Диссертация (1149195), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Рост полногонеупругого сечения, множественности, поперечного импульса обеспечиваетсятолько за счет увеличения количества кварк-антикварковых пар (параметр).Стратегия параметров фиксации состоит из двух этапов [72]. Во-первых, спомощью экспериментальных данных по полному сечению неупругого рр сечения, мы установим соответствие между средним числом диполей и энергиистолкновения√ = ( ; 0 ,max ).Этот шаг не включает в себя вычислениемножественности и, следовательно, не требует знанияstrи0 .Второй этап40процедуры фиксации параметров предназначен для установления ограниченийна значения остальных параметров модели с использованием данных по множественности в различных сталкивающихся системах и в широком диапазонеэнергии.Рост множественности и сечения в данной модели обеспечивается за счетувеличения количества кварк-антикварковых пар (параметра).Величинафиксируется из экспериментальных данныхВ качестве экспериментальных данных мы использовали следующие аппроксимации для неупругого сечения и множественности pp-столкновений [89–92]:() = 32.08 − 1.574 · ln() + 0.6622 · ln2 ().|=0 = 0.815 · 0.10671 .(2.40)(2.41)Начальный диапазон вариации параметров имеет вид (см.
рис. 2.3, слева):0 : 0.4 – 0.7 фм;max /0 : 0.3 – 0.6; : 0.2 – 2.8;str : 0 (нет слияния),0.2-0.6 фм;Диапазон энергий: 53 – 7000 ГэВ.Параметр0(множественность от одной струны) фиксируется при проме-жуточном значении энергии БАК (2.36 TeV).После каждого шага из всех комбинаций параметров мы оставляем только сочетания, которые дают результаты по множественности, согласующиеся сэкспериментальными данными в пределах погрешностей измерения; в противном случае комбинации параметров отбрасываются.На рис.
2.3 (в центре) показана гистограмма сохранившихся значений длякаждого параметра после учета экспериментальных данных по множественности в pp-рассеянии. Результаты отбора параметров показывают, что наилучшеесогласие с экспериментом дает значение поперечного радиуса протона 0,5-0,6фм.Тем не менее, о значении других параметровиmaxсделать какой-либовывод на данном этапе нельзя. Важным является результат по множественно-41Рисунок 2.3: Параметры монте-карловской модели: слева - начальныезначения, в центре - после учета данных по протон-протонным, справа - послеучета данных по рр и р-Pb столкновениям.сти от одной струны0 : 0 = 1.15 ± 0.20.Данное значение хорошо согласуетсяс имеющимися оценками [36, 93].На следующем этапе были учтены результаты модели по/|=0в р-Pbстолкновениях при 5,02 ТэВ (без отбора по центральности) в сравнении с экспериментальным значением [94]16.81 ± 0.71.Результаты, представленные нарис.
2.3 показывают, что протон-свинцовые данные дают более строгие ограничения на параметры модели. Во-первых, исключается чрезмерно большоезначение радиуса струны.Во-вторых, наиболее вероятное значение поперечного радиуса протона ле-0.6 − 0.7фм. Данный результат хорошо согласуется с известным из экспериментов по -рассеянию значением среднеквадратичного радиуса протона: = 0.8 фм [95], если учесть что они связаны соотношением:√︀0 = 2/3 . [39, 40, 95].жит в диапазонеТакже, по результатам данного этапа установлено, что эффективная константа связидолжна быть меньше чем 1,3.На следующем этапе полученный набор комбинаций параметров, которыекорректно описывают множественность в протон-протонных столкновениях вшироком диапазоне энергий и множественность в p-Pb столкновениях при энергии 5,02 ТэВ, был использован для Pb-Pb столкновений при энергии 2,76 ТэВ.42Результаты вычислений месте с экспериментальными данными показаны нарис. 2.4.Рисунок 2.4: Псевдобыстротная плоность множественности заряженныхчастиц в PbPb столкновениях при 2,76 ТэВ.
