Диссертация (1137920), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Индекс S&P500позволяет подтвердить данную гипотезуна рынке США.14 ПоказателиликвидностиОтражают активность инвесторов ивозможность быстро и без потеристоимости реализовать облигации нарынке. Чем ниже ликвидность, тем вышериск-премия и спред.15 Факторы рыночнойдоходности SMB иHML (см. Fama,French, 1996)и волатильности, котораяповышает общий рискдефолта.Релевантен.Отражает и дефолтные, инедефолтные риск-премии,связанные смакроэкономическойконъюнктурой и активностьюиностранных инвесторов.Релевантен.Может рассматриваться какодин из источников общей(систематической)составляющей спредадоходности.Не релевантен.Характеризует либопараметры трансмиссионногомеханизма, либомакроэкономическиефакторы.Не релевантен.Являются вторичными, могутрассматриваться какпараметры трансмиссионногомеханизма.Проявление систематического рыночногофактора.
Зависимость отрицательная: ихрост отражает нормальные рыночныеусловия, способствующиеэкономическому росту и сокращениюспреда.16 Дефолт-премияХарактеризует текущую «напряженность» Не релевантен.на рынке (положительная связь).Включает недефолтныекомпоненты рыночногохарактера, которые должныописываться другимипервичными факторами.17 ГлобальныеРазвивающиеся рынки сильно зависят от Релевантен.факторыглобальных переменных, однако,Особенно чувствительны длязависимость не однозначная. Вразвивающихся рынков.краткосрочном периоде рост внешнихставок вызывает сокращение спреда, а вдолгосрочном – расширение.18 Темпы роста ВВП Рост экономики сопровождаетсяНе релевантен.снижением рисков и сокращением спреда Носит обобщенный характерчерез любой из каналов.и не учитывает спецификурынка облигаций (не являетсяпервичным к спредудоходности).Параметры трансмиссионного механизма19 ВнутренниеПреобладание долгосрочных облигаций в Релевантен.характеристикидолговом портфеле эмитента сводитОбъясняет различную(эмитента/выпуска) влияние акций больше к систематической чувствительность облигаций криск-премии и в меньшей – к рискуобщим факторам.дефолта.20 Норма возмещения Увеличение доли цены облигации, которая Релевантен.будет возмещена инвестору приИзменение ожиданий побанкротстве приводит к сокращениюнорме возмещения вызываетспреда.только параллельный сдвиг222срочной структуры спреда.21 Недавние дефолты Можно описать два эффекта.
Во-первых, Не релевантен.по суверенномунастороженность к таким рынкам. ВоПроявляется только последолгувторых, после дефолта требуетсянаступления дефолта и носитдлительное время на восстановлениекратковременный характермакроэкономики.(плохо объясняет будущийспред).22 Правовая премияПри высоких правовых рисках возрастает Релевантен.(степень защитычувствительность спреда к суверенномуУчет правовой премии можетправ кредиторов) риску, так как может свидетельствовать о повысить точность расчетавозможных ограничениях для частныхпремии за систематическийинвесторов.риск.23 ПостоянныеПостоянные эффекты рынка могут влиять Не релевантен.эффекты страны и на характер чувствительности спреда кВо-первых, нет наблюдаемыхотрасливнешним факторам.данных для такого анализа.Во-вторых, они могутулавливаться другимифакторами.24 Частота котировок Характеризует скорость, с которойНе релевантен.(показателивнутренняя и внешняя информация будет Является производным от«рыночной»учтена в цене облигаций.рыночной конъюнктуры, неликвидности)включается для избежаниямультиколлинеарности (см.п.14).25 ОткрытостьСтепень открытости экономики можетРелевантен.экономикиотражаться на каналах влиянияВажен для корректного(чувствительность глобальных факторов на спред: черезотражения в моделик глобальнымгосударственные облигации или напрямую систематического фактора.факторам)на корпоративные.26 УчастиеМожет восприниматься инвесторами какгосударства всигнал надежности.
Однако можеткапитале компании негативно отразиться на частныхинвесторах при банкротстве (черезпотенциально низкую или нулевую нормувозмещения).27 Налоговый режим Дополнительный налог повышаеттребуемую премию за тот же уровеньвнешнего риска, так как она должнавключать ставку налога.28 Произведениеволатильностибезрисковой ставкии левериджаВлияние волатильности безрисковойставки положительно зависит отлевериджа и сводится к нулю пристремлении левериджа к нулю. С ростомволатильности безрисковой ставкиусиливается влияние левериджа на спред.223Релевантен.Обладает характеристикамикак фактора риска дефолта,так и нормы возмещения.Не релевантен.При прочих равных должнавызывать толькопараллельный сдвиг срочнойструктуры спреда.Релевантен.Позволяют оценить взаимноевлияние нескольких факторовна спред, то есть лучшеописать трансмиссионныймеханизм спреда.Приложение 2.а.Сравнительные графики спреда доходности по развивающимся рынкам выборки, б.п.1601501401301201101009080150Китай150130110907050Индия14013012011010090900800700600500400300200100ЮАР170150МексикаРоссия50403020100Чили220200180110160140907070602401301 1001 0501 000950900850800750700120100224БразилияМалайзияПриложение 2.б.Сравнительные графики спреда доходности по развитым рынкам выборки, б.п.18Япония17150145171401613516130151512514120807570656055504540АвстралияСША2251312111098765КореяПриложение 3.а.8605575064554043530325220115010СпрэдСуверенный рискСр.
