Диссертация (1138720), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Одной из важнейшиххарактеристик инвестора, определяющих стратегию при построении110инвестиционного портфеля, является несклонность к риску. Чтобыкорректно проверить выводы о том, что непараметрический методядерного сглаживания является наиболее эффективным по сравнениюс методами искусственных нейронных сетей, а также деревьевклассификаций, перепишем задачу (3) в следующем виде (Буянова иСаркисов, 2017):max ∑=1 − = ∑=1 2 2 + 2 ∑−1=1 ∑=+1 ∑=1 = 1 ≥ 0,{где:(4) − коэффициент неприятия риска (risk-aversion), − дисперссия портфеля.Задача (4) представляет собой задачу максимизации полезностиинвестора в зависимости от его несклонности к риску.
Данная задачабыла решена для всех трех методов при значениях коэффициентанесклонности к риску на интервале (0;20] с шагом 0,1. Нижепредставлены полученные результаты:111Рисунок 15. Избыточная доходность для различных значений risk aversionпортфелей, построенных при помощи непараметрических методовНарисунке15поосиабсциссрасположенпараметрнесклонности инвестора к риску, а по оси ординат – избыточнаядоходность портфеля над доходностью рыночного портфеля, котораяпринята за единицу (относительное превышение).
Каждая точка награфике представляет собой избыточную доходность от оптимальногопортфеля инвестора с заданным параметром несклонности к риску.Таким образом, даже портфели, которые имеют на графике доходностьниже рыночной (лежат под зеленой линией) все равно являютсяоптимальными для инвестора, т.к. при его несклонности к риску даютмаксимальную полезность.Из рисунка 15 видно, что при каждом значении параметранесклонности к риску оптимальные портфели, построенные при112помощи метода ядерного сглаживания, показывали доходность строговыше, чем доходность портфелей, построенных при помощи методовискусственных нейронных сетей и деревьев классификаций. Припроведениианалогичного сравнения между методом деревьевклассификаций и методом нейронных сетей было выявлено, чтооптимальные портфели, построенные методом нейронных сетей,имеют доходность строго выше, чем оптимальные портфели,построенные при помощи деревьев классификаций.После решения задачи (4) для различных значений несклонностик риску выводы, полученные при решении задачи (3), подтвердились,и, таким образом, метод ядерного сглаживания является наиболееэффективнымизтрехрассматриваемыхвданнойработенепараметрических методов.Из рисунка 15 можно делать выводы не только о сравнительнойэффективности методов между собой.
Были проанализированызначения коэффициентов несклонности к риску для каждого изметодов, при которых оптимальный портфель имеет доходность неменее рыночной доходности. Для метода ядерного сглаживания даннаявеличина равна 16,01, для метода искусственных нейронных сетей –15,9, для метода деревьев классификаций – 15,4.При условии, что стандартный коэффициент неприятия дляинвестора, избегающего риска, варьируется от 10-12 (Janecek, 2004),непараметрическиеметодыпозволяютполучитьоптимальныепортфели с доходностью выше рыночной для большого множествапотенциальныхэффективностьинверторов.Данныйнепараметрическихфактметодовкакподтверждаетинструментапостроения инвестиционных портфелей на рынке акций (Буянова иСаркисов, 2017).113Однако данное исследование было бы неполным без ответа наеще один вопрос: как согласуются полученные результаты с теориейслучайного блуждания.3.5.
Проверка устойчивости результатов на random-walkdataЛюбоеисследованиеотносительнофакторногоанализастоимости акций и построения на его основе торговых стратегий,приносящих дополнительный доход по сравнению с пассивнойстратегией инвестиций в рыночный индекс, вступает в противоречие сгипотезой эффективности рынка (Фама, 1965). Эта гипотеза говорит отом, что невозможно получить дополнительный доход от активнойстратегии, строящейся на анализе либо фундаментальных факторов,либо технических индикаторов (semi-strong market efficiency).
