Диссертация (1137958), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Тогда цена контракта у коррумпированного заказчика выше ценыконтракта у некоррумпированного заказчика, если издержки участия ниже порогового значения̃, (̃) = 0. Иначе цены контрактов равны.ДоказательствоМы должны доказать, что уравнение (14) имеет один действительный корень ∗ (̃) ,когда удовлетворяет неравенству (11).
Мы решаем это кубическое уравнение, используятригонометрическую формулу Виета, и получаем, что найденный действительный кореньсуществует и является единственным. Данный корень согласуется со всеми принятыми вышепредпосылками, в том числе соответствует разумному уровню издержек участия 1 ≥ ̃ ≥ 0.119Приложение 1.4Утверждение 5Чем выше издержки участия, тем выше цена контракта, которую заказчик платит ваукционе без манипулирования, и тем ниже размер оптимальной взятки в случаеманипулирования.
Рост двух данных факторов ведет к снижению ожидаемых полезностейзаказчика, следовательно, ожидаемые полезности заказчика (; ), (; 0) отрицательнозависят от издержек участия.ДоказательствоОжидаемые полезности заказчика (; ) и (; 0) равны:(; ) = 1 + ∗ − (15.1)∗(; 0) = 1 − [1 − ∗ ] − 2 ∫0 [1 − ∗ ]−1 с − ∗ (15.2)Сначала рассмотрим ожидаемую полезность (; ) . Начальная цена и источникфинансированиязаданыэкзогенно;следовательно,ожидаемаяполезностькоррумпированного заказчика в случае фаворитизма зависит от издержек участия так же, как иоптимальная взятка: ∗=(; ∗)Согласно Утверждению 3,.
∗< 0, следовательно,(; ∗)< 0, ожидаемая полезностькоррумпированного заказчика в случае фаворитизма убывает по издержкам участия. Мыдоказали первую часть Утверждения 4.Далее рассмотрим ожидаемую полезность (; 0), переписав ее в виде:(;0)=(;0) ∗ ∗∙.Из доказательства Утверждения 3, ∗< 0 , пороговые производственные издержкиубывают по издержкам участия. Затем мы подставим размер издержек участия из уравнения (3)в уравнение (15) и возьмем производную по пороговым производственным издержкам:∗(; 0) = 1 − [1 − ∗ ]−1 (1 − ∗ + ∗ − ( ∗ )2 ) − 2 ∫0 [1 − ]−1 с,(;0) ∗= ( − 1)[1 − ∗ ]−2 (1 − ∗ + ∗ − ( ∗ )2 ) −−[1 − ∗ ]−1 (−1 + − 2 ∗ )−2 ∗ [1 − ∗ ]−1 .Упростив данное выражение, получаем:(;0) ∗= [1 − ∗ ]−2 [(1 − ∗ )(1 − ) + ( − 1) ∗ ( − ∗ )]Согласно ранее наложенным предпосылкам, > 1, 1 > ∗ , > ∗ , < 1, следовательо,(;0)< 0.
В итоге, ожидаемая полезность некоррумпированного заказчика в отсутствиеманипулирования убывает по издержкам участия.120Приложение 1.5Утверждение 7Если заказчик распоряжается собственными средствами, разница между ожидаемымиполезностями заказчика равна нулю или является отрицательной, ∆ ≤ 0. Фаворитизм никогдане возникает.ДоказательствоМы докажем данное утверждение в два этапа.
Во-первых, мы покажем, что уравнение(16) имеет единственный действительный корень (̂) , при = 2 и = 1 . Данный кореньсогласуется со всеми принятыми выше предпосылками, в том числе соответствует разумномууровню издержек участия 1 ≥ ̂ ≥ 0. Как и в Приложении 3 к данной главе, для этого мырешим кубическое уравнение, используя тригонометрическую формулу Виета. Во-вторых, мыполучаем, что для всех остальных значений издержек участия ≠ ̂, ∆ < 0, разница междуожидаемыми полезностями заказчика отрицательна.121Приложение 2Приложение 2.1Таблица 1Централизованные аукционы на закупку лекарств для региональных ЛПУ, проведенные в 2008-2009 гг.ДатааукционаНаименование лота26.12.08Поставка лекарственных средств25.12.09Поставка сильнодействующих и ядовитыхвеществПоставка расходных материалов и изделиймедицинского назначенияПоставка наркотических и психотропныхвеществПоставка дезинфицирующих средств.
несодержащих этанолПоставкадезинфицирующихсредств.содержащих этанолПоставка реактивов и расходных материаловдля лабораторной диагностикиОбеспечение лекарственными средствамиОбеспечение лекарственными средствамиОбеспечение лекарственными средствамиОбеспечение лекарственными средствамиОбеспечениесильнодействующимииядовитыми веществамиОбеспечениенаркотическимиипсихотропными веществамиОбеспечение расходными материалами иизделиями медицинского назначенияОбеспечение расходными материалами иизделиями медицинского назначенияОбеспечение расходными материалами иизделиями медицинского назначенияОбеспечение дезинфицирующих средствами,Кол-вопозицийЛС3161ЧислоучастниковЧислоставокУчастиефирмы 1ПобедительНачальнаяцена лотаСнижениецены22иболее0ДаФирма 12039506996.213.09%ДаФирма 113049231.710.00%иДаФирма 1899023571.422.56%иДаФирма 234888662.871.01%иНетФирма 377418488.441.01%иНетФирма 423472417.31.01%иДаФирма 1262852568.043.09%ДаДаДаДаДаФирма 1Фирма 1ФирмаФирма 1Фирма 1622444508.53615669681.67615060705.73623263625.5112882893.220.50%0.50%0.50%0.50%0.50%4014791292178221213832351223152295227933222222более2более2более2более2более11111921ДаФирма 219483138.30.50%284721ДаФирма 1402351683.750.50%245421ДаФирма 1393758737.760.50%338221ДаФирма 1399291161.950.50%11422НетФирма 340096963.93.09%и122не содержащих этанолОбеспечение дезинфицирующих средствами,не содержащих этанолОбеспечение дезинфицирующих средствами,содержащих этанолОбеспечение дезинфицирующих средствами,содержащих этанолОбеспечение реактивами и расходнымиматериалами для лабораторной диагностикиОбеспечение реактивами и расходнымиматериалами для лабораторной диагностикиболее2иболее2иболее2иболееНетФирма 340096963.93.09%НетФирма 412142312.841.01%НетФирма 412142312.841.01%2ДаФирма 1141251729.710.50%2ДаФирма 1142046851.990.50%114222222218551591123Приложение 2.2Таблица 1Изменение числа наименований в лоте до (0) и после (1) решения УФАСДвухвыборочный t-тест для средних с различными дисперсиямиНаблюденияСреднееСт.
