Диссертация (1149434), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Т.к. основное состояние 1s2 имеет нулевой угловой момент, то поляризацию начальногосостояния системы определяется поляризацией налетающего электрона (µ),которая может быть равна ±1/2. Если рассматривается испускание неполяризованного света и, соответственно, проводится суммирование по поляризациям испускаемого фотона, то обе поляризации налетающего электронадают равный вклад. Но это не так, если мы рассматриваем фиксированнуюполяризацию испущенного фотона. На рисунке 2.11 приведены результаты расчета дифференциального сечения диэлектронной рекомбинацииdσ −+dΩдля поляризованного электрона с µ = −1/2 и испущенного фотона с циркулярной поляризацией e+ . Дифференциальное сечениеющее µ = −1/2 и e− ) можно получить изdσ −+dΩdσ −−dΩ(соответству-заменой θ → π − θ.
Такжевыполняется следующее равенство между сечениями с различными поляризациями:dσ µ,−dΩ=dσ −µ,+.dΩТаким образом, из данных, приведенных на ри-сунке 2.11, можно получить дифференциальные сечения для всех прочихслучаев фиксирования поляризаций.Для исследования поляризационных эффектов диэлектронной рекомбинации с U90+ (1s2 ), были посчитаны параметры Стокса P1 , P2 и P3 , которыеопределяются так же, как и для диэлектронной рекомбинации с U91+ (1s)33(см. уравнения (1.41) – (1.43)). Результаты расчетов для поляризованногоэлектрона (µ = −1/2) приведены на рисунках 2.12 – 2.14. В случае неполяризованного электрона параметры P2 и P3 равны нулю, в то время как P1ни как не меняется.Когда у иона изначально есть как минимум два электрона, то электронная рекомбинация также может протекать через образование промежуточных трехкратно возбужденных автоионизационных состояний (триэлектронная рекомбинация).
Это образование начинает быть возможным начиная со второго порядка теории возмущений относительно межэлектронноговзаимодействия, что дает малость триэлектронной рекомбинации по сравнению с диэлектронной, которая становится возможной уже в рамках первого порядка. Более того, в случае рекомбинации с двухэлектронными ионами, которые изначально находятся в основном состоянии, для образованиятрехкратно возбужденных состояний нужно возбудить оба 1s электрона, чтотребует больших передач энергии за счет межэлектронного взаимодействия(особенно для МЗИ) и сильно уменьшает величину сечения триэлектроннойрекомбинации.В рамках данной работы был осуществлен расчет триэлектронной рекомбинации с U90+ (1s2 ).
Исследовались конкретные энергии налетающего электрона, которые обеспечивали резонанс с состояниями [2s2 2p1/2 ]1/2 и[2p21/2 2s]1/2 . Было обнаружено, что их вклад в сечение в области резонансана 8–11 порядков меньше, чем вклад от прямого (не резонансного) захватаэлектрона. Такая малость исключает актуальность исследований трехкратно возбужденных автоионизационных состояний в рамках процесса рекомбинации с двухэлектронными МЗИ, изначально находящихся в основном состоянии. Однако, эти состояния дают существенный вклад в диэлектронную34рекомбинацию с возбужденными двухэлектронными МЗИ.ИсследованиедиэлектроннойрекомбинациисU90+ (1s2s)0иU90+ (1s2p1/2 )0 на момент написания диссертации не закончено. Однако, исходя из уже полученных результатов, можно сделать вывод, чтосоответствующие сечения в положениях резонансов с состояниям, которыепредставлены в таблице 2.3, имеют тот же порядок величины, что и сечениядиэлектронной рекомбинации с U91+ (1s) и с U90+ (1s2 ).35Глава 2Ионизация МЗИНа протяжении нескольких десятилетии быстрые ион-атомные столкновения, соответствующие скоростям, которые значительно превышают типичные скорости атомных электронов, были объектом большого количества экспериментальных и теоретических исследований (например, см.
