Диссертация (1149533), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Это значит, что вероятностные области движения этих астероидов очень велики для того, чтобы судить о том, являются ли эти астероиды действительно резонансными или нет. К этой группе отнесены 7 АСЗ,движущихся в окрестности резонанса 1/2 с Землей, и два астероида 2011 JZ10 и 2012 EU14, движущиеся в окрестности резонанса 1/3 с Землей.На рисунках 4.6 – 4.9 приведены примеры орбитального поведения АСЗ и тестовых частициз областей их вероятных движений для астероидов соответственно первой, второй и третьейгрупп. На графиках показана эволюция резонансной характеристики (1.9) и кеплеровских элементов орбит астероидов: большой полуоси a, эксцентриситета e и наклонения i плоскости орбиты астероида к плоскости эклиптики.
Здесь же показаны сближения астероидов и тестовых частиц с большими планетами. На всех рисунках данные для 1000 тестовых частиц показаны серымцветом, для номинальной орбиты АСЗ – черным цветом.На рисунке 4.6 видно, что для астероидов 162038 1996 DH и 2004 DD, относящихся к Iгруппе, эволюция резонансной щели 1000 тестовых частиц (показаны серым цветом) практически совпадают с соответствующими данными опорной орбиты (черным цветом), и эти астероидыне имеют сближений с планетами земной группы. В Приложении Б приведены графики орбитального поведения АСЗ и тестовых частиц из областей их вероятных движений для астероидов2008 BS2, 330659 2008 GG2 и 2012 GG1, движущихся в устойчивом резонансе 1/2 с Землей(I группа).70162038 1996 DH2004 DDа1а2б1б2в1в2г1г2Рисунок 4.6 ― Вероятностные области движения АСЗ 162038 1996 DH и 2004 DD, находящихся врезонансе 1/2 с Землей и принадлежащих I группе.
На графиках (а1, а2) показана эволюция резонансной щели ; (б1, б2) – эволюция большой полуоси a; (в1, в2)– эволюция эксцентриситета e,(г1, г2) – эволюция наклонения i плоскости орбиты к плоскости эклиптики. Данные для 1000 тестовых частиц из области вероятных движений показаны серым цветом, для номинальной орбиты –черным.На рисунках 4.7–4.8 представлены примеры астероидов, принадлежащих II и III группам.Результаты построения вероятностных областей движений АСЗ 2004 RM11 и 2011 JZ10, находящихся в окрестности резонанса 1/3 с Землей, представлены на рисунке 4.9.7187311 2000 QJ12010 RQ30а1а2б1б2в1в2г1г2д1д2е1е2ж1ж2Рисунок 4.7 ― Вероятностные области движения АСЗ 87311 2000 QJ1 и 2010 RQ30, принадлежащихгруппе II.
На графиках (а1 – г2) показана эволюция резонансной щели и кеплеровских элементов орбиты a, e; i; на графиках (д1, д2) ― сближения с Землей (); (е1, е2) ― сближения с Марсом (*);(ж1, ж2) ― сближения с Венерой (○), d расстояние от АСЗ до планеты. Данные для 1000 тестовых частиц из области вероятных движений показаны серым цветом, для номинальной орбиты ― черным722003 YT702009 WN6а1а2б1б2в1в2г1г2д1д2е1е2Рисунок 4.8 ― Вероятностные области движения АСЗ 2003 YT70 и 1999 TO13, принадлежащих группе III. На графиках (а1 – г2) показана эволюция резонансной щели и кеплеровских элементов орбиты a, e; i; на графике (д1, д2) ― сближения с Землей (); (е1, е2) ― сближения с Марсом (*); d расстояние от АСЗ до планеты. Данные для 1000 тестовых частиц из области вероятных движений показанысерым цветом, для номинальной орбиты ― чернымДля астероидов 87311 2000 QJ1 и 2010 RQ30, принадлежащих II группе, сближения сбольшими планетами 1000 тестовых частиц имеют большой разброс, а эволюция резонанснойщели для различных тестовых частиц может значительно отличаться от эволюции α опорной73орбиты.
Эти АСЗ захвачены в резонанс, но поскольку области их вероятных движений не так малы, полученные результаты следует уточнять по мере поступления новых наблюдений.2012 EU142011 JZ10а1а2б1б2в1в2г1г2д1д2Рисунок 4.9 ― Вероятностные области движения АСЗ 2012 EU14 и 2011 JZ10, находящихся в окрестности резонанса 1/3 с Землей. На графиках (а1, а2) изображена эволюция резонансной щели ; (б1, б2)― большой полуоси; (в1, в2) ― эксцентриситета; (г1, г2) ― наклонения плоскости орбиты астероидов кплоскости эклиптики; (д1, д2) ― сближения астероидов с Марсом (*). Данные для 1000 тестовых частиц из области вероятных движений показаны серым цветом, для номинальной орбиты ― чернымИз рисунка 4.8 видно, что АСЗ, принадлежащие группе III имеют плохо определенные орбиты в связи с тем, что они наблюдались на короткой дуге в несколько суток, и имеют неболь-74шое число наблюдений.
