Диссертация (1149533), страница 17
Текст из файла (страница 17)
На графиках (а1, а2, б1, б2) показаны проекции орбит астероидов на плоскость эклиптики в гелиоцентрической системе координат: неподвижной (а1, а2) ивращающейся с орбитальной угловой скоростью Юпитера (б1, б2); на графиках (в1, в2) – эволюция резонансной щели и критического аргумента ; на графиках (г1, г2) показаны сближения с Юпитером (), (д1, д2) – сближения с Землей (), (е1, е2) – сближения с планетами земнойгруппы: Марсом (*), Венерой (), Меркурием (▲).
Здесь T – время годах, – в ("/сут), d – расстояние от астероида до соответствующей планеты83а1б1в1г1д1е1Сближения с другими планетамиСближения с ЮпитеромСближения с ЗемлейАстероид 2000 WL10 (2/1)Сближения с Юпитерома2б2в2г2д2е2Сближения с ЗемлейСближений с другими планетами нетАстероид 2004 СВ(7/3)Рисунок 5.3 ― Примеры АСЗ, не захваченных в резонанс, но движущихся в окрестности границ,разделяющих области резонансных и нерезонансных движений.
На графиках (а1, а2, б1, б2) показаны проекции орбит астероидов на плоскость эклиптики в гелиоцентрической системе координат: неподвижной (а1, а2), вращающейся с орбитальной угловой скоростью Юпитера (б1, б2)на интервале времени (2013 – 3000) гг.; на графиках (в1, в2) – эволюция резонансной щели икритического аргумента ; на графиках (г1, г2)показаны сближения с Юпитером, (д1, д2) –сближения с Землей, (е1) – сближения с Марсом. Здесь T– время в годах, – в ("/сут), d – расстояние от астероида до соответствующей планеты84Некоторые из исследуемых астероидов, как показывает их орбитальная эволюция в прошлое, являются резонансными, но имеют достаточно большую амплитуду либраций, а интегрирование уравнений их движений в будущее показывает, что объекты покинут область резонансапод действием тесных сближений с Юпитером.
К таким объектам относятся, например, астероиды: 3552 Don Quixote (резонанс 4/3) и 2006 VY13 (резонанс 7/3). Тесное сближение астероида3552 Don Quixote с Юпитером, которое радикально повлияет на его орбиту, произойдет в 2703 г.,а астероид 2006 VY13 испытает множество тесных сближений, начиная с 2223 г., которые значительным образом будут изменять орбиту астероида. На рисунке 5.4а показана траектория движения АСЗ 2006 VY13 с 2013 г.
по 3000 г. в проекции на плоскость эклиптики. На рисунках 4б и 4вв системе координат, вращающейся с орбитальной угловой скоростью Юпитера, хорошо видно,как после группы тесных сближений с Юпитером полностью изменится характер движения этогообъекта, и его резонансная орбита станет не резонансной.абвгдеСближения с ЮпитеромСближения с МарсомАстероид 2006 VY13 (7/3)Рисунок 5.4 ― Пример резонансного АСЗ, выброшенного после тесных сближений с Юпитеромна другую не резонансную орбиту. На графиках (а, б, в) показаны проекции орбиты астероидана плоскость эклиптики в гелиоцентрической системе координат: (а) неподвижной, (б) вращающейся с орбитальной угловой скоростью Юпитера до тесных сближений с Юпитером и (в) после тесных сближений; на графике (г) показана эволюция резонансной щели ; на графиках(д, е) – сближения с планетами.
Здесь T – время в годах, – в ("/сут), d – расстояние от астероида до соответствующей планеты85Для всех АСЗ, сближающихся с Юпитером и движущихся в окрестности орбитальных резонансов рассмотренных порядков, была сделана оценка хаотичности их орбит с помощью параметра MEGNO. В таблице В.2 приложения В приведены моменты времени, после которых у орбит исследуемых АСЗ начинают проявляться признаки хаотичности, о чем свидетельствует линейный, в среднем, рост параметра MEGNO. Расчеты показали, что для 42 из рассмотренныхАСЗ движение регулярно до 3000 года, а у орбит остальных АСЗ (50) на рассматриваемом интервале времени усредненный параметр MEGNO, пересекая значение два, начинает расти.
На рисунке 5.5 представлена эволюция усредненного параметра MEGNO для 92 исследуемых АСЗ наинтервале времени около 1000 лет. Синей пунктирной линией отмечено пороговое значение параметра MEGNO, равное двум. В процессе оценивания хаотичности орбит АСЗ, пороговое значение усредненного параметра MEGNO немного завышалось, и в качестве границы, разделяющей регулярный и стохастический режимы движения, использовалось значение параметраMEGNO, равное 2.1–2.3, с целью избежать заниженных оценок времен прогнозируемости движения астероидов.Рисунок 5.5 ― Эволюция усредненного параметра MEGNO на интервале времени около 1000 лет дляАСЗ, сближающихся с Юпитером и движущихся в окрестности орбитальных резонансов низких порядков с ним.
Синей пунктирной линией отмечено пороговое значение усредненного параметраMEGNO, равное двумКак известно, одним из сценариев перехода к хаотическому движению в орбитальном резонансе является движение в окрестности сепаратрис, те есть границ, разделяющих различные режимы движения (Чириков, 1977; Шевченко, 2007). Границей, разделяющей различные режимы,86может быть так называемая «зона неопределенности». Внутри этой зоны критический аргумент может то осциллировать, то циркулировать. Попадание исследуемой траектории в такую зонуможет привести к хаотическому поведению (Wisdom J., 1985).
