Автореферат (1137404), страница 2
Текст из файла (страница 2)
ðÏËÁÚÁÎÏ, ÞÔÏ ÏÄÎÏ ÉÚÔÒÅÈ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÊ ÐÒÉÎÑÔÉÑ ÒÅÛÅÎÉÑ ÓÌÅÄÕÅÔ ÉÚ ÏÓÔÁÌØÎÙÈ Ä×ÕÈ, Á×ÔÏÒÏÅ ÎÅ ÓÌÅÄÕÅÔ ÉÚ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÔÏÌØËÏ × ÎÅÓËÏÌØËÉÈ ÓÌÕÞÁÑÈ. äÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ, ÞÔÏÜÔÏ ÐÒÁ×ÉÌÏ ÐÒÉÎÑÔÉÑ ÒÅÛÅÎÉÑ ÍÏÖÎÏ ÚÁÐÉÓÁÔØ, ËÁË ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅ Ó Ë×ÏÔÏÊ.ðÁÒÁÇÒÁÆ 3.4.2 ÐÏÓ×ÑÝÅÎ ÏÐÉÓÁÎÉÀ ËÏÍÐÌÅËÓÁ ÐÒÏÇÒÁÍÍ ÄÌÑ ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÑ ÉÎÄÅËÓÏ× ×ÌÉÑÎÉÑ, ÚÁ×ÉÓÑÝÉÈ ÏÔ ÐÒÅÄÐÏÞÔÅÎÉÊ ÕÞÁÓÔÎÉËÏ×.÷ úÁËÌÀÞÅÎÉÉ ÓÆÏÒÍÕÌÉÒÏ×ÁÎÙ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÙ ÒÁÂÏÔÙ.ðÒÉÌÏÖÅÎÉÑ 1-3 ÓÏÄÅÒÖÁÔ ËÏÄÙ ÐÒÏÇÒÁÍÍ, ÏÐÉÓÁÎÎÙÈ × ÐÁÒÁÇÒÁÆÅ 3.4.2.
éÓÐÏÌØÚÕÅÔÓÑ ÁÌÇÏÒÉÔÍ ÉÚ ÒÁÚÄÅÌÁ 3.3.8çÌÁ×Á 1. éÎÄÅËÓÙ ×ÌÉÑÎÉÑ: ÏÓÎÏ×ÎÙÅ ÐÏÎÑÔÉÑ É ÏÂÚÏÒ ÌÉÔÅÒÁÔÕÒÙðÕÓÔØ N = {1; : : : ; n} | ËÏÎÅÞÎÏÅ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÉÇÒÏËÏ×, ÐÏÄÍÎÏÖÅÓÔ×Á N ÎÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ËÏÁÌÉÃÉÑÍÉ.ðÒÏÓÔÏÊ ÉÇÒÏÊ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÐÁÒÁ (N; v ), ÇÄÅ v : 2N → {0; 1} | ÆÕÎËÃÉÑ,ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÀÝÁÑ Ó×ÏÊÓÔ×Õ ÍÏÎÏÔÏÎÎÏÓÔÉ: ÅÓÌÉ S; T ⊆ N É S ⊂ T , ÔÏ v(S ) ≤v(T ).ïÂÙÞÎÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÉÇÒÏËÏ× ÆÉËÓÉÒÏ×ÁÎÏ, ÐÏÜÔÏÍÕ ÉÇÒÁ (N; v) ÏÂÏÚÎÁÞÁÅÔÓÑÐÒÏÓÔÏ v.þÉÓÌÏ ÉÇÒÏËÏ× × ËÏÁÌÉÃÉÉ S ÏÂÏÚÎÁÞÁÅÔÓÑ ÞÅÒÅÚ s, Á ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ×ÓÅÈ ÐÒÏÓÔÙÈÉÇÒ n ÉÇÒÏËÏ× | ÞÅÒÅÚ SGn.ëÏÁÌÉÃÉÑ S ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÅÊ, ÅÓÌÉ v(S ) = 1, É ÐÒÏÉÇÒÙ×ÁÀÝÅÊ,ÅÓÌÉ v(S ) = 0.ðÒÏÓÔÁÑ ÉÇÒÁ ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÅÔ ÕÓÌÏ×ÉÀ ÏÄÎÏÚÎÁÞÎÏÓÔÉ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÑ, ÅÓÌÉ ÄÌÑÌÀÂÏÊ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÅÊ ËÏÁÌÉÃÉÉ S ËÏÁÌÉÃÉÑ N \ S | ÐÒÏÉÇÒÙ×ÁÀÝÁÑ.