Автореферат (1138075), страница 4
Текст из файла (страница 4)
При тестировании моделииспользовался простой процесс:dS treal = σ real S treal dWtгде Srealt(3)- зависящий от времени индекс стоимости недвижимости,измеряемый в долях единицы, σreal–волатильность индекса стоимостинедвижимости, Wt – также винеровский процесс, для простоты независимораспределенный относительно Zr. При этом при моделировании стоимостиобеспечения вводилось ограничение на то, чтобы она не становиласьотрицательной.19Для получения достоверных прогнозов прекращения выплат (дефолтовзаемщиков) с помощью приведенной выше модели, необходимо оценить порядоквеличинытранзакционныхиздержек.Этосложнаязадача,таккактранзакционные издержки включают в себя не только реальные и потенциальныепотери и расходы, но также и денежный эквивалент социальных последствий,удара по репутации и так далее.В диссертационной работе исследован вопрос величины транзакционныхиздержек дефолта на американском и российском рынках, и осуществленаэкспертная оценка этой величины.
Величина транзакционных издержек придефолте была оценена в 7-10% от суммы задолженности для американскогорынка и 15-20% - для российского. Результаты моделирования с применениемтакого значения показателя показывают результаты, близкие к реальнонаблюдаемым, что подтверждает корректность оценки.Построенная таким образом модель прекращения выплат (дефолтовзаемщиков) была протестирована на предмет воздействия рыночных условий нарешения, принимаемые заемщиком, и показала результаты, соответствующиеэкономической интуиции и близкие к реально наблюдаемым на американскомрынке.Следующийкомпонентмодели–прогнозированиерешенийорефинансировании.
После того, как на предыдущих этапах были построенытраектории контрактных ставок и определены параметры кредита, для каждойтраектории моделирование досрочных погашений не существенно отличается оттакового для кредита с фиксированной ставкой. Однако, есть одно важноеотличие: несмотря на то, что процедура принятия решения сохраняетсянеизменной и заемщик действует исходя из тех же соображений максимизациивыгоды от владения опционом, как и в случае с кредитом с фиксированнойставкой, ситуации, в которых выгодно рефинансировать кредит разительноразличаются.Заемщик по кредиту с фиксированной ставкой, принимает решение орефинансировании, когда рыночная ставка оказывается в той или иной степени20ниже контрактной – только в этом случае возникает выгода от рефинансированиядля заемщика.
Заемщик по кредиту с пересматриваемой ставкой преследует цельминимизации потерь от возможного роста ставки в дальнейшем, и для негоразумно рефинансировать кредит тогда, когда ожидается рост ставок. При этомставка на рынке может быть и выше текущей контрактной ставки, а такженачальной ставки по кредиту.
Этот вывод явно указывает на несостоятельностьактивно используемой на практике адаптации эконометрических моделей,разработанныхдляипотечныхактивовсфиксированнойставкой,длямоделирования ARM-активов.Для моделирования досрочных погашений используется стандартная дляоценки колл-опциона обратная итерационная процедура на основе построенногоранее дерева процентных ставок.При этом заемщик принимает решение о рефинансировании в случае, когдарыночная стоимость обязательств – приведенные ожидаемые финансовые потокивыплат Lm* оказывается больше Lfix – рыночнойстоимости обязательств поновому кредиту с фиксированной ставкой, взятому «по рынку». При этомMP fixL =∑t− jt = j (1 + c i ,t )(4)(1 + ci , j ) N − j= Li , j ⋅ (1 + fee) ⋅ ci , j ⋅(1 + ci , j ) N − j − 1fixi, jMP fix[N]где Lfixi,j – стоимость нового кредита с фиксированной ставкой для i-йтраектории ставок и j-го момента времени, МРfix – ежемесячный платеж длякредита с фиксированной ставкой равной рыночной ставке, соответствующейданной точке на данной траектории ставок, и величиной начального тела долгаравной Li,j*(1+fee), сi,j – рыночный уровень ставок, соответствующий i-йтраектории ставок и j-му моменту времени, N – число месяцев до погашенияисходного кредита в начальный момент времени, fee – величина транзакционныхиздержек на единицу задолженности при рефинансировании.После того, как определены моменты, в которых заемщик рефинансируеткредит, для каждой точки каждой траектории определяются денежные потокипрямым последовательным методом, с учетом того, что заемщик либо21выплачиваеткредитпоплану,либопогашаетноминальнуювеличинузадолженности целиком и далее ничего не платит.Далее рассматривается несколько «корзин» - подпулов заемщиков,отличающихся по степени рациональности – «вмененному купону», это позволяетмоделировать неоднородность пула.Построенная таким образом модель хорошо описывает реакцию денежныхпотоков от ARM-актива на шоки процентных ставок.Наконец, рассмотрено применение разработанной модели для решенияприкладных задач.