Кроме того, в работах Быковой Л.Е и Нигановой Е.Н. (Быкова, Ниганова, 2011; Быкова, Ниганова, 2013) на примерах некоторых астероидов, движущихся в окрестности орбитальных резонансов с Юпитером, соответствующих люкам Кирквуда, показано, что в окрестности границ резонансных зон, находится хаотический слой, и определены размеры этого слоя.В работе (Быкова, Ниганова, 2013) исследована динамика астероида 2000 WL10 (резонанс2/1 с Юпитером), входящего в наш перечень, где показано, что на начальный момент времениобъект находится на границе резонансной зоны 2/1, внутри хаотического слоя. В данной диссертационной работе представлены результаты исследования орбитальной эволюции астероида исделана оценка хаотичности его орбиты. Анализ полученных результатов показал, что с 2311 года усредненный параметр MEGNO начинает расти, в среднем, линейно, что объясняется движением АСЗ внутри хаотического слоя.5.3Анализ результатов исследованияРезультаты исследования динамики астероидов, сближающихся с Землей, показали, чтосреди 9280 АСЗ, обнаружено 353 астероида, сближающихся с Юпитером.
Более подробно былаисследована динамика тех из этих АСЗ, которые движутся в окрестности орбитальныхрезонансов с Юпитером. Таких объектов оказалось 92, причем 83 из них находится вокрестности резонансов 2/1, 3/1, 5/2 и 7/3, которые соответствуют люкам Кирквуда – областям снизкой плотностью числа астероидов. АСЗ, движущиеся в окрестности этих резонансов, могутотноситься к классу астероидов, сближающихся с Землей, только при больших значенияхэксцентриситета, а, следовательно, возможны очень тесные сближения с Юпитером в афелииастероидных орбит. От сближений с Юпитером может спасти только устойчивый орбитальныйрезонанс, поддерживающий благоприятную конфигурацию «астероид – Юпитер».Проведенное исследование показало, что все 92 АСЗ либо имеют большие амплитудылибраций, либо не захвачены в резонанс, либо ушли из области резонанса Вследствие этогогеометрическая конфигурация «астероид – Юпитер» для АСЗ не устойчива, что приводит ксближениям с планетой.Данные о наблюдениях, приведенные в таблице В.1 приложения В, показывают, что некоторые объекты наблюдались на очень небольшом интервале (несколько суток) и (или) имеют небольшое число наблюдений.
Сравнение интервала наблюдений ∆t с периодом T обращения объекта позволяет судить о малости дуги орбиты, покрытой наблюдениями. Это не позволяет датьдостоверный прогноз их движения и поведения резонансных характеристик. К ним можно отне-87сти следующие 23 АСЗ: 2009 DD36, 2007 WW3, 2011 YY28, 2005 XA, 2009 BG2, 2009 DT43, 2009HS44, 2011 EN11, 2012 FA57, 2007 DN41, 2009 CX1, 2009 SK104, 2010 EA46, 2010 UM7, 2011BF40, 2011 SL189, 2012 DJ14, 2012 FA71, 2012 GE5, 2005 TC, 2011 UF256, 2011 WT2, 2010 GK23.Для всех исследуемых АСЗ была сделана оценка хаотичности их орбит с помощьюпараметра MEGNO.
Расчеты показали, что 42 АСЗ из рассматриваемых астероидов имеютрегулярное движение до 3000 года, а у орбит остальных АСЗ (50 астероидов) нарассматриваемом интервале времени начинает проявляться хаотичность, о чем свидетельствуетлинейный, в среднем, рост усредненного параметра MEGNO. Следует отметить, что среди этих50 АСЗ 45 астероидов движутся в окрестности орбитальных резонансов 2/1, 3/1, 5/2 и 7/3 сЮпитером, соответствующих люкам Кирквуда. Движение этих астероидов в окрестности границ,разделяющих резонансное и не резонансное движения, приводит к хаотичности в движении АСЗ(Чириков, 1977; Шевченко, 2007).886ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ АСТЕРОИДОВ, ПРОХОДЯЩИХ ЧЕРЕЗСФЕРУ ХИЛЛА ЗЕМЛИВ данной главе представлены результаты исследования движения астероидов, проходящихчерез сферу Хилла Земли на интервале времени порядка двухсот лет и даны оценки хаотичностиих орбит (Раздымахина, Галушина, 2012).
Поскольку радиус сферы Хилла Земли составляетпримерно 0.01 а.е., объекты, попадающие в эту область, испытывают тесные сближения с Землейи могут представлять реальную угрозу для Земли в ближайшем будущем. Поэтому очень важнововремя выявлять такого рода объекты и исследовать эволюцию их орбит.6.1 Выявление астероидов, проходящих через сферу Хилла ЗемлиДля того чтобы выявить астероиды, проходящие через сферу Хилла Земли, были проинтегрированы уравнения движения всех АСЗ, известных на 18 апреля 2013 год. При этом движениеастероидов рассматривалось в рамках возмущенной задачи двух тел в прямоугольной гелиоцентрической системе координат.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
