Диссертация (1143218), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

Система идентификации электрическихпараметров ВЛ коммутируется к измерительным трансформаторам тока(ТА.1 и ТА.2, рисунок 2.1) и напряжения (TVG 1 и TVG 2 , рисунок 2.1) сиспользованиемвспомогательных(дополнительных)измерительно-информационных модулей (Доп. МП СПИ 1 и Доп. МП СПИ 2, рисунок 2.1),в составе которых имеются вторичные преобразователи электрическихсигналов тока (датчики тока i/u, рисунок 2.1) и напряжения (датчикинапряжения u/u, рисунок 2.1). В последствии электрические сигналынапряжения и тока подвергаются аналогово-цифровому преобразованию вмодулях АЦП (на рисунке 2.1, блоки АDС).Цифровые сигналы напряжения (uизм) и тока (iизм), измеренные спомощью АЦП поступают в процессор (CPU, рисунок 2.1) и передаются по87Рисунок 2.1 – Структурная схема идентификации эквивалентных электрических параметровсилового электрооборудования электрической сети88коммуникационным каналам связи в основное микропроцессорноеустройство (МП СПИ ВЛ, рисунок 2.1) с помощью интерфейсов связи (блокиI / O Interface на рисунке 2.1).

В основной микропроцессорной системе(МП СПИ ВЛ)осуществляютсяинтегральныеидифференциальныепреобразования цифровых сигналов тока и напряжения (блоки 1/p(n) и p(n) нарисунке 2.1)всоответствиепараметрическойсматематическойидентификации.Решениепостановкойсистемызадачиуравненийидентификации E(X) относительно искомых RLC – параметров выполняется спривлечением численного градиентного метода в контроллере (модуль CPU,МП СПИ ВЛ на рисунке 2.1). Отличительной особенностью конструктивногоисполнения микропроцессорной системы параметрической идентификацииэквивалентнойнагрузкиявляетсяотсутствиедополнительныхмикропроцессорных устройств и интеграция измерительно-информационныхмодулей (датчиков тока и напряжения, АЦП) в составе устройстваМП СПИ Н (рисунок 2.1).Следует отметить, что в целях снижения себестоимости подсистемыидентификациипараметровсиловыхтрансформаторовизмерительно-информационные модули также могут быть интегрированы в одноммикропроцессорном устройстве без применения вспомогательных блоков(Доп.

МП СПИ 1, 2, рисунок 2.1).Далее выполним математическое описание и исследование задачиидентификацииэлектрическихпараметровсиловогооборудованияэквивалентной схемы электропередачи (рисунок 2.1). В соответствии сосделаннойранеепостановкойзадачиидентификацииэлектрическихпараметров эквивалентной пассивной нагрузки первоначально примемдопущение об отсутствии взаимосвязанных электромагнитных цепей.

В этомслучае в целях сокращения объема допустимо представить математическоеописание задачи идентификации применительно к одной из фаз. Естественно,чтодляидентификацииэлектрическихпараметровэквивалентнойэлектрической трехфазной нагрузки необходимо дополнить представленные89ниже уравнения функций невязки и чувствительности аналогичнымивыражениями для двух других фаз.

С учетом этого замечания системауравнений переходных процессов расчетной модели одной из фаз нагрузки всимволической форме записи имеет вид:(2.1)⁄{где,,– активная,индуктивнаяиемкостнаясоставляющие фазного тока модели нагрузки, А;– активное сопротивление модели нагрузки, Ом,– индуктивность и емкость модели нагрузки, измеряемыесоответственно в [Гн] и [Ф];р, 1/р – символы дифференцирования и интегрирования соответственно;ПолнаясистемауравненийидентификацииRLC-параметровэквивалента электрической сети относительно шин его коммутацииформируется на основе дифференциальных и интегральных выраженийуравнений (2.1): piизм  piRмод  piLмод  piCмодpuизм  piRмод  Rмодuизм / p  iLмод  Lмод1puизм  iCмодCмодiизм / p  iRмод / p  iLмод / p  iCмод / puизм / p  iRмод / p  Rмодuизм / p 2  iLмод / p  Lмод1p 2uизм  piCмодCмод(2.2)90Совместноеодновременномрешениеисключенииуравненийподсистемвнутренних(2.1), (2.2)(модельных)приэлектрическихсигналов тока дает исходные уравнения баланса фазных токов, ихпроизводных и интегральных величин:uизм uизм / p Cмод  puизм iизм RLмодмодpuизм uизм Cмод  p 2uизм piизм Rмод Lмодu / p uизм / p 2 Cмод  uизмiизм / p  измRмодLмод(2.3)Для приведения полученных выражений (2.3) к единой размерностипримем в качестве базисных среднеквадратичные (действующие) значения:напряжения Uбаз и тока Iбаз, из которых могут быть получены базисная полнаямощностьSбаз = Uбаз ∙ Iбазисопротивление.Кроменеобходимо ввести понятие базисной частотыэтого,и шагаинтегрирования dt = h, обратно пропорционального частоте дискретизацииАЦП.

