Диссертация (1145365), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Накопленный опыт позволил приступить к проектированию новых установок, расcчитанных на работу в диапазоне температур 30 ÷ 350 K с целью прецизионного измерения энергии слабосвязанногоуровня ddµ молекулы.944Прецизионные измерения параметровмюонного катализа dd-синтеза4.1Достижения теории и эксперимента после открытия резонансного механизмаСледует отметить, что проведенный выше анализ первых данных Дубныопирался на теоретический расчет, не учитывающий многих характеристик процесса. Например, не учитывалась спиновая структура уровней dµатомов и ddµ молекул, не учитывалась вращательная структура уровнеймолекул D2 , а также комплексов [(ddµ)dee] [130, 56].
Не были исследованыособенности ядерной реакции в ddµ молекуле, идущей из P-волнового состояния с относительно низкой скоростью (λf ∼108 c−1 ) [59]. Не была яснароль канала обратного распада молекулярных комплексов, впервые рассмотренного в работе [60]. В свою очередь, при обратном распаде комплексана исходный мезоатом и молекулу дейтерия, спин мезоатома может меняться, что приводит к накоплению мезоатомов в нижнем состоянии F=1/2.Такое накопление мезоатомов проявляется как дополнительный вклад вобщее сечение переворота спина [61].Наиболее важным достижением теории стало развитие методов расчетаэнергий связи систем трех тел с кулоновским взаимодействием с высокойточностью (∼ 10−3 эВ) [16]. Это позволило начать программу расчета энергий уровней ddµ мезомолекул и характеристик всех процессов, участвующих в образовании мезомолекул, без каких-либо подгоночных параметров[134].
Исключение, на сегодняшний день, составляет лишь скорость ядерной реакции в ddµ молекуле, при вычислении которой использовалось измеренное сечение реакции d + d→3 He + n.Первым экспериментом, указавшим на зависимость скорости катализаот спиновой структуры dµ атомов и ddµ молекул, был эксперимент, выполненный коллаборацией PSI-Vienna на пучке Швейцарской мезонной фабрики в 1983 году [136].
Оказалось, что временное распределение нейтроновdd-синтеза при температуре T=34 K имеет ярко выраженную двухкомпонентную структуру. Это интерпретировалось как указание на наличие95двух спиновых состояний у dµ атомов: F=3/2 и F=1/2, разные энергиикоторых определяли и разные условия резонанса при образовании мезомолекул. Анализ показал, что скорость образования ddµ-молекул из верхнего3/2спинового состояния Λddµ , задаваемого амплитудой быстрой компоненты,существенно превосходит таковую из нижнего состояния, определяемого1/23/2амплитудой медленной компоненты, Λddµ /Λddµ = (79, 5±8,0).
Это позволило сделать заключение, что при данной температуре (T=34 K) реализуется резонанс, соответствующий переходу из состояния dµ атома со спиномF=3/2 в состояние ddµ молекулы со спином S=1/2.Можно получить условие резонанса и для спина F=1/2, учтя сдвиг поэнергии на величину сверхтонкого расщепления ∆E= 0,0485 эВ и добавив энергию резонанса 0,0044 эВ для спина F=3/2. Полученное значение0,053 эВ соответствует температуре ∼400 K. Авторы делают заключение,что резонансный выход событий dd-синтеза, обнаруженный в Дубне [1],связан с образованием молекул из нижнего спинового состояния dµ атомовF=1/2. Следует отметить, что одноэкспоненциальное описание временныхспектров, использованное нами для анализа скорости катализа при 300 К,в этой связи вполне оправдано.Появление работы [136], выполненной при низкой температуре, и наших данных о скорости ddµ катализа, полученных при 300 К, позволилипровести первое сравнение теоретических значений энергии слабосвязанного уровня ε11 и скорости dd-синтеза λf с величинами, следующими изуказанных экспериментов.
Отметим, что расчет велся в рамках упомянутой выше программы исследования резонансного образования ddµ молекул [134]. На Рис. 4.1 показан коридор ожидаемых значений ε11 и λf ,следующих из экспериментов и их теоретические значения с вероятнымипогрешностями. Как видно, заштрихованная область совместных значенийε11 и λf , не выходит за границы принятых теоретических погрешностей:ε11 = (−1, 964±0, 001) эВ и λf = (480±100)·106 c−1 . Полученный результатможет рассматриваться как первое подтверждение правильности принятоймодели расчета параметров процесса ddµ катализа. Важным результатомработы [136] явилось также измерение скорости перехода между уровнями сверхтонкой структуры dµ атома, определяемой по наклону быстрой96Рис. 4.1 : Сравнение теоретических и экспериментальных значений ε11 и λf .экспоненты: λ3/2→1/2 =(37,0±1,5)·106 c−1 .