В своюочередь подобный постулат базируется на предположении о том, чтоцена финансового инструмента (в нашем случае – акций компаний)подчиняется закону случайного блуждания (random walk), поэтому и неможет быть предсказана на основе исторических данных. Однако послеформирования теории случайного блуждания для финансовыхинструментов, а также теории эффективности финансовых рынков,были сформулированы ряд аргументов, которые свидетельствует онарушении данных постулатов. Ниже представлен лишь краткийпример подобных аргументов:1) В ряде исследований (Ло и Макинзи, 1999; Шиллер, 2000;Чаудхури и Ву, 2003) было показано, что присутствуетположительная автокорреляция цены акций в краткосрочномпериодеиотрицательнаядолгосрочном периоде.114автокорреляцияценыв2) Зачастуюинвесторыдемонстрируютнерациональнуюреакцию на информационные шоки, что выливается в такназываемый эффект повального увлечения («bandwagoneffect», Fama, 1998).3) В динамике стоимостей акций присутствует сезонныеэффекты, например, «Эффект Января» (Боуман и Якобсен,2002)4) Фама и Френч в своей работе 1995 года выявилизакономерность между размером фирмы и отношением bookto-market ratios и доходностью активов компании.Несмотря на наличие доказательств неустойчивости гипотезы обэффективности рынка и подчинению динамики акций случайномублужданию, необходимо проверить выявленные торговые стратегии,основанные на непараметрических методах, на ложность.
Под ложнойторговой стратегией принято принимать стратегию, которая неосновывается на выявленных механизмах формирования стоимостиакций, а случайным образом приносит доходность выше рынка. Инымисловами, необходимо проверить, действительно ли можно при помощинепараметрических методов выстраивать торговую стратегию, или жеполучившиеся результаты носят случайный характер.115Для того чтобы проверить данную гипотезу, были созданы рядыданных, подчиняющиеся случайному блужданию, и протестированы наданных рядах алгоритмы, использующиеся в данном исследовании.
Врамках данного тестирования были сформированы 50 различных рядовстоимостей акций, на основе которых был высчитан «рыночныйиндекс», а также их показателей.Ниже представлен пример результата подобной симуляции6:Рисунок 16. Апробация торговых стратегий на основе непараметрическихметодов на основе рядов случайного блужданияИз графиков, представленных на рисунке 16 и в приложении №5,видно, что при апробации торговых стратегий, разработанных наоснове непараметрических методов, на рядах случайного блуждания небыло зафиксировано ни одного примера, когда при использованиинепараметрических методов была достигнута доходность вышесмоделированной рыночной. Из этого можно сделать вывод о том, чтоПолный перечень результатов симуляций на случайное блуждание представлен вприложении 4 (представлена разница доходности методов и «рыночной» доходности)6116полученные в ходе данного исследования результаты не являютсяслучайными, и что при помощи рассмотренных непараметрическихметодов можно стабильно получать доходность выше рыночной.Тестированиеторговыхстратегийнарядахслучайногоблуждания является необходимым условием опровержения гипотезы ослучайности полученных результатов.
К сожалению, на данныймомент не существует однозначной методики, при помощи которойможно получить достаточное условие опровержения гипотезыэффективностиэффективностьрынкаиустойчивостииспользованиярезультатов.непараметрическихОднакометодов,проверенная при решении задачи максимизации дохода, при решениизадачи максимизации полезности, а также тестировании на рядахслучайного блуждания может служить доказательством того, чтополученные результаты не являются случайными, а являютсяустойчивыми результатом выявленных закономерностей поведениястоимостей акций компанийТакимобразом,врамкахданногоисследованиябылиразработаны эффективные торговые стратегии, основанные нанепараметрическихметодахядерногосглаживания,деревьевклассификаций, а также искусственных нейронных сетей.
Данныеторговые стратегии позволяют получать доходность, стабильнопревышающую рыночную, т.к. при помощи непараметрическихалгоритмов возможно эффективно прогнозировать стоимость акцийроссийских компаний на основе отобранных параметров.В качестве дальнейшего развития модели можно рассматриватьследующие моменты:117 Увеличение инвестиционного горизонта и периода междуребалансировками; Включение возможности короткой продажи. На данныймомент в исследовании инвестор способен продавать лишьакции, находящиеся в его непосредственном владении.Включение возможности короткой продажи должно строгоулучшитьполученныерезультаты,т.к.сделаетинвестиционные возможности инвестора строго больше; Включениеванализинформации.118транзакционныхиздержекЗаключениеПри проведении анализа данных по акциям компаний в рамкахотбора бумаг в инвестиционный портфель зачастую аналитикисталкиваются с проблемами недостаточности наблюдений или наличияв рядах данных структурных сдвигов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
