Диссертация (1137958), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Отметим, что те же самые правила верны в случае аукционов напонижение (descending auctions; или по-другому закупочные акционы).25приводит к одинаковому ожидаемому доходу [аукциониста] (причем каждый участник содинаковым сигналом делает одинаковую ставку как функцию от этого сигнала)» [Klemperer,1999, с. 11].Последующие исследования были посвящены вопросам о том, как изменение одной илинескольких предпосылок повлияет на полученные результаты. В частности, ряд работпосвящены аукционам, в которых игроки отрицательно относятся к риску [Maskin, Riley, 1984],обладают частными асимметричными оценками [Maskin, Riley, 2000] или общими оценками[Kagel, Levin, 1986; Klemperer, 1998].
Один из основных результатов этих работ,подкрепленных эмпирическими свидетельствами [Brannman, Klein, Weiss, 1987], состоит в том,что число участников положительно связано с ценой контракта в аукционах на продажу иотрицательно - с ценой контракта в аукционах на закупку.Между тем, по аналогии с эндогенным выбором заказчика, который принимает решениео том, требовать ли взятку у компаний, манипулировать ли критериями выбора победителя илинет и т.д., можно говорить об эндогенном выборе компаний, которые принимают решение обучастии в аукционах. перечисленные выше исследования оставляют в стороне вопрос о том,сохраняется ли данная взаимосвязь, если число участников аукциона не задается извне, аформируется внутри модели. На данный вопрос отвечают модели эндогенного участия. Можновыделитьдвеключевыемодели:модельинформированного(селективного)участияСамуэльсона [Samuelson, 1985] и модель неинформированного (неселективного) участияЛевина и Смита [Levin, Smith, 1994].
Обе модели рассматривают ситуацию, в которой компаниинесут два вида издержек: издержки выполнения контракта и издержки участия, связанные сподготовкой и подачей заявки для участия в аукционе.Модель Самуэльсона [Samuelson, 1985] лучше описывает рынок простого однородноготовара, на котором сделан акцент в данной диссертации. В модели Самуэльсонапредполагается, что вход в аукцион является информированным (селективным), так каккомпании узнают размер своих производственных издержек до участия в аукционе. Во второйчасти диссертационной работы мы адаптируем модель Самуэльсона к коррупционной среде,поэтому нам важно детально разобрать основные предпосылки и выводы данной работы.Самуэльсон [Samuelson, 1985] изучает, как число компаний влияет на цену контракта вобратном закрытом аукционе первой цены. В аукционе могут участвовать компаний, которыенесут издержки выполнения контракта , = 1,2, … , и одинаковые издержки участия .Издержки выполнения контракта независимо и одинаково распределены на интервале [; ] скумулятивной функцией распределения (с).
Начальная цена в аукционе равна 0 . Заказчикплатит победителю аукциона цену, равную минимальной поданной ставке ниже начальной26цены, если в аукционе принимает участие хотя бы одна компания, и заключает контракт нарынке по резервной цене 0 , если в аукционе не участвует ни одна компания11.Участие компаний в аукционе называется информированным, поскольку каждаякомпания узнает частные издержки выполнения контракта до того, как входит на аукцион.Следовательно, решение компании о входе зависит от размера этих издержек.
Если частныеиздержки компании выше порогового значения ∗ , она никогда не сможет выиграть в аукционеи отказывается от участия. Если частные издержки компании не превышают данное пороговоезначение, она участвует в аукционе. Пороговое значение издержек выполнения контрактанаходится при сравнении издержек участия и выигрыша компании с пороговыми издержкамивыполнения контракта от участия в аукционе. Данная компания выиграет аукцион, только есливсе остальные компании не будут в нем участвовать, поскольку их издержки выполненияконтракта будут превышать пороговое значение. Вероятность этого события равна [1 −( ∗ )]−1 .
Тогда доминирующая стратегия для компании с пороговыми издержкамивыполнения контракта - сделать ставку в аукционе, равную начальной цене 0 . По правиламаукциона, компания не может сделать более высокую ставку, при этом более низкая ставка ейне выгодна. С вероятностью 1 − [1 − ( ∗ )]−1 анализируемая компания проиграет аукцион,поскольку в нем будет участвовать другая компания с более низкими издержками выполненияконтракта, которая сделает более низкую ставку.
С вероятностью [1 − ( ∗ )]−1 эта компаниябудет единственным участником аукциона, поэтому более низкая ставка снизит ее ожидаемыйвыигрыш. В итоге, мы получаем значение пороговых издержек участия в неявной форме вследующем уравнении:[0 − ∗ ][1 − ( ∗ )]−1 = ,где [0 − ∗ ] - выигрыш компании с пороговыми издержками выполнения контракта вслучае победы в аукционе, [1 − ( ∗ )]−1 – победы данной компании в аукционе.Основной вывод модели Самуэльсона состоит в том, что в условиях эндогенного входарост числа компаний, участвующих в аукционе, может увеличивать цену контракта. Ожидаемаяцена контракта, которую платит заказчик, равна сумме общественных издержек, связанных свыполнением контракта по итогам закупки и ожидаемой прибыли компаний12:∗ [ ] = [ ] + ∫ ( )[1 − ()]−1 ,∗где ∫ ( )[1 − ()]−1 – ожидаемая прибыль от аукциона компаний.1112Самуэльсон показывает, что начальная цена в аукционе должна быть не выше резервной цены.Более подробно см.
