Диссертация (1149351), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Причем эта зависимость не является линейной.Данное обстоятельство подтверждает приведенный на рис. 26 график зависимостиамплитуды окружного напряжения от энергии заряженного конденсатора.51Рис. 26. Зависимость амплитуды функции окружного напряженияот энергии заряда конденсатора.Из графика, представленного на рис. 26, видно, что амплитуда окружногонапряжения зависит от энергии нелинейно, как и в случае силы (рис. 17).Для того чтобы сопоставить значения функций окружного напряжения дляколец разной ширины в разных материалах, был проведен их расчет при деформировании кольцевых образцов, изготовленных из меди и алюминия. На рис. 2729 приведены расчетные зависимости функции напряжения от времени () приодной энергии заряда конденсатора E=49 Дж.На рис.
27 приведены зависимости окружного напряжения от времени дляалюминиевых колец образца шириной 3 мм и 5 мм, соответственно. Видно, что сувеличением ширины образца амплитуда окружного напряжения возрастает.52Рис. 27. Функция зависимости окружного напряжения от времени ()для металлического образца из алюминия (1) – шириной 3 мм, (2) – шириной 5 мм.На рис.
28 приведены зависимости окружного напряжения от времени длямедных кольцевых образцов шириной 1,5 мм и 3 мм. Здесь также прослеживаетсяувеличение амплитуды окружного напряжения с увеличением ширины образца.53Рис. 28. Функция зависимости окружного напряжения от времени ()для металлического образца из меди (1) – шириной 1,5 мм, (2) – шириной 3,1 мм.Из представленной серии зависимостей видно, что с увеличением шириныобразца растет и окружное напряжение в нем. Это объясняется тем, что с увеличением ширины проводника уменьшается его сопротивление, что влечет за собойувеличение силы тока.
При увеличении силы тока в образце увеличивается радиальная нагрузка на его внутреннюю поверхность, а, следовательно, и окружноенапряжение в нем.С целью сравнения напряжения, возникающего в образцах, изготовленныхиз разных материалов на рис. 29 приведены зависимости окружного напряженияот времени для медного кольцевого образца шириной 3,1 мм и алюминиевого образца шириной 3 мм.54Рис. 29. Функция зависимости окружного напряжения от времени ()для металлического образца из алюминия (1) – шириной 3 мм, из меди (2) – шириной 3,1 мм.Также заметим, что значения окружного напряжения для медных образцовзначительно превышают значения, полученные для образцов схожей ширины изалюминия.
Это объясняется разницей в проводимости этих двух материалов, чтонапрямую сказывается на электрическом сопротивлении материала, а значит и насиле тока в нем.55Глава 3ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГОНАГРУЖЕНИЯ, ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯТОНКИХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОЛЕЦ§3.1 Экспериментальные установкиИсследования в лабораторных условиях были проведены с использованиемэлектрических схем, представленных в главе 1.
Эксперименты были выполненына базе генератора коротких высоковольтных импульсов ГКВИ-300, способногообеспечивать формирование электрических напряжений с амплитудами от 10 до300 кВ.В соответствии с представленными ранее электрическими схемами в экспериментах рассматривались деформации металлических кольцевых образцов пригармоническом нагружении с периодом изменения тока = (5,5 − 7,5) мкс и =1 мкс, а также кратковременным импульсным нагружением длительностью порядка 80 нс. Исследования проводились на кольцах, изготовленным из алюминиевых и медных фольг толщиной 0,015 мм и шириной 0,8 – 5,0 мм.Для экспериментов использовался соленоид без сердечника диаметром 25мм, состоящий из пяти витков, изготовленный из медного провода диаметром 1мм. Ток, протекающий по виткам катушки индуктивности, измерялся с помощью56пояса Роговского, сигнал с которого отображался на цифровом осциллографе изаписывался на электронный носитель.
