Диссертация (1137958), страница 13
Текст из файла (страница 13)
В случаеолигополии в аукционе участвует меньшее число компаний, по сравнению со случаемсовершенной конкуренции, и каждая компания выигрывает аукцион с более высокойвероятностью и по более высокой цене (к прим. см Кришна, 2002, с. 21). Следовательно,переход от монополии к совершенной конкуренции связан с большими потерями для компании,чем переход от монополии к олигополии. Поэтому компания 1 дает большую взятку дляустановления монопольного положения в первой ситуации, чем во второй ситуации. В общемслучае чем больше компаний на рынке, тем больше ожидаемая прибыль компании 1 отаукционасманипулированиемпревышаетожидаемуюприбыльотаукционабезманипулирования, и тем большую взятку она готова заплатить за манипулирование условиямиконтракта.В-третьих, чем выше начальная цена, тем больше разница между ожидаемымиприбылями компании 1 от аукциона с манипулированием и без манипулирования.
Идея даннойвзаимосвязи аналогична взаимосвязи между издержками участия и издержками участия,51которую мы рассмотрели ранее.Более высокая начальная цена всегда делает участие ваукционе с манипулированием более прибыльным для компании 1; в некоторых ситуациях онатакже повышает ожидаемую прибыль компании в аукционе без манипулирования, но этовлияние ниже, поскольку компания 1 выигрывает его с меньшей вероятностью и по болеенизкой цене.В итоге, мы формулируем следующее утверждение:Утверждение 3Размер оптимальной взятки положительно зависит от начальной цены и числаучастников рынка и отрицательно зависит от издержек участия.Доказательство Утверждения 3 представлено в Приложении 1.2. Таблица 2 показываетосновные результаты.Таблица 2 Детерминанты оптимальной взяткиФакторИздержки участия, kНачальная цена, rЧисло участников рынка, nЗнакпроизводнойОтрицательныйПоложительныйПоложительныйТаким образом, интуитивные выводы подтверждаются: чем выше издержки участия,ниже начальная цена и меньше участников на рынке, тем ниже размер оптимальной взятки,которую заказчик требует у компании-фаворита.Утверждение 4Предположим, что рынок состоит из двух компаний, = 2, и заказчики распоряжаютсяобщественными средствами.
Тогда цена контракта у коррумпированного заказчика выше ценыконтракта у некоррумпированного заказчика, если издержки участия ниже порогового значения̃, (̃) = 0. Иначе цены контрактов равны.Доказательство Утверждения 4 представлено в Приложении 1.3.Теперь вернемся к общему случаю с ≥ 2 числом участников.На шаге 1 заказчик решает, будет ли он требовать у компании 1 взятку ∗ или нет.Заказчик будет требовать взятку, если она увеличит его ожидаемую полезность (условиесовместимости стимулов, ), и ожидаемая полезность заказчика будет не ниже нуля (условиеиндивидуальной рациональности, ):(; ) > max{ (; 0); (; 0)}{ (; ) ≥ 0Еслиусловиесовместимостистимулов( )( )выполняется,(15)условиеиндивидуальнойрациональности верно всегда, т.к.
из (5.1-5.2) (; 0), (; 0) > 0. Поэтому в дальнейшем52мы можем пренебречь этим условием. Изучим более подробно условие совместимостистимулов.Посколькумыисследуемслучай,когдавозможенфаворитизм, < 1 ,некоррумпированный заказчик не манипулирует условиями контракта (это следует изпредпосылки, упомянутой выше, и неравенства (6)). Тогда мы можем переписать условиесовместимости стимулов следующим образом: (; ) > (; 0).Утверждение 5Чем выше издержки участия, тем выше цена контракта, которую заказчик платит ваукционе без манипулирования, и тем ниже размер оптимальной взятки в случаеманипулирования.
Данные изменения ведут к снижению ожидаемых полезностей заказчика,следовательно, ожидаемые полезности заказчика (; ), (; 0) отрицательно зависят отиздержек участия.Доказательство Утверждения 5 приведено в Приложении 1.4.Рост издержек участия снижает ожидаемую полезность коррумпированного заказчикавне зависимости от того, какой набор стратегий он выберет(“требовать взятку,манипулировать” или “не требовать взятку, не манипулировать”). Возникает вопрос, какизменение издержек участия влияет на соотношение двух данных полезностей. Во-первых,ожидаемая полезность от одного набора стратегий может превышать полезность от другогонабора при любых значениях издержек участия.
Тогда заказчик будет постоянно выбиратьпервый набор стратегий. Во-вторых, соотношение между ожидаемыми полезностями заказчикаот разных наборов стратегий может меняться при разных сочетаниях параметров. Тогда приизменении издержек участия выше или ниже критического уровня заказчик будетпереключаться с одной стратегии на другую.Обозначим разницу между ожидаемыми полезностями заказчика со взяткой и без взяткикак ∆ = (; ) − (; 0) . Из выражений (5.2) и (9.2) получаем, что она равнаследующему:∗1∆ = (1 − ) + (1 − + ∗ ( − ∗ ))[1 − ∗ ]−1 + (2 − 1) ∫0 [1 − ]−1 с − 2(16)При ∆ > 0 заказчик выбирает набор стратегий «требовать взятку, манипулировать»,если компания 1 готова дать взятку.
