Диссертация (1144175), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

Такоеположение является, конечно же, нелогичным и не отражает физику процесса.108Понятно, что чем выше значение фрактальной размерности, тем более вязкимявляется характер разрушения образца. Поэтому в случае фрактальности контураповерхности разрушения формула (4.2) для относительного сужения должнаиметь следующий видfd cr2  d 02.d cr2(4.4)Подставим (4.3) в (4.4), в результате получим (с учётом обозначений (4.4)) fx 2 (d 0 / x)2Dfx 2 (d 0 / x) d 022Df.(4.5)В соответствии с теорией метода РСГ истинные значения напряженийсвязаны с текущей площадью поперечного сечения образца соотношением (4.6)(применительно к растяжению) sИ (t )   s (t )  1   s (t ) ,(4.6)где  S  средняя относительная деформация образца.Соотношение (4.6) является формальной зависимостью, учитывающейизменение начальной площади образца за счёт образования шейки.

Однако насамом деле средняя сила Р, разрывающая образец, действует на истиннуюплощадь, которая за счёт фрактальности имеет совершенно другое значение.Исходя из этого, истинное значение динамического предела прочностибудет равноd0где d1  x(1(t))xSfbdd  S (t )  (1   S (t )) 1 d02 ,(4.7)Df– истинное значение диаметра в момент времени t , прикотором определяется предел прочности.Рассчитанные по зависимостям (4.5) и (4.7)значения (с учётомфрактальности площади поверхности разорванных образцов) динамическогоотносительного сужения и динамического предела прочности  bdf представлены109в таблице 4.1 (значения  S (t ) взяты из диаграмм динамического деформированияобразцов).Анализпредставленныхвтаблице4.1значенийвышеуказанныххарактеристик для испытанных материалов показал, что получены, достаточно,парадоксальные результаты. А именно: пределы прочности для всех скоростейдеформации выросли, хотя и не в одинаковой степени (как результатнаибольшим значением предела прочности обладают образцы, испытанные применьшей скорости деформации), для двух скоростей деформации выросли изначения характеристики пластичности ψ.Также отметить, что свойства металла при разных скоростях деформации (вдостаточнонебольшомдиапазонеихизменения)сталиболеедифференцированы.В целом, по результатам исследования установлено:1) по мере приближения к акту окончательного разрушения структурныеаккомодационные процессы микропластической деформации происходят впределах локальных областей, размеры которых уменьшается с ростом скоростидеформации;2) характерные размеры локальных не превосходит размеров зерна;3)впоследовательностивыявленныхструктурныхизмененийпространственные размеры представительных объёмов с ростом скоростидеформации меняются пропорционально.

Например, в стали как 50:15:5 ~ 3, а втитане - как 30:20:13 ~ 1,5, в бронзе 100:50:25=2. Отмеченные особенностиинтерпретированы как структурно-геометрические переходы.Предполагается,чтовусловияхвысокоскоростногонагруженияповреждение материала реализуется последовательно с участием ансамблейдефектовкристаллическогостроенияпутемнакопленияисменыихпространственной организации. Вначале у границ зёрен (рис. 4.5а), гдепроисходит накопление дислокаций. На втором этапе (рис.

4.5б) образуются110мультипольные структуры внутри зерна, а на третьем – происходятзенограничные расслоения и/или образование каналов деформации (рис. 4.5в).Приведеннаяпоследовательностьструктурныхизмененийхарактеризуетрелаксационные свойства деформируемой среды. При исчерпании запасапластичности инициируется отрыв материала с образованием поверхностиразрушения.а)б)в)Рис.

4.5. Схема структурно-геометрических переходов накануне акта разрушенияв последовательности: приграничные дислокационные сплетения – а), мультипольныеобразования – б), каналы деформации – в)4.2. Моделирование динамической прочности корпусов кингстонов ибортового клапана при действии подводного взрываС целью определения поведения различных элементов арматуры ПА привоздействии динамических нагрузок (в частности, при подводном взрывеядерного заряда, взрыва глубинной бомбы или динамической нагрузки равной150g) в рамках настоящей работы проведено численное моделированиепрочности корпусов кингстонов PN40 и PN100 (числа означают максимальноедавление, которое должен выдерживать корпус кингстона в кг/см2) (рис.1.1 и 1.2)и корпуса бортового клапана (рис.

1.3) подводного аппарата проекта ….. .Численное моделирование проводилось с помощью расчётного модуляPremium программного комплекса Solid Works Simulation (полное названиемодуля: Solid Works Simulation Premium). Модуль выполняет исследования(линейные и нелинейные; статические и динамические) на основе методаконечных элементов.111Процессрасчётаначинаетсяссозданиягеометрическоймоделиисследуемой конструкции. Затем программа делит геометрическую модель нанебольшие части простой формы (элементы), соединённые в общих точках(узлах). Программа анализа конечных элементов рассматривает модель как сетьдискретных связанных между собой элементов.

