Автореферат (1149328), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Когда становится достаточно большим, физическиевеличины и попадают в область устойчивости нового режима (IV), про­исходит изменение критического поведения. Новый показатель в (9) можнопредставить в видеΩ(4) = Ω(3) + Ω(10)В модели Грибова подстановка однопетлевых выражений даетΩ =(3 + ) − 6.3(5 + 2)(2 − )(11)Простой анализ выражения (11) показывает, что в области устойчиво­сти (IV) режима, величина Ω положительна и монотонно растет с .

Такимобразом, распространение облака становится быстрее в сравнении с чистымтурбулентным переносом, за счет комбинированного воздействия перемеши­вания и нелинейных членов, и ускоряется при росте степени сжимаемости.В четвертой главе был рассмотрен еще один способ ввести турбулентноеперемешивание на примере процесса Грибова. Данная модель турбулентногоперемешивания обладает конечным временем корреляции и описывает сжи­маемую жидкость. Как и в случае с моделью Казанцева-Обухова-Крейчнанаона задается коррелятором поля скорости, которое имеет Гауссово распреде­ление с нулевым средним:Z⟨ (, ) (0, 0)⟩ =2Z [ + ] (, ){−+· }.(2)(12)Положительный параметр > 0 задает отклонение модели от несжимаемогослучая ∇ · = 0.

В импульсно-частотном представлении имеет вид:10 10 03 4−−− (, ) = 2, + 210 02 ( 2− )213(13)где 10 - константа связи, а , - малые параметры разложения теории (ана­логично в теории 4 ).У данной модели есть два предела: в одном случае она переходит в ужеизвестную нам модель Обухова-Крейчнана, а в другом - в модель “заморо­женного” поля скорости (коррелятор скорости не зависит от времени). Длямультипликативной ренормируемости в полный функционал действия необ­ходимо вводить дополнительный член и новый заряд.

В главе представленывыражения для координат неподвижных точек в предельных случаях моделискорости. Можно заметить, что для предельного случая 10 = ∞ результатыкоординат неподвижных точек и областей устойчивости совпадают с резуль­татами в случае использования модели Обухова-Крейчнана.В заключении сделаны выводы относительно результатов, полученныхв работе, и их соответствия поставленным целям.ЗаключениеВ диссертации подробно исследовано влияние турбулентного перемеши­вания на три различных модели. Были рассмотрены различные способы опи­сания поля скорости: уравнение Навье-Стокса со случайной силой, обобщениемодели Обухова-Крейчнана на случай сжимаемой жидкости и модель сжи­маемой жидкости с конечным временем корреляции.

В работе представленыодно-петлевые результаты для координат неподвижных точек уравнения РГ,областей их устойчивости и выражения для критических размерностей.14Список публикаций по теме диссертации из перечняВАК1. Antonov N V, Iglovikov V I and Kapustin A S 2009 J. Phys. A: Math. Theor.42 1350012.

Antonov N V and Kapustin A S 2010 J. Phys. A: Math. Theor. 43 4050013. Antonov N V and Kapustin A S 2012 J. Phys. A: Math. Theor. 45 5050014. Н. В. Антонов, А. С. Капустин, А. В. Малышев ТМФ, 2011, 169:1, 124–13615.

Характеристики

Список файлов диссертации