Концепция развития денежной системы России в условиях модернизации национальной экономики (1142192), страница 61
Текст из файла (страница 61)
Решение степенного уравнения регрессии, показывающего зависимость роста ВВП РФ от роста объема денежного агрегата М0Dependent Variable: LOG(GDP_RU_)Method: Least SquaresDate: 05/23/13 Time: 09:05Sample: 2002 2012Included observations: 11VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.LOG(M0_RU_)C0.8340543.6553240.0318130.25338426.2170314.426010.00000.0000R-squaredAdjusted R-squaredS.E. of regressionSum squared residLog likelihoodF-statisticProb(F-statistic)0.9870750.9856390.0702030.04435614.71542687.33280.000000Mean dependent varS.D.
dependent varAkaike info criterionSchwarz criterionHannan-Quinn criter.Durbin-Watson statForecast: GDP_RU_FActual: GDP_RU_Forecast sample: 2002 2012Included observations: 11Root Mean Squared ErrorMean Absolute ErrorMean Absolute Percentage ErrorTheil Inequality CoefficientBias ProportionVariance ProportionCovariance ProportionИсточник: составлено автором2277.2521782.6525.4293400.0308100.0083060.1694400.82225410.275090.585817-2.311894-2.239549-2.3574971.810256311Таблица Г.2 – Решение степенного уравнения регрессии, показывающегозависимость роста ВВП РФ от роста объема денежного агрегата М1Dependent Variable: LOG(GDP_RU_)Method: Least SquaresDate: 05/23/13 Time: 10:06Sample: 2002 2012Included observations: 11VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.LOG(M1_RU_)C0.7824413.5177310.0275710.23891128.3793514.724000.00000.0000R-squaredAdjusted R-squaredS.E.
of regressionSum squared residLog likelihoodF-statisticProb(F-statistic)0.9889490.9877210.0649150.03792615.57676805.38730.000000Mean dependent varS.D. dependent varAkaike info criterionSchwarz criterionHannan-Quinn criter.Durbin-Watson statForecast: GDP_RU_FActual: GDP_RU_Forecast sample: 2002 2012Included observations: 11Root Mean Squared ErrorMean Absolute ErrorMean Absolute Percentage ErrorTheil Inequality CoefficientBias ProportionVariance ProportionCovariance ProportionИсточник: составлено автором2293.4421666.7414.6882520.0309560.0040130.0830000.91298710.275090.585817-2.468502-2.396158-2.5141052.208929312Таблица Г.3 – Решение степенного уравнения регрессии, показывающегозависимость роста ВВП РФ от роста объема денежного агрегата М2Dependent Variable: LOG(GDP_RU_)Method: Least SquaresDate: 05/23/13 Time: 10:07Sample: 2002 2012Included observations: 11VariableCoefficientStd.
Errort-StatisticProb.LOG(M2_RU_)C0.6859103.9948130.0229320.21078529.9110818.952040.00000.0000R-squaredAdjusted R-squared0.9900410.988934Mean dependent varS.D. dependent varS.E. of regression0.061625Sum squared resid0.034179Log likelihoodF-statisticProb(F-statistic)16.14893894.67260.00000010.275090.585817Akaike info criterion 2.572533Schwarz criterion2.500189Hannan-Quinn criter. 2.618137Durbin-Watson stat2.665266Forecast: GDP_RU_FActual: GDP_RU_Forecast sample: 2002 2012Included observations: 11Root Mean Squared ErrorMean Absolute ErrorMean Absolute PercentageErrorTheil Inequality CoefficientBias ProportionVariance ProportionCovariance Proportion2108.9681491.9244.2364780.0283980.0018550.0289600.969186Источник: составлено автором313ПРИЛОЖЕНИЕ Д(обязательное)Алгоритм вычисления коэффициента эластичности между ростом объемаразличных денежных агрегатов и ростом ВВП в СШАВычисление коэффициента эластичности между ростом объема денежногоагрегата М0 и ростом ВВП: для того, чтобы найти степенное уравнение регрессиимежду зависимой переменной «ВВП США, в текущих ценах, млрд долл.» и независимой переменной «денежный агрегат M0 США, в млрд долл.», обозначим ихсимволами, соответственно, как GDP_US и M0_US, а затем прологарифмируем ирешим линеаризованное уравнение регрессии с помощью статистической программы EViews.
Подробный вывод данных по решению данного уравнения регрессии представлен в таблице Д.1 Приложения Д.Вкратце отметим, что в результате мы получили в логарифмическом видеследующее уравнение регрессии:LOG(GDP_US)= 5,035 + 0,667*LOG(M0_US).(Д.1)Все коэффициенты уравнения у нас получились статистически значимыми с0,05 уровнем надежности, а коэффициент детерминации R-squared оказался равен0,856, то есть изменения независимой переменной M0_US в 85,6% случаев объясняют динамику зависимой переменной GDP_US.После потенцирования получаем следующее степенное уравнение регрессии:GDP_US= 153,63*M0_US0,667.(Д.2)Последнее уравнение можно интерпретировать следующим образом: в период с 2002 г. по 2012 г.