При ∆ < 0 заказчик выбирает набор стратегий «нетребовать взятку, не манипулировать» вне зависимости от решения компании 1 дать взятку. Впоследнем случае даже максимально возможная взятка не компенсирует потери заказчика,когда он манипулирует условиями контракта вместо того, чтобы организовать аукцион безманипулирования.53Далее мы исследуем выбор заказчика в зависимости от того, распоряжается ли онобщественными средствами или собственными средствами.
Как и ранее, мы остановимся напростом случае с двумя компаниями на рынке, = 2. Заказчик распоряжается общественными средствами, = 0Утверждение 6Если заказчик распоряжается общественными средствами, разница между ожидаемымиполезностями заказчика положительная, ∆ > 0. Заказчик всегда выигрывает от фаворитизма,поэтому фаворитизм возникает, когда компания 1 дает положительную взятку.ДоказательствоПодставив = 2 и = 0 в (16), получаем:111∆ = 3 (с∗ )3 − 2 (с∗ )2 − (1 − )с∗ + 2(17)Приравняем разницу между ожидаемыми полезностями заказчика к нулю. Приналоженных ранее ограничениях (фаворитизм возможен, начальная цена средняя: с∗ < , с∗ <с∗11, ∈ (∫0 [1 − ]−1 + + 2 ; 1)), уравнение не имеет действительных корней.
Ожидаемаяполезность заказчика от набора стратегий «требовать взятку, манипулировать» превышаетожидаемуюполезностьзаказчикаотнаборастратегий«нетребоватьвзятку,неманипулировать» при любом разумном значении издержек участия. Значит, когда компания 1готовадатьположительнуювзятку,коррумпированныйзаказчик,распоряжающийсяобщественными средствами, всегда требует ее.Утверждение 6 доказано.На Рисунке 5 мы отобразили ожидаемые полезности заказчика при условии, чтоначальная цена равна 0.7.
При любом разумном уровне издержек участия коррумпированныйзаказчик будет готов попросить взятку у компании. Между тем это не говорит о том, чтофаворитизм всегда будет являться равновесием. Согласно Утверждению 4, при высокихзначениях издержек участия компания 1 не может дать положительную взятку, икоррупционная сделка не состоится.54Рисунок 5 Заказчик распоряжается собственными средствами, = 1Утверждение 7Если заказчик распоряжается собственными средствами, разница между ожидаемымиполезностями заказчика равна нулю или является отрицательной, ∆ ≤ 0.
Фаворитизм никогдане возникает.Доказательство Утверждения 7 приведено в Приложении 1.5.2.3. Анализ влияния издержек участия на цены контрактовВ данном параграфе мы более подробно проанализируем влияние издержек участия нацену контракта. Как мы показали ранее (см. Утверждения 1-3, 5-6 и уравнение (15)), ценыконтрактов некоррумпированны заказчика ( = 0) и коррумпированного заказчика ( = 1)зависят от начальной цены контракта, издержек участия и числа компаний на рынке21:I.II.
> 1 (высокая начальная цена) =>( = 0) = ( = 1) = ,с∗11 > > ∫0 [1 − ]−1 + + 2 (средняя начальная цена)=>( = 0) = 2∗∫0 [1−]−1 1−[1− ∗]+ ∗1−[1− ∗ ], в случае фаворитизма( = 1) = {. ( = 0), иначеIII.с∗1∫0 [1 − ]−1 + + 2 > (низкая начальная цена) =>( = 0) = ( = 1) = 2с∗∗∫0 [1−]−1 1−[1− ∗ ]1 ∗ + 1−[1− ∗]При этом в случаях II и III + ∫0 [1 − ]−1 < . Иначе промежуток «средних цен» несущствует,2фаворитизм не возникнет.2155Случаи I и III демонстрируют, что если начальная цена является высокой или низкой,цены контрактов, заключаемых коррумпированным заказчиком и некоррумпированнымзаказчиком, равны. Случай II показывает, что если начальная цена является средней, ценыконтрактов могут отличаться из-за фаворитизма.
Нас интересует случай II, поскольку он вбольшей степени соотносится с закупочной практикой, когда фаворитизм и манипулированиеусловиями контракта являются возможным, но не единственным равновесием. Поэтому далеемы проанализируем влияние издержек участия на цены контрактов у некоррумпированного икоррумпированного заказчиков, когда начальная цена находится на среднем уровне. Мыисследуем вновь простой случай с двумя компаниями на рынке.2.3.1. Случай некоррумпированного заказчикаПри наложенных ранее ограничениях, некоррумпированный заказчик не манипулируетусловиями контракта вне зависимости от источника финансирования (собственные средстваили общественные средства). Производная выражения (8.2) по издержкам участия строгобольше нуля при n=2.
Следовательно, экзогенное снижение издержек участия приведет кснижению ожидаемой цены контракта у честного заказчика. Рисунок 6 показывает даннуювзаимосвязь, если начальная цена равна 0.80.Рисунок 6Ожидаемая цена контракта у некоррумпированного заказчика2.3.1. Случай коррумпированного заказчикаВ отличие от случая с некоррумпированным заказчиком, источник финансированиявлияет на решение коррумпированного заказчика манипулировать условиями контракта. Еслизаказчикраспоряжаетсяобщественнымисредствами,фаворитизмможетвозникнуть.Предположим вначале, что издержки участия достаточно высоки (превышают пороговоезначение, обозначенное в Утверждении 6), так что компания 1 не может дать взятку.56Следовательно, в этом случае коррумпированный заказчик не манипулирует условиямиконтракта и получает контракт по той же цене, что и некоррумпированный заказчик.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
