Диссертация (1149331), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Тензодатчики, находящиеся посередине входного ивыходного стержней, позволяют измерить прошедший импульс (напряжение) иотраженный импульс (скорость деформации) в образце.35Рисунок2.1. Схема установки Гопкинсона: 1 –ударник, 2 –входнойстержень, 3 –образец, 4 –выходной стержень, 5, 6 –сенсоры.Измерение упругих импульсов деформаций в мерных стержнях производитсяс помощью наклеенных на боковой поверхности мерных стержней малобазныхтензорезисторов. В ходе испытания регистрируется нагружающий импульсдеформации I(t), а также отраженный R(t) от образца и прошедший T(t) черезнегоимпульсыприложеннуюдеформации,нагрузку.являющиесяПредполагается"откликами"материалаоднородностьнанапряженно-деформированного состояния образца вдоль его оси (из-за большой длительностинагружающего импульса по сравнению со временем прохождения волны(сжатия/растяжения) по длине образца).

На основании замеров импульсов, поформулам метода Кольского определяются хронограммы напряжения s(t),деформации s(t) и скорости деформации  s(t) в образце во время испытанияEA T s (t )  (t ) ;Ast2C R s (t )   (t )  dt;L0 02C R s (t )   (t )L0,и далее, исключая время, строятся динамические диаграммы деформированияиспытуемого образца в условиях одноосного напряженного. Построениедиаграмм деформирования несет в себе наибольшую часть ошибки, посколькуреология материала нам не известна и тем самым переход к исключению временииз экспериментальных зависимостей не всегда корректен. Основным плюсомметодики Кольского является независимое измерение напряжений и дефермации.Дляисследованиясвойствматериаловприрастяжениивосновномиспользуется схема разрезных стержней Гопкинсона (РСГ), предложеннаяНиколасом [74]. Основное отличие от варианта, реализующего сжатие,заключается в том, что нагружающий стержень должен быть, минимум в два раза36длиннее опорного стержня, который имеет свободный задний торец.

Образец приэтом соединяется со стержнями с помощью резьбы и окружен разрезнымкольцом, позволяющим полностью пропускать через себя в опорный стерженьнагружающий импульс. Схема эксперимента аналогична схеме испытания насжатие c момента отражения и формирования импульса растяжения отсвободного торца стержня и распространения его в обратном направлении постержню.

Обработка экспериментальных данных в этом варианте проводится спомощью основных зависимостей метода РСГ.Все приведенные рассуждения с небольшими ограничениями и дополнениямиприменимы и к материалам, проявляющие как хрупкие, так и пластическиесвойства. Столь сложное оборудование может внести вклад в увеличениепогрешности при определении прочностных свойств материала.

В настоящейработе мы не затрагиваем вопрос о достоверности экспериментальных данных, алишь пытаемся качественно ответить на интересующие многих вопросы.Конечной целью применения экспериментальных методов в нашем случаеявляется динамическая диаграммарастяжение,̇–скорость̇, где- прочность образца на сжатие илидеформированияобразца.Онаявляетсяверификационной кривой и при этом не имеет смысл параметра материала.Цепочка получения динамической диаграммы трудоемка и сами эксперименты невыполнялись соискателем, поэтому далее приводятся только конечные результатыэкспериментальных исследований.На рисунке 2.2 приведена типичная форма динамической диаграммы присжатии. Для примера был взят наиболее распространенный в строительствематериал – бетон.

Проанализируем подробнее подход, предлагаемый в настоящейработе. Зависимость прочности материала от скорости деформации носитнелинейный характер. Явно выделяется горизонтальный участок – прочностьматериала при квазистатических режимах работы. Модуль Юнга, необходимыйдля применения критерия инкубационного времени в нашем предположенииявляется константой материала. На самом деле он также зависит от скорости37приложения нагрузки, но в рамках настоящей работы является инвариантнойвеличиной.

Определение прочностных свойств носит формальный характер ирегулируетсямногимиправилами,вчислепрочихможноотметитьСП63.13330.2012. Данные правила признаны привести получаемые результаты кединой форме и тем самым иметь возможность применять сравнительный анализ.Также выделяется нелинейный участок. Это способность материаласопротивлятьсядинамическимнагрузкам,такназываемая«динамическаяпрочность». В зависимости от условий эксперимента мы будем получать разнуюкартину деформирования.

Динамическая прочность не является параметромматериала. В критерии инкубационного времени постулируется следующее.Параметрами материала является модуль Юнга, определяемый по стандартнойсхеме,статическаяпрочностьиинкубационноевремя.Всеостальныехарактеристики считаются вычисляемыми. Остановимся подробнее еще раз насмысле данных констант.Статическийпределпрочностиопределяетгоризонтальнуюпланку̇. На этом интервале все нагрузки для материала являютсядиаграммыквазистатическими и материал не проявляет «динамических» свойств. Нелинейновозрастающая прочность материала является прямым следствием наличияинкубационного времени. Это время подготовки релаксационных процессов,вызванных развитием микротрещин (дефектов структуры).

Другими словами, вматериале при увеличении скорости деформирования не успевают развитьсяпроцессы, приводящие к его разрушению. Чем выше скорость приложениянагрузки и короче прикладываемый импульс, тем «прочнее» оказываетсяматериал. Инкубационное время отвечает за начало нелинейной части диаграммы.ПрименениекритерияИнкубационноговремениневозможнобезкачественного определения параметров модели. Рассмотрим на примере критерия(1.15), применимого для сценария хрупкого разрушения, как для сжатия, так и длярастяжения.Впримененииданногоподходаформакритерияостаетсяпостоянной, меняются лишь значения параметров материала, индивидуальные38для сжатия и растяжения.

