Джакония В.Е. Телевидение (4-е изд., 2007) (1143033), страница 23
Текст из файла (страница 23)
И пространственная, н временная избыточность обусловлены статистическими свойствами телевизионного изображения. Следует также учитывать, что цифровой ИКМ сигнал, являющийся продуктом преобразования аналогового сигнала, содержит н определенную психофизическую избыточность информации. В этой информации содержатся данные о таких особенностях воспроизводимого изобра кения, которые визуально не фиксируются и, следовательно, такая информация без ущерба качеству изобразкепия может быть изъята пз передачи. Устранение избыточности информации в цифровом сигнале в конечном счете должно выразится в уменьшении числа отсчетов сигнала н (или) уменьшении разрядности их двоичных кодовых символов.
Реализация таких процедур напрямую с ИКМ сигналом недопустима, так как изъятие из сигнала отдельных отсчетов или замена их значений па более грубо проквантованные соответствует изъятию в воспроизводимом изображении соответствующих элементов или их искаженному представлению. Попытка изъятия отдельных элементов из группы равноправных слагаемых изображения как с информационной,так и с энергетической точки зрения приводит к необратимой потере качества изображения. Решение задачи по устранению избыточности информации в цифровом сигнале возможно только путем его предварительной обработки, которая дочжна перераспределить вклад отдельных отсчетов ЧАСТЫ.
Физические основы телевидения преобразованного сигнала в общее содерхсание изображения. Перерщ проделив таким образом функционалы>ую значимость между от>и лап ымн отсчетами, можно будет выделить «главные» отсчеты, несущие основной объем информации, обеспечив им наилучшие условия передачи, а на остальных отсчетах «сэкономить», не передавая пх или передавая с минимальным числом градаций. К настоящему времени предложено сравнительно много методов обработки сигнала с таким подходом.
В данном параграфе будут рассмотрены самые распространенные приемы, и в частности рекомендованные стандартами компрессии МРЕС. 5.2.1. Дискретно-косинусное преобразование Методы преобразования изображения в общем случае основаны на том, что его цифровой эквивалент (сигнал ИКМ) приводится к виду, удобному для сокращения избыточной информации.
В этом отношении наиболее эффективным является преобразование видеоинформации из временнбй области в спектральную. Это преобразование, как правило, предваряется разбивкой изображения на частичные подобласти, фрагменты (в терминологии МРЕП вЂ” блоки), которые затем по отдельности подвергаются необходимой обработке. Результат преобразования представляет собой совокупность спектральных коэффициентов, которые характеризуют амплитуды пространственных частот изображения. В основу преобразования изображений могут быть положены различные приемы. Наиболее часто используются методы линейных ортогональных преобразований.
Линейность преобразований означает, что операции сложения, вычитания и умножения на скаляр действительны и после преобразований, а ортогональность — что преобразуемый фрагмент представляется ограниченным набором ортогональных функций. Линейные преобразования можно осуществлять как с непрерывным, так н с дискретным сигналом. В первом случае процессу преобразования соответствует интегральная форма записи, во втором — матричная. Из различных ортогональных преобразований, позволяющих эффективно выявлять избыточную информацию, стандартом МРЕО рекомендовано использовать дискретно-косинусное преобразование (ДКП), являющееся частным случаем двумерного преобразования Фурье.
Как известно, преобразование Фурье — это метод обработки, который, анализируя изменения сигнала во времени, выражает их в виде частотного спектра. Любой сигнал можно разложить на чш тотные гармонические составляющие, и затем по известным знаи пням амплитуды и фазы этих составляющих их линейным суммированием восстанавить исходный сигнал. Последнюю операцию пазыг>щот обратным преобразованием Фурье. В цифровых системах ~ игплл вырюкастся последовательностью дискретных отсчетов.
При ГЛАВА б. Основы цифрового телевидения ЛГ элементов тт элементов Рнс. 5.7. Преобразование блока изображения /Г„Ю в блок ДКП коэффицн- ентов ГГ Г а — блок нзобрвження; б — блок каэффнцнентов ДКП использовании преобразования Фурье для фрагмента цифрового сигнала из некоторого ограниченного числа отсчетов последний можно разложить на такое же число дискретных частот. Это преобразование называют дискретнь м преобразованием Фурье. Поскольку любое изображение или его фрагмент можно рассматривать как функцию изменения яркости (цветности) как по оси Х, так и по оси У, то дискретное ортогональное преобразование Фурье будет представлять собой замену массива отсчетов изображения соответствующего фрагмента на массив коэффициентов, соответствующих амплитудам частотных составляющих Фурье. Объем машинных расчетов для нахождения этих коэффициентов весьма значителен.
