Автореферат (1138174), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Доходы потребителей из множества1T распределены равномерно сплотностью, равной единице, на отрезке [a, b] , а доходы потребителей из2множества Tраспределены равномерно с плотностью, равной единице, наdefdefотрезке [c, d ] . Пусть также 1T = [a, b] , 2T = [c, d ] . При этом каждому потребителюпоставлен в соответствие его тип – величина его дохода;3.

Потребитель типа 1t∈1 T готов заплатить до 1ts за единицу продуктакачества s ∀s ∈ [0,+∞) , а потребитель типа 2 t∈2 T вовсе не готов платить за19продукт качества s ∀s ∈ [0, s L ) , но готов заплатить до 2 ts за единицу продуктакачества s ∀s ∈ [ s L ,+∞) ;24. Справедливы неравенства s1 < s 2 < s3 < s L < s 4 , то есть потребители из Tзаинтересованы в приобретении только продукта фирмы 4.Модифицированная модель построена на основе вышеперечисленныхпредпосылок в следующей последовательности:I. Определение рыночных сегментов. Фирма k , k = 1,..., n − 1 , обслуживаетвсехпотребителейпотребителей11типаt ∈[ 1 t n , b]⊂ 1T и1t2∀ 1 t ∈[ 1 t k ,1 t k +1 ]⊂ 1T ,t ∈[ 2 t n , d ]⊂ 2 T , гдеt k s k − p k = 1t k s k −1 − p k −1 , а 2tn – уравнения2фирмаnобслуживаетtk – это корень уравнения1t n s n − p n = 0 .

В данной модели такжевозможны различные типы сегментации спроса в зависимости от числа фирм вравновесии и степени покрытия сегментов, например, такой тип: n = 2 ,21t3 > a ,t4 > c ;II. Построение кривых реакции. Для каждого из выделенных типовсегментации рынка построены кривые реакции фирм; для случая, когда n = 2 ,1t3 > a ,p4 =2t4 > c ,кривыереакцииимеютвид:p3 =αs 3 αs 2 ( s − s )s3p4 + 3 + 3 4 3 ,2 s42 s42 s4(b + d ) s4 ( s4 − s3 ) + αs42 ( s4 − s3 ) + αs43 + p3s4;4 s4 − 2 s3III. Определение равновесных цен. Для всех типов сегментации рынкаопределены равновесные цены фирм; в частности, в случае если n = 2 , 1t3 > a ,2t4 > c ,равновесныеценытаковы:s 3 ( 2 s 4 (b + d + αs 4 ) + αs 32 )( s 4 − s 3 )p =+2s 48s 4 − 5s 3*3s 3 α ( 2 s 43 + s 33 ) αs 33 αs 32 ( s 4 − s 3 )( 2 s (b + d + αs4 ) + αs32 )( s4 − s3 ) + α ( 2 s43 + s33 ), p4* = 4.+++8s4 − 5s32 s 4 8s 4 − 5s 32s 42s 4Рыночное равновесие исследовано методом сравнительной статики, чтопозволило охарактеризовать основные зависимостивыходных параметровмодели от исходных данных.

Прежде всего, интерес представляет характерзависимости конкуренции от того, как сильна позиция продукта фирмы 4 каклидера по качеству. Качество продукта 3, который является непосредственным20преследователемлидерапокачеству,характеризуетпараметрs3 ,соответственно, чем больше значение s 3 , тем менее выражено лидерствопродукта 4.

Как видно на рис. 6, с возрастанием качества продукта –преследователя в условиях данной модели, включающей переменные издержкипроизводства, также наблюдается обратный ценовой эффект. Но если приотсутствии издержек цены всех фирм монотонно убывали (рис. 4), то сейчаспод давлением возрастающих издержек цена продукта 3 до некоторого моментавозрастает (рис. 6).Рисунок 6. Изменение равновесных цен с Рисунок 7.