Рассматривается прогнозирование денежных потоков и оценкаARM-кредитов, предлагаемых на российском рынке.Модель демонстрирует справедливую стоимость кредита, привязанного киндексу, динамика которого ожидается близкой к динамике ставок на ипотечномрынке, близкую к номиналу. То есть, согласно предсказаниям модели, условия,предлагаемые банком, адекватны рынку, и ожидаемая доходность для кредиторасоответствует заложенному риску.Для кредита, привязанного к ставке LIBOR, от которой в дальнейшеможидается повышение, тогда как ставки на ипотечном рынке России, вероятно,будут снижаться, модель оценивает справедливую стоимость ниже номинала. Тоесть желание банка заработать на будущем росте ставок опрометчиво, и ведет кнепропорциональному увеличению риска.Предсказанные результаты и полученные оценки в целом непротиворечивы,а характер прогнозируемых потоков соответствует экономической интуиции.Другая рассмотренная задача – моделирование ипотечного кризиса в США.На базе разработанной методики предложена модель ипотечного рынка ипроизведена оценка реакции финансовых потоков на наблюдавшийся фактическина американском рынке шок процентных ставок и цен на недвижимость.Полученная в результате моделирования динамика дефолтов очень близка кфактически наблюдаемой на рынке высококачественных кредитов.Построенная модель ипотечного рынка реалистично прогнозирует реакциюна шок цен на рынке недвижимости.
Это подтверждает гипотезу о том, что22применение разработанной методики на практике позволяет прогнозироватькризисы ипотечного рынка.В заключении изложены основные выводы и результаты проведенногодиссертационного исследования, наиболее существенными среди которыхявляются следующие:1. Выявлено,чтоотсутствиеустоявшегосярешениязадачипрогнозирования денежных потоков и оценки ипотечных активовсвязано с тем, что «эконометрический» подход к учету риска досрочногопогашения изначально ориентирован на прогнозирование денежныхпотоков, и прост в понимании и использовании, однако имеет жесткуюпривязку к историческим данным: трудно адаптировать готовыеинструменты для применения на новых рынках, и существенныеизменения в динамике наблюдаемых показателей требуют качественногопересмотра моделей. Безарбитражный (опционный) подход не имеетжесткой привязки к данным, но крайне ресурсоемок, и в исходном видене подходит для прогнозирования денежных потоков.2.
Врезультатепроведенногоанализасделанозаключение,чтотрадиционные инструменты оценки кредитного риска, такие каккредитные рейтинги, оценка по кривой и др., широко применяются напрактике к активам, обеспеченным ипотекой, однако эти инструменты неспособны в полной мере учесть особенности риска инструментов совстроенными опционами, каковыми являются ипотечные активы. Врезультате, многочисленные просрочки платежей и дефолты, вызванныевнешними шоками, прогнозирование которых доступно участникамрынка, оказываются неожиданными и приводят к тяжелым последствиямдля ипотечного рынка и экономики в целом.
Внедрение инструментовоценки кредитного риска, учитывающих наличие у заемщика опционанадефолт,способнорешитьэтувозникновения кризисных ситуаций.23проблемуиснизитьриски3. Выявлено, что преобладающая в академических трудах методика«вспомогательной переменной», использующаяся для учета ARMспецифики оцениваемого актива в рамках «опционного» подходаизлишне ресурсоемка и трудна в алгоритмизации и практическомприменении. Альтернативный подход «предварительного построениятраекторийконтрактнойалгоритмизациииставки»требуетболеемногократноинтуитивен,меньшепростресурсоввдляпрактического применения. В диссертационном исследовании проведенамодификация данного подхода, заключающаяся в достраивании сеткиставок и позволяющая применять его для прогнозирования денежныхпотоков.4.
Разработанаметодикадвухфакторногобезарбитражногопрогнозирования денежных потоков по пулу ипотечных кредитов спересматриваемойставкой,котораяобладаетпреимуществамиопционного подхода, но при этом позволяет прогнозировать ожидаемыеденежные потоки, и требует значительно меньше вычислительныхресурсов, нежели существующие аналоги. Такого результата позволяетдобиться применение модифицированного подхода «предварительногопостроения траекторий контрактной ставки», разработанного алгоритмапоследовательногопринятиярешенийзаемщиком,ипрямогопоследовательного прогнозирования дефолтов заемщиков.5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
