Диссертация (1149533), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Можно сказать, что на рассматриваемом интервале времени в движении56астероидов проявляется хаотичность, что не позволяет нам судить об истинности прогноза движения АСЗ. Прослеживая динамику астероидов 1991 VG и 2008 EA9 (рисунок 3.11), можно сказать, что к росту параметра MEGNO и переходу в хаотический режим движения приводит группа сближений с Землей.Подводя итоги проведенного исследования, можно сказать, что для всех АСЗ было определено время прогнозируемости их движения. Полученные оценки показали, что эти времена дляАСЗ довольно короткие, и их нижняя граница составляет около 10 лет. Для астероидов с интервалами прогнозируемости движения несколько лет была построена орбитальная эволюция примерно на 200 лет с целью выявления причины перехода к хаотичности. Расчеты показали, чтосближения АСЗ с большими планетами приводят к росту параметра MEGNO, и у орбит исследуемых астероидов проявляются признаки хаотичности.3.3 Анализ и сравнение полученных оценок времени предсказуемости движенияАСЗ с результатами других авторовДля того чтобы подтвердить достоверность полученных результатов, было проведеносравнение оценок времени предсказуемости движения АСЗ с результатами других авторов.Вычисление ляпуновского времени для астероидов главного пояса выполнялось многимиавторами, и показало, что для большинства астероидов эти времена могут составлять отнескольких сотен тысяч лет до миллионов и миллиардов лет.
В то же время работ, посвященныхвычислению характеристик хаотичности для астероидов, сближающихся с Землей, очень мало.Это связано с тем, что определение времени перехода с регулярной орбиты на хаотическуютребует длительного времени интегрирования уравнений движения объектов. Для АСЗпрактически это осуществить трудно, так как при численном интегрировании происходитбыстрое накопление вычислительных ошибок из-за многократных и тесных сближений АСЗ сбольшими планетами, а аналитического решения задачи для полной модели сил не существует.Нами выполнено сравнение оценок времени прогнозируемости движения АСЗ с результатамитаких авторов, как Tancredi G, Whipple A., Wlodarczyk I.
Эти авторы представили оценки для всехАСЗ, известных на момент их исследований.В работе (Tancredi et al, 2001) представлены оценки ляпуновского времени TL для 307 АСЗ(и 145 комет семейства Юпитера). Исследование орбитальной эволюции всех объектоввыполнялось численными методами. Интегрирование уравнений движения осуществлялосьметодом Эверхарта 15 порядка. В модель сил включено влияние 7 планет (от Венеры доНептуна), влияние Меркурия учтено включением его массы в массу Солнца. Tancredi показал,что для АСЗ ляпуновские времена находятся в интервале от 10 до 300 лет, причем, в основном,они составляют 50 – 150 лет.57Whipple A.
получил оценки ляпуновских времен для 175 астероидов, относящихся квнутренней части Солнечной системы (q<1.6 а.е.) (Whipple, 1995).Оказалось, что оценкиляпуновских времена TL для этих астероидов лежат в интервале (10, 20000) лет. Нижняя границаоценок Whipple хорошо совпадает с оценками Tancredi.В работе (Wlodarczyk, 2001) приведены оценки времени TL предсказуемости движенияастероидов групп Атона, Аполлона и Амура.
Уравнения движения около 1000 этих астероидовбыли численно проинтегрированы на 300 тыс. лет методом Эверхарта 15 порядка. Результатырасчетов показали, что эти времена очень короткие: для 33% астероидов T < 1000 лет и для 89%– T < 10000 лет.В таблице 3.5 приведены оценки времени прогнозируемости движения астероидов TL ,полученные различными авторами.
Здесь представлены: метод интегрирования, количество икласс исследуемых астероидов, а также интервал прогнозируемости их движения TL .Таблица 3.5 –– Оценки времени предсказуемости движения астероидов TL , полученные различными авторамиЧисло астероидовИнтервалпредсказуемости,в годах.МетодинтегрированияTancredi G.307 (АСЗ)(10, 300)Эверхарта15 порядкаWhipple A.175 (астероидыс q<1.6 a.e.)(10, 20 000)___Wlodarczyk I.1000(АСЗ)для 33 % астероидовТL< 1 000;для 89 % ТL < 10 000Эверхарта15 порядкаРаздымахина О.Н.9280 (АСЗ)для 29% АСЗ ТL >1000;для 54% ТL < 500Эверхарта19 порядкаСравнение оценок времени предсказуемости движения АСЗ с исследованиями другихавторовподтвердилототфакт,чтоАСЗдействительноимеюткороткиевременапрогнозируемости движения.
Нижняя граница этих времен, полученная в проведенных намиисследованиях составляет десять лет (таблица 3.4), что хорошо согласуется с результатамидругих авторов (таблица 3.5). Оценки верхних границ для АСЗ у разных авторов заметноотличаются и составляют в работах Tancredi – 300 лет, Wlodarczyk – 10000 лет. Следуетосторожно сравнивать полученные результаты с оценками, представленными в работе Whipple,так как автор проводил исследования не только для АСЗ, но и для всех известных на момент58исследования астероидов, относящихся к внутренней части Солнечной системы (q<1.6 а.е.).Верхняя граница оценок TL у Whipple составляет 20 000 лет.Такое расхождение верхних границ оценок TL у разных авторов объясняется весьмаочевидными факторами, а именно, различием в методиках исследований (в модели сил, фондовкоординат больших планет, в начальной эпохе и интервале времени проводимого исследования,различием в порядках метода), а также количеством и качеством исследуемых объектов.Таким образом, как показали результаты исследований, времена прогнозируемостидвижения всех рассмотренных АСЗ довольно короткие, что хорошо согласуется с результатамидругих авторов.
