Диссертация (1149533), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Если чувствительность такова, что первоначально близкие орбиты расходятся со временем экспоненциально, то мы имеем дело с детерминированнымхаосом. В этом случае движение астероида становится непрогнозируемым.Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что задачи исследования как резонансной,так и хаотической динамики АСЗ, и определения времени прогнозируемости их движения являются весьма актуальными. Кроме того, в связи с открытием новых АСЗ и появлением новыхнаблюдений уже известных астероидов решение проблемы астероидной опасности остается актуальной.Степень разработанностиВ связи с актуальностью проблемы астероидной опасности остро встают задачи построениякак краткосрочной, так и долговременной орбитальной эволюции АСЗ, а также исследования перечисленных выше особенностей в их движении.
Для того чтобы вовремя выявлять потенциально опасные астероиды, необходимо по мере появления новых наблюдений и других данных обАСЗ обновлять результаты исследований и совершенствовать модель их движения.В настоящее время опубликовано много работ, посвященных исследованию динамики АСЗ(Milani et al, 2000а; Morbidelli et al, 2003; Michel et al, 2005; Giorgini et al; Заботин, Медведев,2009, Jenniskens et al, 2009; Aleshkina et al, 2011 и др.). Особенно много работ посвящено некоторым потенциально опасным астероидам, например, АСЗ 99942 Apophis (Chesley, 2006; Chesley,Steven, 2006; Соколов и др., 2008; Виноградова и др., 2008; Giorgini et al, 2008; Кочетова и др.,2009; Заботин, Медведев, 2009; Ивашкин, Стихно, 2009а, b; Быкова, Галушина, 2010; Prado et al,2012; Кочетова и др., 2013; Skripnichenko, Galushina, 2013; Yu Yang et al, 2014 и др.).
Исследованию динамики некоторых групп астероидов, входящих в класс АСЗ и имеющих тесные сближения с Землей, посвящены работы Галушиной (2011а) и Раздымахиной, Галушиной (2012), в которых представлены результаты исследования динамики АСЗ, проходящих через сферу тяготения и сферу Хилла Земли. Проблема астероидной опасности и обзор соответствующих работ подробно представлены в книге «Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра» под ред.Б.М. Шустова, Л.В.
Рыхловой, 2010. Данные о наблюдениях и постоянно обновляемых параметрахорбитАСЗможнонайтинасайтеMPC(MinorPlanetCenter)(http://www.minorplanetcenter.net/db_search).Однако, как было отмечено выше, при исследовании динамики АСЗ существуют некоторыепроблемы в построении их орбитальной эволюции на больших интервалах времени. Особеннобольшие трудности возникают при построении вероятностной орбитальной эволюции АСЗ. Среди таких трудностей следует отметить быстрое накопление ошибок численного интегрирования6уравнений движения АСЗ при тесных или многократных сближениях с планетами, а также большие затраты времени при последовательном расчете движений большого числа модельных астероидов с параметрами орбит из начальной вероятностной области.
Очевидно, этими трудностямиможно объяснить тот факт, что работ, посвященных исследованию долговременной вероятностной орбитальной эволюции АСЗ не так много. Представление о методах статистического моделирования областей возможных начальных значений орбитальных параметров и их отображенияво времени в задачах динамики астероидов можно получить в работах (Sitarski, 1998; Черницов идр., 1998; Sitarski, 1999; Milani et al, 2000c; Sitarski, 2006; Черницов и др., 2007; Заботин, Медведев, 2008; Авдюшев, 2009; Сюсина и др., 2009; Armelin et al, 2010; Железнов, 2010 и др.), а такжев перечисленных выше работах по динамике АСЗ 99942 Apophis.Исследованию орбитальных резонансов в движении астероидов посвящено много работ,однако они касаются, в основном, астероидов Главного пояса.
Работ, посвященных исследованию резонансов АСЗ с большими планетами в настоящее время не так много. Это объясняетсятем, что для решения вопроса о захвате в резонанс требуются построение долговременной орбитальной эволюции астероида, что не всегда возможно для АСЗ, имеющих сближения с большимипланетами.
