Диссертация (1149533), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Анализ результатов исследованияПодводя итог проведенного исследования, можно сказать, что были выявлены все АСЗ,движущиеся в окрестности резонансов 1/2 и 1/3 с Землей, а также была исследована их вероятностная орбитальная эволюция.
В результате было обнаружено 16 АСЗ, движущихся в окрестности резонанса 1/2 с Землей, и 2 АСЗ, движущихся в окрестности резонанса 1/3 с Землей. Вероят-77ностная область для каждого АСЗ строилась как ансамбль траекторий 1000 тестовых частиц, выбираемых в рамках начальной вероятностной области. Начальная область определялась с помощью эллипсоида ошибок, получаемого из наблюдений астероида методом наименьших квадратов.Для номинальных орбит АСЗ была проведена оценка хаотичности их орбит с помощью параметра MEGNO, и оказалось, что достоверный прогноз в будущее (до 3000 года) возможентолько для 10 АСЗ из 18.Анализ вероятностных областей движения АСЗ показал, что только пять астероидов:62038 1996 DH, 2004 DD, 2008 BS2, 2008 GG2 и 2012 GG1 захвачены в резонанс и движутся вустойчивой резонансной геометрической конфигурации «астероид – Земля». Причем эволюциятестовых частиц незначительно отличается от эволюции опорной орбиты на всем интервале времени. Вследствие устойчивой резонансной геометрической конфигурации «астероид – Земля»эти АСЗ не имеют тесных сближений с Землей.
Подробно рассмотрена орбитальная эволюцияастероида 2008 BS2, так как в его движении проявляется хаотичность. Этот астероид движется нетолько в резонансе 1/2 с Землей, но и в окрестности резонансной зоны 4/13 с Венерой, что приводит к проявлению хаотичности в его движении.Четыре АСЗ (87311 2000 QJ1, 2006 TD, 256004 2006 UP, 2010 RQ30) движутся в окрестности резонанса 1/2 с Землей в неустойчивой геометрической конфигурации «астероид – Земля»,что может приводить к тесным сближениям с Землей.
Остальные 9 АСЗ, включая астероиды2011 JZ10 и 2012 EU14, движущиеся в окрестности резонанса 1/3 с Землей, имеют плохо определенные орбиты в связи с тем, что они наблюдались на короткой дуге и (или) имеют небольшоечисло наблюдений. Поэтому сделать более точные выводы о захвате в резонанс этих объектовможно будет только после появления наблюдений на более длительном интервале времени.Исследования проводились на кластере «СКИФ Cyberia» с разрядной сеткой 128 бит. Показано, что использование кластера для решения задачи долгосрочного прогнозирования движенияпозволяет увеличить быстродействие работы программы в несколько раз и улучшить точностьинтегрирования на несколько порядков в сравнении с ПК.78ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ АСТЕРОИДОВ, СБЛИЖАЮЩИХСЯ5С ЗЕМЛЕЙ И ЮПИТЕРОМСреди астероидов, потенциально сближающихся с Землей, есть объекты, испытывающиесближения с Юпитером.
Такая особенность в движении АСЗ играет большую роль в прогнозировании динамики астероидов, так как сближение АСЗ с такой большой планетой, как Юпитер,может значительно изменить параметры их орбит и увеличить риск тесных сближений илистолкновений с другими планетами, в том числе с Землей. В данном разделе представлены результаты исследования динамики АСЗ, сближающихся с Юпитером: рассмотрена орбитальнаяэволюция всех АСЗ, известных на апрель 2013 г., на интервале времени (2013; 3000) гг.; выделена группа астероидов, сближающихся с Юпитером в пределах 1 а.е.
и движущихся в окрестностирезонансов низких порядков с ним; исследована хаотическая динамика этих АСЗ (Быкова и др.,2007a).5.1Выявление астероидов, сближающихся с Землей и ЮпитеромИсследования орбитальной эволюции АСЗ выполнялись численными методами. Уравнениядвижения 9280 АСЗ были проинтегрированы на интервале времени около тысячи лет с начальными орбитальными параметрами, взятыми из каталога E.
