Автореферат (1145328), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Показано, что один из исходящих разрывов(главный) - всегда скачок уплотнения, в второй - отраженный может бытьскачком или волной разрежения. Разделяет эти случаи характеристическая УВСс отраженным слабым разрывом (рис.8-а). Для М=1-7 выполнено исследованиеобластей существования УВС с соответствующим типом отраженного разрыва,включая границы регулярной интерференции. Если у ДСУ зафиксироватьинтенсивность одного из приходящих скачков и изменять числа Маханабегающего потока, то обнаруживаются области неоднозначности, в которыхотраженный разрыв может быть и скачком, и волной разрежения (рис.8-б).SSа)б)1- характеристическая УВС, 2 - границы регулярной интерференции ДСУ, 3 - звуковаяинтенсивность второго приходящего скачка.Рис.8 - Области существования УВС с различными типами отраженных ГДР,образующихся при интерференции догоняющих скачков уплотнения, при заданномчисле Маха (а) и при заданной интенсивности одного из приходящих скачков (б).В диапазоне М=1-7 выполнены расчеты интенсивности отраженныхразрывов.
Расчеты показали, что в типичных случаях интенсивностьотраженного разрыва мало отличается от единицы, поэтому часто их труднообнаружить в экспериментах (рис.9).S15SSРис.9 - Зависимость интенсивности J4 отраженного разрыва от интенсивностей J1 и J2приходящих скачков уплотнения одного направления (догоняющих скачков).Для обеспечения максимума восстановления полного давления в системеДСУ все косые скачки уплотнения должны иметь одинаковую интенсивность(критерий Осватича). Чтобы такие оптимальные УВС были структурноустойчивыми, они должны иметь отраженный разрыв - скачок уплотнения, а неволну разрежения. До М=2.089 отраженный разрыв всегда - скачок уплотнения.При М>2.089 на плоскости J1-J2 появляется область с отраженной волнойразрежения (рис.10-а), которая постепенно увеличивается в размерах (рис.10б).
Начиная с М=2.46, составить оптимальную в смысле Осватича УВС из ДСУи замыкающего прямого скачка уже невозможно, хотя ВЗ внешнего сжатия вэтом диапазоне может работать устойчиво при соответствующем выбореинтенсивностей скачков 1 и 2.SSа)б)Рис.10 - Области существования различных типов отраженного разрыва.S16Пятая глава посвящена маховской интерференции, ТК ударных волн, атакже трансформациям УВС при изменении числа Маха набегающего потокаили изменении интенсивности приходящих скачков уплотнения.Существует три основных типа тройных конфигураций: ТК-1, ТК-2 и ТК-3,отличающиеся направлением разворота потока на главном скачке и системе издвух последовательных скачков, а также особые ТК-1/2 (СМК), ТК-2/3, которыеявляются пограничными (переходными) между ТК основных типов (рис.11).SSТК-3ТК-2/3ТК-2ТК-1/2ТК-1Рис.11 - Тройные конфигурации, где βi - углы разворота потока на i-ом скачке, σi - углынаклона i- ого скачка уплотнения к потоку, τ - тангенциальный разрыв.Подробно изучаются области существования УВС различного типа,закономерности перехода структур одного типа в другой.
Областисуществования ТК и структур с догоняющими скачками могут перекрыватьсямежду собой. При числах Маха M<MT (для воздуха MT=1.483) тройныеконфигурации ТК-2 существовать не могут. Соответственно, не можетсуществовать маховское отражение скачка от стенки или плоскости симметрии.При числах Маха М<MF1=1.245 ТК-3, соответствующие характеристическомувзаимодействию догоняющих скачков уплотнения, существовать не могут.Обязательным является наличие отраженного разрыва. Этим объясняется такназываемый "Парадокс Неймана", когда теория показывает, что ТКсуществовать не может, но в эксперименте она наблюдается. На самом деле вэтом случае присутствует отраженный разрыв - слабая волна разрежения,просто её трудно обнаружить экспериментально или численным расчетом.Для М=1.2-7 найдены области существования УВС всех возможных типов(см.
пример на рис.12), образующиеся при интерференции скачков одногонаправления.S17SS1 - ДСУ, отраженный разрыв - волна разрежения; Js - "звуковая" интенсивность скачка, Jm максимальная интенсивность; 2-ДСУ, отраженный разрыв - скачок; 3 - УВС с двумя ТК: ТК-1 и ТК-2,главный исходящий скачок в ТК-2 является приходящим встречным скачком в ТК-1; 5 - как 3, новозможно образование УВС с интерференцией ВСУ за вторым скачком; 6 - J2>Js, второй приходящийскачок искривляется и в некоторых случаях превращается из догоняющего во встречный; 4 - как 6, новозможно образование УВС с интерференцией ВСУ за вторым скачком; 7 - J2<Js, второй приходящийскачок искривляется и на нем появляется звуковая точка; 9 - как 7, но возможно образование УВС синтерференцией ВСУ за вторым скачком; 8 - УВС с двумя тройными точками ТК-1 и ТК-3,исходящий скачок в ТК-3 является приходящим для ТК-1; 10 - как 8, но возможно образование УВС синтерференцией ВСУ за вторым скачком.Рис.12 - Пример областей существования различных УВС, возникающих приинтерференции двух скачков уплотнения.Существуют области неоднозначности, в одной из них допускаетсясуществование одного дополнительного решения, в другой их два.