Статический предел прочности и модуль Юнгасчитаются известными априори по данным квазистатических экспериментов илипо горизонтальному участку кривой динамической прочности в координатах̇. Инкубационное время подлежит определению.Рисунок 2.2.Динамическаядиаграммазависимостинапряжений в образце от скорости деформации (максимальных̇).Момент разрушения соответствует наименьшему значению t * , при которомусловие (1.15) нарушается.

Напряжение, при котором материал разрушается,**(t) . Для каждого конкретного скоростногоопределяется по формулережима определяется свой момент разрушения. Параметр τ подбирается такимобразом, чтобы расчетная кривая и точки, полученные в ходе экспериментовсовпадали наилучшим образом. С целью минимизации расхождения результатовбыло принято решение автоматизировать процессс помощью методанаименьших квадратов. Это позволяет минимизировать ошибки экспертного39анализа и получать параметры материала, независимые от времени и места ихполучения.Задача ставилась следующим образом. Пусть имеется n значений некоторойпеременной y. В нашем случае, это результаты экспериментов и соответствующихпеременным x (скорость деформирования или скорость роста напряжений вобразце).

Задача заключается в том, чтобы взаимосвязь y и x наилучшим образомаппроксимировать некоторой функцией f(x,τ). Форма этой функции определятсяуравнением(1.15).Фактическивсесводитсякслучаю«решения»переопределенной системы нелинейных уравнений относительно τ.В регрессионном анализе заложены изначально некоторые погрешностиметода, так называемые ошибки модели. Сущность же МНК заключается в том,чтобы найти параметр τ, при котором сумма квадратов отклонений будетминимальной. В нашем случае аналитических решений найти не представляетсявозможным, поэтому используются автоматизированные методы и специальнонаписанные сервисные программы.Также реализованоблачныйсервис,позволяющий определить прочностные параметры материала по даннымэкспериментальных исследований без участия специалистов в этой области.Исключается экспертный анализ, тем самым и возможные расхождения вполучаемых результатах разными экспериментаторами.

Результатом расчетовявляются параметр материала и верификация полученных результатов в видедиаграммы̇ (рисунок 2.3).В случае изменения параметров внешнего воздействия отсутствуетнеобходимость получения параметров критерия инкубационного времени.В этом и заключается главное достоинство моделей, основанных на физическихпринципах. Рассмотрим некоторые эффекты, доступные для описания с помощьюкритерия инкубационного времени.40Рисунок 2.3. Динамическая диаграмма̇Стоит отметить, что экспериментальные данные были получены в ходеизучения научной литературы и в тесном сотрудничестве со специалистами изведущих лабораторий мира, такими как: DynaMat Interdepartmental Laboratory вШвейцарии и лаборатория Научно-исследовательского института механикиНижегородского государственного университета имени Н.И.

Лобачевского.2.2. Применение критерия инкубационного времени для описанияпроцессов хрупкого разрушенияОпределение прочностных свойств материала при динамическом сжатииРассмотрим результаты испытаний мелкозернистого бетона. Динамическиеэксперименты проводились на установках, реализующих классическую методикуКольского, описанную выше. Испытания проводились сотрудниками НИИМеханики ННГУ.41В нашем случае закон изменения напряжения во времени примем в виде (t )  E tH (t ) , поскольку диаграмма напряжений линейно возрастает со временеми разрушение происходит на пике (рисунок 2.4).Рисунок 2.4.

Динамические диаграммы деформирования, полученные прииспытаниях на сжатиеВеличины параметров материала (критерия инкубационного времени 1.15)ив данном случае равны статической прочности на сжатие иинкубационному времени, соответствующему времени релаксации, вызваннойразвитием дефектов при сжатии.Согласновыкладкам,автоматизированныхметодовприведеннымобработкивп.1.3,получимиприменениючисленныезначенияпараметров и кривую динамической прочности для верификации результатов поэкспериментальным данным.На рисунке 2.5 представлены результаты испытаний на одноосное сжатиебетона В25 при квазистатических и высоких скоростях деформации. Сплошнаякривая соответствует расчету по критерию (1.15) при значениях параметров:42. Таким образом, в результатах наблюдается увеличение,прочности данного материала с ростом скорости деформации, которая можетбыть качественно описана с использованием критерия инкубационного времени.Рисунок 2.5.

Прочностные характеристики бетона B25, полученные вэкспериментах на сжатие (точки) и рассчитанные по критерию (1.15)(сплошная кривая,,)Аналогичные расчеты можно провести и для результатов испытаний наодноосное сжатие материала Al2O3 [75] при квазистатических и высокихскоростях деформации. Сплошная кривая на рисунке 2.6 соответствует расчету покритерию (1.15) при значениях параметров  c = 1.5 мкс,  c = 3 ГПа. Точкисоответствуют экспериментальным точкам из работы [75]. Параметры моделиполученысиспользованиемавтоматизированнойсистемыобработкиэкспериментальных данных. Скоростная зависимость предела прочности от43скоростидеформациинарисунке 2.6являетсяподтверждениемработоспособности используемых методов обработки и критерия разрушения.Рисунок 2.6. Зависимость предела прочности от скорости деформации дляAl2O3.Кривая имеет смысл скоростной зависимости предела прочности,построенной по формуле (1.15) при c = 1.5 µs, c = 3 GPa .Точкисоответствуют экспериментальным точкам из работы [75].При описанных выше условиях нагружения и скоростях деформации свыше100с-1 наблюдается увеличение прочности данного материала, которая может бытьэффективно рассчитана по критерию инкубационного времени.Для иллюстрации работоспособности используемого подхода приведемтакже зависимость предела прочности для кремния (SiC).

Характеристики

Список файлов диссертации