Диссертация (1144094), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

В случае, когда угол равен ±π/2, нагрузкой активная мощностьсовсем не потребляется, что диаметрально противоположно постоянному потокумощности, поэтому условием постоянства потока мощности в этом режиме (как ив симметричном [3]) является равенство угла ψi нулю. Для дальнейшего анализабудем считать это условие исполненным, тогда: sin     a  a' sin 2 wt a  a'b  b'.p  cos   a  a' sin 2 wt a  a'b  b' (4.15)Анализ этого уравнения, в свою очередь показывает, что переменнаясоставляющая может быть удалена из уравнения (что соответствует постоянствупотока мощности) только в случае, когда cos(Φ) равен единице, поэтому длядальнейшего анализа примем угол Φ равным нулю. Учтя это, перепишемуравнение 4.15 в виде:p  P  P  cos(2wt ) ,(4.16)104где амплитуда колебаний переменной составляющей мгновенной мощности∆P равна:P a  a'b  b',2(4.17)а активная мощность трехфазной нагрузки P равна:P  a  a'P aa'bb'.2(4.18)При этом условие постоянства потока мощности выполняется в случае,когда ∆P равна нулю, или:a b' ,b a'(4.19)таким образом, для выполнения условия постоянства потока мощноститребуется, чтобы полуось а’ годографа вектора токов была меньше его полуоси b’во столько раз, во сколько полуось a, годографа вектора напряжений, больше егополуоси b.Рассмотрим пример, когда напряжение в фазе А снижено на 50%, анапряжение в фазе B снижено на 30% и имеет дополнительный сдвиг по фазе в60°.

Годограф вектора напряжений и годограф векторов тока, выбранных так,чтобы соблюдались условия постоянства потока мощности представлены нарисунке 4.13. Большая полуось эллипса токов равна малой полуоси эллипсанапряжений, соответственно малая полуось эллипса токов равна большойполуоси эллипса напряжений, что обеспечивает выполнение равенства 4.19.105(а)(б)Рисунок 4.13 – Годографы обобщенных векторов (а) напряжения и тока внесимметричном, синусоидальном режиме при выполнении условий постоянствапотока мощности (б)Зависимость мгновенной мощности от времени представлена на рисунке4.13 (б).

Так как токи соответствуют представленным условиям, поток мощностипостоянен.Для практики интересно свойство такого представления напряжения и токатрехфазной сети, описываемое уравнением 4.20:a  1  K b a  1  K b  1  K a  b ab .2(4.20)Таким образом при изменении параметров эллипса тока с учетомкоэффициента К (0 < К < 1), постоянная составляющая потока активноймощности остается неизменной, увеличивается только амплитуда переменнойсоставляющей.На рисунке 4.14 представлены годографы векторов токов и напряженийтрехфазной сети при пропорциональном изменении полуосей эллипса токов,сперва на 10%, затем на 20 %.106(а)(б)Рисунок 4.14 – Годографы вектора напряжения и тока трехфазной сети внесимметричном, синусоидальном режиме при а – 10% отклонении, б – 20%отклонении полуосей эллипсов токов от условий постоянства потока мощностиРисунок 4.14 (а) показывает, что при увеличении и уменьшении большей именьшей полуосей эллипса токов на 10%, в мгновенной мощности появитсяпеременная составляющая, в то время как постоянная составляющая не меняется.Рисунок 4.15.

– Зависимость мгновенной мощности от времени при 10%отклонении полуосей эллипса токов от условий постоянства потока мощностиГрафик на рисунке 4.14(б) показывает, что при дальнейшем измененииполуосей эллипса токов постоянная составляющая мгновенной мощности неизменяется, в то время как амплитуда колебаний увеличивается, что полностьюсоответствует уравнениям 4.16 и 4.17.107Рисунок 4.16.

– Зависимость мгновенной мощности от времени при 20%отклонении полуосей эллипса токов от условий постоянства потока мощностиИспользуя уравнение 4.16 можно добиться не только синусоидальности, нои симметрии токов преобразователя. Это, однако, приведет к возникновениюколебаний в потоке мощности, а значит и в напряжении звена постоянного тока.Если поддерживать амплитуду колебаний напряжения в ЗПТ в пределах, прикоторых они не влияют на нормальную работу электропривода, это может бытьрациональной стратегией обеспечения синусоидальных токов минимальнойамплитуды и поддержания нормального напряжения в ЗПТ. Для того, чтобыполучить требуемый годограф обобщенного вектора тока требуется решитьуравнение:ri  a' 1  К т   b' 1  К т  ,(4.21)где Кт – коэффициент, определяющий на какую величину нужноскорректировать длины полуосей годографа обобщенного вектора тока, чтобыдобиться их равенства.Решение этого уравнения:Кт a'b' .a'b'(4.22)Амплитуду колебаний в напряжении звена постоянного тока ∆uк можнооценить, проанализировав процесс накопления энергии на конденсаторе.

Так какпоток мощности в описываемом режиме содержит колебательную составляющую,108энергия,накапливаемаяэлектрическогополявEк,ЗПТ,такженепостоянна.пропорциональнойПомимопостояннойэнергиисоставляющейнапряжения ЗПТ Uк, присутствует переменная составляющая, обусловленнаяколебаниями потока мощности. Амплитуду этой составляющей ∆Ек можноопределить, находя первообразную от переменной составляющей потокамощности:Eк P ari  bri.2w4w(4.23)Поставим максимум и минимум энергии запасенной в ЗПТ за период всоответствие напряжению ЗПТ:2С U к  uк Е  Ек ; к22 Е  Е  С U к  uк  .кк2(4.24)Вычтем второе уравнение в системе 4.24 из первого, тогда:uк Eк ri a  b .U к С 4U к wС(4.25)Таким образом, в разделе сформулированы условия формированиясинусоидальных токов выпрямителя, при поддержании напряжения ЗПТпостоянным.

Также рассмотрена возможность формирования симметричныхвходных токов, приведены выражения для определения параметров годографаобобщенного вектора тока и оценки амплитуды колебаний напряжения ЗПТ,возникающих при этом. Далее полученные выражения используются дляпостроения модернизированной системы векторного управления АВН.4.7 Формирование обобщенного вектора тока АВ с учетом параметровгодографа вектора напряженияВ предыдущем разделе было установлено, что причиной возникновенияискажений тока АВН с векторной системой управления при провале напряженияоказывается ориентация вектора токов строго по вектору напряжения. Такимобразом, чтобы добиться синусоидальности входных токов выпрямителя, при109формировании управляющих сигналов требуется учесть девиации скоростивектора напряжений.Помимоэтого,дляподдержаниянормальнойработыустройства,необходимо обеспечить постоянный поток мощности. Для этого воспользуемсявыкладками, полученными во второй главе диссертации.Равномерный поток мощности обеспечивается при формировании годографвектора токов таким образом, чтобы он представлял собой эллипс, КСК которогосовпадает с КСК годографа вектора напряжений, в то время, как величиныполуосей обратно пропорциональны друг другу (уравнение 4.19).

При этомвекторы напряжений и токов трехфазной сети должны быть синхронизированытак, чтобы угол между ними в момент пересечения полуосей был равен нулю.(а)(б)Рисунок 4.17 – Векторы токов и напряжений при провале напряжения,удовлетворяющие условию синусоидальности и постоянства потока мощности(а), изменение координат вектора тока при построении такой траектории (б)На рисунке4.17 (а)показановзаимное расположение векторов встационарной системе координат αβ, а также отмечены траектории их движения.При соблюдении условий постоянства потока мощности, вектор токов будетпериодически отклоняться от вектора напряжений, что во вращающейся dqсистеме координат соответствует наличию q-составляющей (рисунок 4.17 (б)).110Определить величины d и q составляющих тока не сложно, зная угол φ3ф междувекторами напряжений и токов в каждый момент времени.Определим параметры годографа вектора токов.

Для этого требуетсяустановить длины его полуосей a’ и b’. Это возможно, так как активнаямощность, требуемая звену постоянного тока P3ф, определяется уравнением:P3ф  id зад U к зад2,(4.26)где id зад формируется контуром регулирования напряжения.Полуоси эллипса вектора токов:a '  b' P3фaP3фb;(4.27).Для определения синуса и косинуса угла φ3ф воспользуемся свойствомгодографа векторов трехфазной сети, описанным в главе 2, утверждающим, что всинусоидальном режиме проекции вектора на оси системы координат,сориентированной по полуосям эллипса, движутся по законам синуса и косинуса(уравнение 2.6).

Таким образом, проведя ряд преобразований (уравнения 4.13)можно определить угол θ, на который в данный момент повернут векторнапряжений относительно «большой» полуоси эллипса.Зная угол θ, и длины полуосей эллипса вектора токов определим егокоординаты в системе координат αβ, удовлетворяющие условию постоянствапотока мощности:i   cos  sin   a' cos i   .    sin   cos   b' sin   (4.28)Зная αβ координаты векторов напряжений и токов синус и косинус угламежду векторами напряжений и токов определяются из скалярного и векторногопроизведения соответственно:111u i  u i;cos 3ф iu u i  u i sin 3ф   .iu  (4.29) Известные функции синуса и косинуса теперь можно использовать дляопределения задания для d и q составляющих тока преобразователя:u i  u  ii;duu i  u  i iq   .u(4.30)Для рассмотренного ранее случая, когда амплитуда напряжения фазы Ауменьшается в два раза, а остальные напряжения остаются неизменными, задание,формируемое для составляющих вектора токов, представлено на рисунке 4.17.Нарисунке4.18вразличномпредставленииизображенытоки,сформированные АВН, управляемым предложенным способом, при однофазномпровале напряжения.

Характеристики

Список файлов диссертации