На рис. 30 представлен внешний видустройства для испытания образцов с периодом изменения тока = (5,5 − 7,5)мкс.Рис. 30. Установка при T 7,5 мкс.Здесь 1 – соленоид; 2 – образец; 3 – корпус; 4 – фотодиод.В представленном эксперименте на катушку индуктивности соосно помещен металлический кольцевой образец и эта конструкция заключена в корпус, который позволяет улавливать фрагменты разрушенного образца.Для испытании образцов при периоде затухающий колебаний электрического тока в катушке индуктивности = 1 мкс была использована более сложнаяустановка. Катушка индуктивности подобно предыдущему случаю была изготовлена из медного провода и состояла из пяти витков.
В качестве образцов использовались тонкие медные и алюминиевые кольца диаметром 28,6 мм, изготовленные из фольги толщиной 0,015 мм и шириной 1 – 2 мм. Внешний вид установкипри таком периоде тока приведен на рис. 31.57Рис. 31. Установка при = 1 мкс.Здесь 1 – соленоид; 2 – образец; 3, 4 - пояса Роговского; 5 – фотодиод; 6 – выходное устройство.Как было описано в §1.3, метод нагружения кольцевых образцов при этомоснован на формировании прямоугольного импульса напряжения, подаваемого накатушку 2 выходного устройства 6 (рис.
31). Установка снабжена двумя поясамиРоговского. Пояс, обозначенный цифрой 3 на рис. 31, измеряет ток, протекающийпо виткам соленоида, а пояс, обозначенный цифрой 4, позволяет измерить ток,который индуцируется в кольцевом образце.Для реализации импульсного нагружения металлического кольцевого образца использовалась схема, проанализированная в § 1.4. Внешний вид установки,на которой проводились эксперименты, представлен на рис. 32.58Рис. 32.
Внешний вид установки.Здесь 1 – соленоид; 2 – образец; 3 – сопротивление, 4 - пояс Роговского; 5 – фотодиод.Как было сказано в третьем параграфе первой главы, в цепь последовательно с катушкой индуктивности включается сопротивление 12,5 Ом. На рис. 32 онообозначено цифрой 3. Включение такого сопротивления позволило реализовать вэлектрической схеме апериодический режим и получить короткий остроугольныйимпульс напряжения для нагружения кольцевых образцов.§3.2 Методы измерения тока в катушке и кольцеДля проверки математических моделей, построенных в Главе 2, было необходимо все полученные функциональные связи найти экспериментально.Начнем с токов, протекающих по виткам катушки индуктивности и по металлическому образцу, расположенному соосно с ней. Измерить ток в соленоидеможно с помощью пояса Роговского сравнительно легко.
Измерение тока, протекающего по образцу, является более сложной задачей. Для ее решения были раз-59работаны два метода экспериментального определения тока в металлическомкольце.Первый метод осуществлялся по схеме, представленной на рис. 33. Измерение тока в катушке проводилось с помощью пояса Роговского (трансформаторатока). Электрическая схема измерения приведена на рис. 33, а на рис. 31 показанаконструкция пояса Роговского. Пояс охватывает не только кольцевой образец, нои витки катушки индуктивности.Рис. 33.
Схема измерения тока катушки индуктивности и металлического кольцевого образца.Здесь 1 – соленоид; 2 – образец; 3 – пояс Роговского.Первое измерение с помощью трансформатора тока производится без кольцевого образца. Напряжение с пояса Роговского UПР при охвате 5-ти витков катушки без кольца вычисляется по выражению:пр1 = 1 1 = 1 2 (5катушки ),(3.1)где 1 – индукция магнитного поля катушки без кольца, 1 , 2 – тарировочныепостоянные пояса Роговского, катушки – ток, протекающий по каждому витку катушки индуктивности.Второе измерение проводится после соосного размещения металлическогообразца на соленоид.
