Диссертация (1149255), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Максимумнаходится с помощью итеративного вычисления функции для различногонабора начальных параметров. С помощью оценки производных алгоритм21выбирает новый набор параметров, более близкий к тому набору, который максимизирует функцию. Функция вычисляется для каждого новогонабора параметров до тех пор, пока изменение функции в зависимостиот набора параметров не становится достаточно малым (или количествоитераций достигает предела). В пакете Fermi Science Tools есть 5 алгоритмов, с помощью которых можно производить моделирование методоммаксимального правдоподобия.Для определения максимума и нахождения конечных параметров использовался алгоритм оптимизации gtlike NEWMINUIT, поскольку этот алгоритм наиболее корректно вычисляет ошибки конечных параметров. Вкачестве входной модели для каждого объекта использовалось распределение источников гамма-излучения в исследуемой области.
При моделировании учитывался вклад как самого источника, так и вклад других ярких источников в радиусе 15 от источника. Параметрами моделиявляются интенсивность излучения и спектральное распределение. Помимо этого, учитывалось влияние диффузного излучения Галактики (gal_2yearp7v6_v0.fits) и изотропной компоненты излучения (iso_p7v6sourcпосредством добавления моделей предоставляемых FSSC. Выходные параметры включают в себя спектр источника и интенсивность излучения.Предполагалось, что источник обнаружен, если значение статистическогокритерия TS превосходило 10, что соответствует обнаружению сигнала, покрайней мере, на уровне 3σ [17]. Статистический критерий TS определяется следующим образом: T S 2LnpLmax,0{Lmax,1q, где Lmax,1 - функцияправдоподобия при наличии источника в задаваемой модели, Lmax,0 – приего отсутствии.
Более подробно критерий TS обсуждается в работе [18].221.2. Методика наблюдений в оптическом диапазоне и ихобработкаВ настоящее время программа СПбГУ по долговременному фотополяриметрическому мониторингу АЯГ проводится на телескопах LX-200 (СПбГУ),АЗТ-8 (КрАО). Основные характеристики данных телескопов приведены в табл.1.2. Наблюдательные данные как правило обрабатываются на следующий деньпосле каждой наблюдательной ночи, кривые блеска и информация о наблюдаемых источниках находятся на сайте программы2 .Для наблюдений на обоих телескопах используются ПЗС-камеры ST7 XME,оснащенные блоком широкополосных фильтров U BV (Джонсона) и Rc ,Ic (Казинса). Кроме набора широкополосных фильтров на каждом телескопе имеетсядополнительный блок с поляризационными анализаторами - две пластины Савара, ориентированные под углами 0 и 45 к экваториальной плоскости (длянаблюдения относительных параметров Стокса q и u).
Благодаря такой системе расположения фильтров можно получать поляриметрические данные в любом фильтре, меняя анализаторы и широкополосные фильтры одновременно.Поскольку зависимость степени и позиционного угла поляризации от длиныволны достаточно мала в случае блазаров, поляриметрические наблюдения наАЗТ-8, как правило, проводятся только в фильтре Rc , который имеет наилучшее отношение сигнал-шум. Поскольку апертура телескопа LX-200 невелика,пришлось отказаться от поляриметрических измерений в комбинации с фильтром, однако собственная полоса пропускания поляриметра близка к полосеRc и, как обсуждалось выше, можно пренебречь зависимостью поляризации отдлины волны.Наблюдения с помощью ПЗС-камеры являются панорамными, то есть объект и звезды сравнения находятся на одном кадре.
