Диссертация (1143140), страница 40

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 40)

При прохождении волн с глубины hпроисходит поглощение рентгеновского излучения, которое обусловлено, в основном,выбиванием электронов с внутренних или внешних электронных оболочек атомов. Еслиэнергия излучения больше или равна энергии, необходимой для удаления электрона с даннойоболочки, то происходит поглощение, вызванное этим процессом. Если же энергия излученияменьше, то поглощение происходит только за счет более внешних оболочек.

Поэтомуразличают K-, L-, M- и т.д. края полос поглощения [113]. На рис. 6-3 показан примеррезультирующего спектра излучения рентгеновской трубки с анодом из вольфрама принапряжении на аноде Vt = 100 кВ.тормозное излучениеспектральные линиихарактеристического излученияK 2K 1K3K 1K-край поглощенияРис. 6-3. Спектр рентгеновского излучения с массивным анодом изна трубке Vt =100 кВW 74 при напряжении183,84На рис. 6-4 представлен спектральный состав рентгеновского излучения трубок сразличными анодами, рассчитанный в УРОИ на основе представленной модели.200Анод из вольфрама массивного типа,Va=100 кВ, Ia=5 мААнод из вольфрама прострельного типа с толщиноймишени 100 мкм, Va=100 кВ, Ia=5 мААнод из серебра массивного типа,Va=50 кВ, Ia=5 мААнод из серебра прострельного типа с толщиноймишени 100 мкм, Va=50 кВ, Ia=5 мААнод из молибдена массивного типа,Va=50 кВ, Ia=5 мААнод из молибдена прострельного типа с толщиноймишени 100 мкм, Va=50 кВ, Ia=5 мАРис.

6-4. Спектральный состав рентгеновского излучения трубок с различными анодамиТаким образом, выбор материала, типа и напряжения анода трубки, позволяетформировать спектральный состав рентгеновского излучения с требуемыми свойствами.Тестирование математической модели, используемой в системе, проведено путем расчета(рис. 6-5 а) и измерения (рис. 6-5 б) спектрального состава излучения рентгеновской трубки смассивным анодом из вольфрама при анодном напряжении 100 кВ.201б)а)Рис. 6-5.

Расчетный а) и экспериментальный б) спектр рентгеновского излучения трубки с74массивным анодом из 183,84W при анодном напряжении Va  100 кВИзмерения спектрального состава излучения рентгеновской трубки проводилисьрентгеновским спектрометром X-123 CdTe фирмы AmpTek [169]. Чувствительным крентгеновскому излучению элементом является сцинтиллятор CdTe (теллурит кадмия).

Дляизмерения спектральных характеристик излучения на спектрометр должен поступать потокединичныхфотонов.Уширениехарактеристическихлинийизлученияобъясняетсясравнительно низким разрешением спектрометра, составляющим 1.2 кэВ. В Таблице 6-2проведено сравнение теоретического расчета и экспериментального измерения излучениярентгеновской трубки с массивным вольфрамовым анодом.Таблица 6-2. Сравнение теоретического расчета и экспериментального измеренияизлучения рентгеновской трубки с массивным вольфрамовым анодомПараметрРасчетноезначениеЭксперимент.значениеОтносительнаяпогрешность,%Положение максимума излучения, кэВОтносительные (по максимуму)амплитуды/энергии K – линийизлучения35335,7K  1 /кэВ0,97/59,30,82/57,90,52/67,20,98/56,80,94/54,80.58/641,0/4,214,6/5,311,5/4,7K  3 /кэВ0,47/66,9не определяется0,37/69,50,41/66K 1 /кэВK 2 /кэВОтносительная высота скачка (помаксимуму) K - края поглощения74- мишени /кэВ183,84W10,8/5,0Результаты расчетов совпали с экспериментальными измерениями спектральногосостава излучения рентгеновской трубки с вольфрамовым анодом с точностью 1 ÷ 15%.Принцип рентгено-абсорбционной технологии основан на регистрации прошедшейэлектромагнитнойволнырентгеновскогодиапазоначерезруду,помещённуювиммерсионную среду, имеющую коэффициент поглощения, близкий коэффициентупоглощения руды [A13].

Увеличение интенсивности прошедшего излучения в местах202расположения минералов (алмазов) является разделительным признаком пустой породы иминерала (алмаза), регистрируется рентгеновским детектором, преобразуется в фототок иобрабатывается в блоке управления, регистрации и обработки информации (УРОИ).Принципиально важную роль в рентгено-абсорбционной технологии играет поглощениеэлектромагнитныхволнрентгеновскогодиапазонавсредах:кимберлите,алмазе,иммерсионной среде и сцинтилляторе.