Кроме того, большинство статей посвящены исследованию динамики некоторыхконкретных АСЗ или отдельных групп АСЗ, движущихся в окрестности некоторых резонансов сбольшими планетами. В качестве примера можно привести работы (Wiegert et al, 1998; Bykova,Galushina, 2001; Morais, Morbidelli, 2002; Morais, Morbidelli, 2005; Christou, Asher, 2011). Средистатей, содержащих более или менее полный перечень резонансных АСЗ, можно отметить работы (Алтынбаев, 2004; Быкова, Галушина, 2006; Галушина, 2011b). В последней представлен перечень АСЗ, движущихся в окрестности орбитальных резонансов низких порядков с внутренними планетами Солнечной системы.Исследованию детерминированного хаоса в орбитальном движении астероидов посвященомного работ (Moons, 1997; Murray, Dermott, 1999; Murray, Holman, 2001; Шевченко, 2007).
Динамический хаос может проявляться в окрестности резонансов (Чириков, 1977; Шустер, 1988). Ворбитальном резонансе существует несколько сценариев перехода к хаотичности. Среди такихсценариев можно отметить переход к хаотичности при движении в окрестности границ, разделяющих резонансы по среднему движению, при наличии вторичных резонансов или вековых резонансов внутри резонансов по среднему движению (перекрытие вековых резонансов).Для изучения детерминированного хаоса в орбитальном движении астероидов широко используются такие количественные характеристики, как ляпуновское время (Шустер, 1988; Шевченко и др., 2003; Леонов, 2006) и усредненный параметр MEGNO (Cincotta et al, 2003;Gozґdziewski et al, 2001; Valk et al, 2009). В основе этих характеристик лежит ляпуновское характеристическое число (LCN), определяющее количественную меру скорости расхождения перво-7начально близких траекторий.
Параметр MEGNO относится к так называемым быстрым ляпуновским индикаторам, которые позволяют исследовать динамику астероидов на предмет проявления хаотичности на относительно коротких интервалах времени. Быстрые ляпуновские индикаторы основаны на решении уравнений в вариациях, определяющих эволюцию касательноговектора изучаемой орбиты (Шефер, 2011; Шефер, Коксин, 2013).
Среди быстрых ляпуновскихиндикаторов, наиболее часто применяемых на практике, можно отметить быстрый ляпуновскийиндикатор FLI (Froeschlé et al, 1997), ортогональный FLI (OFLI) (Fouchard et al, 2002), метод показателя среднего экспоненциального расхождения близких орбит (MEGNO) и наименьший индекс выстраивания (SALI) (Skokos, 2001).Вычисление ляпуновского времени для астероидов главного пояса выполнялось многимиавторами (Milani, Nobili, 1992; Holman, Murray. 1996; Knezevic, Milani, 2000; Murray, Holman,2001; Tsiganis et al, 2002; Nesvorny et al, 2003; Шевченко и др., 2003), и показало, что для большинства астероидов эти времена могут составлять от нескольких сотен тыс. лет до миллионов имиллиардов лет. Совершенно другая картина наблюдается для астероидов, сближающихся с Землей.
Оценки ляпуновского времени для АСЗ выполнялись несколькими авторами (Tancredi et al,2001; Whipple, 1995; Wlodarczyk, 2001).В работе (Breiter et al, 2005) для исследования хаотичности движения малых тел, в том числе, для кратных астероидов применяется MEGNO – анализ. В работе отмечается, что индикаторMEGNO сходится значительно быстрее, чем традиционный LCE индикатор.Проведенный аналитический обзор позволяет сделать вывод об актуальности задачи выявления и исследования особенностей динамики АСЗ, способных значительным образом повлиятьна динамику астероидов в будущем.
Кроме того, в связи с постоянным пополнением класса АСЗновыми астероидами и решение проблемы астероидной опасности всегда будет требовать проведения новых исследований и обновления результатов уже выполненных.Цель и задачи работыЦелью данной работы является исследование некоторых особенностей динамики астероидов, сближающихся с Землей, а именно, сближений АСЗ с большими планетами, в том числе сЗемлей и Юпитером, резонансных взаимодействий астероидов с планетами, проявлений хаотичности в движении астероидов.Для достижения поставленной цели в диссертационной работе были решены следующиезадачи:1. Разработаны алгоритм и программа для определения параметра хаотичности MEGNO взадачах динамики АСЗ для кластера ТГУ «СКИФ Cyberia».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
