Диссертация (1149180)
Текст из файла
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТНа правах рукописиШАРАФУТДИНОВ Ильдар ЗакировичКОЛЕБАТЕЛЬНАЯ И ХИМИЧЕСКАЯ КИНЕТИКАВ МНОГОТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОТОКАХВОЗДУХА ЗА УДАРНЫМИ ВОЛНАМИ01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмыДИССЕРТАЦИЯна соискание ученой степени кандидатафизико-математических наукНаучный руководитель:доктор физ.-мат.наук, профессорНагнибеда Екатерина АлексеевнаСанкт-Петербург2016 г.2СОДЕРЖАНИЕВВЕДЕНИЕ1. Многотемпературные модели неравновесной кинетики в воздухе1.1.
Колебательные распределения Тринора и Больцмана . . . . . . . . . . . . .1.2. Система уравнений для макропараметров . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2.1. Четырехтемпературное приближение . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2.2. Трехтемпературное приближение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2.3. Однотемпературное приближение .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.3. Составное распределение в случае сильной колебательной неравновесностиВыводы главы 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.......2. Коэффициенты скорости переходов энергии и химических реакций2.1. Коэффициенты скорости переходов колебательной энергии . . . . . .
. . . .2.1.1. Формулы обобщенной теории Шварца, Славского, Герцфельда . . . .2.1.2. Модель нагруженного гармонического осциллятора . . . . . . . . . .2.1.3. Аппроксимационные соотношения Капителли и соавторов . . . . . . .2.2. Коэффициенты скорости химических реакций . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.2.1. Уровневые коэффициенты скорости диссоциации и обменных реакций2.2.2. Осредненные по колебательным распределениям коэффициенты скорости химических реакций . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Выводы главы 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3. Результаты численного моделирования течений воздуха за ударнымиволнами на основе многотемпературных моделей3.1. Основные уравнения и условия во фронте ударной волны . . . . .
. . . . . .3.2. Результаты расчетов макропараметров потока воздуха в релаксационнойзоне за ударной волной . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.2.1. Влияния колебательных распределений на макропараметры потока врелаксационной зоне . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .3.2.2. Влияние моделей энергообменов и химических реакций на параметрытечения воздуха за ударными волнами . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.2.3. Влияние колебательного возбуждения молекул воздуха в набегающемпотоке на макропараметры за ударной волной . . . . . . . . . . . . . .3.3. Течения бинарных смесей . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Выводы главы 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ЗАКЛЮЧЕНИЕ1212192024262631323232343540404451525256586775808486СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ88ПРИЛОЖЕНИЕ . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 953ВВЕДЕНИЕ1. Описание неравновесных течений воздуха за ударными волнами.Современное состояние проблемыИсследование неравновесной кинетики в потоках воздуха за ударнымиволнами — важная проблема современной физико–химической газодинамики.В ударно нагретом газе резко повышается температура, что приводит к заметным отклонениям от термодинамического равновесия за фронтом ударнойволны.
Учет влияния неравновесных кинетических процессов на изменениемакроскопических параметров в потоках воздуха необходим при моделировании течений у поверхности тел (космических аппаратов или метеоритов) приих входе в атмосферу Земли, при выполнении экспериментальных исследований на ударных трубах, при решении задач химической технологии.Особенностью течений за ударными волнами является значительноеразличие между временами релаксации разных степеней свободы.
Экспериментальные результаты [27, 12, 45, 38] показывают, что при высоких температурах в компонентах воздуха время установления равновесия по поступательным и вращательным степеням свободы значительно меньше времениколебательной и химической релаксации. Поэтому при построении теоретических моделей кинетики обычно предполагается, что распределения частиц попоступательным и вращательным степеням свободы являются равновеснымиили слабонеравновесными, а распределения по колебательным энергиям ихимические реакции считаются сильнонеравновесными.
