Диссертация (1145439), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Модель со случайными горизонтамипланирования является наиболее приближенной к реальности, так как внешние стохастические процессы могут вызвать расторжение кооперативного договора. Предложенные вдиссертационной работе методы определения кооперативного поведения в данном случаетакже используют арбитражные схемы и учитывают возможность выхода партнера из кооперации при определении кооперативных выигрышей.В диссертационной работе исследован большой класс непрерывных и дискретных моделей управления возобновляемыми ресурсами.
Разработаны методы оптимального управления возобновляемыми ресурсами; поддержания кооперативного поведения агентов экологоэкономической системы с помощью регулируемого равновесия; условия, стимулирующиерациональное поведение участников, и методы определения кооперативных стратегий ивыигрышей агентов в несимметричных задачах. В табл. 1 представлены основные теоретические результаты работы и существующие разработки в области управления возобновляемыми ресурсами.13Таблица 1.
Теоретико-игровые задачиуправления возобновляемыми ресурсамиКлассы задач /НепрерывныеДискретныеклассы моделейОптимальноеСамоорганизацияуправлениеКонечныйБесконечныйКонечныйБесконечныйгоризонтгоризонтгоризонтгоризонтИндивидуальноеПетросян,Hauri,Levhari,поведениеЗахарови регулированиеиKaitalaиMirmanдр.,др.др.1.2.2, 2.1.12.1.23.1,Fisher,иMirmanидр.3.3.1,3.3.33.2.1,3.2.2,3.3.1, 3.3.3,3.4.1,4.1,3.5,4.2.1,4.3.1КооперативноеВасин,Tolwinski,Levhari,поведениеПетросян,Haurie и др.Mirman2.1.2др.2.2.23.1,Захаровидр.2.1.1,2.2.1,Fisher,иMirmanидр.3.3.1,3.3.1, 3.3.32.33.2.1,3.2.2,3.3.1,3.3.3,3.4.1,3.5,4.1РегулированиеИндивидуальное1.2.1,с участием центраповедение1.3Кооперативное1.31.2.2,поведениеСтимулированиеСаморегулированиекооперативногоКооперативноеEhtamo,поведениеHamalainenповедения и2.1.1,наказание2.3Регулирование2.1.2, 2.2.23.2.1, 3.2.22.2.1,2.2.1, 2.32.2.2Петросян,ПетросянYeung и др.др.3.3.2, 3.3.33.3.2,с участием центраПРДи3.3.3,3.4.2условия,стимулирующиекооперациюиПетросянидр.3.2.2,3.3.4,3.4.3, 3.52.2.2УчетУстойчивостьКооперативноеD’Aspremont,DeнесимметричностиразбиенийповедениеLindroosдр.др.др.РазличныеИндивидуальноеPlourde,Breton,коэффициентыповедениеYeungKeuolaКооперативноеPlourde,Breton,поведениеYeungKeuolaРазличныеИндивидуальноеMarin-горизонтыповедениеSolano,агентовиZeewиDe Zeew,Carraro4.1.2, 4.1.3иSorger, 4.2.1дисконтированияпланирования4.2.2, 4.2.3ShevkoplyasКооперативноеMarin-поведениеSolano4.3.2, 4.3.3Методы исследованияВ диссертационной работе используются методы теории динамических игр (принципыоптимальности, дележи, арбитражные схемы, динамическая устойчивость), теории оптимального управления (принцип максимума Понтрягина, метод динамического программирования, уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана), оптимизации и теории вероятностей.14Теоретическая и практическая значимостиПолученные в диссертационной работе теоретические результаты относятся к теориидинамических (кооперативных и некооперативных) игр и приложений.
Их значимость заключается в разработанных новых схемах управления возобновляемыми ресурсами, методах поддержания кооперативного договора, достигнутого в начале периода планирования,условиях, стимулирующих кооперативное поведение, и методах определения кооперативных стратегий и выигрышей агентов эколого-экономической системы.Практическая значимость работы определяется применимостью разработанных методовэкологического регулирования для совершенствования управления процессами эксплуатации возобновляемых ресурсов. Разработанные в диссертационной работе методы управления промысловыми популяциями, связанные с введением закрытых для эксплуатациитерриторий и поддержанием кооперативного поведения участников, особенно важны длязакрытых водоемов, в которых затруднена возможность управления эксплуатацией путемвведения ограничений (квот). При этом полученные результаты могут быть применены какдля управления стабильно развивающимися популяциями, так и для сохранения и поддержания численности регрессирующих популяций.