Расчет в рамкахмонте-карловской модели (линии; цветом показаны различные значенияпоперечного радиуса струны) в сравнении с экспериментальными данными(точки) [96–98].Рис. 2.4 показывает, что форма зависимости псевдобыстротной плотностимножественности, нормированной на число пар нуклонов-участников, отpartхорошо воспроизводитсчя в модели.Все комбинации параметры дают одинаковые результаты в периферическихстолкновениях, а в центральных наблюдается значительное расхождение. Приэтом кривые 2.4 выстроены в соответствии с поперечным радиусом струны.Согласие с экспериментальными данными получено только при значениирадиуса струны между 0,2 и 0,3 фм.Вариант модели без слияния струн дает значение множественности почти вдва раза выше, чем экспериментальные данные.На рис. 2.5 показано распределение множественности заряженных частицпо быстроте в наиболее центральных Pb-Pb столкновениях (0-5%).43Рисунок 2.5: Распределение множественности по быстроте, рассчитанное вмонте-карловской модели, и сравнение с экспериментальными данными [98].Цветовые обозначения такие же, как и на рис.
2.4.Сравнение результатов модели с экспериментальными данными демонстрирует, что с учетом экспериментальных погрешностей имеется неплохое согласие распределения заряженных частиц по быстроте. Сравнение результатов модели при разных значениях параметров демонстрирует, что ширина и формабыстротного распределения практически не зависит от параметров модели: приварьировании параметров изменяется только общий масштаб быстротного распределения.Подводя итог, в табл.
2.2 перечислены параметры, дающие наилучшее описание множественности в PbPb столкновениях при каждом значении радиусаструныstr . Данные наборы параметров использовались в последующих расче-тах. При изложении в дальнейшем будет указываться только величина поперечного радиуса струны, значение остальных параметров будет опускаться.2.3Расширениемоделидляучетажесткостиэлементарных взаимодействийПоскольку в исходном варианте монте-карловской модели предполагается,что кварк-глюонные струны натягиваются строго вдоль оси z и поперечный импульс партонов на ее концах равен нулю,данная модель применима только длядостаточно мягких нуклон-нуклонных взаимодействий, в которых квадрат по-44str0max /0000.60.40.91.0100.20.60.50.41.1520.30.60.60.21.3080.40.70.30.21.626Таблица 2.2: Результаты фиксации параметров в монте-карловской моделиперечного импульса, приобретаемого партоном во время взаимодействия, меньше или сопоставим с натяжением струны. Это приводит к тому, что описываемый диапазон поперечных импульсов ограничена областью0 < < 1.5ГэВ/(см.
рис. 2.6, пунктирная линия). С другой стороны, поскольку более жесткиепартонные столкновения происходят с меньшей вероятностью, этот эффект может сказаться на корреляции между поперечным импульсом и множественностью. Большинство экспериментальных данных по дальним корреляциям приводятся в условиях ограничения по поперечным импульсам.
С целью более корректного учета этих проблем нами была разработана модификация модели, которая позволяет одновременно учитывать (эффективным образом) жесткостьпартон-партонных столкновений, а также слияние струн.Для обобщения модели мы используем механизм, аналогичный тому, что используется в монте-карловском генераторе событий DIPSY. [62, 76, 99].
В данном подходе предполагается [100], что жесткость элементарных столкновенийобратно пропорциональна поперечному размеру взаимодействующих диполей: = |⃗1 − ⃗2 |, ′ = |⃗1 ′ − ⃗2 ′ |.Здесьи′– поперечные размеры взаимодей-ствующих диполей снаряда и мишени.В соответствии с этим, средний поперечный импульс рождающихся частицот одной струны включает в себя три вклада: вклад от партонов на концах струны плюс дополнительный постоянный член0 , соответствующий собственномупоперечному импульсу струны, который характеризует процесс её распада:45Рисунок 2.6: Распределение частиц по поперечному импульсу в ppстолкновениях при энергии 7 ТэВ. Результаты вычисления в модели без учета(пунктирная линия) и с учетом (сплошная линия) жесткости партонныхстолкновений. 1 2 =112+2 + 02′.Формула для поперечного импульса в дискретной модели слияния струн2.37 модифицируются следующим образом.
Пусть в некоторую ячейку в данном быстротном диапазоне попало струн. Тогда средний поперечный импульсрождающихся от такого кластера слившихся струн будет иметь вид:4=∑︁ 1 4 ,=1где 1 2 =112+2 + 0 .2′В качестве собственного поперечного импульса струны мы использовали0 = 0.2ГэВ/, что обеспечивает разумное описание распределения поперечногоимпульса при энергиях БАК.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
