Диссертация (1149180), страница 11
Текст из файла (страница 11)
С ростомx эта разница уменьшается и отличие макропараметров при использованииFHO модели, аппроксимаций Капителли или формул LT от значений полученных по SSH теории при x > 1 см не превышают 1%.Температуры первого колебательного уровня молекул азота и кислорода в зависимости от x представлены на рисунках 3.14a,b. АппроксимацииКапителли дают заниженные значения температуры первого колебательногоуровня молекул азота по сравнению с SSH теорией. Разница между значениями T1N2 , полученными по SSH формулам и аппроксимационным соотношениям, доходит до 6%. Для T1N2 в случае FHO модели максимум достигаетсяраньше, чем в при использовании SSH теории, и максимальное значение колебательной температуры азота выше.
При этом разница достигает 76,3%. Изрисунка 3.14b видно, что в случае FHO максимум T1O2 достигается позже,чем в случае SSH, и максимальное значение T1O2 ниже. Разница значенийT1O2 при использовании моделей FHO и SSH достигает 19.9%. При использо-68aSSHFHOLTCapitelli1300012000b900SSHFHOLTCapitelli800v [m/s]T [K]1100010000700900080006007000600050000.5x [cm]100.5x [cm]1Рис. 3.13. Зависимость температуры T (a) и скорости v (b) от x .вании формулы Ландау-Теллера максимум T1O2 , T1N2 для обеих температурвыше, чем в случае SSH, и достигается раньше. Значения T1O2 , полученныепо модели Капителли, слабо отличаются от значений, полученных по SSHтеории.Сравнение безразмерных числовых плотностей молекул и атомов, полученных на основе разных моделей для V T переходов и V V2c,d обменов,приведено на рисунках 3.15 – 3.17.
Из рисунка 3.15a,b видно, что при использовании LT модели диссоциация молекул азота и кислорода происходитбыстрее. Это связано с тем, что в этом случае задержка на колебательнуюрелаксацию значительно меньше, чем при использовании SSH модели илиFHO. Такая быстрая диссоциация молекул приводит к тому, что с появлениематомов обменные реакции при использовании LT модели начинаются раньше, что приводит к быстрому достижению максимальных значений nN O /n .Модель FHO дает меньшие отличия значений числовых плотностей молекул и атомов азота и кислорода по сравнению с SSH теорией. Анализируяпроведенное сравнение, отметим, что при учете одноквантовых переходов использование SSH и FHO моделей приводит к близким значениям числовыхплотностей, температуры и скорости.
Более заметные различия обнаруженыпри вычислении колебательных температур. Поэтому для проведения вычислений температуры и состава воздуха можно рекомендовать модель на основеSSH теории как более простую при практическом применении.69a10000bSSHFHOLTCapitelli800080006000TO2 [K]1TN2 [K]17000SSHFHOLTCapitelli40002000600050004000000.5x [cm]100.10.20.3x [cm]Рис. 3.14. Зависимость T1N2 (a) и T1O2 (b) от x .ab0.2SSHFHOLTCapitelli0.75SSHFHOLTCapitelli0.152nO /n2nN /n0.70.650.10.050.60.55000.050.1x [cm]0.150.200.050.1x [cm]Рис.
3.15. Зависимость nN2 /n (a) и nO2 /n (b) от x .0.150.270a0.080.30.250.06nO/nSSHFHOLTCapitelli0.040.2SSHFHOLTCapitelli0.150.10.020.050000.10.2x [cm]0.30.400.050.1x [cm]0.150.2Рис. 3.16. Зависимость nN /n (a) и nO /n (b) от x .0.025SSHFHOLTCapitelli0.02nNO/nnN/nb0.350.0150.010.005000.10.20.30.40.5x [cm]0.60.7Рис. 3.17. Зависимость nN O /n от x .0.80.9171На рисунках 3.18 – 3.22 представлено изменение макропараметров заударной волной, полученных при использовании рассмотренных во 2 главемоделей обменных реакций.
Значения макропараметров, полученные по моделям Русанова–Фридмана [26] (кривая 2) и по модели Полака [25] (кривая3), мало отличаются друг от друга (разница между макропараметрами непревышает 1%). Значения макропараметров, полученные по модели Мачерета [21] (кривая 4) и модели Парка [61] (кривая 5), тоже практически неотличаются, поэтому далее сравнения будут проводится только для трех моделей для коэффициентов скорости обменных реакций: модель Варнатца [69],модель Русанова, Фридмана [26] и модель Мачерета [21].a41.4x 10b9001.28004,51v [m/s]T [K]4,52,30.80.607002,360010.10.2x [cm]0.3150000.10.20.3x [cm]Рис.
3.18. Зависимость температуры воздуха T (a) и скорости v (b) от x . (1) – Варнатц[69], (2) – Русанов–Фридман [26], (3) – Полак [25], (4) – Мачерет [21], (5) – Парк [61].На рисунке 3.18a,b представлена зависимость температуры и скоростиот x при использовании разных моделей реакций. Температура и скорость,полученные по [26], быстрее уменьшаются и отличие составляет 11,6% и 9,3%соответственно. При использовании [21] получаются завышенные значения Tи v , но отличие значений от модели [69] достигает всего 1,6%.Рисунки 3.19a,b показывают изменение температур первого колебательного уровня молекул азота и кислорода, найденных на основе рассмотренныхмоделей реакций.