Боуэлла на эпоху 18.04.2013. В результате были выявлены все АСЗ, сближающиеся с Юпитером в пределах 1 а.е., и составленпредварительный перечень, содержащий 353 таких АСЗ.Движение астероидов рассматривалось в прямоугольной гелиоцентрической системе координат, отнесенной к стандартной эпохе J2000.0. В модель сил включены возмущения от всехбольших планет, Плутона, Луны, координаты которых вычислялись на основе эфемерид DE406,трех самых крупных астероидов (Цереры, Паллады и Весты), а также сжатие Земли.
Уравнениядвижения интегрировались методом Эверхарта (Everhart, 1985; Авдюшев, 2006). Начальные параметры орбит астероидов брались из каталога E. Боуэлла (ftp://ftp.lowell.edu/pub/elgb/astorb.dat).При численном интегрировании уравнений движения астероидов, и особенно астероидов, сближающихся с большими планетами, могут возникать некоторые трудности, связанные с ляпуновской неустойчивостью уравнений, а также орбитальной неустойчивостью в окрестности тесныхсближений. Поэтому была проведена оценка хаотичности орбит АСЗ с помощью параметраMEGNO.
Все исследования выполнялись с использованием программного комплекса «ИДА». Вовсех случаях проверялась методическая погрешность решения путем сравнения результатов интегрирования «вперед – назад». В качестве приемлемой погрешности принималось значение, непревышающее 10–7 а.е. в координатах.79Проведенное исследование позволило выявить все астероиды, сближающиеся с Землей иЮпитером (353 АСЗ), причем величина сближений с Юпитером не превышает 1 а.е.
Болееподробно была исследована динамика тех из этих 353-х АСЗ, которые движутся в окрестностиорбитальных резонансов с Юпитером. С этой целью были выполнены оценки резонансныххарактеристик (1.9),и (1.8),приэтомрассмотренырезонансы,обусловленныесоизмеримостью k2/k1 их средних движений до 10 порядка (k1 + k2 ≤ 10, k1, k2 – целыеположительные числа). Таких объектов, по полученным расчетам, оказалось 92.
Список этихАСЗ представлен в таблице В.1 приложения В. Здесь для каждого из этих астероидов приведенызначения k2/k1, определяющие соизмеримость средних движений астероида и Юпитера, число N иинтервал t наблюдений, оскулирующий период обращения T. Кроме этого, в таблице приведенынаиболее тесные сближения астероидов с Землей и Юпитером на интервале (2013, 2500) лет.Такое ограничение интервала времени связано с тем, что сближения астероидов с большимипланетами в ближайшее время могут значительным образом повлиять на динамику АСЗ вбудущем, и важно вовремя выявлять особенности в движении таких объектов.
В таблице dозначает планетоцентрическое расстояние астероида в астрономических единицах (а.е.).Отметим, что сближения с Землей на расстояния d > 0.1 а.е. не являются тесными, и поэтому неприведены в таблице. Следует также подчеркнуть, что указанные в таблице соизмеримостиозначают только то, что астероиды движутся в окрестности указанных орбитальных резонансов,но не обязательно захвачены в них.5.2 Исследование номинальных орбит АСЗИсследование номинальных орбит АСЗ, сближающихся с Юпитером и движущихся вокрестности орбитальных резонансов с ним, показало, что большая часть выявленных АСЗ (83 из92) находится в окрестности резонансов 2/1, 3/1, 5/2 и 7/3 с планетой, которые соответствуютлюкам Кирквуда – областям с низкой плотностью числа астероидов (Moons M., 1997). В 1866 году американский астроном Д.
Кирквуд заметил, что в поясе астероидов очень мало объектов снекоторыми определенными значениями периода обращения вокруг Солнца, которые соответствуют резонансам 3/1, 2/1, 5/2, 4/1, 7/3 с Юпитером. Астероиды, движущиеся в окрестности этихрезонансов, могут относиться к АСЗ только при больших значениях эксцентриситета. Так, дляАСЗ в окрестности резонанса 2/1 e 0.59, для резонанса 7/3 e 0.56, соответствующие афелийные расстояния составляют 5.2 а.е. и 4.6 а.е. Это значит, что возможны очень тесные сближения с Юпитером в афелии астероидных орбит (за исключением, быть может, случаев большихнаклонений между плоскостями орбит астероида и Юпитера).