С учетом этого выполним приведение целевой функции (2.3) котносительным единицам измерения:***uизмuизм/ppuизм*iизм  *  * *0RX/XмодLмодбазCмодбаз pu *u*p 2u **F (t , X * )    piизм *изм  * изм * изм   h  0Rмод X Lмод / баз X Cмод  баз  *** 1uизм/puизм/ p2uизм* iизм  0/p*RмодX L*мод / баз X C*мод  баз  h***где iизм, piизм, iизм/ p - приведенные к базисному току значенияизмеренных фазных токов, их производных и интегральныхвеличин, о.е.;***, puизм, uизмuизм/ p - приведенные к базисному напряжению(2.4)91значения измеренных фазных напряжений, их производных иинтегральных величин, о.е.;*, X L*мод , X C*мод - приведенныеRмодзначениясопротивлений,измеряемые в [о.е.] и определяемые по выражениям:*RмодRмодZ баз,X L*мод X LмодZ баз,X С*мод X СмодZ баз(2.5).Для удобочитаемости во всех нижеследующих выражениях верхнийиндекс приведенных величин «*» исключён. Однако при этом следуетпонимать, что все переменные, кроме базисной частоты баз и шагаинтегрирования h , в этих выражениях измеряются в относительныхединицах.Расчет(идентификация)рассматриваемойX=(электрическихмоделипараметровактивно-реактивнойнагрузки производится в результате численного решения нелинейнойсистемы уравнений в матричной форме записи: E (t , X )  X   [X ]  [ E (t , X )]где(2.6)E (t , X )- матрица коэффициентов чувствительности, о.е.;XX - вектор-столбец приращений искомых параметров, о.е;E (t , X ) - вектор-столбец интегральных значений целевой функции,определяемой выражением, о.е.:√∫где T - интервал усреднения, принимаемый равным 20 мс.(2.7)92По сравнению с целевой функциейеё интегральные значенияявляются знакоопределёнными.

