Автореферат (1149429)
Текст из файла
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТНа правах рукописиЧэнь ЛаньphИнтегрируемая модель космологии соскалярными полями и её расширение вРТ-симметричной теории01.04.02 – Теоретическая физикаАФТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукСанкт-Петербург2016Работа выполнена в ФГБОУ ВО �Санкт-Петербургский государственный университет�Научный руководитель:Андрианов Александр Андреевичд. ф.-м. н., профессорОфициальные оппоненты:Боголюбов Николай Михайловичд. ф.-м. н., профессорведущий научный сотрудник лаборатории математических проблем физики Санкт-Петербургского отделения Математического института им.В.А.Стеклова РАНПавлов Юрий Викторовичд.
ф.-м. н.ведущий научный сотрудник лаборатории микромеханики материалов Института Проблем Mашиноведения РАНВедущая организация:Национальный исследовательский центр�Курчатовский институт�, ФГБУ Петербургский институт ядерной физикиим. Б.П. КонстантиноваЗащита состоится " "2017 г. в 15-00 на заседании диссертационного совета Д 212.232.24 при Санкт-Петербурском государственном университете по адресу:199004, Санкт-Петербург, Средний пр., В.О., д.
41/43, ауд. 304С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. М. Горького СПбГУи на сайте: https://disser.spbu.ru/.Автореферат разослан ""2017 г.Отзывы и замечания по автореферату в двух экземплярах, заверенные печатью,просьба высылать по адресу 198504, Санкт-Петербург, Ульяновская ул., д.1, физический факультете, корпус И, каб. 421.Ученый секретарьдиссертационного совета,д.ф.-м.н.Аксёнова Елена Валентиновна2Общая характеристика работыАктуальность темы исследования. С одной стороны, после наблюдения бозона Хиггса и первого прямого детектировании гравитационных волн коллаборациями LIGO и VIRGO приходит новая эпоха постстандартной модели, в которой квантование гравитации становится одним из наиболее важных вопросов в теоретической физике, а квантоваякосмология, представляющая собой одно из применений квантованиягравитации, вызывает интересные концептуальные, математические ифизические вопросы.
Эта теория применяет квантовую физику к целойВселенной, она возникла в результате понимания, что квантовая физикадолжна применяться ко всему в природе, в том числе и ко Вселенной.Мы знаем, что на сегодняшний день инфляционная стадия развитияВселенной принята как ранний период во вселенной, но, чтобы возниклаподходящая инфляция, Вселенная должна иметь некоторые необходимые доинфляционные начальные условия. Это и есть вопрос начальныхусловий, квантовая космология, как один из кандидатов, отвечает нанего.Кроме того, при исследовании темной энергии, появляются новые типы сингулярностей в развитии Вселенной, напр. большой разрыв, большое торможение, и т.
д., которые отличаются от большого взрыва ибольшого сжатия. Это и есть новый вопрос сингулярностей. Квантоваякосмология предлагает инструмент, чтобы рассматривать квантовое состояние Вселенной при наличии сингулярностей, кроме того изучениеквантового эффекта дает возможность дополнить классическое уравнение Фридмана, так что в итоге можно исключить классическую сингулярность.В соответствии с настоящими данными, в уравнении состояния Вселенной, описывающем связь давления p с плотностью материи ⇢, егоиндекс w = p/⇢ возможно пересекает значение w = 1. Но одно скалярное поле материи не может реализовать такое явление, это запрещено"no-go" теоремой, таким образом, теории со многими полями вызываютбольшой интерес, особенно интегрируемые модели.Вселенная как замкнутая система не только образуется квантовыми элементами, но и она сама в целом является квантовым объектомна ранних этапах.
Таким образом, Вселенная является типичным объектом для изучения квантования замкнутой системы, особенно потерькогерентности.С другой стороны, активно развиваются некоторые обобщения кван3String theoryPath integralUnificationCovariant approachPerturbativeEffective fieldSingularitiesLQGQuantum GravityInitial conditionReduced phase spaceCanonical approachGeometrodynamicsOther approachDirac quantizationProblem of timeQuantum cosmologyРис. 1: Схема квантовой гравитациитовой механики. Бендер К. (C. Bender), Мустафазаде А.
