Диссертация (1137758), страница 19

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 19)

Вкачестве доходности финансовых активов Rt 1 используется средневзвешеннаяставка процента по депозитам физических лиц сроком до года.В исследовании построена модель с внешними привычками в потреблении,где домохозяйство не выбирает и не может влиять на уровень c~k ,t 1 , с которымоно сравнивает своё текущее потребление. В качестве уровня потребления c~k ,t 1 , скоторым домохозяйство сравнивает своё потребление, в одной из спецификациймодели используется среднее потребление всех домашних хозяйств, в другой —среднее потребление домашних хозяйств со схожими характеристиками. Вкачестве среднего потребления домашних хозяйств со схожими характеристикамипринимается прогнозное значение потребления, полученное на основе регрессии106потребления на темп роста дохода, реальный доход, возраст главы домохозяйства,место проживания и размер домашнего хозяйства.Для получения финальной выборки применяются описанные во второйглаве фильтры, чтобы исключить очевидные ошибки измерения.

Кроме этого извыборки исключен 2009 год, чтобы ограничить влияние финансового кризиса.Поэтому размер выборки, используемой для тестирования, существенно меньшеразмера исходной выборки и составляет 5791 наблюдений, или порядка 526домашних хозяйств в год.Таблица 4.2 — Описательная статистика переменных моделиПеременнаяСреднееМинимум МаксимумСтавка процента, %9,006,3016,10Доля продуктов питания, %82,9727,5599,56Рост цен, %10,22-2,3421,50Рост реального потребления, %14,47-79,93392,19Рост цен, %7,273,9012,43Рост реального потребления, %4,40-79,95378,81Продукты питания:Прочие товары и услуги:Источник: расчеты автора по данным RLMS-HSE, Банка России и Росстата.Описательнаястатистикаосновных переменных, используемыхдляэмпирического анализа, представлена в таблице 4.2. Номинальная ставкапроцента в рассматриваемый период колеблется от 6 до 16 процентов.

Учитываяинфляцию, реальная ставка процента в среднем была равна нулю. При этомможно заметить, что доля продуктов питания в расходах на товары текущегопотребления в среднем составлет 83% и, таким образом, динамика текущегопотребления в рассматриваемый период в большой степени опредеделяетсядинамикой расходов на продукты питания.107Высокий темп роста реального потребления — в среднем, 14,5% в год дляпродуктов питания и 4,4% для прочих товаров и услуг, — объясняется тем, что ввыборку попали лишь товары недлительного пользования. Подобного тема ростане наблюдается по агрегированному потреблению, которое включает товарыдлительного пользования.4.3.2 Методология эконометрической оценкиДля эконометрической оценки используется лог-линеаризованная версияуравнения Эйлера (4.14):Et ln ( )  (1   ) ln ( g x,t 1 )  ln ( g c,k ,t 1 )  ln Pk ,t 1/Pk ,t   ln ( Rt 1 )= 0, (4.15)или, если подставить выражение для g x,t 1 :Et ln (  )  (1   ) k ln ( g c,k ,t 1 )  (1   ) k k ln ( g c~ ,k ,t ) kkP ln ( g c,k ,t 1 )  ln  k ,t 1   ln ( Rt 1 ) = 0, P  k ,t где g c~,k ,t = c~k ,t /c~k ,t 1.(4.16)Линеаризация уравнения Эйлера позволяет решить проблему ошибокизмерения, которая является одной из основных проблем при использованиимикроэкономических данных и которая может приводить к несостоятельнымоценкам параметров [Attanasio, Low, 2004].

В данном случае ошибки измерениямогут наблюдаться как для реального потребления ck , t из-за ошибок в ответахреспондентов, так и для ставок процентаRt 1из-за того, что разныедомохозяйства могут сберегать средства под разные ставки процента. Длялинеаризованного уравнения ошибки измерения делают несостоятельнымитолько оценки параметра  , так как константа будет включать еще и моментыпервого и более высоких порядков переменных модели,остальных параметров остаются состоятельными.при этом оценки108Кроме того, линеаризованное уравнение позволяет учесть неодноростьпредпочтений домашних хозяйств в отношении отдельных благ. Можно заметить,что уравнение Эйлера (4.14), как и уравнение (4.16), не учитывает условие (4.13),определяющее оптимальную долю потребления k-го блага в текущем периоде.Для того чтобы учесть это условие в явном виде,  k оценивается для каждогодомохозяйства.

При этом предполагается, что  k могут различаться для разныхдомашних хозяйств.Очевидная оценка для  k — это доля потребления k-го блага в общемпотреблении:ˆ k =Pk ,t ck ,tPs,t cs,t.(4.17)sОднако заметим, что данная оценка нелинейно зависит от ошибок измерения, ипоэтому оценки остальных параметров модели будут несостоятельными.