Такое представление моделисвязано с тем, что схема метода конечных элементов для дискретных задачсостоит из представления системы в виде совокупности отдельных элементов,использования точного решения для типового элемента и соединения элементовв систему [1]. Матрица жёсткости всей системы определяется посредствомматриц жёсткости отдельных элементов и является матрицей системыалгебраических уравнений относительно неизвестных узловых перемещений.Наличие точного решения для типового элемента, зависящего от конечногочисла параметров – перемещений узлов, делает задачу дискретной.Для всей конечно-элементной модели исследуемого деформируемого теласоставляется общая система уравнений равновесия.

Для статических задач онаимеет следующий видK U   F Fq  Fg ,(4.8)где K   общая (глобальная) матрица жёсткости конечно-элементной модели, вкоторойкомпонентыявляютсякоэффициентамижёсткостимоделиивычисляются путём суммирования соответствующих коэффициентов жёсткостиконечныхэлементов;соответствоватьиндексацияиндексациикомпонентовкомпонентовэтойобщихматрицывекторовдолжнаузловыхперемещений и сил; F   вектор заданных внешних узловых сил; F q , F g общие (глобальные) векторы узловых сил, эквивалентных распределённымповерхностным и массовым силам соответственно.В динамических задачах на основании принципа Даламбера в выражения(4.8) добавляются силы инерции.

Так как силы инерции выражаются черезускорения, которые являются вторыми производными от перемещений, то112уравнения равновесия (4.8) превращаются в дифференциальные уравнениядвижения.Свойства материалов в программе Simulation Premium определяются путёмзадания модуля упругости Юнга, модуля сдвига, коэффициента Пуассона иплотности. Для решения тепловых задач задаются коэффициент тепловогорасширения, коэффициент теплопроводности и удельная теплоёмкость.Геометрическиеразмерыиконструкциирассчитанныхкорпусовпредставлены на рис.

4.6, 4.7 и 4.8, свойства титанового сплава 3М представленыв таблице 4.2. Плотность сплава 3М – 4,5·103 кг/м3.Рис. 4.6. Конструкция корпуса кингстона PN40Рис. 4.7. Конструкция корпуса кингстона PN100113Рис. 4.8. Корпус клапана бортовогоТаблица 4.2Свойства титанового сплава 3ММодуль Юнга E ,ГПаМодуль сдвига G ,ГПаКоэффициентПуассона S, crМПа105450,378500,136600,18Примечание: в числителе указаны динамические значения параметров после проведениякоррозионных испытаний (выдержки в проточной морской воде втечении 90 дней)При проведении расчётов использовались две теории прочности (двакритерия прочности): критерий наибольших линейных деформаций (критерийМариотта или II-ая теория прочности [106, 107]) и критерий максимальнойэнергии формоизменения (критерий Хубера – Мизеса – Генки или IV-ая теорияпрочности или критерий наибольшей интенсивности касательных напряжений),являющийся базовым критерием для данного программного модуля.Критерий наибольших линейных деформаций постулирует: разрушение(или начало пластических деформаций) наступит тогда, когда наибольшая поабсолютной величине линейная деформация удлинения достигнет некоторогопредельного значения.

Поскольку в наших расчётах для данного критерия114использовалось начало разрушения, то его математическая формулировка можетбыть записана в следующем виде:  i  cr ( i  1;2;3 ).По критерию Мизеса пластическое состояние (или разрушение) наступаеттогда,когдаудельнаяэнергияформоизменениядостигаетнекоторогопредельного значения. Для начала пластического течения данное условие (вобщем случае) можно записать в следующем виде [107]i где12нижние( x   y ) 2  ( y   z ) 2  ( z   x ) 2  6( xy2   yz2   zx2 )   s ,индексыобозначаютнапряжения(4.9)(нормальные)посоответствующим координатам или плоскостям (касательные напряжения).Результаты расчётов напряжённого состояния корпусов кингстонов PN40 иPN100 приведены на рис.

4.8 – 4.12.Рис. 4.8. Напряжённое состояние в корпусе кингстона РN40 при давлении 73 МПаРис. 4.9. Напряжённое состояние в корпусе кингстона РN40 при давлении 97 МПа115Приведенные на рис. 4.8 и 4.9 состояния корпуса кингстона РN40 полученыисходя из критерия Мизеса. Для рис. 4.8  S = 660 МПа, для рис. 4.9 S = 850 МПа. Напряжённые состояния корпуса, изображенные на рис. 4.10 и4.11 были получены исходя из второй теории прочности. Для рис. 4.10  cr = 0,18,для рис. 4.11  cr = 0,13.После того, как были определены давления, которые может выдержатьРис. 4.10.

Характеристики

Список файлов диссертации