Диссертация (1145365), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Мы использовали диаграмму кинетики,представленную на Рис. 4.3, для определения скоростей образования ddµ1/23/2молекул Λddµ (T), Λddµ (T) и скорости переворота спина Λ21 (T) из экспери-126ментальных временных распределений (3 He+3 Heµ) событий синтеза. Зависимость измеряемых скоростей от плотности среды связана с нормировкойна плотность жидкого водорода (LHD= 4, 25 · 1022 ядер/см3 ).3/2e3/2 Cd ,Λddµ = φλddµ1/2e1/2 Cd ,Λddµ = φλddµΛpdµ = φλpdµ Cp ,ΛdZ = φλdZ CZ ,e21 Cd ,Λ21 = φλ(4.3)e3/2 , λe1/2 , λe21 , λpdµ и λdZ - скорости, нормированные к LHD, причемгде λddµddµпервые три из них являются эффективными скоростями, включающимиобратный распад и нерезонансные скорости.
Плотность φ измеряется вединицах LHD, Cd и Cp - атомные концентрации дейтерия и водорода,Cd +Cp = 1, и CZ - атомная концентрация примесей. Кинетика, изображенная на Рис. 4.3, соответствует следующей системе дифференциальныхуравнений:dN3/23/2= −(λ0 + Λ21 + Λddµ + ΛdZ + Λpdµ )N3/2 + Λ12 N1/2dtdN1/21/2= −(λ0 + Λ12 + Λddµ + ΛdZ + Λpdµ )N1/2 + Λ21 N3/2 .dt(4.4)Аналитическое решение - временное распределение событий (3 He+3 Heµ),имеет видN3 He (t) = χnorm Nµ (E1 eK1 t + E2 eK2 t )∆t.(4.5)Здесь N3 He (t) - число первых (3 He+3 Heµ) событий синтеза, зарегистрированных камерой во временном интервале ∆t = 50 ns, используемомв нашем анализе; Nµ - число отобранных остановок мюонов; χnorm =(1 − εtr )/(1 − ωdd Wpileup ) - нормировочная поправка на потерю триггеровпри регистрации (3 He+3 Heµ) событий; εtr = (6, 5 ± 0, 7)% в экспозициях сD2 .
Поскольку вероятность наложений первых сигналов синтеза на мюонные сигналы Wpileup идентична наложениям вторых синтезов на первые 3 Heсигналы синтеза, то разница возникнет от сигналов 3 Heµ, которые не имеют последующих синтезов. Поэтому общая поправка на наложения будетωdd Wpileup , с ωdd = 0, 12. Величина Wpileup , определяемая нехваткой собы-127тий в начале временных распределений, составляет 2÷5% в зависимостиот скорости синтеза. В результате ωdd Wpileup = 0, 2 ÷ 0, 6%.Константы E1 , E2 , K1 и K2 из уравнения (4.5) выражались через скорости и отношение выходов продуктов реакций, входящих в схему кинетики.√1K1,2 = − [Λ1 + Λ2 ∓ (Λ1 − Λ2 )2 + 4Λ21 Λ12 ],21/23/2E1 = β1/2 Λddµ A1 + β3/2 Λddµ A3 ,1/23/2E2 = β1/2 Λddµ (η1/2 − A1 ) + β3/2 Λddµ (η3/2 − A3 ),(4.6)где1/2Λ1 = λ0 + Λddµ + Λ12 + Λpdµ + ΛdZ ,3/2Λ2 = λ0 + Λddµ + Λ21 + Λpdµ + ΛdZ ,Λ21A3 ,A1 =K1 + Λ1η1/2K1 + Λ1A3 =[η3/2 −(K2 + Λ1 )].K1 − K2Λ21(4.7)Здесь η3/2 =2/3 и η1/2 =1/3 - начальные заселённости спиновых состоянийdµ атомов F=3/2 и F=1/2 .
Скорость λpdµ = 5, 6(2) · 106 с−1 известна из литературы [50], а поправка на захват мюонов примесями ΛdZ определяласьиз наших экспериментальных данных и описана в предыдущих параграфах. Оставшиеся три скорости, входящие в вышеприведенные уравнения,3/21/2Λddµ , Λddµ , Λ21 определялись при фитировании измеренных временных распределений.
