Автореферат (1138168), страница 4
Текст из файла (страница 4)
При этом подход 2 на основе копул привел кполучению систематически более высокого уровня доходности, чем подход 1,основанный на многомерной нормальности на рассмотренных данных.Следующей решенной задачей была задача управления процентнымриском. Перед ее решением массив данных был рассмотрен на предмет наличияструктурного сдвига в копуле совместных распределений процентных ставок врублях, долларах и евро. Структурные сдвиги в копулах были выявлены 3декабря 2008 г., 17 июля 2008 г., 24 сентября 2008 г., соответственно. Эти датыполностью согласуются с динамикой ставок рефинансирования ЦентральныхБанковсоответствующихвалютныхзонкакключевыхфакторов,определяющих общий уровень процентных ставок в экономике.Дляцелимоделированиясовместнойдинамикириск-факторовпроцентного риска необходимо использовать копулу Гумбеля, так каксовместноераспределениедоходностейпроцентныхставокноситасимметричный характер, причем подтверждено, что ставки более склонны20одновременно расти, нежели снижаться.
Использование копулы при решениизадачи оптимизации процентного риска на ретроспективном горизонтепрогнозирования привело к тому, что суммарная доходность при подходе 2,основанному на копуле, оказалась в четыре раза выше, чем при подходе 1,предполагавшим многомерную нормальность распределения.Далее было рассмотрено управление ценовым риском в операцияххеджирования.
Перед ее решением также был проведен анализ данных напредмет наличия структурного сдвига в копуле, который был выявлен 28апреля2009г.Следующимэтапомбыломоделированиедвумерныхраспределений доходностей котировок ценных бумаг и фьючерсов на них.Сильная взаимосвязь между крайними (редкими) реализациями доходностейдля задач прямого хеджирования потребовала применения экстремальныхкопул (Коши, Галамбоса, Хайслера-Райса), тогда как менее значимаявзаимосвязь в задаче перекрестного хеджирования была наилучшим образомсмоделирована копулой Плаке. Применение копул (подход 2) к решениюзадачи прямого хеджирования по сравнению с подходом, предполагающиммногомерную нормальность распределения (подход 1), привело к снижениюволатильности стоимости захеджированного портфеля и к одновременномуповышению суммарной доходности.3. Основные результаты и выводы работы1.
На основе анализа существующих подходов по приложению моделей«копула»куправлениюрыночнымрискомроссийскихбанковвыявлены преимущества и недостатки существующих подходов.2. Разработан алгоритм поиска момента структурного сдвига в копулесовместного распределения. В основе алгоритма лежит принцип поискамаксимальной дистанции Колмогорова-Смирнова между эмпирическимикопулами до и после момента структурного сдвига. Разработанный алгоритмбыл успешно апробирован при исследовании совместных распределенийфакторов рыночного риска российской экономики. Обнаруженные датыструктурных сдвигов в копуле многомерного распределения риск-факторов21полностью согласуются с датами принятия Центральными Банкамисоответствующих валютных зон ключевых решений об изменении ставокрефинансирования.3.
Предложена новая постановка задачи хеджирования, основанная наминимизацииуровняценовогорискахеджируемогопортфеля,оцененного с помощью модели «копула». Предложенная модель показаласвою эффективность в терминах увеличения доходности и снижениястандартного отклонения стоимости захеджированного портфеля в задачахпрямого хеджирования ценового риска в сравнении с традиционнымспособом хеджирования.4.
Определен перечень критериев, которые необходимо использовать длявыбора наилучшей модели «копула». В число критериев входятследующие: количество пробоев границы потерь рыночного риска; величинамаксимальногопробоясреднеквадратическаяграницыошибкапотерьретроспективногорыночногопрогнозариска;величинырыночного риска; кумулятивная доходность рыночного риска; стандартноеотклонение реализованного рыночного риска.5.
Разработана методология выбора наилучшей модели «копула» наоснове ограниченного набора критериев, которая была успешноапробирована при решении задач управления рыночным рискомроссийских банков (включая оптимизацию валютного и процентногорисков и хеджирование ценового риска). Критерии, перечисленные в п. 4,измеряютсянанабореэкзаменующейвыборкиданных,формируяиерархическую систему, что позволяет выбрать наилучшую модель«копула» методом последовательного сопоставления расчетных значенийкритериев.6. Определены семейства копул, которые необходимо использовать прирешении конкретных задач управления рыночным риском российскогобанка, позволяющих наилучшим образом смоделировать динамикусоответствующих риск-факторов.