Поэтому преобразования осуществляются над небольшими по размеру фрагментами, обычно 8х8 элементов. Дискретно-косинусное преобразование Фурье в определенной степени минимизирует объем этих вычислений использованием в качестве набора преобразующих (базисных) функций только косннусных составляющих. В результате массиву исходных значений сигнала соответствует массив из такого же числа коэффициентов, представляющих собой амплитуды этих косинусных составляющих [16). Аналитически двумерное дискретно-косинусное преобразование описывается следующим образом (рнс. 5.7): 2 - ч хт(2х + 1) тгп(2у + 1) <~ н1 = — С~„,~СОО а а Д~з а1соз сов *=о а=о (5.6) где СО„> = 1 при тп ф 1; Сг > = 1/т/2 при тп = О; Сг > = 1 прн п ~ 1; СОО = 1/т/2 при п = О; /г, а> — отсчеты изображения с пространственными координатами х, у (от О до Аг — 1); Аг — размер блока изображения (Аг х Аг элементов); г) „> — коэффициенты, характеризующие изобрюкение в спектральной плоскости т, Аг (от О до Аг — 1).
ДКП является обратимым: по распределению Р)„, „~ обратным преобразованием однозначно восстанавливается )), ар сгАСТЫ. физические основы телевидения 59 59 60 60 65 64 64 63 62 62 62 61 62 61 62 111 101 235 233 96 89 231 216 137 123 88 86 213 208 237 236 225 232 232 197 198 231 237 199 204 229 238 239 204 205 193 195 182 182 181 181 181 180 181 180 179 178 180 180 178 177 183 182 б! а) Рис. 5.8. Пример днскретно-косинусного преобразования для некоторого произвольного сюжета: а — блок изображения; б — блок козффициентов ДКП Вернемся к вопросу о задаче рассматриваемых преобразований, являющихся довольно сложными и значительными по объему расчетов. Очевидно, что поскольку число отсчетов преобразуемого сигнала равно числу отсчетов преобразованного сигнала, устранения избыточности информации в результате такого преобразования не происходит.
Однако следует обратить внимание на значительное изменение содержания блока коэффициентов ДКП по отношению к блоку преобразуемого изображения (рис. 5.8). По физическому смыслу блок коэффициентов ДКП представляет собой совокупность значений амплитуд пространственных косинусоидальных гармоник с частотами т и и. При этом значение г)0 о~ пропорционально среднему уровню (постоянной составляющей) в блоке и может достигать при 250 уровнях квантования значения 2040. (Чтобы ошибки от округления коэффициентов ДКП не сказывались существенным образом на точности преобразования, их значения на этапе преобразования увеличены в восемь раз по сравнению с их действительными значениями.) Компоненты К~о 1> и Г~1 01 характеризуют плавное изменение яркости в блоке вдоль строки и поперек строк соответственно.
Разночастотные изменения яркостей пикселей с диагональными структурамн характеризуются диагональными спектральными компонентами 770 д ) ~(з,з) ~(з,з) .. Обычно для большинства блоков изобрзлсения лишь лаалая часть коэффигьиентов имеет значительную величину. Это объясняется небольшими размерами блока, внутри которого яркость меняется мало, и поэтому относительно большие величины имеют только постояниия составляющая н несколько низкочастотных компонентов, расиолгвкгигинх н левом верхнем углу матрицы коэффициентов ДКП 0 и риг 5.8).
Мг яким деталям изображения, как известно, соответствуют вы«гкш и~нагтраиствепные частоты, и коэффициенты ДКП, характери- ГЛАВА В. Основы цифрового телевидения зующие их амплитуды, распоиагаются правее и нюке. Поскольку, как правило, мелкие детали изображения выражены энергетнчески слабо относительно среднего уровня. то и соответствующие им коэффициенты ДКП по сравнению с 1'~„щ малы или вообще равны нулю.
Таким образом, если передавать вместо значениИ яркости изображения коэффициенты ДКП, то сокращение скорости передачи данных мо'кет быть достигнуто уже хотя бы за счет исключения нулевых коэффициентов. Однако эта задача решается уже вне процедуры ДКП. 5.2.2. Квантование коэффициентов дискретио-косииусиого преобразования Выгодное для компрессии различие в амплитудах между отдельными коэффициентами ДКП может быть еще более усилено за счет устранения психофизической избыточности в изображении. Как следствие, увеличится число нулевых коэффициентов и коэффициентов с малыми значениями.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