Решение уравнения (4.5) содержит переходную часть, в которой доминирует разрядка из верхнего состояния сверхтонкой структурысо скоростью Λ21 , и ”steady state” область, в которой достигается динамическое равновесие между спиновыми состояниями dµ атомов. Коэффициенты (4.6) зависят от произведений βF · ΛFddµ . Для того, чтобы разделитьих, мы записали βF через физически более наглядные величины βres иβnr , представляющие вклады двух ветвей синтеза при резонансном образовании ddµ(J=1,ν=1) молекул и усредненное отношение для состояний,128заселенных при нерезонансном образовании λnrddµ (T), соответственно,eF (T) − λnr (T)]βres + λnr (T)βnr[λddµddµddµβF (T) =.eF (T)λ(4.8)ddµБлагодаря тому, что в эксперименте измерялась зависимость R(T) в газахD2 и HD, можно было определить значения βres и βnr .
Кроме того, величина λnrddµ могла быть определена из анализа временных распределений вHD эксперименте. Однако, анализ HD данных требовал знания скоростиобразования ddµ молекул на молекулах D2 , присутствующих как примесьв газе HD. Для этого мы использовали процедуру итераций. В качествепервого шага был проведен анализ временных распределений в газе D2с приближенными (однако весьма реалистичными) значениями βnr =0,500,6 −1βres =0,588 и λnrddµ =0,05·10 с . Указанные значения для β были полученыиз анализа температурной зависимости R(T), приведенной на Рис. 5.5.e3/2 (T)Этот фит позволил получить предварительные значения величин λddµ1/2eи λddµ (T). Они были использованы для анализа временных распределенийсинтезов в смеси HD (см.
раздел 5.3 в главе 5), чтобы получить скоростьобразования λHDddµ (T), зависимость которой от температуры оказалась соответствующей нерезонансной модели (см. уравнение (5.9 ) в главе 5).eF (T) было использовано для учетаПри этом предварительное значение λddµнебольшой остаточной концентрации молекул D2 в газе HD.
Результатыпредставлены в Таблице 4.7.Для дальнейшего анализа данных мы предполагали, что нерезонансноеобразование одинаково для дейтронов, связанных в молекулах HD или D2 ,HDnrλnrddµ = λddµ (T). Имея теперь определенное значение λddµ , мы могли фитировать наблюдаемую зависимость R(T) из данных для D2 в следующемшаге итерацийR(T) =eddµ (T) − λnr (T)]βres + λnr (T)βnr[λddµddµeddµ (T) − λnr (T)](1 − βres ) + λnr (T)[1 − βnr ][λddµddµ,(4.9)129Таблица 4.6 : Скорости образования молекул ddµ и переворота спина(106 c−1 ) и соотношение каналов в газе D2 .e1/2e3/2eddµe21T(K) φ(%)λλλλRddµddµ28,3 2,760,053(3)3,98(5)0,053(3)37,0(4)32,2 5,140,051(1)4,13(7)0,051(1)37,1(3) 1,07(3)36,2 5,140,049(2)3,96(6)0,049(2)36,6(2)40,3 5,14 0,050(fix) 3,88(6)36,6(2)45,3 5,05 0,0515(8) 3,92(6) 0,0515(8)36,8(3) 1,03(3)50,2 5,13 0,0544(fix) 3,90(6)35,9(3)51,0 5,05 0,0537(7) 3,79(4) 0,0538(7) 35,77(16) 1,05(1)60,3 5,040,063(1)3,89(6) 0,0637(10) 36,04(25) 1,08(2)71,0 5,040,088(1)4,05(5)0,091(1) 35,38(25) 1,24(1)96,0 5,020,246(3)4,42(7)0,270(3)34,8(4) 1,34(1)120,3 4,990,528(4) 4,98(10) 0,609(4)35,0(5) 1,40(1)150,3 4,970,943(5) 5,07(15) 1,129(8)35,9(9) 1,43(1)200,2 4,941,65(2)4,59(15)1,97(2)34,2(1,5) 1,40(1)250,1 4,89 2,202(27) 4,28(12)2,56(3)37,0(2,0) 1,42(1)300,0 4,85 2,549(23) 3,75(fix)1,44(1)350,0 4,812,70(5)3,28(fix)1,44(1)eddµ есть скорость образования молекул ddµ в режиме ”steady state”.где λОдновременно, данные по зависимости R(T ) для HD измерений фитировались с постоянной величинойRnr =βnr.1 − βnr(4.10)Из этого фита, показанного на Рис.