[25–27]). Однако в этой области до сих пор осталось пространство для новых исследований, которым и посвящена данная глава диссертации. Здесь рассматриваются процессы ионизации МЗИ в быстрых столкновениях с относительнолегкими атомами.Электроны в МЗИ находятся в состоянии сильной связи с ядром. Из-заэтого для их ионизации требуется передача большого количества импульсаот легкого атома, который много больше типичных импульсов любого изэлектронов этого атома.
В самом деле, минимальный импульс qmin , который нужно передать для осуществления ионизации в системе покоя иона,выражается как [27]:qmin =εf − εi f − i+,vγv(2.1)где εi (εf ) это начальная (конечная) энергия электронов иона в системе покоя иона, а i (f ) это начальная (конечная) энергия атома в системе покояpатома. v и γ = 1/ 1 − v 2 /c2 обозначают скорость столкновения и соответ36ствующий ей фактор Лоренца. Разность εf − εi пропорциональна квадратузаряда МЗИ, что делает qmin большим в атомных масштабах. В этом случаеможно показать, что сечение ионизации σ иона в столкновении с относительно легким атомом можно представить, с очень хорошей точностью, ввиде [28]σ = ZA2 σp + ZA σe ,(2.2)где ZA обозначает атомный номер атома, а σp и σe это сечения ионизациииона в его столкновениях (с той же скоростью) с протоном и электроном,соответственно.
Используя данное приближение, задача по ионизации в ионатомном столкновении сводится к двум задачам: к ионизации в столкновениях с электронами и к ионизации в столкновениях с равноскоростнымипротонами.В разделе 2.1 представлено исследование по прямой ионизации одноэлектронных МЗИ равноскоростными электронами и протонами. Так как этипроцессы, насколько нам известно, никогда не рассматривались в рамкаходного теоретического исследования, то производится детальное сравнениесоответствующих им сечений, как дифференциальных, так и полных. В томже разделе, с помощью уравнения (2.2), получаются сечения ионизации МЗИв их столкновениях с такими легкими атомами, как водород и гелий. Такжепроизводится сравнение с имеющимися на данный момент экспериментальными данными.В разделе 2.2 представлено исследование по непрямой ионизации двухэлектронных МЗИ в быстрых столкновениях с ядрами и атомами.
Подробноописывается процесс ионизации через автоионизационные состояния.372.12.1.1Прямая ионизацияОписание и применяемые теоретические методыКак уже было упомянуто выше, в данном разделе проводится исследование по ионизации МЗИ в столкновениях с равноскоростными электронамии протонами, а также с легкими атомами.Рассматриваемые скорости столкновения варьируются между vth и 5vth ,где vth соответствует пороговой энергии ионизации иона в столкновенияхс электронами. Такая область скоростей была выбрана для релевантностисравнений сечений ионизации, индуцированных разными частицами.
Дляскоростей ниже, чем vth , очевидно что, σe = 0. А для скоростей значительнобольших, чем vth σe ' σp . Поэтому, исходя из интереса сравнить соответствующие сечения, была выбрана область скоростей, где они не тривиальнымобразом отличаются друг от друга.Также важно, что, насколько нам известно, для этой области скоростейотсутствуют точные расчеты ионизации МЗИ для столкновений с легкимиатомами.
Более того, экспериментальные данные в данной области хоть иесть, но они не отличаются удовлетворительной точностью (более подробнооб этом в разделе 2.1.2). Поэтому точные расчеты в данной области могутпослужить толчком для новых экспериментов.Существует ряд экспериментальных и теоретических работ по ионизацииодноэлектронных ионов в столкновениях с электронами (e2e) [29–35]. Крометого, доступны результаты теоретических исследований по ионизации ионовв столкновениях с разными голыми ядрами, включая протоны [36, 37]. Однако, работ, в которых проводится сравнение спектров ионизации в столкновениях с равноскоростными электронами и протонами, нет (стоит заметить,что для процесса возбуждения ионов такое исследование есть, и оно появи38лось относительно недавно [38]).
