Диссертация (1149255), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Коэффициенты перехода для фильтров ST-7 XME приведеныв Таб.1.3.Таблица 1.3. Коэффициенты перехода ε от инструментальных величин (b, v, r, i) в стандартную систему Джонсона-Казинса (B, V, R, I) для камер ST-7.Полоса Коэффициенты перехода εB-b/b-r+0.028V-v/v-r-0.128R-r/r-i-0.131I-i/r-i-0.087Для перевода инструментальных величин в стандартную систему Джонсона-Казинса использовалась стандартная процедура. Для каждого наблюдения в инструментальной системе находились средний инструментальный показатель цвета звёзд-стандартов Cinstr,st и инструментальный показатель цветаобъекта Cinstr .
Поправка для данной полосы вычислялась как ∆m εpCinstr C instr,st q.29Переход от звездных величин к плотностям потоков осуществлялся с использованием калибровки Мида [23].1.2.3. Оценка ошибок наблюденийОшибки фотометрии вычислялись как среднеквадратическая величина изформальной ошибки, которая вычисляется исходя из отношения сигнал-шум, истандартного отклонения величин звёзд сравнения от их среднего значения:σb2σSNR(1.8)2.σstОтношение сигнал-шум переводилось в ошибку звёздной величины с помощьюсоотношения [24]:2σSNR 1.0857,σ2(1.9)N {S2где σN{S — отношение дисперсии значений фона по кадру к квадрату величинысигнала объекта:2σN{S pN {S q 2 σbg 2S.(1.10)2вычислялась как:Дисперсия для звёзд сравнения σst2σstгде mst,jn¸ n 1 pmst,j mst,j q2,1j 1(1.11) k1 °ki1pmst,j qi — среднее значение блеска j-той звезды сравнения поk наблюдениям.Предполагалось, что вариации блеска стандартов происходят только подвлиянием источников шумов.
Как правило, зведзы сравнения в полях яркихблазаров хорошо изучены, и это предположение в большой степени точно.Более подробно процесс обработки, перевод инструментальных звездныхвеличин и вычисление ошибок фотометрии рассмотрены в работах [25] и [22].301.3. Наблюдения в радиодиапазоне с помощью РСДБ иих обработкаПространственное разрешение телескопа зависит от его диаметра Dant инаблюдаемой длины волны λ как λ{Dant . В связи с этим радиотелескопы дажеочень больших размеров имеют скромное разрешение по сравнению с оптическими телескопами.
Почти одновременно с развитием радиоастрономическихнаблюдений на отдельных телескопах, астрономы стали исследовать возможности радиоинтерферометрии для увеличения разрешающей способности [26]. Угловое разрешение интерферометра зависит не от апертуры отдельной антенны,а от расстояния между двумя элементами, называемого базой. Таким образом,увеличивая базу, можно увеличить угловое разрешение системы.
Позднее дляинтерферометрических наблюдений стала применяться более сложная технология, которая получила название “апертурный синтез” (см. §1.3.2). Интерферометр, использующий эту технологию, представляет собой набор наблюдающиходновременно телескопов, соединенных попарно для получения отдельных баз.Каждая отдельная база с фиксированным расстоянием между антеннами может измерять яркость источника только на одном пространственном масштабе,так называемой пространственной частоте. У такого интерферометра должныбыть базы различных длин для измерения множества пространственных частотодновременно, чтобы получать изображение, которое будет состоять из деталейразличных пространственных масштабов (элементов с различными угловымиразмерами, соответствующими каждой доступной пространственной частоте).Использование вращения Земли позволяет увеличить количество баз.1.3.1.
Получение изображений протяженных источниковСогласно теореме Ван Циттера-Цернике для пространственно некогерентного удаленного источника:31Vs prqVs p0q³psqeiωsr{c ,Ω I psqdsΩI³(1.12)где Vs prq - пространственная функция когерентности источника, Vs p0q значение пространственной функции когерентности источника при нулевом расстоянии, s - единичный вектор в направлении источника, r - вектор расстояниямежду двумя точками P1 и P2 , Ω - телесный угол источника и I psq - распределения яркости по источнику. Подробное обсуждение этой теоремы можно найтив работе [27].
Для компактного источника соотношение 1.12 в координатнойформе имеет вид:Vs pu, v qVs p0, 0q³³I pl, mqeiωpul vmq{c dldm³³,I pl, mqdldm(1.13)где pl, mq - угловые координаты источника на небесной плоскости по отноше-нию к главному лепестку и pu, v q - координаты базы, которая перпендикулярнаединичному вектору s0 p0, 0, 1q, направленному на главный лепесток.Диаграмма направленности каждой антенны интерферометра равна нулюпочти всюду, кроме близкой окрестности центра, направленного на источник,ограничивая тем самым поле зрения интерферометра.
Если источник имеетпротяженную структуру, превосходящую размер поля зрения, то все сделанные ранее предположения остаются верными. Поскольку Фурье-преобразование обратимо, распределение яркости по источнику может быть восстановленоиз уравнения 1.13:I pl, mq »»V pu, v qeiωpulvmq{cdudv(1.14)Это главное уравнение интерферометрии, которое показывает возможностьполучения изображений.321.3.2. Апертурный синтез и источники ошибок приРСДБ-наблюденияхАпертурный синтез - общее название технологии интерферометрическихнаблюдений и обработки данных, которая позволяет получить карту распределения интенсивности источника.
Идея этой технологии заключается в обраще-нии функции видности на pu, v q-плоскости для получения распределения интенсивности источника в небесной плоскости.Функцию видности можно представить в экспоненциальном виде:Vmn AmneiΦmn,(1.15)где m и n - числа, определяющие конкретную антенну, Amn - амплитуда, Φmn- фаза функции видности. Фаза является наиболее важной при воссозданииизображения, поскольку она ответственна за положение источника на небеснойплоскости.
