Диссертация (1149678), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Верхушка купола рассматривается в полусферической системекоординат, а основание в цилиндрической системе координат. Под построениемсетки понимается вычисление следующих параметров:12.Nt — количество лучей в поперечной проекции;13.ht — шаг угла для лучей в поперечной проекции;14.Nls — количество лучей в верхушке;15.hls — шаг угла для лучей в верхушке;16.Nlc — количество лучей в основании;17.hlc — шаг угла для лучей в основании;18.Nl — количество лучей в произвольной продольной проекции;4419.C — центральная точка сетки, через которую проходит плоскостьразделяющая основание сетки от его верхушки;20.Rmax — максимальный радиус на сетке;21.Rmin — минимальный радиус на сетке;22.hrad — шаг радиуса.Поверхности желудочка Sl , l  1, N , соответствующие «представительному»сердечному циклу,представляет собой двумерную матрицу размерностьюN t  N l , характеризующую значения по сетке.

На основе поверхностей Sl , l  1, Nс использованием алгоритма marching cubes строятся трехмерные изображенияправого и левого желудочков сердца (рис. 6).Рис. 6 Трехмерные изображения правого и левого желудочков сердца: внешняяповерхность — это визуализация кровяного пула желудочка в момент конечнойдиастолы, а внутренняя поверхность — в момент конечной систолыРассмотрим алгоритм оконтуривания желудочков сердца. Данный алгоритмсостоит из двух этапов. Первым этапом является построение начальных границобъема желудочка, а на втором этапе производится уточнение этих границ.ПустьPl H (i, j , k ), i  1, w, j  1, h, k  1, d , l  1, N—этообъемысердца,соответствующие «представительному» сердечному циклу, где w, h, d — этопространственные размеры рассматриваемых объемов, а N — число интервалов«представительного» сердечного цикла.

Для определения границ суженияHжелудочка рассматривается суммарный объем сердца Psum:45NHPsum(i, j, k )   Pl H (i, j, k ), i  1, w, j  1, h, k  1, d .l 1Первый шаг для построения начального объема — это выбор срединныхсрезовжелудочкадлятрехпроекций(корональной,трансверсальной,Hсагиттальной) суммарного объема сердца Psum. Срединные срезы суммарногообъема сердца для трех проекций представляют собой двумерные изображения,которые могут быть представлены следующим образом:cH(i, k )  Psum(i, jc , k ), i  1, w, k  1, d ;1.

корональная проекция: PrcorH(i, j , k c ), i  1, w, j  1, h ;2. трансверсальная проекция: Prtrc (i, j )  PsumcH( j , k )  Psum(ic , j , k ), j  1, h, k  1, d .3. сагиттальная проекция: PrsagВо время выбора срединных срезов суммарного объема задаются значенияверхушки, основания и центра рассматриваемого желудочка сердца. Пусть Yap —это значение верхушки, а Ybas — это значения основания желудочка. Для данныхзначений справедливо следующее выражение1  Yap  Ybas  h .Pc — это центр желудочка, который имеет следующие координаты(iс , j c , k с ), 1  ic  w, Yap  j c  Ybas , 1  k c  d .После выбора срединных срезов суммарного объема на трех проекцияхстроятся контуры, позволяющие ограничить область, которая соответствуетрассматриваемому желудочку (рис.

7). Построенные контуры, ограничиваютопределенную область, которая может быть определена следующим выражением:cor corcor cor, imax ]  [k min, k max ] ;1. корональная проекция: I cor  [imintrtrtrtr, imax]  [ jmin, jmax];2. трансверсальная проекция: I tr  [iminsag sagsag sag3. сагиттальная проекция: I sag  [ jmin, jmax ]  [k min, k max ] .46Рис. 7 Построение контуров желудочка на трех проекциях (корональной,трансверсальной, сагиттальной) для левого (а) и правого (б) желудочкаДля более точного сужения границ желудочка, при построении контуровиспользуются фазовые изображения сердца. Построение фазовых изображенийбудет рассмотрено в главе 3.На рис. 8 представлен пример уточнения областилевого желудочка с помощью фазового изображения.

Данное изображениепозволяет отделить левый желудочек от левого предсердия, которое сокращается впротивоположной фазе.Рис. 8 Построение контура левого желудочка для сагиттальной проекции: а) срезсуммарного изображения левого желудочка, б) соответствующее фазовое изображение47В результате границы начального объема желудочка находится какпересечение трех цилиндров, основаниями которых служат построенные контуры.~Таким образом, начальные объемы желудочка сердца Pl , l  1, N , соответствующиеинтервалам «представительного» сердечного цикла, могут быть вычислены последующей формуле~Pl (i, j, k ) sagsagtrcortrcor Pl H (i  Max(imin, imin), j  Max(Yap , Max( j min, j min)), k  Max(k min, k min)),l  1, N ,trcortrcorMax (imin, imin)  i  Min(imax, imax),sagtrtrsagMax(Yap , Max( jmin, jmin))  j  Min(Ybas , Min( jmax, jmax)),sag corsagcorMax (k min, k min )  k  Min(k max, k max).Такжедлясоответствующихпоследовательностиобъемовжелудочка~Pl , l  1, N ,интервалам«представительного»сердечногоцикла,~производится пересчет центральной точки Pc , координаты которой можнозаписать следующим образом~ ~ ~( ic , jc , k c ),~trcoric  ic  Max (imin, imin),~sagtrjc  jc  Max(Yap , Max( jmin, jmin)),~sag cork c  k c  Max (k min, k min ) .После нахождения начального объема производится уточнение полученнойграницы желудочка для каждого интервала «представительного» сердечногоцикла.