Изменение прибылей фирм сростом значения « s 3 ».ростом значения « s 3 ».Прибыли фирм обнаруживают характер изменения, сходный с ценами (рис.7); все фирмы, кроме третьей, несут потери от увеличения качества продукта 3,а фирма 3 до определенного момента наращивает свою прибыль, извлекаявыгоду из повышения качества предлагаемого ею продукта; однако, в концеконцов, когда качество продуктов 3 и 4 уравнивается, цены и прибыли всехфирм падают до нуля. Таким образом, если хотя бы два продукта–лидера покачеству становятся недифференцированными, то в рамках данной моделидостигается тот же результат, что и в рамках модели с однородным продуктом.Сопоставление результатов исследования модифицированных моделиШакеда и Саттона и модели Мурси, отличающихся предпосылкой об издержкахпроизводства, показало, что при сокращении дифференциации двух продуктов–лидеров по качеству технология производства является существенным21фактором ценовой конкуренции в условиях распространения прорывнойтехнологии.Втретьейглаведиссертационногоисследованияпроведеностатистическое испытание двух моделей – (а) модели, предполагающейдиффузию прорывной технологии, и (б) модели, построенной без ее учета.В качестве объекта для статистического испытания выбран глобальныйрынок микропроцессоров для мобильных ПК в период с 2003 по 2005 годы(далее – РММПК), что обусловлено рядом факторов, среди которых: 1) ярковыраженная вертикальная дифференциация продуктов наряду с отсутствиемгоризонтальной дифференциации; 2) наличие одного параметра – тактовойчастоты, который практически полностью характеризует качество процессора;3) распространение прорывной технологии в период с 2003 по 2005 годы.В результате систематизации эмпирических данных установлено, что (а)ранее разработанные и (б) предложенные в диссертации модели конкуренциина рынке ВДП не отражают особенностей конкуренции на РММПК.

С однойстороны, в модели Мурси и модифицированной модели Мурси предполагается,что: (1) каждая фирма предлагает продукт одного определенного качества; (2)технология производства характеризуется функцией издержек вида MC = αs 2 . Сдругой стороны, (1) присутствовавшие на РММПК фирмы предлагали: Интел –91, АМД – 132 различных модели микропроцессоров для мобильных ПК; (2)регрессионный анализ издержек показал, что функция вида MC = αs 2 необеспечивает достаточной точности приближения эмпирический значений.С целью учесть выявленные особенности конкуренции на РММПК, модельМурси и модифицированная модель Мурси были переработаны посредствомкоррекции соответствующих предпосылок. В обе модели введены следующиеновые предпосылки: 1) рыночное предложение формируют 2 фирмы; фирма 1предлагает два, а фирма 2 – три различных продукта 4) ; 2) фирма 1 предлагает4)Все предлагаемые на Рынке 223 различных модели микропроцессоров систематизированы по диапазонутактовой частоты: (Группа 1) до 1000 MHz (дешевые ПК, минимум приложений); (Группа 2) от 1000 MHz до2000 MHz (недорогие ПК, стандартные приложения); (Группа 3) от 2000 MHz (дорогие ПК, полный объемприложений стационарных ПК).

Процессоры Интел представлены во всех трех группах, а процессоры АМД –только в группах 1 и 2. С целью упростить моделирование, для всех продуктов, предлагаемых каждой из фирм22продукты качества s1 и s3 , а фирма 2 – продукты качества s 2 , s 4 и s5 , причемs1 < s 2 < s 3 < s 4 < s5 ; 3) Цены продуктов равны p1 , p3 , p 2 , p 4 и p5 , соответственно;4) потребители различают качество продуктов и информированы о ценах наних прежде, чем принять решение о покупке; 5) издержки производстваединицы продукта качества si равны αsi2 + βsi + γ , i = 1,2,3,4,5 , α > 0 , β > 0 , γ > 0 . Впереработанную модель Мурси (далее – Модель 1) введены следующие новыепредпосылки: 1) типы потребителей распределены равномерно на интервалеT = [ a , b ] ; 2) потребитель типа t ∈ T готов заплатить до tsi за единицу продуктакачества si ∀si ∈ {s1 , s 2 , s3 , s 4 , s5 } .

В переработанную модифицированную модельМурси (далее – Модель 2) введены следующие специфические предпосылки: 1)типы потребителей распределены равномерно на интервалахT = [a , b] ,10 < a < b , и 2 T = [ c , d ] , 0 < c < d ; 2) потребитель типа 1t∈1 T готов заплатить до1ts за единицу продукта качества si ∀si ∈ {s1 , s 2 , s3 , s 4 , s5 } , а потребитель типа2t∈2 T вовсе не готов платить за продукт качества si ∀si ∈ {s1 , s2 , s3 , s4 } , но готовзаплатить до 2 ts за единицу продукта качества s5 .

