Диссертация (1149351), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Поскольку до момента первогоразрыва все точки кольца обладали только радиальными скоростями, волны разгрузки должны вызывать тангенциальные скорости в смежных с разрывом регионах, что быстро замедляет их распространение. Мотт оценил скорость распространения волн при допущениях, что материал абсолютно пластичен и разгруженный участок двигается как абсолютно твердое тело. Параллельно с этой моделью производились многочисленные расчеты, связанные с моделью возмущений.Идея этих исследований заключается в следующем: во-первых, записываютсяуравнения неразрывности и закона сохранения импульса, которые описывают целостное расширение кольца, они уточняются с учетом деформационного упрочнения, термического размягчения и зависимости от скорости деформации.
Затем,на решение системы уравнений накладывается небольшое периодическое возмущение, уравнения линеаризуются для получения выражений, описывающих эволюцию возмущений. Постулирование нетривиальности и незатухания возмущений дает условия для роста возмущений как функций от длины волны и скорости.Преобладающие возмущения выбираются как растущие с наибольшей скоростью.Все подобные исследования приводят к одному общему выводу: волны с высокойи низкой частотой отсеиваются за счет инерции и вязкости, и наблюдается доминирование волн со средней частотой. Результаты практически всех анализов довольно хорошо согласуются с зависимостью числа компонентов от скорости деформации, наблюдаемой Гради и Бенсоном [14].Таким образом, два различных аналитических подхода оказываются дающими схожие прогнозы.
В то время как разброс результатов хорошо объясняется15постулатом Мотта о дисперсии деформации при разрыве, среднее количествонаблюдаемых фрагментов согласуется с предсказаниями теории возмущений.В работе [20] проведен анализ скоростного радиального расширения колец вусловиях плоской деформации.
В исследовании поведение материала считаетсявязкопластическим и производится учет деформационного упрочнения. Для оценки скорости роста возмущений и образования шейки была использована линейнаяметодика возмущений. В работе проводится сравнение с экспериментальнымиданными [8].В теоретической работе [32] проводится исследование фрагментации упруго-вязко-пластического кольца в одномерной постановке. С помощью линейногоанализа возмущений было выявлено, что образование шейки сильно зависит отскорости расширения образца. Посредством численных расчетов было показано,что размеры фрагментов определяются волнами разгрузки на последней стадииразрушения.
В работе проведено качественное сравнение полученных данных сэкспериментами по разрушения колец из урана при различных скоростях деформации.Работа [9] посвящена исследованиям влияния механических свойств материала и его состава на образование фрагментов при динамическом нагружении. Вработе приведен анализ известных методов описания процессов динамическогоразрушения оболочек. Выявлено, что статистическое распределение фрагментовпри подобных нагрузках может быть описано несложными выражениями, которые, в свою очередь, зависят от свойств и состава исследуемого материала.В работе [26] рассматривается динамическое расширение тонких колец. Исследование проводится для одномерного случая радиально расширения вязкогоматериала.
Используя данные ранних исследованиях, авторы получают и решаютуравнения, описывающие расширение тонкого кольца, линейным методом возмущений. В работе проведен анализ особенностей трех отличных по поведениюматериалов: материал, разрушение которого не зависит от скорости деформирования, материал, имеющий постоянную логарифмическую зависимость от скорости деформирования, и материал, зависимость которого от скорости деформиро-16вания нельзя описать постоянной и монотонной функцией. Для последнего материала из рассматриваемых исследуется связь между инерцией и чувствительностью к скорости деформации при образовании шейки.
Основной особенностьюприведенной работы является доказательство того, что при определенных условиях снижение скоростной чувствительности способствует стабилизации свойствматериала, наряду с этим увеличение чувствительности к скорости может привести к обратному эффекту. Этот вывод свидетельствует от том, что зависимостьмежду чувствительностью к скорости и скоростью нагружения может регулировать рост неустойчивого течения в материале.
