Диссертация (1138312), страница 13
Текст из файла (страница 13)
CAR также используется для тестирования нулевойгипотезы о том, что аномальная доходность равна нулю.Нулевая гипотеза отвергается, если критическое значениетестовой статистики превышает определенный уровень,соответствующий 1% или 5% уровню значимости. Тестоваястатистика при этом – случайная величина, поскольку аномальнаядоходность измеряется с ошибкой. Наличие ошибки определяетсядвумя факторами. Во-первых, предположения о том, какой должнабыть нормальная доходность в отсутствие новостей, являютсянеточными.
Во-вторых, фактические доходности отдельных компанийв дату события зависят от множества других факторов, так что этоткомпонент аномальной доходности не усредняется до нуля приперекрестном анализе.Таким образом, метод событийного анализа предполагает расчетследующих параметров для оценки влияния рекомендаций накотировки акций российских эмитентов: Определение фактической доходности по акции для каждойдаты, входящей в окно событий Определение «нормальной доходности» для каждой даты,входящей в окно событий84 Определение аномальной доходности (или сверхдоходности)для каждой даты, входящей в окно событий Определение средней аномальной доходности по всем событиямвыборки для каждой даты, входящей в окно событий Определение кумулятивной аномальной доходности Проверка корректности использования метода событийногоанализа и анализ t-статистики Тестирование на устойчивость результатовСходный алгоритм используется для расчета влияниярекомендаций на объем торгов акциями российских эмитентов: Определение объема торгов для каждой даты, входящей в окнособытий Определение объема торгов для каждого из 60 дней до окнасобытий и каждого из 60 дней после окна событий Определение среднего объема торгов на протяжении 120 днейвокруг окна событий для каждой даты, входящей в окнособытий Нормирование фактического объема торгов для каждой даты,входящей в окно событий, на средний объем торгов Проверка корректности использования метода событийногоанализа и анализ t-статистики Тестирование на устойчивость результатовНиже рассмотрен расчет каждого из перечисленных параметров.852.3.2.
Анализ доходностиДоходность по акции. Доходность по акции в течение однойторговой сессии можно определить как отношение цены закрытия вданный день к цене закрытия за предыдущий день минус единица(при этом в расчет берутся только торговые дни, а не календарные).Однако для того, чтобы работать только с положительнымизначениями доходностей, а также для приведения котировок кбольшей сопоставимости (принимая во внимание то, что стоимостьакций разных компаний может различаться в сотни и даже тысячираз), в данной работе используется логнормальное распределение.Поэтому для определения общей доходности акций по итогамкаждого дня используется следующая формула:(2.3)где– цена закрытия по ценной бумаге i в день t, а– ценазакрытия по ценной бумаге i в предыдущий день t-1.«Нормальная доходность». Для каждой ценной бумаги вкаждый из дней в общей доходностиможет быть выделенанормальная доходность ̅ , которая имела бы место в случаеотсутствия рекомендации.
Для расчета «нормальной доходности»чаще всего используется одна из двух следующих моделей: модель сосредним либо рыночная модель описания поведения цены акции (вт.ч. рыночная модель CAPM). Выбор применяемой модели во многомзависит от доступности данных для оценки.Модель со средним является простейшим и одним из наиболеераспространенных способов оценить «нормальную» доходность.Несмотря на то, что эта модель является самой простой дляпонимания и реализации, полученные с ее помощью результаты86схожи с результатами, полученными с помощью более сложныхмоделей при условии не слишком широкого окна событий, посколькудисперсия доходности в течение нескольких дней достаточно низка.Модель предполагает, что средняя нормальная доходность по ценнойбумаге определяется в течение прогнозного периода,предшествующего окну событий, и остается постоянной для каждогодня на протяжении окна событий.
В качестве прогнозного периодачаще всего используется временной отрезок продолжительностью 120дней. Таким образом,можно определить как среднюю нормальнуюдоходность ценной бумаги i, посчитанную на временном отрезке за120 дней, предшествовавших анализируемому временному интервалу[], то есть:∑(2.4)При этом доходность по акции в каждый момент времени tсчитается способом, описанным выше, то есть как натуральныйлогарифм от отношения котировок.Рыночная модель имеет то преимущество перед моделью сосредним, что предполагает изменение уровня «нормальной»доходности в течение окна событий. Кроме того, рыночная модельпотенциально лучше модели со средним, так как позволяет исключитьдоходность, относящуюся к рынку, и уменьшить дисперсиюаномальной доходности.
Чем ниже дисперсия аномальнойдоходности, тем больше вероятность корректно отследить эффектпроизошедшего события. Преимущество использования рыночноймодели будет зависеть от показателя R2 в регрессии рыночной модели.Чем больше показатель R, тем значительнее будет уменьшениедисперсии аномальных доходностей. В простейшем случае уравнениерыночной модели будет выглядеть так:87,(2.5)То есть в качестве «нормальной» доходности выступает,или доходность рыночного портфеля, взвешенного по капитализации,то есть дневная доходность соответствующего рыночного индекса.Аналогично расчету доходности по акции, доходность рыночногоиндекса определяется как:(2.6)где– значение рыночного индекса в момент времени t,–в момент t-1.