Суммарное действие двух процессов: поглощения ирассеяния определяет ослабление (экстинкцию) рентгеновского излучения в веществе.Атомный коэффициент ослабления (экстинкции) рентгеновского излучения μa можнопредставить в виде суммы μа = τа+σа, где σа – атомный коэффициент рассеяния рентгеновскогоизлучения, τа – коэффициент поглощения рентгеновского излучения. Коэффициентпоглощения τа быстро растет с ростом длины волны поглощающего элемента. Коэффициентрассеяния при этом меняется не так сильно. Поэтому для длин волн больше ангстрема иатомных номеров Z >20 рассеянием рентгеновского излучения можно пренебречь и считать,что μа ≈ τа . В других случаях при рассмотрении ослабления рентгеновского пучка в веществепроцесс рассеяния следует учитывать [113].Изменение интенсивности пучка рентгеновского излучения Ix на глубине x в образцеопределяется законом Бугера-Ламберта: I x  I 0 exp   x x, где μx – линейный коэффициентослабления рентгеновского излучения, размерность [μx]=см-1.

Линейный коэффициентослабления μx рентгеновского излучения зависит от плотности поглощающего вещества, чтоне всегда удобно. В связи с этим обычно используется величина μm – массовый коэффициентпоглощения [μm] = см2∙г-1, причем μx = μm∙ρ, где ρ – плотность поглощающего вещества. ЗаконБугера-Ламберта приобретает вид: I x  I 0 exp m  x . Массовый коэффициент ослаблениярентгеновского излучения не зависит от плотности вещества, то есть от его физическогосостояния. Поэтому величины этих коэффициентов могут быть протабулированы для всехэлементов и различных диапазонов длин волн.В настоящее время имеется ряд таблиц, содержащих экспериментальные и расчетныезначения массовых коэффициентов ослабления. Обширные сведения об экспериментальных ирасчетных величинах коэффициентов ослабления, собранные за много лет НациональнымИнститутомСтандартовиТехнологийСШАпредставленынасайтеhttp://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/tab3.html [112], и представляют собой самыепоследние, откорректированные в 2016 году, данные.Вдиссертациивпервыепредлагаетсяметодаппроксимацииэнергетическойзависимости коэффициентов ослабления в виде суммы двух степенных функций. 1  a11 E b11  a12 E b12  c1 , E  Ekbb 2  a21 E 21  a22 E 22  c2 , E  Ek(6.2)203где Ek энергия K - края поглощения.

Абсолютная погрешность данной аппроксимации непревышает 1 % для легких веществ в диапазоне энергий 1 ÷ 150 кэВ и 2 % для тяжелыхвеществ в диапазоне 1 ÷ 400 кэВ, что существенно точнее аппроксимаций, предложенных в[114,170]. В качестве примера в Таблице 6-3 приведены аппроксимации массовыхкоэффициентов ослабления практически всех элементов таблицы Менделеева, рассчитанныена основе разработанной в диссертации методики.

Зависимость массового коэффициентаослабления от энергии m (E ) позволяет использовать различные вещества в качествефильтров, позволяющих менять спектральный состав проникающего рентгеновскогоизлучения.Таблица 6-3. Аппроксимации массовых коэффициентов ослабленияэлементов суммой двух степенных функций (E в кэВ)см 2Массовый коэффициент ослабления  ,.