CDSГлобальный факторСр. VIXИсточник: расчеты автораСпред, суверенный и глобальный риск на развивающихся рынках (Россия).226Приложение 3.б.2002001501501001005050002.01.200802.01.2009Спрэд02.01.201002.01.2011Суверенный риск02.01.2012Глобальный фактор02.01.2013Ср. CDSИсточник: расчеты автораСпред, суверенный и глобальный риск на развитых рынках (США).22702.01.2014Ср. VIX002.01.2015Приложение 41. Характеристики распределения факторов модели.Ниже представлены уравнения динамики всех факторов с учетом спецификациимодели в параграфе 2.3 и классической спецификации «цены риска» (см. общее описаниеаффинных моделей в 2.2.3.2). Первым представлен фактор, в спецификации которого нетссылки на другие факторы, и затем последовательно определяются факторы с учетомвыражения для предыдущих. Таким образом, первым является глобальный фактор, затемсистематический фактор, общий риск дефолта и собственный риск дефолта.,,,.Для оценки параметров модели с помощь фильтра Калмана полное распределениекаждого из факторов не нужно, достаточно лишь вывести выражения первого и второгомоментов.
На примере глобального фактора ниже представлена процедура выведенияпервого момента. Рассмотрим функцию:,тогда.Соответственно, дифференциал в правой части равенства раскрывается как суммачастных дифференциалов:,далее найдем производные, подставим выражение дляи преобразуем:.Рассмотрим переменную времениТеперь домножим обе части равенства наи момент времени, то естьи проинтегрируем от до :.Взяв первообразную по формуле Ньютона-Лейбница, получим:Последнее слагаемое раскрывать не будем, так как в силу определения егоматематическое ожидание равно нулю; для удобства обозначим его как, то есть. После преобразований получим итоговое выражение для первого момента(уже с учетом того, что):.Для поиска второго момента сначала воспользуемся формулой ковариации:228В частности, длянейтральности (то есть длядисперсии) имеем:исучетомриск-Таким образом, дисперсия глобального фактора задается выражением:.Аналогичным образом находятся первый и второй моменты для всех 4 факторов(итоговые выражения представлены в тексте диссертации).2.
Срочная структура спреда.Следуя логике построения аффинной модели Даффи-Синглтона (см. Maes; Duffie;Dai, Singleton) вначале представим цену синтетической ценной бумаги (спред междудоходностью корпоративных и государственных облигаций) как функцию срока допогашения и 4 факторов, предусмотренных предложенной моделью трансмиссионногомеханизма:.Общая методология предполагает выведение фундаментального уравнения ценыоблигации с помощью леммы Ито. Для этого сначала покажем частные производныепервого и второго порядка.,,,;.,,,.Применим лемму Ито для функции спреда:412 12 2, +1, 11 1 1,1 2, 12 2 2, +1, 12 2,1, + 12 2,2, +2, 22 2 2,2 2, +2, 2,2, +3, 31 1 1, + 33 3 3,3 4, 34 +3, 34 4,3, +4, 444 4,1 2, 12 4 4, +4, 4,4, + 41 12 2,1, .Приведя подобные по, получим:получим выражение для спреда; домножив обе части на229412 12 2, +1, 11 1 1,2 2, +3, 31 1 1, + 33 32, 12 4 4, .1 2, 12 2 2, +3,3 4, 34+2, 22 2 2,4, 44 4 4,1Подставив частные производные первого и второго порядков и приведя подобные,получим следующее фундаментальное уравнение спреда доходности:.При поиске каждой из неизвестных функций (факторов) слагаемыефундаментального уравнения, которые не зависят от соответствующего фактора, равнынулю6.
Таким образом, последовательно выводятся дифференциальные уравнения длякаждого фактора, и получаем систему дифференциальных уравнений:Для решения данной системы уравнений необходимо последователь получитьвыражения для каждого фактора в следующем порядке:. Именнов таком порядке ниже показаны итоговые решения каждого из них.6Maes K.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