Движение 2723 астероидов (29% от общего числа АСЗ) регулярно нарассматриваемом интервале времени, движение 5069 АСЗ (55%) регулярно на интервалевремени, не превышающем 500 лет, для 1470 астероидов (15.8%) хаотичность начинаетпроявляться на интервале времени (2500; 3000) гг., а в движении 18 АСЗ (0.2%) признакихаотичности проявляются уже на интервале порядка 10 лет.594 ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ АСЗ, ДВИЖУЩИХСЯ В ОКРЕСТНОСТИРЕЗОНАНСОВ 1/2 И 1/3 С ЗЕМЛЕЙВ данной главе представлены результаты исследования орбитальной эволюции АСЗ, движущихся в окрестности резонансов 1/2 и 1/3 с Землей, построены вероятностные области ихдвижения и даны оценки хаотичности орбит.
Такая особенность, как орбитальные резонансыАСЗ с большими планетами, занимает важное место в исследованиях динамики таких объектов ипрогнозировании их движения. Более того, исследование орбитальной эволюции резонансныхАСЗ тесно связано с проблемой астероидной опасности. Известно, что в случае устойчивого резонанса эти взаимодействия могут служить защитным механизмом от тесных сближений с Землей, а попадание АСЗ в окрестность резонанса с неустойчивой геометрической конфигурацией«астероид–планета» повышает риск тесных сближений с Землей, что может привести к значительным изменениям орбиты исследуемого объекта.Начальные параметры движения астероида содержат погрешности, обусловленные ошибками наблюдений, поэтому недостаточно исследовать эволюцию его номинальной орбиты.Необходимо построение вероятностной области движения астероида по результатам анализанаблюдений объекта.
Подробный алгоритм построения вероятностной области представлен вразделе 1.2 данной работы.Важно отметить, что построение областей возможных движений астероидов требует применения больших вычислительных ресурсов. Эта задача решается путем проведение исследований на кластере ТГУ «СКИФ Cyberia» (http://skif.tsu.ru/).4.1 Выявление АСЗ, движущихся в окрестности резонансов 1/2 и 1/3 с Землей,и исследование их номинальных орбитЧисло открываемых астероидов, сближающихся с Землей, с каждым годом стремительнорастет. Кроме того, ранее открытые объекты активно наблюдаются, и их орбиты постоянноуточняются.
А так как исследования орбитальной эволюции резонансных АСЗ тесно связанны срешением проблемы астероидной опасности, необходимо постоянно обновлять результаты исследований и вовремя выявлять астероиды, движущиеся в окрестности орбитальных резонансовс планетами. Несмотря на актуальность исследования резонансных движений, работ, посвященных исследованию орбитальной эволюции АСЗ, движущихся в окрестности резонансов низкихпорядков с планетами в настоящее время не так много. Кроме того, в основном, статьи посвящены исследованию динамики некоторых конкретных АСЗ или отдельных групп АСЗ, движущихсяв окрестности некоторых резонансов с большими планетами. В качестве примера можно привестиработы(Wiegert et al, 1998;Bykova, Galushina,2001;Morais, Morbidelli, 2002;Mo-60rais, Morbidelli, 2005; Christou, Asher, 2011). Среди статей, содержащих более или менее полныйперечень резонансных АСЗ, можно отметить работу (Алтынбаев, 2004 г.) и статью (Быкова, Галушина, 2006).
В последней представлен перечень АСЗ, движущихся в окрестности резонансов (до 10 порядка) с планетами.Данное исследование направлено на выявление и исследование динамики АСЗ,движущихся в окрестности орбитальных резонансов 1/2 и 1/3 с Землей. Исследованияорбитальной эволюции АСЗ выполнялись с помощью программного комплекса «ИДА», в основекоторого лежат алгоритмы и программы, реализующие численную модель движения астероида,как на персональном компьютере, так и на кластере «СКИФ Cyberia».
Данный комплекс, какпоказано в Главе 2, позволяет прогнозировать движение астероида на заданный момент времени,строить вероятностную орбитальную эволюцию и исследовать некоторые особенности движенияастероидов.Уравнения движения всех известных на начало 2013 года АСЗ (9280 астероидов) былипроинтегрированы на интервале времени несколько тысяч лет методом Эверхарта. Движениеастероидоврассматривалосьвпрямоугольнойгелиоцентрическойсистемекоординат,отнесенной к стандартной эпохе J2000.0. В модель сил включены возмущения от всех большихпланет, Плутона, Луны, трех самых крупных астероидов (Цереры, Паллады и Весты) и сжатияЗемли. При этом для выявления резонансных АСЗ начальные элементы орбит астероидов быливзяты из каталога Е.
Боуэлла на 18 апреля 2013 года. Орбиты, построенные на основанииэлементов из каталога E. Боуэлла, будем называть номинальными орбитами. В качестверезонансных характеристик использовались критический аргумент (1.8), определяющийдолготу соединения астероида и планеты, и его производная по времени (1.9) (называемаярезонансной «щелью»). К резонансным были отнесены те астероиды, которые регулярно сопределенной периодичностью проходят через значение точной соизмеримости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