В работе также построена конечноэлементная модель расширения кольца. Численное моделирование и анализ возмущений, приведенные в работе, подчеркивают зависимость локализации деформации от связи между чувствительностью к скорости деформирования и инерцией.В [21] было изучено поведение металлических образцов при высокой скорости деформации. Для проведения повторяемых и контролируемых экспериментов автором использовалось электромагнитное нагружение как средство созданияв лабораторных условиях высокой скорости деформации в образцах. Для реализации радиального и одноосного нагружения были выполнены три серии экспериментов, основанные на использовании винтовых и спиральных катушек.
Первыйэксперимент был направлен на выявление влияния полимерных покрытий, нанесенных на кольцевые образцы. Эксперименты проводились на кольцах, изготовленных из алюминия 6061-О, диаметром 30,5 мм и шириной 18 и 36 мм. Применялись покрытия из полимочевины и поликарбоната. Для описания поведения образцов были использованы оптические методики. В ходе исследований было отмечено, что покрытие поликарбонатом оказывает более существенное влияние нанапряженное состояние образца.
Второй эксперимент был направлен на исследование плоской деформации. Также использовались образцы из алюминия 6061-О.В третьем эксперименте рассматривалось ускорение пластины.Статья [5] содержит обзор методик построения динамических диаграмм деформирования при воздействиях мощных электромагнитных полей и электриче-17ских токов. В ходе исследования выявлено, что при рассмотрении расширениякольцевых образцов существует разделение во времени между действием электромагнитного поля, направленным на деформирование, и его действием, изменяющим механические свойства самого материала. То есть изменение свойств металла происходит в значительной мере уже после деформирования под действиеммагнитного поля.
Основное внимание в представленной работе уделяется составному стержню Гопкинсона с независимыми механическими и электромагнитныминагружениями. В заключении проводится сравнительный анализ рассмотренныхдиаграмм деформирования.Для получения новых экспериментальных результатов К. Рави-Чандаром иХ. Жаном [28-31] была проведена серия экспериментов по высокоскоростномурастяжению металлических колец магнитно-импульсным методом. Было показано, что скорость металлического кольца быстро достигает значений порядка 100250 м/с, но в результате пластических деформаций значение скорости постепенноуменьшается вместе с падением силы тока и рассеиванием энергии. Значения скорости деформации в результате оценок попадает в промежуток от 5 ∙ 103 до 1,3 ∙104 −1 .
Важнейшим результатом данной серии экспериментов является информация, полученная из высокоскоростных фотографий, такая как время и местообразование шеек, количество и размер фрагментов, получившихся в результатеразрушения образца.18Рис. 1. Комбинированное изображение процесса расширенияалюминиевого кольцевого образца.Рис. 1 представляет собой набор кадров, снятых скоростной камерой, отображающих процесс расширения металлического кольца, изготовленного из алюминия. Римскими цифрами обозначены номера фрагментов, на которые разорвался образец. Цифрами в круге показаны образованные в процессе деформации, такназываемые шейки.
Стоит отметить, что в данной серии экспериментов деформирование образцов происходит под действием силы, которая многократно превышает достаточную для разрушения, что и приводит к образованию такого количества фрагментов.В недавних работах [16, 17] рассматриваются скорости деформации свыше5 ∙ 103 с−1 . Для получения таких значений было реализовано нагружение металлических кольцевых образцов методом прерванного электромагнитного импульса.В этой работе рассматриваются два широко распространённых метода деформи-19рования кольцевых образцов: магнитно-импульсный и взрыв проводника. По результатам исследования и тестирования обоих методов было установлено, чтомагнитно-импульсный метод является более предпочтительным с точки зренияметодики испытаний материалов.
С другой стороны, метод взрыва проводникаустраняет ряд негативных особенностей магнитно-импульсного метода. Представленные в данной работе эксперименты с кольцевыми образцами из сплаваалюминия марки АА5182 позволяют получить скорости деформации (1 − 5,5) ∙103 с−1 .Простым и надёжным методом экспериментального исследования прочности материалов при скоростях деформации около 105 −1 является метод расширяющегося цилиндра. Авторами [19] была разработана модель расширения цилиндра, которая позволила определить прочность материалов при скоростях деформации свыше 105 с−1 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
