Диссертация (1138312), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Аномальная доходность определяется в общем случаеследующим образом:(2.12)91то есть как отклонение фактической доходности от нормальнойдоходности. При этом аномальная доходность для простой рыночноймодели будет иметь вид:(2.13)а для модели CAPM:(2.14)Средняя аномальная доходность. Для обоих моделей можноусреднить наблюдения аномальной доходности для всех ценныхбумаг, включенных в выборку, для каждого из дней, входящих в окнособытий.
При этом средняя аномальная доходность будетрассчитываться по следующей формуле в каждый израссматриваемых дней:∑где,(2.15). В случае, если выход нового аналитическогоотчета оказывает влияние на рынок, то можно ожидать, что значениесредней аномальной доходности в день повышения рекомендациибудет положительным и статистически значимо отличным от нуля.В случае же понижения рекомендации, значение среднейаномальной доходности должно быть отрицательным (и такжестатистически отличным от нуля).Кумулятивная аномальная доходность. Кумулятивнаяаномальная доходность используется для того, чтобы определитьобщий накопленный эффект от произошедшего события в течениеокна событий. Для каждого дня кумулятивная аномальная доходностьрассчитывается как сумма аномальных доходностей всех предыдущихдней окна событий:92∑,(2.16)где для данного исследования,.Предполагается, что положительная кумулятивная аномальнаядоходность свидетельствует о создании стоимости в результатеслучившегося события, а отрицательная – о ее уменьшении.Кумулятивные аномальные доходности рассчитываются отдельно длякаждого из типов событий – положительных и отрицательных.Предполагается, что для всей выборки, включающей какположительные, так и отрицательные события, кумулятивнаяаномальная доходность будет несущественно отличаться от нуля дляокна событий, центрированного вокруг даты пересмотрарекомендации.Помимо оценки кумулятивной аномальной доходности навременном интервале всего окна событий, имеет смысл рассматриватьнакопленную доходность в течение трехдневного окна событийвокруг выпуска рекомендаций.
Это позволит оценить общийнемедленный эффект от выхода рекомендации, не связанный сдругими движениями рынка.Проверка корректности использования метода событийногоанализа. По итогам расчета кумулятивной аномальной доходностинеобходимо проводить проверку статистической значимостиполученных результатов.Для определения значимости полученных результатовиспользуется расчет тестовой статистики, определяемой следующимобразом:∑√∑(2.17)∑93Нулевая гипотезасостоит в том, что средняя ежедневнаяаномальная доходность для момента времени t () равна нулю, такчто пересмотр рекомендации не влияет на среднюю доходность.Расчет тестовой статистики для оценки значимостикумулятивной аномальной доходности выглядит следующим образом:√(2.18)где(2.19)При этомпредставляет собой дисперсию среднейаномальной доходности в течение одного дня, значения которойсчитаются независимыми на этом промежутке.
Чем дольшерассматриваемое окно событий, чем больше дисперсия кумулятивнойаномальной доходности.Тестовая статистика, рассчитанная таким образом, являетсяхорошо специфицированной, при том что дисперсия среднейаномальной доходности в течение одного дня определена корректно.Для того, чтобы иметь возможность рассматривать значимостьрезультатов отдельно для повышений и понижений, вся выборка быларазбита на две части для каждой из рассматриваемых бирж.Тестовая статистика может считаться надежной, если два типаошибок находятся на приемлемом уровне. Ошибки первого уровнявозникают в том случае, когда нулевая гипотеза ошибочноотвергается.
Правильно специфицированная тестовая статистика даетвероятность ошибок первого уровня равной размеру теста. Ошибкивторого уровня возникают в том случае, когда нулевая гипотезаошибочно принимается. Мощность теста равна единице минус94вероятность ошибок второго уровня. Кроме того, она может бытьизмерена как вероятность того, что нулевая гипотеза будетотвергнута, при данном уровне ошибок первого уровня и уровнеаномальной доходности. В том случае, когда сравниваемые тестыявляются хорошо специфицированными, выбирается тест с большеймощностью.Использование стандартной t-статистики налагаетдополнительное ограничение на статистические свойства аномальныхдоходностей.
Ее использование возможно только в том случае, еслидисперсия аномальных доходностей ценной бумаги, вызванныхсобытиями, равна нулю, то есть что аномальные доходности имеютнормальное распределение. Если это условие выполняется, то, какпоказано в работе Boehmer и др. (1991) [20], указанный подход даетприемлемую вероятность ошибок первого (отвержение вернойгипотезы) и второго (подтверждение ложной гипотезы) типа.Напротив, если условие стационарности дисперсии, вызваннойсобытием, нарушается, то модель дает слабые результаты, так каквозрастает вероятность ошибок второго типа.Brown, Warner (1985) [26] в своей работе показали, что привыборке более 50 событий распределение будет стремиться кнормальному, а стандартные параметрические тесты на значимостьрезультатов можно считать хорошо специфицированными.
