Главная » Просмотр файлов » Диссертация

Диссертация (1149153), страница 3

Файл №1149153 Диссертация (Квантовая электродинамика многофотонных переходов в атоме водорода и многозарядных ионах) 3 страницаДиссертация (1149153) страница 32019-06-29СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Глава состоитиз 2 параграфов. В §4.1 представлен КЭД вывод аналитического выражения длядвухфотонный ширины энергетического уровня. Параграф §4.2 посвящён вычислениюдвухфотонной ширины в формализме адиабатической матрицы Гелл-Манна-Лоу-Сьючераи обсуждению полученных результатов численных расчётов двухфотонных ширин возбуждённых состояний в атоме водорода.Пятая глава диссертации посвящена спин-статистическим правилам отбора длямногофотонных переходов в атомах и МЗИ представляющих собой расширение теоремыЛандау-Янга. Глава состоит из 4 параграфов.

В параграфе §5.1 приводится выводспин-статистических правил отбора для переходов с излучением (поглощением) двухэквивалентных фотонов. Обсуждаются различия с оригинальной теоремой Ландау-Янгаи аналогия с системой нескольких эквивалентных электронов. В §5.2 и §5.3 представленодоказательство спин-статистических правил отбора для 3-х и 4-х фотонных переходов.Представлены численные расчёты на примере трёхфотонных переходов в гелиеподобномуране.В шестой главе рассматривается возможная экспериментальная проверка спинстатистических правил отбора с применением оптических лазеров. Особый интереск обсуждаемой проблеме вызван недавними экспериментальными работами [37], [38](см.

также [41]) в которых изучалось спин-статистическое поведение системы двухфотонов. Глава состоит из 4 параграфов. В §6.1 обсуждается возможность проведенияэкспериментов с трёхфотонным переходами в атоме водорода. Представлены рабочиерелятивистские формулы для расчёта вероятностей трёхфотонного излучения междукомпонентами тонкой структуры с учётом сверхтонкого расщепления. В параграфе §6.3обсуждается возможность проведения экспериментов с трёхфотонными переходами ватоме гелия. Излагаются основы вариационного подхода к решению задачи. Приведенырабочие выражения для матричных элементов дипольного перехода, вероятности трёхфотонного перехода и коэффициентов спин-орбитального смешивания энергетическихуровней в атоме гелия, возникающих при вычислении вероятностей интеркомбинационных переходов. Результаты вариационных расчётов уровней энергии, коэффициентовспин-орбитального смешивания и вероятностей переходов представлены в §6.4.12Глава 1.

Постановка задачи и применяемые методыВ последние годы процессы двухфотонного распада привлекли особое внимание в связис новыми весьма точными измерениями температурной и поляризационной анизотропиикосмического микроволнового фона [42, 43]. В связи с этими наблюдениями становитсяважным исследовать с высокой точностью рекомбинационную историю водорода. В ранней Вселенной сильный Лайман-α 2p − 1s переход не позволяет атомам оставаться в ихосновном состоянии: каждый фотон, испущенный в таком переходе одним атомом, немедленно поглощается другим атомом. Однако, имеется очень слабый 2s − 1s двухфотонныйпроцесс распада, в результате которого излучение может перестать взаимодействовать свеществом и, таким образом, привести к окончательной рекомбинации.

Роль 2s − 1s двухфотонного распада была впервые установлена в работах [10, 11]. Другие двухфотонныеканалы распада, т.е. ns − 1s, nd − 1s переходы, также были исследованы в [44]- [45]. Присуществующей точности достигнутой в астрофизических экспериментах эти вклады оказываются также существенными.Имеется существенная разница между распадами ns (с n > 2, аналогично nd) и 2s уровней, заключающаяся в присутствии каскадных переходов в ns/nd распадах. Каскадное излучение является доминирующим.

Так как каскадное излучение эффективно поглощается,возникает проблема выделения "чистого" двухфотонного излучения в таких переходах.Интерференция между двумя каналами распада, т.е. "чистым" и каскадным излучением,также должна быть учтена.Подобная проблема возникала в теории двухэлектронных многозарядных ионов (МЗИ)[21]- [22]. В [21] впервые был рассмотрен двухфотонный E1M 1 переход с наличием каскадного перехода в гелиеподобном уране (Z = 92) . Позже были проделаны аналогичныерасчеты для гелиеподобных МЗИ в случае различных Z (50 ≤ Z ≤ 92) [22].

В [21, 22] "чистый" двухфотонный вклад был получен выделением лоренцевского контура, описывающего каскад, из функции распределения по частотам полного двухфотонного распада.В [21, 22] было рассмотрено также наличие интерференционных членов, но только приближенно: как асимметрия контура Лоренца. Последовательное квантовоэлектродинамическое (КЭД) описание двухфотонных распадов с наличием каскадов было сделано в [23](см.

также [24]). В случае каскадов интеграл по частоте излученного фотона становитсярасходящимся из-за сингулярных членов, соответствующих резонансам (каскадам). Чтобыисключить расходимость, необходимо просуммировать бесконечный ряд собственноэнер-13гетических поправок, см. [24]. Это суммирование сводится к геометрической прогрессии;тогда поправка на собственную энергию электрона (и, в частности, ширина уровня, какмнимая часть этой поправки) входит в энергетический знаменатель и сдвигает полюс свещественной оси в комплексную плоскость, делая, таким образом, интеграл сходящимся.Именно таким образом Лоу впервые вывел контур Лоренца в КЭД теории [25]. Другимспособом, с помощью преобразования Лапласа в рамках нерелятивистской КЭД, контурЛоренца был получен в работе Фока и Тулуба [46]. Также, введением ширин уровней всингулярные энергетические знаменатели (но феноменологически в рамках квантовой механики), вероятности двухфотонного распада ns/nd возбужденных состояний были рассчитаны в астрофизических работах [15,31], а также в [47].