При решении задачи оптимизации22валютного риска российского банка необходимо использовать копулуГумбеля для совместного распределения доходностей обменных курсовиностранных валют к рублю РФ. При решении задачи управленияпроцентным риском российского банка необходимо также использоватькопулу Гумбеля для совместного распределения процентных ставок в рубляхРФ. Для решения задачи прямого хеджирования ценового риска российскогобанка необходимо использовать экстремальные копулы (Коши, Галамбоса,Хайслера-Райса), а при решении задачи перекрестного хеджированияценового риска российского банка – копулу Плаке.Список публикаций по теме диссертацииРаботы, опубликованные в ведущих рецензируемых научныхжурналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и наукиРоссийской Федерации:1.Пеникас Г.И.
Моделирование динамики рисков по Базелю II // БанковскоеДело. 2010. № 11. C. 66 – 71 (0.24 п.л.) (в соавторстве с Андриевской И.К.,Пильником Н.П., вклад автора – 0.08 п.л.).2.Пеникас Г.И. Модели «копула» в приложении к задачам финансов //Журнал Новой Экономической Ассоциации. 2010. № 7. C. 24 – 44 (1.2п.л.).3.Пеникас Г.И. Модели «копула» в управлении валютным риском банка //Прикладная эконометрика. 2010. № 1 (17). C. 62—87 (1.4 п.л.).4.Пеникас Г.И. Обнаружение структурных сдвигов в моделях копул //Прикладная эконометрика. 2009. № 4 (16). C. 3—15 (0.66 п.л.) (всоавторстве с Бродским Б.Е., Сафарян И.А., вклад автора – 0.22 п.л.).5.Пеникас Г.И. Управление процентным риском на основе копулы-GARCHмоделей // Прикладная эконометрика. 2009.
№ 1 (13). C. 3—36 (1.5 п.л.) (всоавторстве с Симаковой В.Б., вклад автора – 0.75 п.л.).236.Пеникас Г.И. Прогнозирование кривой доходности в задачах управленияактивами и пассивами банка // Прикладная эконометрика. 2008. № 4 (12).С. 3 – 26 (1 п.л.).7.Пеникас Г.И. Риск рыночной ликвидности: вопросы практической оценки// Банковское дело. 2007. № 11. С. 74 – 80 (0.3 п.л.) (в соавторстве сКучинским К., вклад автора – 0.15 п.л.).Другие работы, опубликованные по теме диссертации:8.Пеникас Г.И.
Прямое и перекрестное хеджирование риска на основемоделей«КОПУЛА»//ТрудыIXМеждународнойконференции«Применение многомерного статистического анализа в экономике иоценке качества». Москва, М.: ГУ–ВШЭ, 2010. С. 121 – 123 (0.1 п.л.).9.Пеникас Г.И. Анализ математических моделей Базель II. М.: Физматлит,2010. – 288 с. (18 п.л.) (в соавторстве с Алескеровым Ф.Т., АндриевскойИ.К., Солодковым В.М., вклад автора – 4.5 п.л.).10. Пеникас Г.И. Особенности управления рыночным риском коммерческогобанка на основе российских данных // Труды международной юбилейнойсессии научного семинара "Многомерный статистический анализ ивероятностное моделирование реальных процессов".
М.: ЦЭМИ, 2009. С.128 – 130 (0.1 п.л.).11. Пеникас Г.И. Прогнозирование кривой доходности в задачах управленияактивами и пассивами банка // Труды VII-ой международной школысеминара "Многомерный статистический анализ и эконометрика". М.:ЦЭМИ, 2008. С. 137 – 138 (0.1 п.л.).Лицензия ЛР № 020832 от 15 октября 1993 г.Подписано в печать «11» февраля 2011 г. Формат 60x84/16Бумага офсетная.
Печать офсетная.Усл. печ. л. 1.Тираж 100 экз. Заказ № ___ Типография издательства ГУ – ВШЭ, 125319,г. Москва, Кочновский пр-д, д. 324.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