В дальнейшем для упрощения формызаписи опустим индексы «изм» у измеренных величин, индексы «баз» убазисной частоты и индексы «мод» у параметров модели. Кроме этого, сучетом высокой частоты дискретизации по времени будем считатьнеизменными на интервале опроса АЦП идентифицируемые параметрымодели X = (). Принимая это допущение, интегральные выраженияtквадрата функции невязкиT E12 ( X ) t T F2( X ) d примут вид:2t   t212i d     u d  u / p d   R  t Tt T X L  t T2t22tt 1  t222  i(u / p) d    pu  d   iu d XRXLCt Tt T t T2X Cti( pu ) d t T2 u (u / p) d RX L t Tttt22  u ( pu ) d  (u / p)( pu ) d ;RX C t TX C X L t T2(2.8)  1T 2222E(X)(pi)d(pu)d   u d   22h R  t Tt T X L  t T2t2tttt2 1  t222 pud(pi)(pu)d( pi)u d  XRXL t Tt T C  t T2  ( pi)( p u ) d  u ( pu ) d X C t TRX L t T2tt(2)tt22  ( pu )( p (2)u ) d   u ( p (2)u ) d ;RX C t TX C X L t Th T2 E32 ( X ) 2t   t1(2) 22(i / p) d     (u / p) d    (u / p ) d  R  t Tt T X L  t T2t22t 1  t 22   u d   (i / p)(u / p) d R t T X C  t T22  (i / p)(u / p (2) ) d  (i / p)u d X L t TX C t Ttt(2.9)9322  (u / p)(u / p (2) ) d  (u / p)u d RX L t TRX C t T2  (u / p(2) )u d .X C X L t Tttt(2.10)Производя преобразования согласно (2.7) получают окончательныевыражения функций среднеквадратичной ошибкии уравнений еёчувствительности:√(2.11);(2.12)Далее найдем коэффициенты чувствительности матрицыE (t , X ),Xкоторая имеет следующую структуру: E1 RE (t , X )  E2X R E3 RФункциичувствительностиE1X LE2X LE3X LкE1 X C E2 X C E3 X C отклонению(2.13)идентифицируемогоактивного сопротивления модели R определяются по выражениям:11 1 1  (iu ) d     u 2 d   (u / p  u ) dR T t TX L T t TE1 T t TRR 2  E1tttt1 1  (u  pu) d X C T t T;R 2  E1(2.14)94h2  ( pi  pu) d  1  h2  ( pu)2 d    h2  (u  pu) dR T t TX L T t TE2 T t TRR2  E2tttt1  h2  ( pu  p(2)u) d X C T t T;R2  E2(2.15)tt1  (i / p  u / p) d  1  1  (u / p)2 d2R h2 T t TE3 h T t TRR2  E3tt1  1  (u / p(2)  u / p) d  1  1  (u / p  u ) d X C h2 T t TX L /  h2 T t T.R2  E3(2.16)Коэффициенты чувствительности второго столбца матрицы (2.13)могут быть найдены по уравнениям:tt1 11 1   (u / p  i) d   (u / p  u ) d R T t TE1  T t TX LX L 2 /  2  E1tt1 111   (u / p)2 d  2   (u / p  pu) dX T t T X C T t T L;2X L /  2  E1tt(2.17)t1  h2  ( pi  u) d  1  h2  u 2 d  1  h2  (u  pu) dX L T t T R T t TE2  T t TX LX L2 /  2  E2t1  h2  (u  p(2)u) d 2 X C T t T;X L2 /  2  E2E3X Lt(2.18)t111  (u / p(2)  i / p) d  2   (u / p (2) )2 d2X L h T t Th T t T22X L /   E3tt1111 2   (u / p (2)  u / p) d  2 2   (u / p (2)  u ) d R h T t T X C h T t T.22X L /   E3(2.19)95Наконец,уравнениячастныхпроизводныхсреднеквадратичнойошибки E ( X ) по параметру идентификации X C имеют вид:211 1 1     pu  i  d      pu  d     u  pu  dT t TX C T t TR T t TE122X C  X C  E1ttt2 1  (u / p  pu) dX L T t T; 2  X C 2  E1t(2.20)2222  h   ( pi  p(2)u) d  1  h    p(2)u  d    h   ( pu  p(2)u) dT t TX C T t T R T t TE222X C  X C  E2ttt 2  h2  t (u  p(2)u) dX T t T L; 2  X C2  E2(2.21)  21   (i / p  u) d  1  21   u 2 d    21   (u / p u) dX C h T t TR h T t TE3h T t TX C 2  X C2  E3ttt 2  1  t (u / p(2)  u) d   2  1  t (u / p(2)  u) dX L h2 T t TX L h2 T t T. 2  X C2  E3(2.22)В соответствии с теоремой Конторовича [96] сходимость численногорешения нелинейной системы уравнений (2.6) в значительной мере зависитот начального приближения X0.

Кроме этого скорость решения зависит отналичиялокальныхэкстремумов иовражностиповерхностиE( X ) .Определим качественный характер поверхности среднеквадратичной ошибкиE( X )иеёчувствительностькначальнымзначениямпараметровидентификации R , X L и X C в окрестности решения.Длявозможностииспользованиемпроведениявышеизложенныхфункциональноговыраженийпримеманализадопущениесосинусоидальном характере изменения входных фазных напряжений и токов.96Также будем считать линейными эквивалентные электрические параметрыR , X L и X C нагрузки электрической сети 110 кВ.

В результате подключениямикропроцессорнойсистемыидентификациикизмерительнымтрансформаторам тока и напряжения согласно схемы рисунка 2.1 былизаписаны цифровые осциллограммы фазных напряжений и токов вустановившемся режиме потребления с шин 110 кВ эквивалентной нагрузкоймощности Pном = 40 МВт, QL ном = 30 Мвар и QC ном = 15 Мвар.Нарисунках 2.2, а и 2.2, бпредставленыхарактеристикисреднеквадратичной ошибки E ( X ) в пространстве идентифицируемыхпараметров эквивалентной нагрузки R , X L и X C при вариации заданияначальных условий от 0 до 2 о.е. (приведенных к базисной мощностиSбаз = 125 МВА и базисному напряжению Uбаз = 121 кВ).

Нулевые начальныеусловия отвечают приведенному значению начального отклонения параметраидентификации на отрицательную величину (- 100) %.Двухкратная величина соответствует начальному отклонению наприведенное значение (+ 100) %. Для удобства анализа на рисунке 2.2представлен характер изменения усредненных (среднегеометрических)значений среднеквадратичной ошибки E ( X ) , измеряемой в процентах.Анализпредставленныхсреднеквадратичныхзависимостейзначенийпогрешностивекторнойфункциивыявилвысокуючувствительность уравнений идентификации к заданию нулевых начальныхзначений активного сопротивления, индуктивности и ёмкости эквивалентнойнагрузки.ПризаданииидентификацииR, L и Cначальныхнулевыхнаблюдаетсязначенийстремительноепараметровувеличениепогрешности до 250 – 400 %.

Характеристики

Список файлов диссертации