Чтобырешить эту проблему, в качестве оценки параметра  k используется прогноз,построенный на основе регрессии доли потребления k-го блага на характеристикидомохозяйства. В этом случае оценка параметра  k не будет зависеть от ошибокизмерения потребления и ставок процента, что позволит получить состоятельныеоценки параметров модели.На основе уравнения (4.16) сформированы условия на моменты, которыеиспользуются для оценки параметров модели с помощью GММ. Для этогозаменим условие (4.16) на более слабое: выражение под математическиможиданием не должно коррелировать с информацией, доступной домашнемухозяйству на момент принятия решения о потреблении в текущем периоде:Et  ln (  )  (1   ) k ln ( g c,k ,t 1 )  (1   ) k k ln ( g c~ ,k ,t ) kk  Pk ,t 1   ln ( Rt 1 )  zt  = 0, ln ( g c,k ,t 1 )  ln  P   k ,t  (4.18)109где zt — вектор инструментальных переменных, составленных из переменных,доступных на текущий момент времени.В набор инструментальных переменных включены: логарифм темпа роста потребления в прошлом периоде:ln ( g c,k ,t 1 ) = ln ((ck ,t 1/ck ,t 2 ) ; логарифм темп роста потребления, с которым домашние хозяйство сравниваетсвоё потребление ln ( g c~,k ,t ) ; логарифм темпа роста цен ln ( Pk ,t /Pk ,t 1 ) ; логарифм ставки процента ln ( Rt ) .В качестве инструментальной переменной не используется логарифм темпароста потребления в текущем периоде, так как в этом случае условие (4.18) будетнарушаться из-за наличия ошибок измерения — ошибка измерения для текущегопотребления будет как в основном уравнении, так и в инструментальнойпеременной zt .

Для логарифма темпа роста потребления, с которым домашниехозяйство сравнивает своё потребление, этого не происходит, так как при егорасчете потребление усредняется и влияние ошибки становится незначительным.Так как текущее потребление разделено на две группы, первые триинструментальные переменные будут доступны для каждой из этих групп. Ставкапроцента — общая для двух групп. Таким образом, используется 3*2+1=7инструментальных переменных. Учитывая, что уравнение (4.18) записывается длякаждой из групп товаров текущего потребления, получим 7*2=14 уловий намоменты для оценки параметров модели.Для оценки уравнения(4.18) применяется двухшаговый оптимальныйGММ. При этом при расчете ковариационной матрицы учитывается тот факт, чтонаблюдения для разных домашних хозяйств за один и тот же год могуткоррелировать (например из-за макроэкономических шоков).Проблема необходимости учета возможной автокорреляции наблюденийобсуждалась ранее в главах 2 и 3.

Домохозяйства опрашиваются раз в год опотреблении за последнюю неделю/месяц, но время опроса различно. С одной110стороны, это позволяет увеличить количество рассматриваемых временныхинтервалов, с другой — приводит к проблеме перекрывающихся наблюдений,причем, количество этих перекрывающихся периодов различно. Для того чтобыучесть возможную корреляцию наблюдений, необходимо скорректироватьстандартную весовую матрицу. В данной главе это сделано следующим образом:гдеêi—Nˆ = vaˆr  1  eˆi zi  =  1N  2 i 1 Ni 1оценкаi-гоошибкидляN vaˆr(eˆi zi )  2No ˆoN2наблюдения,(4.19)оценкадисперсииvaˆr (eˆi zi )   i 1 eˆi2 zi zi / N , N — количество наблюдений, N o — количествоNперекрывающихся месяцев в выборке.Оценка ковариации между перекрывающимися наблюдениями за один месяц:ˆo  1Noi1  j:{i, j} eˆi zi z j eˆ j ,N(4.20)где  — количество пар {i, j}, для которых наблюдения i и j имеют хотя бы одинобщий месяц.4.3.3 Результаты оценкиОценки параметров для трех различных спецификаций уравнения Эйлера сучетом глубоких привычек в потреблении представлены в таблице 4.3.В первую очередь необходимо отметить, что результаты оценки всехспецификациймоделиподтверждаютгипотезусглаженногововременипотребления российских домашних хозяйств.

Коэффициент относительногонеприятия риска соответствует значениям эластичности межвременногозамещения 3,16 — для первой, 2,61 — для второй и 2,56 — для третьейспецификации. Несмотря на то, что данная оценка существенно выше оценокполученных, например, для экономики США, она согласуется с предыдущимирезультатами, полученными для российской экономики, и определена в большейстепени чувствительностью потребления к различным видам процентных ставок[Attanasio, Vissing-Jorgensen, 2003].111Таблица 4.3 — Результаты оценки модели с учетом различных спецификацийПараметрI0,962***(0,001)0,320***(0,011)1–2–J-статистика11,018Спецификация моделиII0,935***(0,011)0,383***(0,025)-0,249(0,194)-1,235*(0,685)10,901III0,965***(0,003)0,390***(0,032)0,186**(0,089)-1,314*(0,697)10,256Примечание.

Характеристики

Список файлов диссертации