От сближений с Юпитером можетспасти только устойчивый орбитальный резонанс, поддерживающий благоприятную конфигура-80цию «астероид – Юпитер», при которой соединения с планетой происходят далеко от астероидного афелия и астероид избегает встреч с планетой.Для иллюстрации орбитального поведения АСЗ в устойчивых геометрических конфигурациях «астероид – Юпитер» на рисунке 5.1 представлены траектории движения и эволюция резонансных характеристик (1.9) и (1.8) трех астероидов 26166 1995 QN3, 2000 WH10 и 1991 XB,находящихся в резонансах 2/1, 3/1 и 7/3 соответственно. Орбиты показаны в неподвижной гелиоцентрической системе координат в течение одного периода обращения (рисунок 5.1а) и системе,вращающейся с орбитальной угловой скоростью Юпитера, на интервале времени около 1000 лет(рисунок 5.1б).
Здесь же представлена эволюция резонансной щели и критического аргумента на интервале времени 6000 лет. На рисунке хорошо видно, что астероиды имеют небольшуюамплитуду либраций, и избегают встреч с Юпитером в афелии благодаря устойчивой резонансной конфигурации «астероид – Юпитер». Таким образом, устойчивый резонанс защищает данные АСЗ от тесных сближений с Юпитером.Рассмотрим теперь с точки зрения устойчивости динамику геометрической конфигурации«астероид – Юпитер» и эволюцию резонансных характеристик исследуемых АСЗ. С этой цельюбыли выполнены исследования орбитальной эволюции 92 АСЗ на интервалах времени от однойтысячи до нескольких тысяч лет. Длина интервала определялась для каждого объекта приемлемой точностью численного интегрирования уравнений их движения. Поскольку рассматриваемые астероиды имеют сближения с Юпитером и другими планетами, погрешность численногоинтегрирования быстро возрастает, что существенно ограничивает наши возможности в исследовании орбитальной эволюции этих объектов.
Для некоторых из них, имеющих много тесныхсближений, удается выполнить прогнозирование движения не более, чем на 1000 лет.Расчеты показали, что среди рассматриваемых АСЗ захвачено в резонанс с Юпитером 36астероидов. При этом эволюция резонансных характеристик для этих объектов показывает, чтовсе они имеют большие или предельно большие амплитуды либраций около значения точной соизмеримости. Примеры таких астероидов для резонансов 3/1 (2007 NC5) и 5/2 (2002 CX58) приведены на рисунке 5.2. Большинство же исследуемых астероидов движутся в окрестности указанных резонансов, достигая иногда значения точной соизмеримости, а либрации резонансногоаргумента не носят регулярного характера. Таким образом, эти объекты, двигаясь в окрестности того или иного резонанса, остаются не захваченными в резонанс. Примеры таких астероидовдля резонансов 2/1 (2000 WL10) и 7/3 (2004 СВ) приведены на рисунке 5.3.На рисунках В.1—В.4 (приложение В) приведены примеры АСЗ, захваченных в резонансы3/1, 2/1, 5/2, 7/3 с Юпитером и движущихся в окрестности этих резонансов.81а1б1в1а2АСЗ 26166 1995 QN3 (резонанс 2/1)б2в2а3АСЗ 2000 WH10 (резонанс 3/1)б3в3АСЗ 1991 XB (резонанс 7/3)Рисунок 5.1 ― Примеры АСЗ, движущихся в устойчивой геометрической резонансной конфигурации«астероид – Юпитер» и не имеющих сближений с Юпитером.
На графиках (а1, а2, б1, б2, а3, б3) показаны проекции орбит астероидов на плоскость эклиптики в гелиоцентрической системе координат:(а1 – а3) неподвижной, (б1 – б3 ) вращающейся с орбитальной угловой скоростью Юпитера, в течение1000 лет; на графиках (в1 – в3) – эволюция резонансной щели и критического аргумента . Здесь T–время в годах, – в ("/сут), планеты обозначены соответствующими астрономическими значками82а1б1в1г1д1е1Сближения с другими планетамиСближения с ЮпитеромСближения с ЗемлейАстероид 2007 NC5 (резонанс 3/1)Сближения с Юпитерома2б2в2г2д2е2Сближения с ЗемлейСближения с МарсомАстероид 2002 CX58 (резонанс 5/2)Рисунок 5.2 ― Примеры АСЗ, захваченных в резонанс, но имеющих сближения с Юпитером ибольшую амплитуду либраций.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