Колебательная и химическая релаксация рассматриваются в одном временном масштабе с изменением газодинамических параметров. С учетом соотношений между характерными временами рассматриваемых кинетических процессов в литературеразработаны теоретические модели, описывающие течения высокотемпературного воздуха в разных условиях неравновесности [22].Наиболее детальное и строгое описание релаксационных процессов основано на решении уравнений для заселенностей колебательных уровнеймолекул и плотностей атомов совместно с уравнениями газовой динамики[42, 22].
Обоснование этого подхода на основе кинетических уравнений дляфункций распределения было впервые предложено С.В. Валландером [4].4Первые аналитические решения уравнений для заселенностей колебательных уровней в пространственно-однородном газе при постоянной температуре были получены в работе [58]. В настоящее время подход, основанный напоуровневом описании колебательной и химической кинетики, применяетсямногими авторами в расчетах неравновесных течений воздуха за ударнымиволнами ( см., например, [40, 48, 47]), а также в пограничном слое и в соплах[41, 17, 52]. Однако при рассмотрении течений за ударными волнами большая часть результатов получена для двухкомпонентных смесей молекул иатомов. Результаты численного моделирования течений пятикомпонентноговоздуха за ударными волнами на основе поуровневого описания представленыв работах [48, 49].
Трудности, возникающие при численном исследовании поуровневой кинетики в потоках многокомпонентных смесей, связаны с необходимостью решения большого числа уравнений для заселенностей колебательных уровней всех молекулярных компонентов смеси совместно с уравнениямидля макропараметров. Кроме того, имеющиеся в литературе данные не даютполной информации о зависящих от колебательных уровней коэффициентахскорости химических реакций в многокомпонентных смесях и переходов колебательной энергии молекул разных сортов. Поэтому обоснованный переходот поуровнего описания к более простым моделям кинетики, сохраняющимудовлетворительную точность, важен для решения практических задач.Более простыми и требующими меньших вычислительных затрат являются двухтемпературные и многотемпературные модели неравновесной кинетики, основанные на введении колебательных температур молекул смеси, отличных от температуры газа.
Многотемпературные модели позволяют во много раз сократить число неизвестных функций и соответственночисло решаемых уравнений. Уравнения для большого числа заселенностейколебательных уровней сводятся в рамках многотемпературного описания кнескольким уравнениям для колебательных температур молекул разных химических сортов.Первые двухтемпературные модели колебательной релаксации в системе гармонических осцилляторов, основанные на введении колебательной температуры, отличной от поступательной, были предложены как на основе феноменологических соображений [15, 27, 37, 59, 61], так и выведены из кинетических уравнений [11].
Большую роль в теории колебательной релаксации5сыграло полученное в работе [67] двухтемпературное распределение Тринора, учитывающее ангармоничность колебаний. Позднее это распределениебыло выведено из кинетических уравнений для функций распределения вмногокомпонентных реагирующих смесях [16, 22]. Численному моделированию течений воздуха за ударными волнами на основе двухтемпературногоописания посвящено много работ (см. ссылки в [27, 22]), однако большинство результатов получено для бинарных смесей молекул и атомов с учетом колебательной релаксации, диссоциации и рекомбинации.
В бинарныхсмесях N2 / N и O2 / O исследованы такие важные эффекты, как влияниенеравновесных распределений и моделей переходов энергии и диссоциациина макропараметры [22, 55], а также на двухтемпературные коэффициентыскорости диссоциации [53]. При рассмотрении течений многокомпонентныхвоздушных смесей необходимо учитывать не только диссоциацию молекул, нои обменные химические реакции, приводящие к образованию молекул N O .Многотемпературная кинетика в ударно нагретом пятикомпонентном воздухе исследована в ряде работ. В большинстве из них (см.
[39, 64, 68, 66, 28])спектры молекул моделируются гармоническими осцилляторами, а заселенности колебательных уровней описываются больцмановскими распределениями с колебательными температурами компонентов. В [43] использовалиськолебательные распределения Тринора молекул смеси при записи уравнениймноготемпературной кинетики, однако правые части этих уравнений вычислялись приближенно, в частности, без учета связи коэффициентов скоростипрямых и обратных реакций в колебательно-неравновесном газе.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