(A. Mostafazadeh)со своими соавторами исследовали возможность неэрмитовой квантовойтеории, которая утверждает, что эрмитовость не является обязательнымусловием вещественности спектров энергий в квантовой механике. Этатеория одновременно дает возможность изменить точку зрения на проблему стабильности, например, гамильтониан с потенциалом V = x4в PT-симметричной теории имеет положительный дискретный спектрэнергии, и, самое удивительное, авторы показывают, что неэрмитоваквантовая механика может иметь вещественный спектр как эрмитоватеория, например, теория с потенциалом V = ix3 . Такая идея можетпролить свет на решение проблемы фантомной материи с индексом уравнения состояния w < 1.Степень разработанности темы исследования.
Квантовая космология является применением квантовой теории ко Вселенной в целом(см. Рис. 1). Несмотря на то, что много исследователей сделали большиевклады в создание квантовой космологии, официальная история моделидолжна начинаться с определения главного динамического уравнения,т.е. уравнения Уилера-ДеВитта (УДВ), которое получено в 1967-1968 годах в пионерских работах ДеВитта и Уилера. В своей работе Б. ДеВиттприменил каноническое квантование к замкнутой Вселенной Фридмана с веществом, которое не описывается фундаментальным полем.
Этопервая модель квантовой космологии в минисуперпространстве. Минисуперпространтво (сокращенно МСП) - это общее название для космологической модели с конечным числом степеней свободы. Центральнымобъектом интереса в квантовой космологии является волновая функция4замкнутой Вселенной, которая инвариантна относительно трехмерныхдиффеоморфизмов и удовлетворяет уравнению Уилера-ДеВитта.После начальных попыток нескольких авторов, в квантовой космологии некоторое время, в 1970-х годах, было затишье. Однако, она быласнова активизирована в 1980-х годах вследствие работ Джеймса Хартля, Стивена Хокинга и Александра Виленкина.
Как и любое функциональное дифференциальное уравнение, уравнение Уилера-ДеВитта имеет бесконечное число решений. Чтобы получить единственное решение,необходимо задать некоторые граничные условия в суперпространстве,поэтому вопрос о выборе соответствующих граничных условий на волновую функцию Вселенной стоит очень серьезно. Идея заключается в том,что такие граничные условия должны описать возникновение Вселеннойиз ничего, где ничего означает отсутствие пространства и времени. Двумя основными кандидатами являются предложение Хартля и Хокингабез границ и туннельное предложение Виленкина.Происхождение неэрмитовых теорий имеет разные корни, но они становятся актуальными только при осуществлении в моделях PT-симметрии.Бендер со своими коллегами показали, что вещественность спектров связана с принципом симметрии относительно отражения пространствавремени, и они утверждали, что этот принцип симметрии может заменить обычное требование эрмитовости Дирака. Мустафазаде предложил другой подход, вводя понятие псевдо-эрмитовости.
Он показал,что все РТ-симметричные теории являются Р-псевдо-эрмитовыми, т.е.PT-теория принадлежит к одному из классов псевдо-эрмитовой теории.Центральный вопрос псевдо-эрмитовой теории состоит не только в доказательстве вещественности спектра, но и в нахождении метрическогооператора, с помощью которого можно построить норму и эквивалентную эрмитову теорию.Цели и задачи диссертационной работы.
В настоящей работемы рассматриваем космологию скалярных полей материи с потенциалами типа Лиувилля, и её квантование в подходе геометродинамики, вкотором космологическое состояние описывается уравнениями УилераДеВитта.В приближении минисуперпространства квантуется метрика Фридмана - Робертсона - Уокера. Построена модель нескольких скалярныхполей с потенциалами Лиувилля и кинетическими членами, в которыевключено специальное смешивание такое, что в конечном итоге можноразделить переменные в уравнении Уилера-ДеВитта и найти его точные5решения в терминах специальных функций.В рамках PT-симметричной теории также рассмотрена модель с двумя типами полей, в которой одно из полей имеет неэрмитово, но PTсимметричное действие.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