ОшибкаСт. Откл.[99% Доверит. Интервал]Группа 165366.6110.75892.93145.34Группа 0107112.1057.63596.09-2.15226.35вместе172208.2855.72730.7598.3318.27-254.5124.85разница6.77разница=среднее(1)- среднее (0)587.86502.23t = 2.04Степени свободы Саттервайта =98.96Ho: разница=0Ha: разница < 0Ha: разница!= 0Ha: разница > 0Pr(T < t) = 0.9779Pr(|T| > |t|) = 0.0442Pr(T > t) = 0.0221Таблица 2Изменение начальной цены лота до (0) и после (1) решения УФАСДвухвыборочный t-тест для средних с различными дисперсиямиНаблюденияСреднееСт.
ОшибкаСт. Откл.[99% Доверит. Интервал]Группа 1Группа 0651071181872007801547023168710265091001867921002742123007190237025458600164472000130572300вместе1729319664018685090245052700563135101300798004017173035206840186792100-29333960109677400разницаразница=среднее(1)- среднее (0)Ho: разница=0Ha: разница < 0Pr(T < t) = 0.8723Ha: разница!= 0Pr(|T| > |t|) = 0.2555t = 1.14Степени свободы Саттервайта =167.71Ha: разница > 0Pr(T > t) = 0.1277124Приложение 2.3Таблица 1Описательная статистикаПеременнаяОпределениеЗависимые переменныеBIDDERS= число компаний, допущенных кучастию в аукционеPRICE RATIO= отношение между итоговой ценой иначальной ценой в аукционеНезависимые переменныеМинимумМаксимумСреднее0122.877.34510.922= 1, если закупка была проведена после 010.610решения ФАС= 0, если закупка была проведена дорешения ФАСCOMMITTEE= 1, если закупка была организована010.312Комитетом или одним из егоподведомственных учреждений= 0, иначеCOMMITTEE= 1, если закупка была организована010.118*PERIODКомитетом или одним из егоподведомственных учреждений послерешения ФАС= 0, иначеPREFERRED= 1, если предпочитаемый поставщик010.662BIDDERвыиграл закупку= 0, иначеPASSIVE= 1, если в аукционе была подана одна010.276BIDDINGставка= 0, если в аукционе было подано две иболее ставокКонтрольные переменныеLN_DRUGS= the natural logarithm of the number of08.4853.336different drug items in the auctionDURATION= the duration of public contract, days4680207.163E-AUCTION= 1 if it was an electronic auction010.312= 0 otherwiseOPEN= 1 if it was an open auction010.424= 0 otherwiseSEALED-BID= 1 if it was a sealed-bid auction010.263= 0 otherwiseЧисло наблюдений 551Источник: официальный сайт государственных закупок Санкт-Петербурга (http://www.gz-spb.ru)PERIODПриложение 2.4График 1Число конкурентов фаворита до и после решения УФАСДо решения УФАС, другие заказчики0.80.70.60.50.40.30.20.10До решения УФАС, комитет0.80.70.60.50.40.30.20.10012345679110После решения УФАС, другиезаказчики1234567911911После решения УФАС, комитет0.80.80.70.70.60.60.50.50.40.40.30.30.20.20.10.1000123456791101234567Примечание: по вертикали отложена доля аукционов, по горизонтали – числа конкурентов фаворита.График 2Относительная цена лота до и после решения УФАСДо решения УФАС, другие заказчики0.900.800.700.600.500.400.300.200.100.00До решения УФАС, комитет0.900.800.700.600.500.400.300.200.100.000.40.50.60.70.80.91.00.4После решения УФАС, другиезаказчики0.50.60.70.80.91.0После решения УФАС, комитет0.900.800.700.600.500.400.300.200.100.000.900.800.700.600.500.400.300.200.100.000.40.50.60.70.80.91.00.40.50.60.70.80.91.0Примечание: по вертикали отложена дол аукционов, по горизонтали – относительные цена лотов, округленная до одного знака после запятой.126Приложение 2.5После решения УФАС возросла доля аукционов с двумя участниками, организованныхКомитетом (см.
График 1 в Приложении 3 и Таблицу 1 ниже). Согласно исследованию Ивалди ссоавторами [Ivaldi и др., 2003], чем меньше участников в аукционе, тем проще поддерживатьсговор. Теоретические работы Комт с соавторами, Ламбер-Могилянски и Сонина [Compte,2004; Lambert-Mogiliansky, Sonin, 2006], которые мы рассмотрели в главе 1, показывают, чтокоррумпированный заказчик может управлять горизонтальным сговором.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