Результаты, полученные на основе модели Мачерета [21] имодели Варнатца [69], оказываются близкими. Максимальное различие составляет 2%.72bb1000080002,32,3750090004,5170006500TO2 [K]1TN2 [K]1800070004,560006000550050001500045004000400000.10.20.300.1x [cm]0.20.3x [cm]Рис. 3.19. Зависимость T1N2 (a) и T1O2 (b) от x .
(1) – Варнатц [69], (2) – Русанов–Фридман[26], (3) – Полак [25], (4) – Мачерет [21], (5) – Парк [61].ab0.20.754,50.150.652n /nO2,32nN /n0.70.12,3 4,510.050.610.5500.10.2x [cm]0.3000.10.20.3x [cm]Рис. 3.20. Зависимость nN2 /n (a) и nO2 /n (b) от x . (1) – Варнатц [69], (2) – Русанов–Фридман [26], (3) – Полак [25], (4) – Мачерет [21], (5) – Парк [61].Безразмерные числовые плотности молекул и атомов, полученные наоснове разных моделей обменных реакций, приведены на рисунках 3.20 –3.22.
Можно заметить, что в случае модели Русанова, Фридмана [26] быстрее уменьшаются числовые плотности молекул азота и кислорода, и быстреевозрастают значения nN O /n , nN /n и nO /n . Это связано с тем, что прииспользовании этой модели, как показано в гл. 2, получаются более высокие значения прямых коэффициентов скорости обменных реакций (рис. 2.8)73ab0.10.352,34,50.30.080.251nO/nnN/n0.064,50.042,30.20.1510.10.020.05000.10.2000.30.1x [cm]0.20.3x [cm]Рис. 3.21. Зависимость nN /n (a) и nO /n (b) от x .
(1) – Варнатц [69], (2) – Русанов–Фридман [26], (3) – Полак [25], (4) – Мачерет [21], (5) – Парк [61].0.042,3nNO/n0.034,50.020.011000.050.10.15x [cm]0.20.250.3Рис. 3.22. Зависимость nN O /n от x . (1) – Варнатц [69], (2) – Русанов–Фридман [26], (3)– Полак [25], (4) – Мачерет [21], (5) – Парк [61].по сравнению с моделью Варнатца [69] и Мачерета [21]. За счет этого прииспользовании модели Русанова–Фридмана [26] быстрее достигается химическое равновесие.На рисунке 3.23 показано изменение двухтемпературных коэффициентов скорости реакций обмена (1.4) и (1.5) и реакций диссоциации молекулазота и кислорода (1.1) и (1.2) в зависимости от расстояния x за ударнойволной.
Для вычисления коэффициентов скорости реакций при разных зна-74kN,ONO,N10 -16N,OkO,NO10 -17kO,NNO,O210 -18NkO2diss2kO,NN ,NO2210 -1922N,OkO,N, kO, k cdis [m 3/s]N ,NO,NO210NOkOdiss-202NkOdiss2kO2N diss2OkO2dissN2kOO diss k N22diss10 -21kNOkN2N dissN diss10 -22200.05kON220.10.15diss0.20.25x [cm]0.30.350.40.450.5O,NРис. 3.23. Зависимость коэффициентов скорости реакций обмена и диссоциации kN,2 ,N ON,O3kO2,N O , kcdis [м /c] от x .75чениях x в формулы для осредненных коэффициентов (2.25), (2.26) подставлялись значения температуры газа и колебательных температур, найденные при численном решении задачи об определении параметров потока врелаксационной зоне. Данные, представленные на рисунке 3.23 получены дляM = 16 . Наиболее активной реакцией является обратная обменная реакцияпри столкновении N2 с атомами O (1.4), затем идут обменные реакции приучастии молекул кислорода (1.5).
При этом вблизи фронта ударной волныактивнее идет обратная реакция при столкновении молекул N O с атомами O , а с ростом x активнее становится прямая реакция при столкновениимолекул кислорода с атомами азота. Наименее активно среди обменных реакций протекает прямая обменная реакция с участием молекул азота, значенияO,NkNполучаются в пределах одного порядка со значениями коэффициентов2 ,N Oскорости диссоциации O2 . Причем наиболее активно происходит диссоциация кислорода при столкновении с молекулами азота, а наименее активно пристолкновении с молекулами кислорода. Также наиболее активно диссоциацияазота происходит при столкновении молекул N2 с молекулами O2 , а менееактивно при столкновении N2 с N2 .
При этом коэффициенты скорости диссоциации азота за ударной волной остаются меньше коэффициентов скоростиостальных реакций. Также можно отметить немонотонное изменение коэффициентов скорости прямых реакций Зельдовича и диссоциации с ростом x ,что связанно с немонотонным изменением колебательных температур.3.2.3. Влияние колебательного возбуждения молекул воздуха в набегающем потоке на макропараметры за ударной волнойВ данном разделе приведены результаты решения задачи о течении воздуха за ударными волнами, возникающими в неравновесных потоках.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