С помощью звезд-стандартов2http://lacerta.astro.spbu.ru/?q=program23Таблица 1.2. Характеристики телескопов.ТелескопMeade LX–200R 162АЗТ–8Начало работы2005 г.2001 г.РасположениеОбсерваторияСПбГУ,бург,НИАИ КрАО, Научный, Украи-Санкт–Петер- на, 600 м н.у.м.Россия,50мн.у.м.Оптическая схемаШмидт–КассегренГлавный фокус параболического зеркалаДиаметр главного зерка- 406мм700 ммлаФокусное расстояние4060 мм2780 ммПЗС–камераST–7 XMEST–7 XMEПоле зрения14.31 9.518.11 5.41в поле производится учет инструментальной поляризации, в предположении отом, что излучение звезд - неполяризовано.В процессе наблюдений управление камерой и получение изображений осу-ществлялось с помощью программы CCDOPS3 .
Результирующие файлы имеютформат FITS [19].При оптических наблюдениях использовалась стандартная методика для3http://www.sbig.com/sbwhtmls/ccdopsv5.html24ПЗС-наблюдений. Съемка объекта проводится сериями в 5-10 кадров(в зависимости от объекта и телескопа), которые затем суммируются в один кадр.Суммирование N кадров повышает сигнал-шум в?N раз. Помимо этого такаяпроцедура позволяет накопить сигнал для слабых объектов, точность определения блеска которых на одном кадре невелика, и таким образом повысить пределрегистрации ПЗС-камеры по звездной величине.ПЗС-изображение состоит из полезного (приходящего от наблюдаемыхобъектов) и фонового сигналов, на которые накладываются неоднородностичувствительности пикселов ПЗС-матрицы.
Обработка ПЗС-изображений включает в себя две процедуры: учет фонового сигнала и учет неоднородности чувствительности по кадру. Величина заряда, накопленного в каждом пикселе,определяется, кроме его освещенности, зарядом смещения (небольшой заряд,который возникает при нулевой экспозиции и освещенности), темновым током(заряд, возникающий из-за теплового движения электронов) и чувствительностью пиксела. Заряд смещения оценивается с помощью “bias”, кадров с нулевой(или самой короткой) экспозицией при закрытом затворе. Обычно снимается 5таких кадров, по которым находится медианное значение для каждого пикселаматрицы, после чего это значение вычитается из всех кадров, полученных заночь.
Для того, чтобы учесть влияние темнового тока, достаточно каждые 1.5– 2 часа снимать темновые кадры (или “dark”) при закрытом затворе. Как правило, снималась серия из 3 кадров с максимальной экспозицией 60 сек. Затемкаждая серия усреднялась с медианным фильтром, что позволяет избавитьсяот следов космических частиц и увеличивает точность измерения темнового сигнала. Для каждого рабочего кадра подсчитывалось среднее из двух ближайшихк нему темновых кадров, нормированных на величину экспозиции каждого кадра.
В случае ПЗС-приемников флуктуации регистрируемого сигнала по полюсвязаны с несовершенством оптической системы и неоднородностью чувствительности пикселов по кадру. Данные флуктуации вносят наибольший вклад25в ошибки измерений. Учет этих флуктуаций проводился с помощью стандартной процедуры деления каждого отдельного несуммированного изображенияна плоское поле (“flat field”) - изображение, снятое в сумерках при равномерной и достаточно яркой (на уровне 50-70% от порога насыщения) засветки ииндивидуальное для каждого фильтра. Процесс получения плоских полей аналогичен получению изображения исследуемых источников: делалась серия из 5кадров (со смещением в несколько пикселов, чтобы нивелировать последствияслучайного попадания в кадр звезд). Затем проводилось усреднение кадров сприменением медианного фильтра.
Более подробное описание методики приведено в учебном пособии [20].Для обработки оптических данных, получаемых на телескопах АЗТ–8 иLX–200, В. М. Ларионовым был разработан пакет программ PHOT [20], использующих в своей основе пакет SExtractor [21]. Пакет PHOT позволяетпроводить апертурную фотометрию в автоматическом и ручном режиме, даётвозможность производить как фотометрию с фиксированной апертурой (в случае объектов с протяжённой подложкой), так и апертурой, зависящей от качества изображений. Преимуществами пакета PHOT являются высокая скоростьобработки без потери точности результатов по сравнению с PSF–фотометрией;высокая точность определения координат объектов; пользовательский контрольпроцесса обработки на каждом шаге.Процедура обработки состоит из нескольких этапов:• первичная обработка - вычитание темновых кадров (“bias” и “dark”)• учет плоского поля и суммирование кадров• фотометрия• определение параметров поляризации261.2.1. Фотометрия и поляриметрияФотометрирование представляет собой измерение плотности потока излучения от объекта в определённом диапазоне длин волн.