Включение этого процесса в кинетику ddµ катализа стало теперь необходимым условием для количественного описания резонансного механизма образования ddµ молекул. Влияниепроцесса переворота спина на кинетику мюонного катализа и мюонного захвата в дейтерии было впервые отмечено в работе С.С. Герштейна в 1961году [35]. Пока энергия мезоатомов dµ меньше, чем энергия сверхтонкогорасщепления ∆E, возможна только разрядка верхнего состояния в нижнее при столкновенииях с молекулами D2 или HD. По мере роста среднейэнергии мезоатомов, связанной с температурой среды, все более заметнымистановятся переходы из нижнего спинового состояния в верхнее, согласнопринципу детального равновесия:Λ12 = 2 · exp−∆/kT ·Λ21 ,97где: Λ21 и Λ12 скорости переворота спина для процессов (3/2 → 1/2) и(1/2 → 3/2), соответстсвенно. Высокая скорость переворота спина Λ21 позволяет выбирать для анализа ту часть временных распределений продуктов dd-синтеза, в которых установилась равновесная заселенность спиновых состояний мезоатомов, т.н.
” steady state” режим, реализующийся привременах t >> (λ21 · ϕ)−1 .Следующий эксперимент группы PSI-Vienna [137] был направлен на измерение температурной зависимости скорости образования ddµ молекул издвух спиновых состояний мезоатомов в диапазоне 25-150 К. Целью эксперимента было уточнение положения резонанса для спина F=3/2, как наиболеечувствительного при низкой температуре к величине энергии уровня ε11 .С тем, чтобы избежать искажений во временных спектрах, была выбранадостаточно низкая плотность дейтерия в мишени (φ ∼ 2% от LHD), чтосделало хорошо измеряемой быструю экспоненту.
Результаты приведенына Рис. 4.2 вместе с возможным коридором ошибок на уровне ±0,5 мэВ.Видно, что ошибки эксперимента не выходят за указанную границу в области низких температур, позволяя с высокой точностью определить энергиюслабосвязанного уровня и скорость dd-синтеза.В результате анализа данных [138] были получены следующие значения: ε11 = −1, 9661(2) эВ и λf = 314(33) · 106 c−1 . Как видно, расчетнаяточность измерений ε11 достаточно высока, однако необходимо учитыватьобщую ошибку калибровки нейтронных детекторов, которая оцениваетсяавторами на уровне ∼8,4%, что, к сожалению, составляет заметную величину.Нужно отметить, что в одно время с экспериментами группы PSI Vienna, в ПИЯФ создавалась криогенная ионизационная камера, котораяв 1987 году экспонировалась на пучке мюонов Гатчинского синхроциклотрона также c целью измерения температурной зависимости параметровddµ катализа в диапазоне 52÷293 К.
О предварительных результатах этого сеанса докладывалось на Гатчинской конференции по Мюонному Катализу [139]. Результаты более полного анализа [140] докладывались затемна конференции по Мюонному Катализу в Вене в 1990 году вместе с результатами группы PSI-Vienna [137]. При сравнении между собой резуль-98Рис. 4.2 : Скорости образования мюонных молекул из спиновых состояний F=3/2 иF=1/2 dµ - атомов (нейтронный метод)татов двух экспериментов нужно помнить, что кинетика процесса различается для использованных методик. Выше уже обсуждались особенностииспользования ИК как детектора со 100% эффективностью, позволяющего регистрировать отдельные циклы катализа.
В рассматриваемом случаемы использовали первый после остановки мюона цикл, временное распределение продуктов которого анализировалось в режиме steady state (см.Рис. 4.3). Выражение для эффективной скорости ddµ катализа имеет приэтом вид:1/23/2Λddµ = (Λddµ (T ) + γΛddµ (T )) · (1 + γ)−1 ,где γ = Λ12 /Λ21 .При сравнении полученных результатов с теорией нужно учитывать,что теоретический анализ был ранее проведен [134] для схемы кинетики,соответствующей методике регистрации нейтронов, т.е. схемы, использующей интегральный выход событий dd-синтеза.
Мы провели такой анализ и99λcΛΛ 3/2ddΛ12ddµ λf1/3d3He+n+µ3dt+p+µtµ+pdµdZΛdµΛpF=1/2Heµ+nJ=1,0β1-1/2Λ ddµη1-ωωµβdµΛ21µnonregisteredchannelsdZΛpdµF=3/2η 2/3rωZµregisteredchannels3He+µpdµt+ν3Heµd+n+νp+2n+νРис. 4.3 : Схема кинетики МК в смеси D2 /HD/H2 , включая перехват на примеси соскоростью ΛZ . Скорость распада мюона λ0 не показана.получили следующее выражение для эффективной скорости катализа:3/2e ddµ = (Λ1/2 (T ) + γΛeΛddµ (T )) · (1 + γe)−1 ,ddµ1/23/2где γe = (Λ12 + η2 Λddµ (T )/(Λ21 + η1 Λddµ (T )),η2 =2/3 и η1 =1/3 - начальные заселенности спиновых состояний F=3/2 иF=1/2 dµ атомов.Сравнение полученных данных с теорией (см. Рис. 4.4) показало, чтонаилучшее совпадение наблюдается для значений ε11 = −1, 965 эВ иλf = 0, 39 · 109 c−1 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