рост объема денежного агрегата М0 на 1,0% приводил кросту объема ВВП США на 0,667% (коэффициент эластичности) при исходномуровне (его трактуют как гипотетическую величину ВВП, независимую от М0),равном 153,63 млрд.. долл.).314Вычисление коэффициента эластичности между ростом объема денежногоагрегата М1 и ростом ВВП: для того, чтобы найти степенное уравнение регрессиимежду зависимой переменной «ВВП США, в текущих ценах, млрд долл.» и независимой переменной «денежный агрегат M1 США», обозначим их символами,соответственно, как GDP_US и M1_US, а затем прологарифмируем и решим линеаризованное уравнение регрессии с помощью статистической программыEViews. Подробный вывод данных по решению данного уравнения регрессиипредставлен в таблице Д.2 Приложения Д.В связи с гетероскедастичностью остатков (разницы между фактом и прогнозом, сделанным по данному уравнению) решение придется осуществлятьобобщенным МНК, который, в отличие от обычного МНК, применяется к данным, преобразованным следующим образом:ln y1ln a ln .bln xln x ln x ln x(Д.3)Данное преобразование позволяет получать оценки, которые обладают нетолько свойством несмещенности, но и имеют меньшие выборочные дисперсии.В результате мы получили в логарифмическом виде следующее уравнениерегрессии:LOG(GDP_US)= 5,996 + 0,474*LOG(M1_US).(Д.4)Все коэффициенты уравнения у нас получились статистически значимыми с0,05 уровнем надежности, а коэффициент детерминации R-squared оказался равен0,864, то есть изменения независимой переменной M1_US в 86,4% случаев объясняют динамику зависимой переменной GDP_US.После потенцирования получаем следующее степенное уравнение регрессии:GDP_US= 401,77*M1_US0,474.(Д.5)Последнее уравнение можно интерпретировать следующим образом: в период с 2002 г.
по 2012 г. рост объема денежного агрегата М1 на 1,0% приводил кросту объема ВВП США на 0,474 % (коэффициент эластичности) при исходном315уровне (его трактуют как гипотетическую величину ВВП, независимую от М1),равном 401,77 млрд долл.Вычисление коэффициента эластичности между ростом объема денежногоагрегата М2 и ростом ВВП: для того, чтобы найти степенное уравнение регрессиимежду зависимой переменной «ВВП США, в текущих ценах, млрд долл.» и независимой переменной «денежный агрегат M2 США, в млрд долл.», обозначим ихсимволами, соответственно, как GDP_US и M2_US, а затем прологарифмируем ирешим линеаризованное уравнение регрессии с помощью статистической программы EViews. Подробный вывод данных по решению данного уравнения регрессии представлен в таблице Д.3 Приложения Д.В результате мы получили в логарифмическом виде следующее уравнениерегрессии:LOG(GDP_US)= 3,962 + 0,619*LOG(M2_US).(Д.6)Все коэффициенты уравнения у нас получились статистически значимыми с0,05 уровнем надежности, а коэффициент детерминации R-squared оказался равен0,910, то есть изменения независимой переменной M2_US в 91,0% случаев объясняют динамику зависимой переменной GDP_US.После потенцирования получаем следующее степенное уравнение регрессии:GDP_US= 52,58*M2_US0,619(Д.7)Последнее уравнение можно интерпретировать следующим образом: в период с 2002 г.
по 2012 г. рост объема денежного агрегата М2 на 1,0% приводил кросту ВВП с США на 0,619 % (коэффициент эластичности) при исходном уровне(его трактуют как гипотетическую величину ВВП, независимую от М2), равном52,58 млрд долл.316Таблица Д.1 – Решение степенного уравнения регрессии, показывающегозависимость роста ВВП США от роста объема денежного агрегата М0Dependent Variable: LOG(GDP_US_)Method: Least SquaresDate: 05/23/13 Time: 10:27Sample: 2002 2012Included observations: 11VariableCoefficientStd.
Errort-StatisticProb.LOG(M0_US_)C0.6673365.0345660.0913890.6109717.3021288.2402700.00000.0000R-squaredAdjusted R-squared0.8555870.839541Mean dependent varS.D. dependent varS.E. of regression0.050329Sum squared resid0.022797Log likelihoodF-statisticProb(F-statistic)18.3762453.321070.0000469.4945780.125643Akaike info criterion 2.977497Schwarz criterion2.905153Hannan-Quinn criter. 3.023101Durbin-Watson stat0.442397Forecast: GDP_US_FActual: GDP_US_Forecast sample: 2002 2012Included observations: 11Root Mean Squared ErrorMean Absolute ErrorMean Absolute PercentageErrorTheil Inequality CoefficientBias ProportionVariance ProportionCovariance Proportion597.7553499.35883.7845110.0222000.0003130.0038060.995881Источник: составлено автором317Таблица Д.2 – Решение степенного уравнения регрессии, показывающегозависимость роста ВВП США от роста объема денежного агрегата М1Dependent Variable: LOG(GDP_US_)/LOG(M1_US_)Method: Least SquaresDate: 05/24/13 Time: 08:59Sample: 2002 2012Included observations: 11VariableCoefficientStd.
Errort-StatisticProb.1/LOG(M1_US_)C5.9958910.4740010.7925060.1075007.5657334.4093280.00000.0017R-squaredAdjusted R-squared0.8641310.849035Mean dependent varS.D. dependent varS.E. of regression0.010121Sum squared resid0.000922Log likelihoodF-statisticProb(F-statistic)36.0203757.240310.0000341.2869870.026048Akaike info criterion 6.185522Schwarz criterion6.113178Hannan-Quinn criter. 6.231126Durbin-Watson stat0.391636Forecast: GDP_US_FActual: GDP_US_Forecast sample: 2002 2012Included observations: 11Root Mean Squared ErrorMean Absolute ErrorMean Absolute PercentageErrorTheil Inequality CoefficientBias ProportionVariance ProportionCovariance Proportion843.0356723.73155.6004040.0313350.0007090.0259440.973347Источник: составлено автором318Таблица Д.3 – Решение степенного уравнения регрессии, показывающегозависимость роста ВВП США от роста объема денежного агрегата М2Dependent Variable: LOG(GDP_US_)Method: Least SquaresDate: 05/23/13 Time: 10:31Sample: 2002 2012Included observations: 11VariableCoefficientStd.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
