τ + (q 2 + k 2 /4 + τ )2 − k 2 q 2 )1122222(k /4 + q1 + kq1 cos θ1 + 1)(k /4 + q1 − kq1 cos θ1 + 1) (k + 1)−41= 4 · 0.002351222(1)22(2q 2 + 2q1 + k 2 + 4)2 (2q1 + 3k 2 /2 + 3)N3corr2 = 4dkdqdq1 ln(sin θ1 ) sin2 θ1Z1pdkdqdq1 2(q1 + k 2 /4 + 1 + (q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )(q12 + k 2 /4 + 1)11∂ˆτQ2 (q, q1 , k) = 4 · 0.004894831(4)(k 2 + 1)(2q12 + 3k 2 /2 + 3τ )N4 = 4Z1p(q12 + k 2 /4 + 1 + (q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )−311Q2 (q, q1 , k) = 4 · 0.017727362(4)(q12 + k 2 /4 + 1) (k 2 + 1) (2q12 + 3k 2 /2 + 3)2N4corr = 4ZN4corr1 = 4dkdqdq1 ln(kqq1)dkdqdq1 ln(sin θ) sin2 θ1p(q12 + k 2 /4 + 1 + (q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )1−31Q2 (q, q1 , k) = 4 · (−0.002559019(1))222+ k /4 + 1) (k + 1) (2q1 + 3k 2 /2 + 3)2Z1N4corr2 = 4 dkdqdq1 ln(sin θ1 ) sin2 θ1 2(q1 + k 2 /4 + kq1 cos θ1 + 1)11−3Q2 (q, q1 , k) =(q12 + k 2 /4 − kq1 cos θ1 + 1) (k 2 + 1) (2q12 + 3k 2 /2 + 3)2(q12= 4 · (−0.003993621(1))102Z1pN5 = 4 dkdqdq1 2(q1 + k 2 /4 + 1 + (q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )(q12 + k 2 /4 + 1)11∂ˆτ 2Q2 (q, q1 , k) = 4 · 0.007794993(4)(k + τ ) (2q12 + 3k 2 /2 + 3)Z1p(q12 + k 2 /4 + 1 + (q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )1−11Q2 (q, q1 , k) = 4 · 0.030479540(4)(q12 + k 2 /4 + 1) (k 2 + 1)2 (2q12 + 3k 2 /2 + 3)N5corr = 4ZN5corr1 = 4dkdqdq1 ln(kqq1)dkdqdq1 ln(sin θ) sin2 θ1p(q12 + k 2 /4 + 1 + (q12 + k 2 /4 + 1)2 − k 2 q12 )−111Q2 (q, q1 , k) = 4 · (−0.004322339(1))(q12 + k 2 /4 + 1) (k 2 + 1)2 (2q12 + 3k 2 /2 + 3)Z1N5corr2 = 4 dkdqdq1 ln(sin θ1 ) sin2 θ1 22(q1 + k /4 + kq1 cos θ1 + 1)1−11Q2 (q, q1 , k) =22(q1 + k 2 /4 − kq1 cos θ1 + 1) (k 2 + 1)2 (2q1 + 3k 2 /2 + 3)= 4 · (−0.005662860(1))N0201=201Ncorr=5Xi=15XNi = 0.08572739(4)Ni corr = 0.351822698(9)i=1201Ncorr1+201Ncorr2=5Xi=1Ni corr1 +5Xi=1Ni corr2 = −0.14879896 ± 0.00000014103Расчет коэффициентов a4 и a5 :1a4 + a5 · ε = (K 012 + M 021 + N 201 ) = 0.04791216(4) 1 + ε(ln 2 − ) −21− ε(0.207334548(9) − 0.09078005(1)) − 0.084368210(16) 1 + ε(ln 2 − ) −2− ε(−0.321544342(4) + 0.153222808(5))+1+0.08572739(4) 1 + ε(ln 2 − ) − ε(0.351822698(9) − 0.14879896(14)) =2= 0.049271254182(8) − 0.22915811(5)ε104Список литературы[1] P.

Характеристики

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