В каждой из моделей 1 и 2существует и единственно равновесие по Нэшу в чистых стратегиях, а именно:• Равновесие модели 1:p1* =s1 * 1p2 + (αs12 + βs1 + γ ) ,2 s22p4* =1 * 11p3 + b(s4 − s3 ) + (αs42 + βs4 + γ ) ,222−p2* =2 s2 ( s2 − s1 ) * w3p3 +,w2w2p3* =2( s − s ) ww1w2+ 4 3 3w4 w2 − w5 w4 w2 − w5,11p5* = p4* + b( s5 − s 4 ) + (αs52 + βs5 + γ ) −221(αs 42 + βs 4 + γ ) ,2где w1 = b( s 3 − s 2 )( s 4 − s 3 ) + ( s 3 − s 2 )(αs 42 + βs 4 + γ ) + 2( s 4 − s 2 )(αs 32 + βs 3 + γ ) ,w2 = [4 s2 ( s3 − s1 ) − s1 ( s3 − s2 )] , w3 = s 2 ( s 3 − s 2 )(αs12 + βs1 + γ ) + 2 s 2 ( s 3 − s1 )(αs 22 + βs 2 + γ ) ,w4 = 4 s4 − s3 − 3s2 , w5 = 4 s2 ( s2 − s1 )( s4 − s3 ) ;• Равновесие модели 2:и относящихся к одной группе, рассчитываются средние показатели цены и качества и такие «типичныепредставители» продуктов из каждой группы принимается в дальнейшем за продукты, предлагаемые фирмами.23p1* =+s1 * 1p2 + (αs12 + βs1 + γ ) ,2 s22v8 v1 + v9 v1 − v7 v1,4[( s4 − s2 ) v1 − v3 ]v2 − v 4 v1p5* =p2* =2 s2 ( s2 − s1 ) * v5p3 + ,v1v1p4* =p 3* =2( s 4 − s 3 )v 2 v 5 + v 6 v1 v 2+4[( s 4 − s 2 )v1 − v 3 ]v 2 − v 4 v12( s4 − s2 )v1 − 2v3 * ( s4 − s3 )v5v6,p3 −−( s3 − s2 )v1( s3 − s2 )v1 2( s3 − s2 )s51s (αs 2 + βs4 + γ ) (b + d ) s5 ( s5 − s4 ),p4* + (αs52 + βs5 + γ ) − 5 4+( 2 s5 − s4 )22( 2 s5 − s4 )2( 2 s5 − s4 )где v1 = 4 s2 ( s3 − s1 ) − s1 ( s3 − s2 ) , v2 = ( s5 − s3 )( 2 s5 − s4 ) − s5 ( s4 − s3 ) , v3 = s2 ( s2 − s1 )( s4 − s3 ) ,v4 = ( s5 − s4 )( 2 s5 − s4 )( s3 − s2 ) , v5 = s2 ( s3 − s2 )(αs12 + βs1 + γ ) + 2 s2 ( s3 − s1 )(αs22 + βs2 + γ ) ,v6 = 2( s4 − s2 )(αs32 + βs3 + γ ) , v7 = s5 ( s3 − s2 )( s4 − s3 )(αs42 + βs4 + γ ) ,v8 = (b + d ) s5 ( s3 − s2 )( s4 − s3 )( s5 − s4 ) , v9 = ( s3 − s2 )( s5 − s3 )( 2 s5 − s4 )(αs42 + βs4 + γ ) .Методом регрессионного анализа произведена калибровка Моделей 1 и 2, аименно, вычислены значения коэффициентов функции издержек исходя изэмпирических данных об издержках производства микропроцессоров длямобильных ПК в период с 2003 по 2005 годы: α = 0 , β = 0,06036 и γ = 20,43104 .Компьютерное моделирование рыночного равновесия и оценка точностиаппроксимации осуществлены в следующей последовательности:1.

С помощью разработанного программного инструментария реализуетсяцикл вычислений равновесных цен на основе уравнений Модели 1. Данныйцикл реализуется 12 раз, а исходными данными для каждого цикла являютсяэмпирические данные за соответствующий квартал. Переменной циклаявляется параметр b , значение a принимается равным нулю;2. На основе данных о значениях равновесных цен, накопленных на 1-омэтапе, для каждого цикла методом наименьших квадратов выбирается такоезначение параметра b , которое при подстановке в уравнения Модели 1 даетнаиболее точное приближение эмпирических значений равновесных цен,имевших место в соответствующем периоде;3. Реализуется цикл вычислений равновесных цен на основе уравненийМодели 2. В рамках каждого цикла значение параметров a и c принимаетсяравным нулю, значение параметра b принимается равным найденному попункту 2, а переменной цикла является параметр d ;244. На основе данных о значениях параметров ценового равновесия,накопленных на 3-ем этапе, для каждого цикла методом наименьших квадратоввыбирается такое значение параметра d , которое при подстановке в уравненияМодели 2 дает наиболее точное приближение эмпирических значенийравновесных цен;5.

Характеристики

Список файлов диссертации