Диссертация (1149195), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Количество партонов ( ) принимается равным удвоенному числудиполей. Дикварку приписывается типятностью с вероятностью 1/3 или – с веро-2/3.Затем генерируются доли продольного импульса партонов (2.6) и их поперечные координаты. Из пар кварк-антикварк и кварк-дикварк строится набордиполей для каждого протона и генерируется матрица взаимодействия с помощью вероятностей (2.18, 2.29). Вычисляется полная вероятность взаимодействия=1−−∑︀, которая используется для подсчета сечения.По матрице столкновений строится набор струн. Для каждой струны вычисляются значения быстротных концов , .Слишком короткие струныисключаются из рассмотрения требованием, чтобы сумма масс рожденных частиц была меньше, чем масса струны, равная√ · · ,где , – долиимпульса партонов на концах струны.
Поперечные координаты центра струныполагаются равными среднему арифметическому соответствующих координатпартонов на ее концах.Для последующего применения дискретной модели слияния струн в поперечной плоскости вводится сетка с площадью ячейки, равной поперечной пло-2str = str. Быстротное пространство разделяется на интервалы = [ , +1 ] таким образом, чтобы в каждый интервал попадало целое коли-щади струнычество струн. Дальнейшее рассмотрение ведется отдельно для каждого такогобыстротного интервала.Для каждой ячейкив поперечной плоскости подсчитывается количествострун, попадающих в данную ячейку (числа заполнения . Далее вычисляетсясредняя множественность и средний поперечный импульс частиц от каждойячейки, в соответствии с дискретной моделью слияния струн:√⟨⟩ = 0 ,√4⟨ ⟩ = 0 ,(2.37)36где параметры0 и 0 – средняя множественность на единицу быстроты и сред-ний поперечный импульс заряженных частиц, когда они рождаются от распадаодиночной струны.На следующем шаге генерируются параметры рождающихся частиц.
Количество частиц генерируется согласно распределению Пуассона со средним⟨⟩ .Быстроты частиц генерируются в соответствии с равномерным распределением в пределах рассматриваемого быстротного интервала[ , +1 ]. Поперечныеимпульсы генерируются в соответствии с распределенимГауссовой формы со(︃)︃средним значением⟨ ⟩ : ( ) =22⟨ ⟩ 2exp −4 ⟨ ⟩2.Поскольку в механиз-ма Швингера [81] как поперечный импульс, так и масса рождающихся частицпропорциональны натяжению струны, аналогичное дискретное распределениеприменялось для массы частиц (в рассмотрении брались только пионы, каоныи протоны). Поскольку для большинства наблюдаемых, обсуждаемых в данной работе, масса частиц не важна (фактически, она учитывается только длявычисления псевдобыстроты), детальной проработки спектров частиц не производилось; для наших целей вполне достаточно, что такой подход обеспечиваетв спектре частиц преимущественно пионы с небольшой долей более тяжелыхадронов.2.1.7Описание pA и AA взаимодействияДля описания картины ядро-ядерных столкновений при высоких энергиях широко используется модель Глаубера [82], которая основана на том, чтоядро-ядерные столкновения представляются как некогерентная суперпозицияотдельных нуклон-нуклонных столкновений.
Предполагается, что траекториидвижения нуклонов в ядре аппроксимированы прямыми. Если на пути нуклона встречается несколько нуклонов из другого ядра, то все последовательныестолкновения считаются произошедшими с одинаковым сечением. Естественным предположением является, что каждое последовательное столкновение дают одну и ту же множественность заряженных частиц. К недостаткам моделиГлаубера можно отнести то, что она не учитывает сохранение энергии в элементарных нуклон-нуклонных взаимодействиях [83–85], что в рамках достаточноестественных предположений приводит к значительному завышению множественности в ядро-ядерных столкновениях. Таким образом, модель Глаубера37оказывается неспособной согласованно описывать множественность в pp, pA иAA столкновениях, что делает затруднительным ее применение в мягкой области.Партонный подход, представленный в данной диссертации, позволяет достаточно просто обобщить модель на случай ядро-ядерных столкновений.Изначально, генерируются центры двух ядер с заданным прицельным параметром (для событий без отбора по центральности 2удовлетворяет равно-мерному распределению [39, 40].Положения нуклонов в ядре генерируются согласно ядерным распределениям(),которые зависят от размера ядра: для тяжелых ядер используется0, для более легких – модель1 + exp[( − )/](︁)︁(︀)︀22гармонического осциллятора () = 0 1 + (/0 )exp − (/0 ) .