Кроме того, бедность данных для именноравноскоростных столкновений с электронами и протонами (которые могут быть собраны из разных работ) делает невозможным получение, безсамостоятельных расчетов, сечений для столкновений с легкими атомами спомощью уравнения (2.2).Столкновения ионов с нейтральными атомами также интенсивно изучалось (например, см. [27,39–43]), но аккуратное теоретическое описание ионизации для рассматриваемых в этом исследовании областей энергий столкновений, в которых атомные электроны дают существенный вклад в сечениеионизации, отсутствуют.Теперь мы переходим к описанию теоретического метода для получениясечений ионизации МЗИ.
Также как и для процесса электронной рекомбинации, выражения для амплитуд и сечений ионизации будут приведены всистеме покоя иона, в которой они имеют наиболее простой вид. При этомначало отсчета совмещается с ядром иона.Так как ядро МЗИ создает сильное поле, взаимодействие с ним как ионных электронов, так и налетающих частиц (электронов, протонов) нужноучитывать точно.
Для этого используются волновые функции, являющиесярешениями уравнения Дирака (1.4). Взаимодействие между ионным электроном и налетающей частицей рассматривается в рамках теории возмущений. Параметром малости при этом будет служитьZa αv ,где Za это зарядналетающей частицы в единицах |e|, v ее скорость в выбранной системе отсчета, а α это постоянная тонкой структуры. Соответственно, в нашем случае |Za | = 1. При скоростях, варьирующихся в пределе между vth и 5vth ,с хорошей точностью можно ограничиться первым порядком по данномувзаимодействию.39Начнем с описания ионизации в столкновениях МЗИ с электронами.
Врамках перового порядка по взаимодействию между электронами, амплитуда ионизации выражается какZUµ0 ,mb ,µ1 ,µ2 = α d3 r1 d3 r2 ψ̄p1 ,µ1 (r1 )ψ̄p2 ,µ2 (r2 )(2.3)× γ ν1 γ ν2 Iν1 ν2 (|ε1 − εnb jb |, |r1 − r2 |)ψnb jb lb mb (r1 )ψp0 ,µ0 (r2 )Z− α d3 r1 d3 r2 ψ̄p1 ,µ1 (r1 )ψ̄p2 ,µ2 (r2 )× γ ν1 γ ν2 Iν1 ν2 (|ε1 − ε0 |, |r1 − r2 |)ψp0 ,µ0 (r1 )ψnb jb lb ,mb (r2 ) .Здесь r1 и r2 это радиус-вектора электронов, ψp,µ обозначает волновуюфункцию электрона из континуума (см. уравнение (1.6)) с (асимптотичеpским) импульсом p (энергией ε = 1 + p2 ) и поляризацией µ. Индексы 0, 1и 2 у состояний из континуума обозначают налетающий, рассеянный и вылетающий электроны (индексы 1 и 2 одновременно отвечают как вылетающему, так и рассеянному электрону, что есть результат их неразличимости).Далее, ψnb jb lb представляет волновую функцию связанного электрона (см.уравнение (1.5)), а функция Iν1 ν2 в кулоновской калибровке определяетсяуравнением (1.31).Полагая, что налетающий электрон не поляризован, а поляризации рассеянного и вылетевшего электронов не детектируются, полностью дифференцированное сечение можно представить как:dσπ Xε0 ε1 p1 ε2 p2=δ(ε1s + ε0 − ε1 − ε(2.4)|Uµ0 ,mb ,µ1 ,µ2 |22) ,dε1 dΩp1 dε2 dΩp22 µ ,m ,µ ,µp0 (2π)60b12где Ωp1 и Ωp2 телесные углы импульсов вылетающего и рассеянного электронов.Для того, чтобы в дальнейшем это сечение можно было сравнить с сечением ионизации в столкновении с протоном, производится интегрирование40в уравнении (2.4) по одному из электроновZZdσ1dσdσ0000=+ dε dΩ 0 0.dε dΩdεdΩ2dεdΩdε0 dΩ0dε dΩ dεdΩ(2.5)Так как сечение (2.4) зависит только от разности азимутальных углов импульсов электронов в конечном состоянии, то сечение (2.5) не зависит отазимутальных углов импульсов вовсе.Процесс ионизации МЗИ в столкновениях с протонами описывается схожим образом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