Определеныграницы этих областей. Правила отбора решения определяются развитой вглаве 3 теорией допустимых перестроек ударных волн. Не рассматриваятрансформации и перестройки УВС, отобрать реализуемое на практикерешение, чаще всего, невозможно.Если течение за каким-то скачком уплотнения является дозвуковым, то егогеометрия, а также параметры тройных конфигураций, в которые он входит,зависит от условий вниз по потоку. Это может приводить к тому, что отдельныескачки в процессе трансформации УВС могут менять свое направление и дажеиз исходящих (отраженных) превращаться в приходящие. Подобныеметаморфозы обязательно проходят через стадию, когда трансформирующийсяскачок становится прямым.
Если трансформируется главный скачок, то такаяконфигурация относится к ТК-1/2 (СМК), если трансформируется отраженный,то - к ТК-2/3.S18В процессе трансформации УВС можно добиться её оптимальности позаданному критерию. ТК, оптимальные по критерию восстановления полногодавления, также являются оптимальными по критериям разности температур,плотности и акустической проницаемости среды.
Другим критериям, например,разнице скоростных напоров, соответствуют свои оптимальные конфигурации.Анализ сверхзвуковых ВЗ демонстрируют, что в различных диапазонахскоростей оптимальными являются разные УВС, обеспечивающие внешнее,смешанное или внутреннее сжатие. Так при М=1.8-2.2 оптимальным являетсясжатие потока в двух косых догоняющих скачках с замыкающим прямымскачком. При М=2.2-2.46 УВС в воздухозаборнике внешнего сжатия проходятчерез достаточно сложные перестройки, поэтому его регулирование затруднено,но построение оптимальной системы скачков все же возможно.
При ещебольших числах Маха поперечные габариты ВЗ внешнего сжатия становятсянеприемлемыми и необходимо переходить к устройствам другого типа.УВС, состоящая из регулярного отражения косого скачка от стенки изамыкающего прямого скачка, оптимальна при скорости М>3.5. Использующиетакие УВС устройства называются ВЗ смешанного сжатия. На скоростяхМ=2-2.5 они работают неустойчиво, т.к.
оптимальное значение интенсивностипервого скачка непосредственно примыкает к границе перехода от регулярногок маховскому отражению от стенки, которое в этом диапазоне скоростейсопровождается скачкообразным изменением интенсивности отраженногоразрыва, что в полете может повлечь катастрофические последствия.Таким образом, диапазон скоростей М=2.2-3.5 не является оптимальнымдля сверхзвуковых полетов из-за сложности регулирования УВС в ВЗ. Причисле Маха М=5 из соображений минимизации потерь пропульсивного КПДдвигателя необходимо переходить к организации сверхзвукового горения,следовательно, замыкающий скачок в оптимальной УВС должен быть косым.Развитая в пятой главе теория и полученные расчетные результаты даютполную информацию для проектирования любых УВС, имеющих дваприходящих скачка, вплоть до чисел Маха М=7.S19В главе 6 развивается эталонный численный метод, основанный на точномрешении задачи о распаде произвольного разрыва (задачи Римана),предназначенный для расчета течений с особенно "тонкими" ударно-волновымиструктурами, когда какое-либо упрощение метода ведет к искажениюкачественной картины течения.
Примером такой задачи является натеканиеслабой ударной волны на клин с малым углом при вершине в условияхпарадокса Неймана. При численных расчетах на сильных ударных волнах иконтактных разрывах часто возникают нефизичные осцилляции, заметныепогрешности в определении плотности (особенно при низкой плотностиисходного невозмущенного течения), энтропийные дорожки (entropy glitch),которые в реальном течении отсутствуют. Проблемы выражены тем сильнее,чем сложнее УВС. Наиболее популярными численными методами при расчетесверхзвуковых течений с сильными ударными волнами являются методы типаГодунова-Колгана. Применяемые в них приближенные методы решения задачиРимана основаны на предположении, что ударные поляры пересекаются своимислабыми ветвями. Для подавления осцилляций используются ограничения науглы наклона характеристик и величину потоков через границы разностнойячейки с последующей обработкой постпроцессором, обеспечивающейповышение порядка разностной схемы (рис.13), именно такой алгоритмприменен в настоящей работе.SРис.
13 - Типичная реализация схемы Годунова с использованием монотонизирующихограничителей потоков. α-углы наклона характеристик.Другой класс методов основан на предположении, что разрыв параметровмежду разностными ячейками небольшой и возникающие ударные волныS20слабые. Это позволяет применять к ним формулы для изоэнтропических волнсжатия (метод Ошера-Соломона). В большинстве случаев метод успешноработает. Существует, однако, ряд тонких задач, в которых подобное упрощениенедопустимо. Так при упомянутом выше маховском отражении слабых бегущихударных волн от клина (парадокс Неймана) долгие годы не удавалосьобнаружить отраженную волну разрежения, пока не выяснилось, что всё дело внедостаточной точности численного метода.Метод расчета, развитый в главе 6, основан на решениях, приведенных вкандидатской диссертации А.О.Кожемякина (аспиранта В.Н.Ускова) и позволяетна каждом шаге численного алгоритма явно определять тип образующейсяУВС.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