Поскольку в данной работе рассматриваются ценныебумаги российских компаний, торгующиеся на различных биржах, вкачестве рыночных индексов были использованы два индекса, поодному для каждой из фондовых бирж.Рыночная модель CAPM предполагает стабильную линейнуюзависимость между доходностью рынка и доходностьюрассматриваемой ценной бумаги. Фактически рыночная модельпредставляет собой однофакторную модель описания поведениядоходности акций и является частным случаем более сложныхмногофакторных моделей.
В общем виде уравнение рыночной моделивыглядит следующим образом:,(2.7)или(2.8)где «нормальная» доходность определяется как:̅В этом уравнении регрессии(2.9)и– параметры рыночноймодели, которые оцениваются с помощью метода наименьших88квадратов (МНК), где– это константа и– это коэффициентлинейной регрессии оценочной модели, посчитанные в течениепрогнозного периода. То есть, как и в случае модели со средним, втечение 120 дней, предшествовавших окну событий [].Помимо указанных моделей, в ряде зарубежных исследованийрассматривается использование многофакторных моделей, включаятрехфакторную модель Фамы-Френча или четырехфакторную модель.В этих моделях, помимо рыночной доходности, оценивается влияниетаких факторов, как размер компаний, входящих в выборку, разница вотношении балансовой стоимости активов к капитализации покомпаниям, а также разница в темпах роста компаний.Трехфакторная модель Фамы-Френча.
В исследовании ФамыФренча был предложен подход, позволяющий инкорпорировать вопределение доходности данные по размеру компаний и пооцененности компаний. Таким образом, если CAPM учитывает толькоодну переменную для описания доходности акции в сравнении сдоходностью рынка в целом, то модель Фамы-Френча использует трипеременных. Eugene Fama и Kenneth French обнаружили, что двакласса ценных бумаг имеют тенденцию показывать более высокуюдоходность по сравнению с рынком – компании с небольшойкапитализацией и компании с высоким соотношением балансовойстоимости активов к капитализации (в соответствии с этимпоказателем акции делятся на акции роста и недооцененные акции).Для учета этих категорий ценных бумаг и была разработана новаямодель.
В общем виде модель Фамы-Френча можно записатьследующим образом:89()(2.10)Как можно заметить, данная модель отличается от рыночноймодели CAPM добавлением двух новых факторов –и, где– это разница между доходностью портфеля, состоящего изнебольших компаний, и портфеля, состоящего из крупных компаний,а– это разница между доходностью портфеля, состоящего изкомпаний с высоким отношением балансовой стоимости активов ккапитализации, и доходностью портфеля, состоящего из компаний снизким отношением балансовой стоимости активов к капитализации.Четырехфакторная модель. Четырехфакторная модель,предложенная в работе Carhart (1997) [27], отличается отрассмотренной выше модели Фамы-Френча добавлением еще одногофактора – ценового момента, то есть поведением котировок компаниив недавнем прошлом. В общем виде четырехфакторная модельвыглядит следующим образом:()(2.11)где– это разница между доходностью портфеля,состоящего из компаний, чьи акции показывали высокую доходностьв последнее время, и доходностью портфеля, чьи акции показывалинизкую доходность в последнее время.Стоит отметить, что как трехфакторная, так и четырехфакторнаямодель не определяютикак дополнительныефакторы риска.
Эти факторы добавляются в модель, чтобы отследить,связано ли изменение доходности по акциям только с изменениемрекомендации, или оно может быть связано также с умением90инвестиционных аналитиков выбирать для пересмотра те акции, чьихарактеристики с некоторой вероятностью приводят к более быстрому(или, наоборот, медленному) росту котировок.В контексте выбора модели для анализа важно подчеркнуть, чтоBrown, Warner (1985) [26] показали, что и модель со средним, ирыночная модель приемлемы в рамках событийного анализа, а ихрезультаты несущественно отличаются относительно использованияболее сложных моделей.В рамках данного исследования сравниваются результатыпростой рыночной модели и модели CAPM.
В работе не применяетсямодель со средним, которая, хотя и дает сходные результаты, обладаетменьшей статистической мощностью в сравнении с выбраннымимоделями.Анализ многофакторных моделей не проводится, посколькуожидается незначительное влияние усложнения модели определениянормальной доходности на результаты, получаемые при проведениисобытийного анализа в краткосрочном периоде.Аномальная доходность. Как было сказано выше, аномальнаядоходность – это случайная величина, остающаяся сверх«нормальной» доходности. Метод событийного анализа предполагает,что компонент аномальной доходностиотражает влияние событияна фондовый рынок, в данном случае – влияние изменениярекомендации (повышения или понижения) на котировки ценнойбумаги.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