5.5 , были получены окончательныезначения Rres = 1, 455(11) и Rnr = 1, 01(1). Соответствующие этим отношениям выходы равны: βres = 0, 593 и βnr = 0, 502. С этими уточненнымиданными и значением λnrddµ (T), полученным из уравнения (5.9), была проведена вторая итерация D2 данных, чтобы получить окончательные значенияeF и λe21 . Поскольку эти величины оказались близкими к результатам перλddµвой итерации, то последующие итерации уже не проводились. Результатыпредставлены в Таблице 4.6 и на Рис.
5.12 и 5.15. Там же указаны скоростиeddµ , полученные из λe1/2 и λe3/2 .в режиме ”steady state” λddµddµ130Таблица 4.7 : Скорости образования молекул ddµ, переворота спина (106 c−1 ) и соотношение каналов в газе HD.T(K) φ(%)λHDλ21RCD2 (%) CchrD2 (%)ddµ300,3 4,87 0,119(6) 32,2 (fix) 1,00(2) 0,82(8)0,78150,3 4,78 0,080(3) 32,2 (fix) 1,01(2) 1,06(5)1,0250,2 4,74 0,056(8) 32,2 (1,7) 0,99(2) 1,16(3)1,10Анализ результатов измерений в газах H2 +D2 , HD и(H2 +2HD+D2 ). Анализ эксперимента с неравновесной газовой смесью(H2 +D2 ) проводился по описанной выше процедуре, учитывая лишьдругую концентрацию дейтерия Cd = 0, 476. Концентрации газов H2 и D2контролировалась с высокой точностью (0, 2%) по давлению в процессегазового наполнения, а также с помощью хроматографа с точностью 2%.Результаты представлены в Таблице 4.5.
Анализ экспериментов с HD газоми равновесной смесью (H2 +2HD+D2 ) потребовал некоторой модификациипараметров, используемых при фитировании данных, например:ΛFddµ → ΛFddµ (D2 ) + ΛFddµ (HD),(4.11)βF ΛFddµ → βF (D2 )ΛFddµ (D2 ) + βF (HD)ΛFddµ (HD),eF (D2 ) и ΛF (HD) = φCHD λF (HD)/2.с ΛFddµ (D2 ) = φCD2 λddµddµddµПараметр βF (D2 ) рассчитывали согласно уравнению (4.8 ) и считая, чтоβF (HD) = βnr . Мы предполагали, что скорости нерезонансного образования молекул HD из двух состояний сверхтонкой структуры равны друг3/21/2другу Λddµ (HD)= Λddµ (HD)=Λddµ (HD).
Из этого предположения следует,что временное распределение продуктов синтеза в чистом HD газе одноэкспоненциальное, а наблюдаемое отклонение от этой формы обязано примеси D2 (см. Рис. 4.17). При фитировании данных, полученных в газе HD,eF (D2 ) была фиксирована и бралась из результатов анализа D2скорость λddµданных, а фитируемыми параметрами были скорость образования молекул λddµ (HD), скорость переворота спина λ21 (HD) и концентрация дейтерияCD2 . В эксперименте скорость переворота спина λ21 (HD) была определенатолько при температуре T= 50 K: λ21 (HD)= 32, 2(1, 7)·106 с−1 и затем фиксировалась в процессе фитирования данных при 150 K и 300 K.
Результаты131Таблица 4.8 : Скорости образования молекул ddµ и переворота спина (106 c−1 ) вгазовой смеси H2 /D2 .T(K)50,250,2100,2150,2150,2300,2300,2e1/2e3/2eddµe21Gas φ(%)λλλλddµddµEQ 5,07 0,058(4) 3,66(3) 0,058(4) 34,0(4)NE 5,12 0,051(4) 3,74(3) 0,051(4) 35,5(3)EQ 5,00 0,279(8) 4,50(5) 0,309(8) 33,9(5)EQ 4,970,95(1)4,88(5) 1,126(10) 35,6(7)NE 5,02 0,934(10) 4,94(6)1,11(1) 35,5(7)EQ 4,912,55(6) 3,62(18) 2,80(6) 52(10)NE 4,972,51(3)3,70(7)2,79(3)35(5)представлены в Таблице 4.7 и на Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
