Диссертация (1149533), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Проведен сравнительный8анализ различных численных алгоритмов оценки времени предсказуемости движения АСЗ.2. Проведен MEGNO–анализ динамики АСЗ, известных на апрель 2013 года.3. Исследована долговременная орбитальная эволюция АСЗ, движущихся в окрестностирезонансов 1/2 и 1/3 с Землей. Получены оценки хаотичности орбит АСЗ с помощью параметра MEGNO. Построены и исследованы вероятностные области их движений.4. Исследована орбитальная эволюция АСЗ, сближающихся с Юпитером и движущихся вокрестности резонансов низких порядков с ним.
Получены оценки хаотичности орбитэтих АСЗ с помощью параметра MEGNO.5. Исследована динамика АСЗ, проходящих через сферу Хилла Земли, и получены оценкихаотичности орбит АСЗ с помощью параметра MEGNO.Научная новизна работы1. Разработаны алгоритм и программа определения параметра хаотичности MEGNO в задачах динамики АСЗ как для персонального компьютера, так и для кластера ТГУ «СКИФCyberia». Проведен MEGNO–анализ динамики 9280 АСЗ, известных на апрель 2013 года.2. Выполнен сравнительный анализ различных численных алгоритмов оценки временипредсказуемости движения АСЗ.
Рассмотрено три алгоритма определения времени предсказуемости движения АСЗ: два алгоритма вычисления ляпуновского времени (методтеневой траектории и метод вариации параметра) и MEGNO–анализ.3. Исследована орбитальная эволюция АСЗ, движущихся в окрестности резонансов 1/2 и1/3 с Землей. Построены и исследованы вероятностные области их движений.
Полученыоценки хаотичности орбит АСЗ с помощью параметра MEGNO.4. Исследована орбитальная эволюция АСЗ, сближающихся с Юпитером и движущихся вокрестности резонансов низких порядков с ним. Получена оценка хаотичности орбитАСЗ с помощью параметра MEGNO.5. Исследована динамика АСЗ, проходящих через сферу Хилла Земли. Получены оценкихаотичности орбит АСЗ с помощью параметра MEGNO.Самостоятельно автором работы была разработана программа для определения параметраMEGNO и его усредненной величины в задачах динамики астероидов (Раздымахина, 2011).
ПроведенMEGNO–анализдинамики(Летнер, 2013a; Летнер, 2013b).АСЗ,известныхнаапрель2013года9Совместно с Быковой Л.Е. и Галушиной Т.Ю. выполнен сравнительный анализ различныхалгоритмов оценки времени предсказуемости движения АСЗ, и выявлены преимущества исследования хаотической динамики астероидов с помощью параметра MEGNO (Быкова и др., 2011).Исследована динамика астероидов, сближающихся с Землей и Юпитером (Быкова и др., 2007a).Под руководством Быковой Л.Е. построены и исследованы в среде параллельных вычисленийвероятностные области движений АСЗ, находящихся в окрестности резонансов 1/2 и 1/3 с Землей(Быкова, Раздымахина, 2011).Совместно с Галушиной Т.Ю. исследована динамика АСЗ, проходящих через сферу ХиллаЗемли.
Получены оценки хаотичности орбит АСЗ с помощью параметра MEGNO (Раздымахина, Галушина, 2012).Практическая значимость работыПредставленный в работе алгоритм определения параметра MEGNO и построенное на егооснове программное обеспечение могут быть использованы для проведения MEGNO–анализадинамики не только АСЗ, но и астероидов Главного пояса. Исследована орбитальная эволюцияАСЗ с различными особенностями в движении. Полученные результаты могут быть использованы для решения актуальных задач астероидной опасности.Методология и методы исследованияМетодология исследования динамики астероидов основана на законах динамики тел Солнечной системы, и решении соответствующих дифференциальных уравнений движения астероидов.