Поэтому области их вероятных движений очень велика, и сделать выводы о захвате в резонанс можно будет только после появления наблюдений на более длительноминтервале времени.Рисунок 4.9 показывает, что АСЗ 2012 EU14 и 2011 JZ10, находящиеся в окрестности резонанса 1/3 с Землей, имеют очень большие области вероятных движений. Они наблюдались на короткой дуге в несколько суток, и имеют небольшое число наблюдений. Поэтому сделать выводыо захвате или не захвате этих объектов в резонанс можно будет только после появления наблюдений на длительном интервале времени.Таким образом, уверенно можно говорить о захвате в резонанс только астероидов I группы.Для этих астероидов сохранение устойчивой резонансной конфигурации «астероид–планета»служит защитой от тесных сближений с Землей.4.3 Оценка эффективности использования кластера «СКИФ Cyberia» дляисследования долговременной орбитальной эволюции АСЗВ процессе исследования динамики АСЗ, движущихся в окрестности резонанса 1/2 с Землей была проведена оценка эффективности прогнозирования движения больших комплексов реальных и виртуальных астероидов на кластере «СКИФ Cyberia» Томского госуниверситета.Оценка эффективности выполнялась в сравнении с решением на персональном компьютере.
Исследования проводились с помощью программного комплекса «ИДА», предназначенного длярешения задач высокоточного моделирования динамики астероидов в среде параллельного программирования (Глава 2). Благодаря реализации программ на многопроцессорной вычислительной системе, данный комплекс позволяет исследовать орбитальную эволюцию одновременнобольшого числа объектов на длинной разрядной сетке (128 бит).Оценки эффективности выполнялись по точности получаемого решения и по быстродействию его реализации на кластере.
Сравнение осуществлялось с результатами решения даннойзадачи на персональном компьютере с процессором AMD Turion 64 X2 TL-62 с тактовой частотой 2.10 ГГц и оперативной памятью 3 ГБ. Расчеты выполнялись с помощью программного комплекса (Быкова, Галушина, 2001), реализующего рассматриваемую задачу в среде визуальногопрограммирования Delphi (что позволяет вести расчеты с 19-ю десятичными знаками).Область возможных движений каждого объекта строилась как эволюция орбит 1000 тестовых частиц (из доверительной области) на интервале времени 6 тысяч лет. Расчеты выполнялисьна 100 процессорах одновременно, на каждом из которых совместно интегрировались уравнениядвижения 10 частиц.Процесс совместного интегрирования уравнений движения 1000 тестовых частиц на интервале времени 6 тысяч лет занимает, в среднем, около 50 часов времени при расчетах на кластере75с длинной разрядной сеткой (33 десятичных знака). При использовании персонального компьютера с описанными параметрами на короткой разрядной сетке (19 десятичных знаков) исследование эволюции одной тестовой частицы на интервале времени 6 тысяч лет занимает около 18мин., т.е.
процесс исследования всей области возможных движений потребует около 13 суток непрерывной работы компьютера. Таким образом, использование кластера позволило более чем в 5раза увеличить эффективность расчетов по быстродействию даже при использовании длиннойразрядной сетки.Приведем сравнительные характеристики по точности и быстродействию решений припрогнозировании движения некоторых АСЗ. На рисунке 4.10 показаны диаграммы «точность–быстродействие» на интервале времени (2000, 3000) гг. для астероидов 162038 1996 DH и2004 DD. Диаграммы получены методом Эверхарта 19-го порядка на компьютере с использованием 19 десятичных знаков и на кластере с использованием 34 десятичных знаков.На рисунке 4.11 показано поведение ошибки x в векторах положения АСЗ в зависимостиот времени, x ― погрешность решения, полученная сравнением результатов прямого и обратного интегрирования на интервале времени (–3000, 3000) гг.абРисунок 4.10 –– Диаграммы «точность – быстродействие» для АСЗ 162038 1996 DH (а) и 2004 DD (б),NF ― число перевычислений функций правых частей уравнений, x ― погрешность решения, полученная интегрированием «вперед–назад».
Сплошной линией показаны результаты, полученные на компьютере (с использованием 19 десятичных знаков), пунктирной – на кластере (с использованием 32 десятичных знаков)76абРисунок 4.11 –– Поведение ошибки x в векторах положения АСЗ 162038 1996 DH (а) и 2004 DD (б)в зависимости от времени. Черной линией показаны результаты, полученные на компьютере (19 десятичных знаков), серой – на кластере (32 десятичных знака)Таблица 4.5 –– Максимальные ошибки численного интегрирования Δx19 десятичных разрядовАСЗ162038 1996 DH2004 DDИнтервал инте-32 десятичных разрядаИнтервал инте-грирования, t ,гг.x, а.е.грирования, t ,гг.x, а.е.(–3000, 2004)8.3 1012(–3000, 2004)2.7 1015(2004, 3000)6.6 1014(2004, 3000)2.7 1015(–3000, 2004)1.7 1011(–3000, 2004)3.2 1015(2004, 3000)5 1013(2004, 3000)7.4 1017Результаты, приведенные на рисунках 4.10, 4.11 и в таблице 4.5, показывают, что использование кластера «СКИФ Cyberia» для решения задачи долгосрочного прогнозирования движения(с использованием 33 десятичных знаков) позволяет улучшить точность интегрирования на несколько порядков в сравнении с ПК (с использованием 19 десятичных знаков) при увеличениибыстродействия в несколько раз.4.4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