Для всех объектов, исследуемых в данной работе, использовалась апертурная фотометрия. В случаеапертурной фотометрии сигнал от объектов представляет собой суммированныеотсчёты внутри некоторой апертуры (круглой, эллиптической или прямоугольной), центрированной на изображении объекта. Эмпирически было установлено, что оптимальное соотношение сигнал-шум достигается при использованиирадиуса апертуры 1.55 FWHM1 [20].Для оценки вклада фона, который содержится в используемой апертурепомимо потока от объекта, используют кольцевую область, центрированнуюна объекте. Внутренний радиус такой зоны должен быть достаточно большим(несколько FWHM), чтобы в неё не попадало излучение звезды.После того, как измерен суммарный поток от объекта и фона ISFпо NSFпикселам и потока от фона IF по NF пикселам, инструментальная звёзднаявеличина объекта вычисляется по соотношению:minstr 2.5 lgISFNS FIFNFZP,(1.4)где ZP — константа, определяющая переход от инструментальных величин кстандартным.Поскольку при использовании апертуры оптимального радиуса часть профиля звезды остаётся за её пределами, нужно вводить поправку за апертуру,которая вычисляется для каждого кадра по ярким отдельным звёздам.В поляриметрической моде изображения всех объектов на кадре расщепляются на обыкновенный и необыкновенный компоненты, плоскость поляризации которых отличается на 90 градусов.
Отсчёты компонент, соответствующихобъекту и стандартам, измерялись так же, как и в фотометрической моде, спомощью апертурной фотометрии. Измеряя интенсивности обыкновенного и27необыкновенного лучей, можно рассчитать наблюдаемые относительные параметры Стокса по следующим соотношениям:$I0 I90''& qobs p cos 2θ0 где I0 , I90 и I45 , I135I0I90(1.5)I45 I135'',% uobs p sin 2θ0 I45 I135— интенсивности компонент для пластин Савара, распо-ложенных под углом 0 и 45 к небесному экватору, соответственно.Затем можно перейти от параметров Стокса к степени линейной поляризации и направлению преимущественных колебаний электрического вектора вэкваториальной системе координат:$b2'& p qobs'%θ u2obs1uobs .arctg2qobs(1.6)Поскольку позиционный угол поляризации определяется с точностью доk180, мы прибавляли/вычитали 180 из каждого последующего полученногозначения θ, если оно на ¡ 90 меньше/больше предыдущего.Наблюдаемые параметры Стокса, вычисляемые по формулам (1.5), содержат в себе вклад межзвёздной и инструментальной поляризации.
Не существуетметодов, которые позволяют определить точное значение межзвёздной поляризации для внегалактических объектов, но её можно оценить по звёздам поля.Для объектов, изучаемых в диссертации, межзвёздная поляризация составляетпорядка нескольких десятых процента, что существенно меньше инструментальной и средней истинной поляризации данных объектов.Вклад инструментальной и, частично, межзвёздной поляризации компенсируется вычитанием средних для звёзд стандартов параметров Стокса, в пред-28положении, что сами звезды сравнения не имеют поляризации:$& q qobs qst% u uobs ust.(1.7)1.2.2. Переход в стандартную фотометрическую системуВывод уравнения перехода от инструментальных звёздных величин к стандартной системе представлен в работе [22] по результатам наблюдений звёздв поле рентгеновской двойной звезды 4U 0115+63, а также нескольких шаровых скоплений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