Парамет-модель Вудса-Саксона() =ры этих моделей [86] для ядер, используемых в данной диссертации, приведеныв таблице 2.1.ТипядерМодель()Параметры208PbВудс-Саксон01 + exp[( − )/] = 6.63 фм, = 0.545 фм197AuВудс-Саксон01 + exp[( − )/] = 6.38 фм, = 0.535 фмВудс-Саксон01 + exp[( − )/] = 3.53 фм, = 0.542 фм40Ca,4079ArBeBeГармоническийосцилляторГармоническийосциллятор(︀20 1 + (/0 )(︀20 1 + (/0 ))︀)︀(︁)︁2exp − (/0 )0 =1.77(︁)︁2exp − (/0 )0 =1.791фм,a=0.327фм,a=0.611Таблица 2.1: Распределения ядерной плотности и параметры, использованныев данной работе [86].Каждый нуклоны трактуются как совокупности диполей, элементарныестолкновения которых осуществляется с помощью формул (2.29), (2.18). Нук-38лон считается провзаимодействующим (то есть нуклоном-участником столкновения), если хотя бы один из его диполей перецепился с диполем другого ядра.Данная модель строится без привлечения дополнительной информации: используется тот же набор параметров, что и для описания pp столкновений.Поскольку каждый диполь может перецепиться с другим диполем только одинраз, что приводит к сохранению энергии в нуклон-нуклонных взаимодействияхи к уменьшению множественности, по сравнению с моделью Глаубера.Рождающиеся частицы в модели ядро-ядерных столкновений генерируются аналогично тому, как это делается для pp-взаимодействий.
Дополнительно,для каждого события определяется число нуклонов-участников и количествопарных столкновений нуклонов.Вычисление наблюдаемых величинПолное неупругое сечение в настоящей работе вычисляется двумя способами:∑︀ (1) = (2)где2sim· 2 ,(2.38)simev=· 2 ,sim(2.39)– площадь области в плоскости прицельного параметра, в которой ге-нерируются протоны,– полная вероятность неупругого столкновения двухпротонов в каждом событии,sim– общее число симуляций,ev– число си-муляций, в которых было хотя бы одно столкновение с образованием струн;суммирование ведется по всем симуляциям.
Второй способ представляет собойобычный метод в монте-карловских симуляциях, в то время как первый является следствием модели цветовых диполей. Поскольку обе формулы дают одини тот же результат, первый способ является основным, второй используется дляконтроля.Поскольку модель реализована в виде монте-карловского генератора событий, методика вычисления поперечного импульса, множественности, корреляционных функций и коэффициентов корреляций практически полностью эквивалентна вычислению данных величин в экспериментальных данных и детально описана в [42, 49, 87].39Для генерация монте-карловских событий использовались вычислительныемощности сегмента ALICE грид-сети WLCG.
Особенности использования распределенных вычислений при монте-карловских вычислениях изложены в работе [88].Объемы выборок, которые генерировались и использовались в данной диссертации, содержат не менее миллиона событий (в протон-протонных столкновениях) и не менее 100 тыс. в каждом классе по центральности (для ядроядерных столкновений).Код заголовочного файла монте-карловской модели представлен в приложении A. Пример конфигурационного скрипта приведен в приложении B.2.2Процедура фиксации параметровОсновными параметрами модели являются:– 0– среднеквадратичный радиус нуклона в плоскости прицельного пара-метра;– max– – характерный масштаб конфайнмента;– константа, характеризующая интенсивность взаимодействия дипо-лей;– 0 – множественность заряженных частиц на единицу быстроты от однойструны.– – среднее число пар кварк-антикварк (кварк-дикварк).Предполагается, что первые четыре параметра не зависят ни от энергиистолкновения, ни от сталкивающихся систем (протоны или ядра).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