[Samuelson, 1985, с. 54–56]27С вероятностью [1 − ( ∗ )] в аукционе не участвует ни одна компания и заказчиккупит товар на рынке по цене 0 . Иначе каждая из компаний будет участвовать в аукционе свероятностью ( ∗ ) (то есть понесет издержки участия ), а компания с минимальнымииздержками выполнения контракта выиграет аукцион. Тогда общественные издержки,связанные с выполнением контракта по итогам закупки, равны:∗ [ ] = 0 [1 − ( ∗ )] + ∫ ( ) + ( ∗ ),где [1 − ( ∗ )] - вероятность того, что у каждой из компаний издержки выполненияконтракта выше порогового значения и заказчик заключит контракт на рынке по резервной цене0 ;∗∫ ( ), ( ) = 1 − [1 − ( ∗ )] - ожидание первой порядковой статистики издержеквыполнения контракта;( ∗ ) - сумма ожидаемых издержек участия компаний.Из приведенных выше формул видно, что ожидаемая цена контракта по-разному зависитот числа компаний в зависимости от функции распределения издержек выполнения контракта иуровня издержек участия.
В общем случае, чем больше компаний на рынке, тем ниже будетминимальная ставка, но тем выше значение общих издержек участия, которые компаниипонесут для участия в аукционе. Если второй эффект перевесит первый, то цена контрактаположительно зависит от числа компаний на рынке. Значит, как заключает Самуэльсон, «вопределенных случаях ограничение числа участников может повышать общественноеблагосостояние» [Samuelson, 1985, с. 53].В отличие от Самуэльсона, Левин и Смит [Levin, Smith, 1994] моделируютнеинформированныйвходучастниковнааукцион:каждаякомпанияузнаетсвоипроизводственные издержки после того, как она входит на аукцион13.
Следовательно, компанииявляются симметричными до аукциона. Как происходит вход на аукцион в данном случае?Левин и Смит полагают, что каждая компания входит на аукцион с равной вероятностью иотказывается от участия с вероятностью 1 − . Также, как и Самуэльсон, Левин и Смит [Levin,Smith, 1994] изучают связь между числом компаний и ожидаемой ценой контракта и получают,что существует оптимальное число компаний, минимизирующее ожидаемую цену контракта.Авторы последующих работ брали за основу одну из этих моделей и адаптировали еедля решения разнообразных задач [Athey, Levin, Seira, 2011; Hubbard, Paarsch, 2009;Krasnokutskaya, Seim, 2011; Roberts, Sweeting, 2010] или сравнивали результаты обеих моделей13Отметим, что Левин и Смит рассматривают прямой аукцион (на продажу), а не обратный аукцион (на закупку).Мы опускаем данное различие между моделями, поскольку оно не влияет на выводы модели и не приводит кискажению доминирующих стратегий, выбранных участниками аукциона.
Далее мы будем описывать модельЛевина и Смита для обратного аукциона.28в разных условиях [Kjerstad, Vagstad, 2000; Li, Zheng, 2009a]. Къерстад и Вагстад [Kjerstad,Vagstad, 2000] показывают, что если компании знают свои производственные издержки доучастия в аукционе, что соответствует модели Самуэльсона, оптимальным закупочныммеханизмом будет аукцион со стимулирующим контрактом, предложенный в работе Лаффортаи Тироля [Laffont, Tirole, 1987]. Напротив, если компании узнают свои производственныеиздержки после аукциона, обычный аукцион будет оптимальным.Ли и Чжэнг [Li, Zheng, 2009] строят структурные модели входа и подачи ставок наданных по закупочным аукционам, проведенным Техасским департаментом транспорта.Авторы последовательно берут за основу каждую из моделей и показывают, что в обеихмоделях число участников может немонотонно влиять на ставку каждого участника и ценуконтракта. При этом модель Самуэльсона лучше описывает имеющиеся данные, чем модельЛевина и Смита.
Используя те же данные, что и Ли и Чжэнг (2009), Мармер, Шнейеров и Ксу[Marmer, Shneyerov, Xu, 2013] подтверждают, что модель Самуэльсона и разработанная имимодель аффилированного входа применимы к эмпирическому анализу.Отталкиваясь от результатов, полученных Ли и Чжэнгом, Хаббард и Паарш [Hubbard,Paarsch, 2009] выбирают модель эндогенного входа Самуэльсона как базовую и адаптируют еек анализу закупочного аукциона с преференциальным режимом (preferential treatment). Данныйрежим заключается в том, что аукционист оценивает со «скидкой» ставки определенных типовкомпаний, например, малого бизнеса или отечественных производителей, и не применяетподобную «скидку» по отношению к прочим компаниям.
Авторы предполагают, что введениепреференций влияет на цену контракта через три разнонаправленных эффекта:эффект преференций: компании, которым положены преференции, завышаютставки,эффект конкуренции: прочие компании делают более низкие ставки,эффект участия: две компании, одной из которой положены преференции, адругой – нет, могут принимать разные решения об участии в аукционах.Хаббард и Паарш вычисляют относительное влияние трех эффектов на цену контрактадля разных распределений издержек и дисконт-факторов и получают, что эффект участияоказывается относительно незначимым.Робертс и Свитинг [Roberts, Sweeting, 2010] моделируют частично селективный вход назакрытый аукцион второй цены и открытый аукцион первой цены с частными оценкамиучастников. Частично селективный вход означает, что каждая компания получает сигнал(неполную информацию) о значении частной оценки до того, как принимает решениеучаствовать в аукционе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