При исследовании орбитальной эволюции АСЗ используется метод численного интегрирования уравнений движения астероидов. Численная модель движения астероидов с учетом необходимых сил, действующих на него, реализована в виде программно-алгоритмического комплекса «ИДА», разработанного коллективом НИИ ПММ ТГУ, в том числе автором данной диссертационной работы (Быкова и др., 2012; Раздымахина, 2011).
Комплекс «ИДА» позволяет прогнозировать движение астероида на заданный момент времени, строить вероятностную орбитальнуюэволюцию, проводить MEGNO–анализ динамики астероида, исследовать некоторые особенностиего движения, такие как тесные сближения и орбитальные резонансы с планетами, Плутоном иЛуной.Построение и исследование вероятностной орбитальной эволюции астероидов основано наметоде наименьших квадратов (МНК) и включает в себя решение следующих задач:– анализ имеющихся наблюдений каждого из исследуемых АСЗ и получение начальныхпараметров орбиты астероида и их вероятностных ошибок методом наименьших квадратов;10– построение доверительной области в виде эллипсоида в шестимерном пространственачальных параметров орбиты астероида;– построение ансамбля траекторий некоторого множества тестовых частиц, выбираемых врамках начальной вероятностной области.Выявление и исследование орбитальных резонансов в движении АСЗ осуществляется наоснове численного анализа поведения резонансных характеристик: критического (резонансного)аргумент (Murray, Dermott, 1999; Nesvorny et al, 2002), определяющего долготу соединения астероида и планеты, и его производной по времени, называемой резонансной «щелью» (Гребеников,Рябов, 1978).Для исследования регулярности или хаотичности движения в окрестности границ резонансных областей нами используется индикатор MEGNO (Mean Exponential Growth of NearbyOrbit) (Cinkotta et al, 2003).Положения, выносимые на защиту1.
Программно-алгоритмическоеобеспечениеопределенияиндикаторахаотичностиMEGNO в задачах динамики астероидов удовлетворяет требованиям решаемой задачи.2. Результаты сравнительного анализа различных алгоритмов оценивания хаотичностидвижения АСЗ (два алгоритма вычисления ляпуновского времени и MEGNO-анализ) показывают, что индикатор хаотичности MEGNO позволяет уверенно разделять регулярный и хаотический режимы движения астероидов на относительно небольших интервалах времени, в отличие от алгоритмов вычисления ляпуновского времени, которые даюттот же результат только на большом интервале времени, что трудно реализуемо дляАСЗ.3. Результаты MEGNO-анализа динамики всех АСЗ, известных на апрель 2013 года, проведенного на интервале времени около тысячи лет, показывают, что времена прогнозируемости движения этих астероидов очень коротки, что хорошо согласуется с результатамидругих авторов.4.
В окрестности орбитальных резонансов 1/2 и 1/3 с Землей обнаружено 16 АСЗ, движущихся в окрестности резонанса 1/2 с Землей, и 2 АСЗ, движущихся в окрестности резонанса 1/3 с Землей. Показано, что в окрестности границ резонансных зон в движенииастероидов проявляется хаотичность.
Установлено, что только пять из выявленных астероидов захвачены в резонанс и движутся в устойчивой резонансной геометрическойконфигурации «астероид – Земля», что защищает эти астероиды от тесных сближений сЗемлей.115. Результаты исследования орбитальной эволюции АСЗ, сближающихся с Юпитером идвижущихся в окрестности орбитальных резонансов низких порядков с ним на интервале времени около тысячи лет, показывают, что большая часть этих АСЗ (83 из 92) находится в окрестности резонансов, соответствующих люкам Кирквуда.