На границе желудочка строится куполообразная сетка.Для построения сетки берется объем желудочка в произвольный момент~P1 с«представительного»сердечногоцикласоответствующимипространственными размерами w, h, d (для определенности, рассмотрим объем,~ ~ ~ ~соответствующий началу сердечного цикла), центральная точка Pc ( ic , jc , k c ) ,48среднее значение радиуса rav и шаг радиуса по лучам hgr, от минимального домаксимального. Таким образом, зная значения указанных величин, параметрысетки вычисляются по следующим формуламRmin  0,Rmax  Max( w, d ),hrad  hgr ,C  Pc ,Nt 2  rav,2hgrht 2,Nt  1N ls hls   rav2hgr,2  ( N ls  1)~h  jcN lc ,hgr,hlc  hgr ,N l  N ls  N lc .После построения сетки, для уточнения границ желудочка, строитсяпоследовательность поверхностей желудочка Sl , l  1, N , которая соответствуетинтервалам «представительного» сердечного цикла.

Для вычисления значенийповерхностейобъемовSl , l  1, Nиспользуется последовательность куполообразныхPl* (i, j , k ), l  1, N ,построенныхпосоответствующейсеткес~использованием значений начальных объемов желудочка Pl (i, j , k ), l  1, N .Куполообразные объемыPl* (i, j , k ), l  1, Nможно рассматривать каксовокупность точек PC*l ( ,  , z ) для цилиндрической части и PS*l ( ,  ,  ) сферической49части.ЗначениекуполообразногообъемаPl* (i, j , k ), l  1, Nможетбытьпредставлено следующим образом: PS* (i, j , k )*Pl (i, j , k )   *lPCl (i, j , k ), j  N ls, i  1, N t , j  1, N l , k  Rmin , Rmax ., j  N lsЗначение объемов PS*l и PC*l , l  1, N могут быть вычислены по следующимформулам~ ~~~PS*l (i, j, k )  Pl ( i , j , k ), l  1, N ,где~ ~i  ic  k  cos(hls ( N ls  j  1))  cos(ht  i),~ ~j  jc  k  sin(hls ( N ls  j  1)),~ ~k  k c  k  cos( hls ( N ls  j  1))  sin( ht  i )).~ ~~~Pс*l (i, j, k )  Pl ( i , j , k ), l  1, N ,здесь~ ~i  ic  k  cos(ht  i),~ ~j  jc  ( j  N ls  1)  hls ,~ ~k  k c  k  cos( ht  i )).ДляпостроенияповерхностейS l (i, j ), i  1, N t , j  1, N l , l  1, Nиспользуется пороговый метод.

Для того чтобы отделить правый желудочек отлевого, пороговые значения Tl берутся равными величинам активности намежжелудочковой перегородке. Для нахождения пороговых значений длякаждого интервала «представительного» сердечного цикла строится профильнаякривая Ll (рис. 9), которая определяется следующим выражением:h dLl  (i, Vl H (i, , )), i  1, w ,2 250Рис. 9 Профильная криваяТочки xll и xrlинтенсивностилевогона рис.

9 соответствуют максимальным значениямиправогожелудочков,аlx min—этовеличинаинтенсивности на межжелудочковой перегородке. Таким образом, при пороговомзначенииh wlTl  Pl H ( xmin, , ) , значение поверхности2 2Sl (i, j )могутбытьрассчитаны по следующей формулеr  Rmin,S l (i, j )  r ,Pl (i, j , r )  Tl ,r  r  hrad ,Pl (i, j , r )  Tl ,r  Rmax .Построенные поверхности в дальнейшем используются для построенияполярных диаграмм и вычисления значения объема желудочка в каждый изинтервалов «представительного» сердечного цикла.51§ 2.3 Математическая модель и алгоритмыоконтуривания желудочков сердца в задачах обработкиисследований перфузионной томосцинтиграфии миокарда,синхронизированной с ЭКГВ настоящий момент автоматическое и полуавтоматическое программноеобеспечение для количественного анализаперфузионных ОФЭКТ и ПЭТизображений миокарда повседневно используется в клинической практике инаучных исследованиях.

Характеристики

Список файлов диссертации