Ошибки в амплитуде приводят к ошибкам в определении яркостиисточника, в то время как ошибки в фазе приводят к потере информации оструктуре источника.Ошибки в амплитудеОшибки в амплитуде появляются в основном из-за ошибок в калибровкесистемной температуры Tsys отдельных антенн и ошибок в определении эффективной площади Aef f антенны. Значение амплитуды на выходе коррелятораявляется комбинацией этих факторов и имеет вид:dSijc ρij 2k1026Tsys,i Tsys,jrJys,Asys,i Asys,j(1.16)где ρij - коэффициент коррелятора, k - постоянная Больцмана.Другим фактором, который играет важную роль в радиоастрономическийнаблюдениях, является ослабление сигнала из-за атмосферной непрозрачности.33Атмосферное поглощение является функцией склонения и частоты наблюденийи особенно важно на высоких частотах (¥ 22 ГГц). Помимо поглощения, атмо-сфера вносит вклад в антенную температуру из-за своего теплового излучения.Если температура атмосферы T0 , то системная температура:Tsys TrecT0 p1 eτ0 sec z q9TrecT0 τ0 sec z,(1.17)где Trec - температура приемника, z - зенитное расстояние, τ0 - непрозрачность в зените.
Системная температура зависит от secz почти линейно, поэтомулинейная аппроксимация может быть использована, чтобы определить температуру приемника и τ0 .Ошибки в фазеОшибки в фазе связаны с ошибками времени и частоты гетеродина, с разницей в скорости движения антенн в направлении на источник и случайнымиошибками, связанными с характеристиками окружающей среды, например турбулентности атмосферы [28]. Полную фазовую задержку можно представить ввиде суммы четырех членов:Φ 2πν pτgτn qΦdΦV ,(1.18)ν - частота наблюдений, τg - геометрическая задержка, τn учитывает задержку сигнала в тропосфере Земли и поправку из-за рассинхронизации часов,Φd появляется во-первых, из-за нелинейной зависимости задержки от частоты(задержка в ионосфере) и, во-вторых, из-за задержек сигнала в приемной аппаратуре, не зависящих от частоты.
Наконец, последний член ΦV определяетсяфункцией видности источника.Все указанные источники ошибок в фазе в той или иной степени могутбыть учтены при корреляции сигналов. Ошибки в фазе имеют члены, зависящие о времени и частоты, таким образом, нам необходимо знать, как изменяется34фаза функции видности в зависимости от времени и частоты. Производная фа- BΦ{Bt) называется частотойинтерференции, а производная по частоте (τgr B Φ{B f ) называется групповойзы измеряемой функции видности по времени (ffзадержкой.Номинальная калибровка амплитуды и фазыПри измерениях реальный сигнал от источника модулируется передаточ-1 pu, v, t, ν qной функцией антенны.
Таким образом, измеренная функция видности Vmnможет быть представлена в виде произведения реальной функции видностиVmn pu, v, t, ν q и комплексных коэффициентов, связанных с характеристикамиотдельной антенны, называемых коэффициентами усиления.1 pu, v, t, ν q G pt, ν qG pt, ν qV pu, v, t, ν qVmnmmnn(1.19)Для того, чтобы откалибровать коррелированную плотность потока (1.16),необходимо использовать кривые системных температур и кривые откликов антенн в зависимости от склонения источника.Все причины возникновения ошибок в фазе, которые были перечисленывыше, в некоторой степени могут быть учтены в корреляторе. Ошибка фазыв соотношении 1.18 имеет члены, которые зависят от времени и частоты.
Дляполучения корректной модели необходимо знать изменения фазы функции видности в зависимости от частоты и времени. Задержки, возникающие из-за смещения отсчетов часов и различиями в пути, который проходят сигналы, могут быть прокалиброваны с помощью метода импульсов (специальная системавводит в приемник короткие импульсные сигналы) или с помощью наблюдения яркого калибровочного источника. Эта процедура называется первичнойкалибровкой задержки для отдельной полосы.После первичной калибровки в данных все равно присутствуют остаточные35ошибки, зависящие от времени и частоты. Для учета этих ошибок используетсяобобщенный поиск интерференционных лепестков, основанный на одновременном использовании полного набора данных наблюдений с большим количествомантенн.
Этот метод был разработан Швабом и Коттоном [29]. Подробно данныйметод обсуждается в работе [30].1.3.3. Обработка данных, получаемых на интерферометре VLBAТаблица 1.4. Расположение телескопов VLBA.РасположениеШиротаДолготаВысота н.у.м.Название 1 2 1 2мSaint Croix, VI17:45:23.6864:35:01.0716SCHancock, NH42:56:00.9971:59:11.69296HNNorth Liberty, IA41:46:17.1391:34:26.88222NLFort Davis, TX30:38:06.11103:56:41.341606FDLos Alamos, NM35:46:30.45106:14:44.151962LAPie Town, NM34:18:03.61108:07:09.062365PTKitt Peak, AZ31:57:22.70111:36:44.721902KPOwens Valley, CA37:13:53.95118:16:37.371196OVBrewster, WA48:07:52.42119:40:59.80250BRMauna Kea, HI19:48:04.97155:27:19.81763MKВ данной работе были использованы данные, полученные на радиоинтерферометре VLBA (Very Long Baseline Array) в рамках программы мониторинга, проводимого группой Бостонского университета4 в сотрудничестве с нашей4http://www.bu.edu/blazars/VLBAproject.html36группой Санкт-Петербургского государственного университета.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