Выявленные 92АСЗ либо имеют большие амплитуды либраций, либо не захвачены в резонанс, либоушли из области резонанса, а неустойчивая геометрическая конфигурация «астероид –Юпитер» для этих АСЗ приводит к сближениям с планетой. Хаотичность в движенииэтих астероидов появляется в окрестности границ, разделяющих резонансное и нерезонансное движения, а также при сближении астероидов с Юпитером.6. Исследование динамики АСЗ, проходящих через сферу Хилла Земли на интервале времени около двухсот лет, показывает, что для большинства астероидов (310 из 490 АСЗ)хаотичность начинает проявляться после прохождения через сферу Хилла Земли. Результаты построения вероятностных областей движений астероидов153201 2000 WO107и 101955 1999RQ36 показывают, что тесные сближения этих АСЗ с Землей приводят кпроявлению хаотичности в их движении и к значительному увеличению их вероятностных областей.Степень достоверности и апробация результатовДостоверность полученных результатов подтверждается данными наблюдений АСЗ, представленныхнасайтеЦентраМалыхПланетMPC(MinorPlanetCenter)(http://www.minorplanetcenter.net).
Все результаты получены путем высокоточного интегрирования уравнений движения астероидов с использованием суперкомпьютера «СКИФ Cyberia» Томского государственного университета (ТГУ) (http://skif.tsu.ru/info/cyberia.htm). Используемое впроцессе исследований программное обеспечение протестировано на объектах с заведомо известными особенностями и характером движения. Кроме того, достоверность полученных результатов подтверждается сравнением некоторых из них с результатами других авторов(Tancredi et al, 2001; Whipple, 1995; Wlodarczyk, 2001).По результатам исследований опубликовано 14 работ (Быкова и др., 2007a; Раздымахина, 2008; Быкова и др., 2010; Раздымахина, 2010; Быкова и др., 2011; Быкова, Раздымахина, 2011;Раздымахина, 2011; Галушина, Раздымахина, 2011а; Галушина, Раздымахина, 2011b; Раздымахина и др., 2011; Раздымахина, Галушина, 2012; Галушина, Раздымахина, 2013; Летнер, 2013а;Летнер, 2013b), 7 из них – в рецензируемых изданиях.
Результаты исследований докладывалисьна 7 научных конференциях:1. XXXVII Международная студенческая научная конференция «Физика Космоса», г. Екатеринбург, 28 января – 1 февраля, 2008 г.;122. Всероссийская конференция с участием зарубежных ученых «Математическое и физическое моделирование опасных природных явлений и техногенных катастроф», г.
Томск,18–20 октября 2010 г.;3. XXXIX Международная студенческая научная конференция «Физика Космоса», г. Екатеринбург, 1 – 5 февраля, 2010 г.;4. Околоземная астрономия 2011. г. Красноярск, 5 – 10 сентября 2011 г;5. II Всероссийская Молодёжная научная конференция «Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики», г. Томск, 11–13 апреля 2012 г.;6. XXXXII Международная студенческая научная конференция Екатеринбург,28 января – 1февраля 2013 г.;7. Всероссийская астрономическая конференция ВАК-2013, Санкт-Петербург, 23–27 сентября 2013 г.Результаты, представленные в диссертации, включены в отчеты по проекту № 2.1.1/2629«Развитие и применение основанных на параллельных вычислениях математических моделейсложных космических систем естественного и искусственного происхождения», выполняемого врамках АВЦП «Развитие потенциала высшей школы»; в отчет по гос.
контрактам № П1247 и №П882 в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационнойРоссии»; в отчетах по грантам РФФИ 05-02-17043 и № 12-02-31255-мол_а.Краткое содержание диссертационной работыДиссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованных источников (124 наименования) и четырех приложений, содержит 45 рисунок и 17 таблиц. Общийобъем работы составляет 127 страниц.В первой главе представлено описание методики исследования особенностей движенияастероидов, сближающихся с Землей. В главе рассматривается численная модель движения астероидов с учетом возмущающих факторов, оказывающих влияние на их движение. Представлены:алгоритм определения вероятностной области движений астероида, методика исследования резонансных движений астероидов, а также алгоритмы определения таких характеристик хаотичности, как ляпуновское время и параметр MEGNO.Вторая глава диссертации посвящена описанию программного комплекс «ИДА»,разработанного коллективом НИИ ПММ ТГУ для исследования динамики и вероятностнойорбитальной эволюции астероидов (Быкова и др., 2012; Раздымахина, 2011).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