В связи с этим становится важнойпроблема правильной регуляризации каскадных членов в рамках КЭД. В [23] неразделимость "чистого" двухфотонного и каскадного излучения была впервые отмечена для МЗИ.Там было показано, что интерференционные члены могут давать существенный вклад вполную вероятность распада.В то же время в работах [39], [40] рассматривался другой подход для учёта вклада"чистого" излучения. Известно, что в рамках КЭД радиационная ширина энергетического уровня может быть представлена как мнимая часть собственной энергии электрона.

Этоприводит к тому, что ширина уровня может быть представлена как сумма вероятностей однофотонных переходов во всевозможные нижележащие состояния. Аналогичным образомв [39], [40] было предложено рассматривать двухфотонную вероятность как двуквантовуюширину энергетического уровня, которая в свою очередь получается как мнимая частьдвухпетлевой собственной энергии электрона. Такой подход приводит к выражениям длявероятностей двухфотонных переходов с каскадами в которых отсутствуют расходимоститребующие регуляризации.

Однако, результаты, полученные в данном подходе, не всегдамогут интерпретироваться как вероятности соответствующих двуквантовых переходов итребуют тщательного анализа. Вычисление в рамках КЭД мнимой части двухпетлевойсобственной электрона и физическая интерпретация полученных результатов рассматриваются в четвёртой главе диссертации.Многофотонные процессы в атомах и МЗИ, в частности двухфотонное поглощение,недавно исследовались в прецизионных оптических экспериментах про проверке статистики Бозе-Эйнштейна [37]- [38]. Эта проблема тесно связана с теоремой Ландау-Янга [35][36], согласно которой система двух эквивалентных фотонов не может иметь суммарныйугловой момент, равный единице.

Известно, что волновая функция системы двух фотонов14должна быть симметрична относительно перестановки аргументов. Этого требует статистика Бозе-Эйнштейна. Работа [37] посвящена поиску антисимметричных двухфотонныхсостояний. С этой целью в [37] исследовались переходы с поглощением двух фотонов в парах бария между состояниями с полными угловыми моментами J = 0 и J = 1. Такой переходзапрещён для двух эквивалентных фотонов по правилам отбора связанным со статистикойБозе-Эйнштейна (теоремой Ландау-Янга).

В [37] установлено ограничение на вероятностьтого, что два фотона могут находиться в антисимметричном состоянии. Таким образомбыло продемонстрировано, что статистика Бозе-Эйнштейна в пределах точности эксперимента выполняется. Позже в [41] этот предел был улучшен. В связи с экспериментальныминтересом к спин-статистическому поведению многофотонных систем становится важнымисследовать правила отбора возникающие в переходах с числом фотонов Nγ > 2.Важным моментом являются численные расчёты вероятностей многофотонных переходов в рамках теории возмущений в квантовой механике или квантовой электродинамике.Наибольшую трудность в таких расчётах представляет суммирование по полному наборусостояний в электронных пропагаторах. В случае водородоподобных ионов такое суммирование проводится по полному спектру одноэлектронного уравнения Шрёдингера илиДирака.

Помимо прямого суммирования дискретного спектра и интегрирования непрерывного спектра (смотри [18], [48]), в диссертации также применяются и другие методы длявычисления спектральных сумм. Среди них - метод суммирования по дискретным базисным состояниям. Он заключается в том, что суммирование по исходному спектру уравнения Шрёдингера или Дирака заменяется суммированием по конечному набору дискретныхпсевдосостояний. Эти псевдосостояния могут быть построены из кусочно-полиномиальныхнаборов (метод B-сплайнов [49]).

Применение метода B-сплайнов к задачам теории атомарассмотрено в [49], [50]. Кроме того в некоторых случаях в этих же целях используютполиномы Бернштейна (см. [51]). Другие способы дискретизации дираковского спектрабыли развиты в работах [52], [53].Другим мощным инструментом для вычисления спектральных сумм одноэлектронного уравнения Шрёдингера или Дирака с кулоновским потенциалом является кулоновскаяфункция Грина (КФГ) или релятивистская кулоновская функция Грина (РКФГ). КФГ иРКФГ широко применяются для расчётов многофотонных процессов в атомах.

Применение кулоновской функции Грина позволяет получить результат суммирования в замкнутой форме или в форме разложения по бесконечному числу дискретных псевдосостояний(Штурмовское разложение). КФГ в координатном представлении [54] применялась для15расчётов вероятностей двухфотонного перехода 2s − 1s в работе [55]. Обзор приложенийметода КФГ к расчёту многофотонных процессов представлен в работах [56], [57].Кроме того в последней главе диссертации применяется вариационный принцип РэлеяРитца [58] для расчётов вероятностей многофотонных переходов в атоме гелия. Использование вариационных функций также приводит к дискретизации спектра исходного уравнения Шрёдингера для двух электронов в кулоновском поле ядра.

Характеристики

Список файлов диссертации

Квантовая электродинамика многофотонных переходов в атоме водорода и многозарядных ионах
Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6367
Авторов
на СтудИзбе
310
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее