Диссертация (1143270), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

Зададимся следующимипараметрами: максимальное количество входов: 5, максимальное количествовыходов: 5, максимальное количество правил: 255, максимальное количествотермов у каждой переменной: 10. С учетом разрядности МК (8 бит) введеминтервал возможных значений всех переменных – от 0 до 255.База правил будет представлена матрицей с числом строк, равным числуправил, и числом столбцов, равным общему количеству входов и выходов.Входные столбцы содержат номера термов входов, входящих в часть «Если…»текущего правила; выходные столбцы содержат номера термов выходов,входящих в часть «То…» текущего правила (табл.

2-3) [114].Правило R1 табл. 2-3 соответствует схеме вычислений:Если (Х1ТХ1R1) И (Х3ТХ3R1) И (Х4ТХ4R1), То (Y2ТY2R1) И (Y3ТY3R1).С учетом предложенного в 2.3 способа хранения функций принадлежноститакая организация БНЗ обеспечивает увеличение точности аппроксимации и85снижение времени ее выполнения в сравнении с известными подходами, так какпозволяет использовать произвольные виды термов, временные затраты нафаззификацию не зависят от вида терма и являются минимальными из возможных(т.к. выполнение фаззификации эквивалентно индексации массива, хранящегоразвертку функции принадлежности, мгновенным значением соответствующейвходной переменной).

Абсолютные значения времени нечеткой обработки данныхопределяются конкретной реализацией предлагаемого алгоритма.Рассмотрим вариант реализации предлагаемого алгоритма нечеткихвычислений. Описана база знаний нечеткого контроллера. На его входы поданытекущие «четкие» значения.Табл. 2-3. Пример задания базы правил.ЕслиХ1R1Х2Tx1r1ТоХ3Х4Tx3r1Tx4r1Х5Y1Y2Y3Ty2r1Ty3r1Y4Y5…RjTx2rjTx3rjTy2rj…RmTx3rm Tx4rmTy3rmДля каждого правила из базы определяется степень уверенности в егосправедливости (достоверности) в текущий момент времени. Для этогоопределяется степень уверенности в принадлежности текущего значениякаждой входной переменной терму, заявленному для нее в правиле.

Степеньуверенности в справедливости правила соответствует произведению всехстепеней уверенности для указанной в правиле совокупности утверждений,объединенных по «И».86Схемаорганизациивычисленийпоказананарис.2-15,аихалгоритмическая реализация – на рис. 2-16 [117, 118].Т Х1екущие X2вход X3ныезн X4ачения X5термых1термых2термых3термых4термых5RiμX1IfX1 X2 X3 X4 X5ThenY1 Y2 Y3 Y4 Y5……(x2T3)&(x5T6)…μX2+μ(μX3(y3T8); (y5T1)x2T3)+…Таблица справедливости выходныхтермов для текущих входовT1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10Y1Y2Y3Y4Y5xμX4μ(x5T6)μX5Таблица максимальных значенийтермов выходовT1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10Y1Y2Y3Y4Y5Y1:=Σ(Пμ1j·Max1j)/ΣПμ1j Y2:=Σ(Пμ2j·Max2j)/ΣПμ2j Y3:=Σ(Пμ3j·Max3j)/ΣПμ3j Y4:=Σ(Пμ4j·Max4j)/ΣПμ4j Y5:=Σ(Пμ5j·Max5j)/ΣПμ5jТекущие выходные значенияРис.

2-15. Схема организации нечетких вычислений.Основные элементы программной модели предлагаемой алгоритмическойсхемы вычислений, успешно использованные в ряде работ автора, в частности[116, 145, 197], представлены в приложении 1.87Переход кследующему XiОбнулить базувременныхпеременныхСчитать числоправил, входов,выходовНетЧтение очередногоYLиз таблицывыходных термовЧтение из таблицывыходных термоввеса терма ТiуLдля YLОбработанывсе входы?Да1Считать очередноеправило RjСчитать номертерма Txirj из Rj дляочередного XiНетСчитать номертерма Tyirj из Rj дляочередного YiЧтение из базымаксимумовМax(TiyL)Tyirjиспользуется?Умножение М на вестерма, сохранение,переход кследующему термуДаНетTxirjиспользуется?ДаОбработанывсе термы?H(Tyirj):=H(Tyirj)+ (Rj)ДаСчитатьиз базы термовзначение (XiTxirj)НетПервыйпроход по Rj?НетYL:=(Maxi*Пi)/ ПiПереход кcледующему YLПереход кcледующему YiДа(Rj):=(Rj)*(XiTxirj)Обработанывсе выходы?НетОбработанывсе правила?НетДаДа(Rj):=(XiTxirj)Обработанывсе выходы?ДаНет1Рис.

2-16. Последовательность выполнения этапов нечетких вычислений [114].882.5. Примеры элементарных нечетких вычислителей и сетей на их основеРассмотрим на ряде примеров представление заданной зависимости y=F(x)нечеткими сетями: одномерную аппроксимацию сетью ЭНВ с линейнымбазисом, одномерную аппроксимацию сетью ЭНВ с нелинейным базисом,многомерную аппроксимацию сетями ЭНВ с нелинейным базисом.В первом случае представим F(x) композицией отрезков (примеркомпозиции показан на рис. 2-17); в этом случае для аппроксимациинеобходима сеть, каждый ЭНВ которой формирует зависимость y:=kx+b снастраиваемыми параметрами усиления k и сдвига b.Рис.

2-17. Кусочно-линейная аппроксимации нелинейной функции одной переменной.На рис. 2-18 показан вариант реализации НК, могущего быть положеннымв основу ЭНВ с указанными функциональными возможностями [119, 120].Каждыйэлементарныйнечеткийвычислительсетидолженактивизироваться на определенном для него интервале значений входнойпеременной и поддерживать схемы каскадирования.На рис. 2-19 приведена структурная схема элементарного нечеткоговычислителя,обеспечивающегоаппроксимациюуказанноговидаивозможность каскадирования. Его сигналами ввода-вывода являются: входная89величина: x; выходная величина и ее нечеткая инверсия: y и ny; номерреализуемой нечетким контроллером передаточной характеристики: y_num(вида “б”, “в” или “г” на рис.

2-19); величина вертикального сдвига: b; величинаусиления: k; сигнал разрешения функционирования НК: E; начальное иконечное значения диапазона входной величины, на котором НК активен: x_n иx_k; значение выхода НК в пассивном состоянии: mm; входные контакты длякаскадного включения casc, с1, с2; выходное значение компаратора сигналов иего нечеткая инверсия comp и ncomp.Блок fuzz (см. рис. 2-18) обеспечивает вычисление трех передаточныххарактеристик (рис. 2-18, д, е, ж) с задаваемым параметром k коэффициентомусиления; их выходные сигналы масштабируются блоками scale2-scale4 ипередаются на селектор mult, повторяющий на выходе ту, чей номерсоответствует значению y_num. Далее информация вновь поступает на модульfuzz для выполнения вертикального сдвига, интенсивность которого задаетсявеличиной b.

Далее, следуя установленной схеме соединений, полученноезначение поступает на компаратор comp1, сравнивающий текущее значениевыхода блока fuzz с выходным значением в точке casc и выбирающий из нихнаименьшую в текущий момент времени величину.С выхода блока comp1 сигнал поступает на блок cut1, который проверяет,находится ли текущее значение входного сигнала x внутри рабочего диапазона[x_n..x_k]; если да – передает на свой выход выходной сигнал блока comp1, еслинет – передает на свой выход значение mm.Блоки comp1 и cut1 необходимы для обеспечения возможности сопряжениямежду собой участков, формируемых различными ЭНВ сети.Comp2–вспомогательныйкомпаратор, обеспечивающийпростотупостроения иерархически организованных структур на основе ЭНВ.Разрешение работы ЭНВ обеспечивается логическим значением true навходе E [120].90а)б)в)г)д)е)ж)Рис. 2-18.