Напряжение с пояса Роговского при охвате 5-ти витков катушки с кольцом вычисляется:пр2 = 1 = 1 (1 − 2 ) = 1 2 (5катушки − кольца ),(3.2)60где − магнитное поле, создаваемое витками соленоида и соосно надетого на него кольцевого образца, 2 − индукция магнитного поля металлического кольца,кольца − ток, индуцируемый в кольцевом образце.По разности напряжений ПР1 и ПР2 определялся ток в кольце:кольца =пр1 − пр2.1 2(3.3)Второй метод заключается в непосредственном измерении поясом Роговского тока в кольце (рис. 34).
При этом трансформатор тока размещается такимобразом, чтобы он охватывал только кольцевой образец.Рис. 34. Схема измерения тока в металлическом кольцевом образце.Здесь 1 – катушка; 2 – кольцо; 3 – пояс Роговского.Для реализации первого и второго методов измерения тока в кольце былиразработаны и изготовлены соответствующие конструкции поясов Роговского.На рис. 35 представлены осциллограммы тока в соленоиде и тока в кольцевом образце.61Рис. 35.
Осциллограммы токов в соленоиде (1) и кольцевом образце (2).Видно, что токи в катушке индуктивности и металлическом кольце находятся в противофазе. Это объясняется тем, что при изменении потока векторамагнитной индукции через замкнутый проводящий контур в нем индуцируетсяток таким образом, чтобы препятствовать изменению потока. То есть для нашегослучая ток в кольцевом образце, изменяющийся по гармоническому закону, будетнаходится в противофазе с током в соленоиде, который вызывает изменение потока вектора магнитной индукции.Но чаще всего между этими токами имеет место некоторая разность фаз,как показано на рис. 36.62Рис.
36. Осциллограммы токов в соленоиде (1) и кольцевом образце (2).Разность фаз между током в катушке индуктивности и током в кольцевомобразце отображена также в выражениях для вычисления токов в связанных контурах в §2.1 и проиллюстрирована на рис. 13.На рис. 37 приведены экспериментальные графики зависимости тока вкольце от напряжения заряженного конденсатора. Ток измерялся двумя способами для кольцевых образцов, изготовленных из меди и алюминия, различной ширины от 0,8 до 5 мм.Рис. 37.
Зависимость тока в кольце от напряжения заряда конденсатора.63Приведенные графики показывают, во-первых, линейную зависимость, вовторых, по мере увеличения ширины кольцевого образца значение тока в нем возрастает, приближаясь к значению тока в катушке. Данное обстоятельство можнообъяснить уменьшением сопротивления металлического кольца при увеличенииразмеров его поперечного сечения.Результаты измерения токов в кольце первым и вторым способом показывают хорошее соответствие.На рис. 38 проиллюстрированы осциллограммы токов в катушке и в кольце,измеренные экспериментально и рассчитанные по выражению (2.5), в качествепримера для медного кольцевого образца шириной 1,5 мм. Подобные осциллограммы были получены для колец из меди шириной 0,8 и 3,0 мм, а также алюминиевых колец шириной 3,0 и 5,0 мм.Рис.
38. Осциллограммы токов в катушке индуктивности (1) итока в кольцевом образце: (2) – экспериментальный, (3) – аналитический.Сравнение экспериментальных и расчетных осциллограмм показывает ихдостаточно хорошее совпадение.64§3.3 Метод измерения момента разрушения кольцаРазрушение кольцевого образца происходит благодаря силе отталкиванияF(t), возникающей между проводниками с током, то есть витками катушки индуктивности и металлическим кольцевым образцом.
При разрушении кольцевого образца ток в нем мгновенно остановиться не может, следовательно, в момент разрушения в месте разрыва образца появляется искра между разорванными частями.Эту вспышку можно зафиксировать с помощью фотодиода.На рис. 39-41 приведены осциллограммы тока, проходящего по виткам катушки и сигнал с фотодиода, который фиксирует вспышку в месте разрыва образца.Рис. 39 и 40 иллюстрируют время разрушения кольцевых образцов при гармоническом нагружении, а рис. 41 – при импульсном с длительностью = 80 нс.Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