(E в кэВ)г6CC ( E)  2.781103  E 3.1  8.477 104 E 0.84  0.193 if 1  E  200 keV8OO ( E)  6.284 103  E 3.032  3.403 104  E 0.977  0.182 if 1  E  200 keV11Na12Mg13Al14Si19K20Ca25Mn26Fe29Cu30ZnY39Na ( E)  1.575 104  E 3.01  7.884 107  E 2.044  0.1557 if 1  E  200 keVMg ( E)  2.13 104  E 3.007  6.825 106  E1.655  0.164 if 1  E  200 keV32.623 10.556 if 1  E  1,5596 keV1.955 10  E Al  E   42.961 1.88 104  E 4.541  0.143 if 1,5596  E  105 keV2.39 10  E32.616 12.2 if 1  E  1,8389 keV1.582 10  ESi ( E )  42.967 3.02 104  E 4.403  0.148 if 1,8389  E  110 keV3.19 10  E4.272 103  E 2.684  210.0  E 6.354  3.73 if 1  E  3, 6074 keV42.949 10.8 104  E 4.094  0.135 if 3, 6074  E  125 keV7.72 10  EK ( E )  5.163 103  E 2.677  290.0  E 6.183  4.35 if 1  E  4, 0381 keVCa ( E )  42.93 1.855 105  E 4.367  0.1365 if 4, 0381  E  125 keV8.565 10  E32.716 1.68 103  E 4.701  1.3 if 1  E  6,539 keV9.77 10  EMn ( E )  52.902 7.83 105  E 4.58  0.1185 if 6,539  E  150 keV1.38 10  E1.113 104  E 2.709  2.05 103  E 4.758  1.40 if 1  E  7,112 keVFe ( E )  52.897 10.45 105  E 4.609  0.1204 if 7,112  E  150 keV1.555 10  E1.505 104  E 2.709  3.7 103  E 4.741  1.0 if 1, 0961  E  8,9789 keVCu ( E )  52.864 8.3 106  E 5.35  0.112 if 8,9789  E  175 keV1.84 10  E1.685 104  E 2.71  4.6 103  E 4.617  0.9 if 1,1936  E  9,6586 keVZn ( E )  52.859 3.6 106  E 4.872  0.11 if 9,6586  E  195 keV2.029 10  E3.21104  E 2.66  2.777 104  E 5.381  0.91 if 2,3725  E  17,0384 keV52.791 8.232 107  E 5.558  0.095 if 17,0384  E  220 keV3.13110  EY  E   20442Mo4.007 104  E 2.665  9.713 104  E 5.978  0.65 if 2,8655  E  19,9995 keVMo  E   52.792 1.489 108  E 5.533  0.097 if 19,9995  E  220 keV3.852 10  E47Ag Ag  E   48Cd5.733 104  E 2.663  8.93 105  E 6.629  0.32 if 4, 018  E  26, 7112 keVCd  E   42.743 4.511108  E 5.663  0.085 if 26, 7112  E  320 keV4.439 10  E8.091104  E 2.693  1.333 106  E 5.932  0.06 if 5,1881  E  33,1694 keVI  E   52.724 1.2 109  E 5.79  0.0824 if 33,1694  E  320 keV5.245 10  E53I55Cs42.667 5.017 105  E 6.354  0.35 if 3,8058  E  25,514 keV5.557 10  E52.751 1.476 109  E 6.066  0.0895 if 25,514  E  280 keV4.413 10  E56Ba64GdTb658.757 104  E 2.684  2.23 106  E 6.05  0.026 if 5,7143  E  35,9846 keVCs  E   52.732 2.15 1010  E 6.447  0.086 if 35,9846  E  320 keV5.92 10  E8.986 104  E 2.679  2.253 106  E 5.983  0.021 if 5,9888  E  37, 4406 keVBa  E   52.725 1.6311010  E 6.368  0.0839 if 37, 4406  E  320 keV5.943 10  E1.294 105  E 2.669  3.501107  E 6.639  0.08 if 8,3756  E  50, 2391 keVGd  E   52.689 1.33 108  E 4.8  0.0818 if 50, 2391  E  320 keV7.3 10  E1.341105  E 2.664  4.335 107  E 6.673  0.074 if 8,708  E  51,9957 keVTb  E   52.684 2.26 107  E 4.3  0.0804 if 51,9957  E  320 keV7.52 10  E1.959 105  E 2.665  2.036 107  E 5.619  0.139 if 12, 0998  E  69,525 keV52.623 3.14 108  E 4.981  0.0775 if 69,525  E  400 keV7.715 10  EWW  E   78Pt79Au2.16 105  E 2.647  4.3 106  E 4.85  0.115 if 13,8799  E  78,3948 keVPt  E   52.605 2.0 1010  E 5.928  0.0794 if 78,3948  E  400 keV7.989 10  E52.642 3.2 107  E 5.631  0.129 if 14,3528  E  80, 7249 keV2.194 10  E Au  E   52.674.48.118 10  E  2.784 10  E  0.0795 if 80, 7249  E  400 keV82Pb742.385 105  E 2.636  3.226 107  E 5.471  0.125 if 15,8608  E  88, 0045 keV52.569 0.077 if 88, 0045  E  400 keV7.526 10  EPb  E   Для сравнения предложенной автором аппроксимации энергетической зависимостимассовых коэффициентов ослабления с применяемыми аппроксимациями [114] на рис.

6-6приведены: расчет массового коэффициента ослабления для углерода ( 12 C 6 ) по [114] скоэффициентами  0  0 , 1  0.25944 ,  2  42.8130 ,  3  2658.62 ,  4  445.525 ввыражениях (1.19) – зелёная линия; экспериментальные значения, приводимые НациональнымИнститутом Стандартов и Технологий США [112] – красная линия; расчет по аппроксимации,предложенной автором – синяя линия. Предложенная аппроксимация имеет максимальнуюпогрешность 1% в диапазоне энергий рентгеновского фотона 1÷150 кэВ, в то время какметодика [114] имеет погрешность в сотни процентов.205μС(E),см 2г_C0.40.3_C_2 ( E)_C_2d ( E) 0.20.1050100150E_2 E EЭнергия рентгеновского фотона, кэВРис.

Характеристики

Список файлов диссертации