ЭНВ для линейной аппроксимации: структура (а), входные и выходные термы(б), фрагмент правил (в), передаточные функции выходов (г-ж) [120].91а)б)в)г)Рис. 2-19. Структурная схема (а) и передаточные функции (б-г) «линейного» ЭНВ [120].Рассмотрим построение сети ЭНВ указанного типа для решения задачиаппроксимации заданной одномерной нелинейной зависимости вида:(2-6)Аппроксимируем ее совокупностью шести отрезков, как показано на рис.2-20, а [120, 122].92Структура соответствующей сети ЭНВ представлена на рис. 2-20, б.Каждый отрезок на графике реализуется отдельным ЭНВ; левая и правая частизависимости зеркально симметричны и генерируются верхней и нижнейчастями сети ЭНВ, соответственно.

Последовательность активизации ЭНВопределяется кольцевым регистром сдвигов, реализованном на триггерах s1, s2,s4, s6, s7, s9, s10. Функционирование сети ЭНВ (рис. 2-20, в) былопромоделировано в среде ModelVision [121].а)б)в)Рис. 2-20. Исходная зависимость (а), аппроксимирующая сеть ЭНВ (б),результирующая зависимость (в) [120].Использование отмеченной в разделе 2.3 возможности задания функцийпринадлежности произвольного вида обеспечивает реализацию необходимыхнелинейных зависимостей [122] “вход–выход”, обеспечивая повышениекачества аппроксимации (рис. 2-21). Как показывает рис.

2-21, снабжение ЭНВэтапом предварительной нелинейной обработки входной величины (функцияпринадлежности показана на рис. 2-21, в) обеспечивает повышение точностипредставления заданной аналитической зависимости (ср. рис. 2-21, б и д) приодновременном снижении структурной сложности самой сети (рис. 2-21, а и г).93б)а)в)г)д)Рис. 2-21.

Сравнение эффективности применения базисов ЭНВ: сеть «линейных» ЭНВ (а),результаты аппроксимации (б), термы нелинейного преобразователя (в), сеть«нелинейных» ЭНВ (г), результаты аппроксимации (д) [120].Рассмотрим далее многомерные сети ЭНВ.Принцип их построения основан на том, что нечеткие сетевые структурымогут выступать генераторами параметров для других нечетких сетевыхструктур; таким образом можно строить сети ЭНВ, в которых одна часть сетивыполняет модуляцию сигналов другой части сети [120].Рассмотрим в качестве первого примера аппроксимацию функции двухпеременных (рис. 2-22), профиль которой представляет собой половинупериода гармонического сигнала, а величина вертикального сдвига этогопрофиля – кубическую зависимость.94а)б)Рис.

2-22. Описание нелинейной функции (а) и ее графическая интерпретация (б). [120]Такая нечеткая сеть (рис. 2-23, а) будет включать в себя две подсети;первая обеспечивает реализацию гармонической, а вторая – кубическойзависимости. Сигнал с генератора входных значений Gener_X поступает наподсеть, состоящую из элементов X_1…X_4 и генерирующую полупериодгармоническогосигнала. Сигналс генератораGener_В,управляемогопосредством Gener_X, поступает на подсеть, состоящую из элементов B_1–B_3и генерирующую кубическую зависимость.Посколькуобефункции,описывающиепрофили,нелинейны,целесообразно задать нелинейный базис ЭНВ.Выходной сигнал снимается с ЭНВ Out_1, объединяющего выходныесигналы подсетей {X_1…X_4 } и {B_1–B_3} по следующей схеме: входнойсигнал х испытывает вертикальный сдвиг на величину b (рис. 2-23, б – в).Процесс отладки сети ЭНВ может быть осуществлен в универсальнойсреде эмуляции, выполняющей следующую циклическую последовательностьдействий в соответствии с графовым описанием сети: прием входных значенийочередного ЭНВ, моделирование одного шага его работы, сохранение еговыходных значений [123].

Характеристики

Список файлов диссертации