Авторыпоказали, что даже применение теста для выборки из пяти ценныхбумаг с кластеризованными событиями дает приемлемую вероятностьошибок первого уровня.Проверка на устойчивость результатов. Такая проверкапозволяет подтвердить устойчивость результатов исследования к95различным спецификациям модели. Для проверки устойчивостирезультатов можно использовать следующие спецификации: Изменение ширины окна событий Добавление и удаление факторов Использование различных определений события Устранение перекрытия различных окон событий Проверка на устойчивость результатов вместе с анализомновостей Проверка данных на различных биржах Проверка данных на протяжении различных временныхинтервалов Проверка выборок, состоящих из рекомендацийразличных инвестиционных банков И т.п.В рамках данной работы было проведено несколько проверок.Во-первых, результаты были подтверждены на различных биржах –ММВБ и LSE.
Во-вторых, каждая выборка была разбита на четыреподпериода, каждый из которых соответствовал году выпускапересмотра по рекомендации. Статистическая значимость результатовбыла подтверждена на каждом из подпериодов, как для повышений,так и для понижений рекомендаций. В-третьих, для проверкикорректности выбора типов событий была создана подвыборка,состоящая только из сильных сигналов по изменению рекомендаций.В-четвертых, результаты были проверены для выборок рекомендацийбанков с высокой репутацией, российских банков, зарубежныхбанков, а также выборок по отдельным банкам, опубликовавшимнаибольшее количество пересмотров по рекомендациям.96Важно отметить, что на достоверность результатов событийногоанализа влияет то, являются ли события распределенными по времени(проблема кластеризации), и не возникает ли одновременносопутствующих событий, не учтенных в модели (проблема выходасопутствующих новостей).Проблема кластеризации (временной группировки событий)Событийные окна для одной компании не должны пересекатьсямежду собой.
Иначе это могло бы привести к так называемойпроблеме кластеризации. Временная кластеризация событий непозволяет использовать предпосылку о независимости аномальныхдоходностей, что может привести к занижению оценки стандартногоотклонения и увеличению значимости тестовой статистики. Одним изспособов, предложенных для решения проблемы возникающихискажений, является определение средней аномальной доходности втечение продолжительного интервала (например, 180 дней) до илипосле события. Динамика аномальной доходности с течением временивключает в себя также и перекрестную зависимость между ценнымибумагами, если такая существует. Такой подход, однако, связан сопределенными недостатками. Поскольку дни выхода новостейсвязаны с увеличением неопределенности, то есть с возрастаниемдисперсии доходностей, использование исторических значенийдисперсий может недооценивать фактический разброс значений в днисобытий.
В результате статистическая значимость аномальнойдоходности в течение окна событий может быть завышена. Для того,чтобы решить эту проблему, оценивается соотношение дисперсий вовремя «обычных» дней и во время дней выхода новостей.Впоследствии это соотношение используется для того, чтобы снизить97искажения при расчете тестовой статистики, связанные с увеличениемнеопределенности и волатильности доходностей.В целом вопрос кластеризации не очень актуален для выходарекомендаций. Хотя последовательный пересмотр рекомендацийодного и того же эмитента несколькими инвестиционными банками втечение небольшого периода времени возможен, это происходит нетак уж часто.
Возможно, именно этим объясняется то, что израссмотренных исследований по теме данной работы только в работеJegadeesh, Kim (2006) [67] был предложен способ того, как можноизбавиться от корреляции доходностей при одновременном выходенескольких событий.Авторы предлагают следующий способ решения. Сначаласчитается средняя доходность, скорректированная на динамикурынка, для каждого из пересмотров рекомендаций в течение каждогомесяца. Затем все значения аномальных доходностей по данномуэмитенту за текущий месяц усредняются.
Полученная средняяаномальная доходность за месяц взвешивается, чтобы получитьитоговый показатель средней аномальной доходности для данногоэмитента. В качестве веса используется показатель количествапересмотров рекомендаций в этом месяце относительно количествавсех пересмотров по данному эмитенту. Стоит обратить внимание,что Jegadeesh, Kim (2006) [67] рассматривали огромное количестворекомендаций, что объясняет попытку решения проблемыкластеризации. В их работе рассматривается около двухсот тысячсобытий, вышедших в течение десяти лет, что дает около двадцатитысяч событий ежегодно.В то же время в широко известной работе Brown, Warner (1985)[26], в которой разбираются методологические вопросы проведения98событийного анализа, показано, что результаты примененияразличных моделей определения доходностей не сильно отличалисьдля тех выборок, где была кластеризация данных, и где ее не было.Авторы доказали, что использование доходности, скорректированнойна динамику рынка, а также использование рыночной модели являетсякорректным для оценки аномальной доходности при проведениисобытийного анализа на дневных данных, хотя модель со среднимимеет меньшую статистическую мощность.Вопрос кластеризации для данных по российским эмитентамстоит еще менее остро.
В то время как на фондовом рынке СШАсуществует огромное количество аналитических команд, регулярновыпускающих аналитические отчеты, размер российского рынка иколичество инвесторов, заинтересованных в аналитике по российскимкомпаниям не позволяют значительно увеличивать объем выходящейаналитики. В результате количество пересмотров рекомендаций,выпускаемых различными инвестиционными банками по одному итому же эмитенту в течение короткого интервала времени, оченьограничено. Для оценки потенциальной проблемы кластеризации дляимеющейся выборки была подсчитана доля событий, вышедшихпоследовательно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