Практическая организация предлагаемойв диссертационной работе схемы экологического регулирования значительно проще, чемуправление процессами эксплуатации с использованием квот.Проведенные исследования поддержаны программой президиума РАН («Теория оценкириска природных катастроф»), программами ОМН РАН («Алгебраические и комбинаторные методы математической кибернетики и информационные системы нового поколения»,«Математические и алгоритмические проблемы информационных систем нового поколения»), грантами РФФИ («Равновесие по Нэшу в несимметричных динамических моделяхуправления биоресурсами», «Методы построения стратегий, гарантирующих кооперативное поведение в задачах управления биоресурсами», «Экологический менеджмент биоресурсов водоемов Карелии», «Равновесие в задачах управления биоресурсами») и программой стратегического развития ПетрГУ.Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе Петрозаводского государственного университета при преподавании курсов «Теория систем и системныйанализ», «Теория игр», «Современные проблемы прикладной математики» и др.Достоверность полученных в диссертационной работе результатов обусловлена строгостью математических доказательств.15Краткое описание работыДиссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и приложения; включает 283страницы, 16 таблиц и 109 графиков.
Список литературы включает 195 наименований.Первая глава диссертационной работы посвящена исследованию теоретико-игровых задач управления возобновляемыми ресурсами. Основной целью является разработка нового метода экологического регулирования с участием центра для поддержания стабильного развития эколого-экономической системы и определение оптимальных стратегий агентов. Раздел 1.1 посвящен описанию методов исследования теоретико-игровых задач.
Приведены основные схемы решения задач оптимального управления, которые применяютсядля решения непрерывных и дискретных динамических игр. А также описаны арбитражные решения, которые используются для разрешения конфликта между агентами экологоэкономической системы. В разделе 1.2 исследуется теоретико-игровая модель управлениявозобновляемыми ресурсами. Агентами эколого-экономической системы являются центр(контролирующий орган), который назначает долю закрытой для эксплуатации части территории, и участник (игрок), эксплуатирующий возобновляемый ресурс.
При фиксированной центром доле закрытой для эксплуатации части территории найдено оптимальноеповедение участника, доказаны необходимые и достаточные условия существования решения. Для разрешения конфликта между центром и игроком применены арбитражныесхемы Нэша и Калаи-Смородинского. Приведены результаты численного моделированияс использованием реальных данных о лососе Онежского озера. Раздел 1.3 посвящен исследованию модели с непрерывной долей эксплуатируемой территории. При использовании в качестве функции выигрыша центра затрат на восстановление популяции построеныкусочно-непрерывные стратегии агентов специального вида и доказана их оптимальность.В предположении непрерывности одной из сопряженных переменных построены все возможные оптимальные стратегии и определены моменты переключения.
При использованиив качестве функции выигрыша центра затрат на удовлетворение спроса найдены оптимальные стратегии участников и условия их существования.Вторая глава диссертационной работы посвящена методам поддержания кооперативного поведения агентов в теоретико-игровых моделях управления возобновляемыми ресурсами с непрерывным временем. В разделе 2.1 описаны методологические схемы поддержаниякооперативного поведения в эколого-экономических системах, а именно кооперативное регулируемое равновесие [103] и динамически устойчивая процедура распределения дележа[48], [51].
В модели управления возобновляемым ресурсом с линейной функцией роста по-16лучены некооперативные и кооперативные стратегии участников и доказана их оптимальность. Кооперативное регулируемое равновесие здесь построено в традиционной постановке, когда агенты сами контролируют поведение друг друга. Для модели с бесконечнымпромежутком планирования проведены аналогичные исследования. Более того, доказано,что использование традиционной схемы регулирования кооперативного поведения невыгодно участнику, соблюдающему кооперативный договор. Поэтому, в разделе 2.2 исследованановая схема поддержания кооперативного поведения с участием центра.
Для модели с конечным горизонтом планирования показано применение стандартной схемы и нового подхода, в котором центр берет на себя обязанности по контролю за соблюдением кооперативного договора. При этом отклоняющийся от кооперации агент наказывается постепеннымуменьшением территории эксплуатации. В модели с бесконечным горизонтом планированияпостроено кооперативное регулируемое равновесие в обоих случаях, а также исследованасхема поддержания кооперативного поведения, использующая динамически устойчивуюпроцедуру распределения дележа.
Во всех моделях данного раздела найдены оптимальные кооперативные и некооперативные стратегии агентов эколого-экономической системыи условия их существования. Приведены результаты численного моделирования с использованием реальных данных о многотычинковом сиге озера Сямозера. Матричным методомоценки запаса [1] проведено восстановление численности популяции, что позволило оценитьпараметры функции развития. Раздел 2.3 посвящен исследованию модели с квадратичнойфункцией развития популяции (модель Ферхюльста). Найдены необходимые и достаточныеусловия существования кооперативных стратегий агентов эколого-экономической системы,построены две схемы кооперативного регулируемого равновесия.
Проведено численное моделирование, показывающее различие методов поддержания кооперативного поведения иособенности предложенной в диссертационной работе схемы.В третьей главе исследованы методы стимулирования кооперативного поведения агентов эколого-экономической системы в дискретных теоретико-игровых моделях управлениявозобновляемыми ресурсами. Раздел 3.1 посвящен определению равновесных стратегий втрадиционной модели «рыбных войн» [118].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