ïÂßÅÄÉÎÅÎÉÅÍ (ÐÅÒÅÓÅÞÅÎÉÅÍ) ÐÒÏÓÔÙÈ ÉÇÒ v É w ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÉÇÒÁ v ∨ w(v ∧ w), ÍÎÏÖÅÓÔ×ÏÍ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ × ËÏÔÏÒÏÊ ÂÕÄÅÔ ÏÂßÅÄÉÎÅÎÉÅ(ÐÅÒÅÓÅÞÅÎÉÅ) ÍÎÏÖÅÓÔ× ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ ÄÌÑ v É w.éÇÒÏË i ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ËÌÀÞÅ×ÙÍ × ËÏÁÌÉÃÉÉ S , ÅÓÌÉ S ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÁÑ, Á S \ {i}| ÐÒÏÉÇÒÙ×ÁÀÝÁÑ.
éÇÒÏË i ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÂÏÌ×ÁÎÏÍ, ÅÓÌÉ ÏÎ ÎÅ ËÌÀÞÅ×ÏÊ ÎÉ ×ÏÄÎÏÊ ËÏÁÌÉÃÉÉ.÷ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÁÑ ËÏÁÌÉÃÉÑ S ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÍÉÎÉÍÁÌØÎÏÊ, ÅÓÌÉ ×ÓÅ ÉÇÒÏËÉ × ÎÅÊËÌÀÞÅ×ÙÅ ÉÌÉ, ÄÒÕÇÉÍÉ ÓÌÏ×ÁÍÉ, S ÎÅ ÓÏÄÅÒÖÉÔ ÎÉËÁËÏÊ ÄÒÕÇÏÊ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÅÊ ËÏÁÌÉÃÉÉ. íÎÏÖÅÓÔ×Á ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÈ, ÐÒÏÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÈ É ÍÉÎÉÍÁÌØÎÙÈ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ ÏÂÏÚÎÁÞÁÀÔÓÑ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ W (v), L(v) É M (v),Wi(v) | ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ËÏÁÌÉÃÉÊ, × ËÏÔÏÒÙÈ ÉÇÒÏË i ËÌÀÞÅ×ÏÊ.ïÌÉÇÁÒÈÉÞÅÓËÁÑ ÉÇÒÁ (uS ) | ÉÇÒÁ c ÅÄÉÎÓÔ×ÅÎÎÏÊ ÍÉÎÉÍÁÌØÎÏÊ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÅÊ ËÏÁÌÉÃÉÅÊ (S ).9ðÕÓÔØ v ∈ SGn, S ∈ M (v). ïÂÏÚÎÁÞÉÍ ÞÅÒÅÚ v−S ÉÇÒÕ, ÐÏÌÕÞÅÎÎÕÀ ÉÚ vÐÅÒÅ×ÏÄÏÍ S ÉÚ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÈ ËÏÁÌÉÃÉÊ × ÐÒÏÉÇÒÙ×ÁÀÝÉÅ. âÕÄÅÍ ÎÁÚÙ×ÁÔØÐÅÒÅÈÏÄ ÏÔ v Ë v−S ×ÙÞÅÒËÉ×ÁÎÉÅÍ ËÏÁÌÉÃÉÉ S .ðÒÉ ×ÙÞÅÒËÉ×ÁÎÉÉ ËÏÁÌÉÃÉÉ S ÉÇÒÏËÉ, ×ÈÏÄÉ×ÛÉÅ × ÎÅÅ, ÔÅÒÑÀÔ ÏÄÎÕ ËÏÁÌÉÃÉÀ, × ËÏÔÏÒÏÊ ÏÎÉ ËÌÀÞÅ×ÙÅ, ÉÇÒÏËÉ, ÎÅ ×ÈÏÄÑÝÉÅ × S , ÎÁÏÂÏÒÏÔ, ÐÒÉÏÂÒÅÔÁÀÔÏÄÎÕ (ÉÇÒÏË i | S ∪ {i}).çÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÑ Ó Ë×ÏÔÏÊçÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅÍ Ó Ë×ÏÔÏÊ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÙÊ ÎÁÂÏÒ (q; w1; : : : ; wn) ÉÚn + 1 ÎÅÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÏÇÏ ÞÉÓÌÁ, ÐÅÒ×ÏÅ ÉÚ ËÏÔÏÒÙÈ (q) ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ Ë×ÏÔÏÊ, ÁÏÓÔÁÌØÎÙÅ (w1; : : : ; wn) | ÞÉÓÌÏÍ ÇÏÌÏÓÏ× ÉÌÉ ×ÅÓÏÍ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÇÏ ÉÇÒÏËÁ.þÉÓÌÏÍ ÇÏÌÏÓÏ× (ÉÌÉ ×ÅÓÏÍ) ËÏÁÌÉÃÉÉ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÓÕÍÍÁ ÇÏÌÏÓÏ× ×ÈÏÄÑÝÉÈP× ÎÅÅ ÉÇÒÏËÏ×: w(S ) = wi.
ëÏÁÌÉÃÉÑ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÁÑ, ÅÓÌÉ ÓÕÍÍÁÒÎÏÅ ÞÉÓÌÏi∈SÇÏÌÏÓÏ× ÅÅ ÉÇÒÏËÏ× ÎÅ ÍÅÎØÛÅ Ë×ÏÔÙ, É ÐÒÏÉÇÒÙ×ÁÀÝÁÑ × ÐÒÏÔÉ×ÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ.ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÀ Ó Ë×ÏÔÏÊ ÓÏÐÏÓÔÁ×ÌÑÅÔÓÑ ÐÒÏÓÔÁÑ ÉÇÒÁ.çÏ×ÏÒÑÔ, ÞÔÏ ÐÒÏÓÔÕÀ ÉÇÒÕ v ÍÏÖÎÏ ÚÁÐÉÓÁÔØ, ËÁË ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅ Ó Ë×ÏÔÏÊ,ÅÓÌÉ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÀÔ ÔÁËÉÅ ÎÅÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÙÅ ÞÉÓÌÁ q; w1; : : : ; wn, ÞÔÏ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅÓ Ë×ÏÔÏÊ (q; w1; : : : ; wn) ÚÁÄÁÅÔ ÉÇÒÕ v.âÏÌØÛÉÎÓÔ×Ï ÒÅÁÌØÎÙÈ ÓÈÅÍ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÑ Ñ×ÌÑÀÔÓÑ (ÉÌÉ ÍÏÇÕÔ ÂÙÔØ ÚÁÐÉÓÁÎÙ, ËÁË) ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÑÍÉ Ó Ë×ÏÔÏÊ, ÎÏ ×ÓÔÒÅÞÁÀÔÓÑ É ÉÓËÌÀÞÅÎÉÑ, ÎÁÐÒÉÍÅÒ,ÐÒÁ×ÉÌÏ ÐÒÉÎÑÔÉÑ ÒÅÛÅÎÉÑ × ÌÀÂÏÍ Ä×ÕÈÐÁÌÁÔÎÏÍ ÐÁÒÌÁÍÅÎÔÅ.éÎÄÅËÓÙ ×ÌÉÑÎÉÑ.üÔÏ ÐÏÎÑÔÉÅ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÏ ÐÏÎÑÔÉÀ ÒÅÛÅÎÉÑ ËÏÏÐÅÒÁÔÉ×ÎÏÊ ÉÇÒÙ, ÎÏ Ô.Ë.
ÚÄÅÓØÎÅÔ ÓÍÙÓÌÁ ÇÏ×ÏÒÉÔØ Ï ×ÙÉÇÒÙÛÅ ÕÞÁÓÔÎÉËÏ×, ÒÅÞØ ÉÄÅÔ Ï ×ÌÉÑÎÉÉ ÕÞÁÓÔÎÉËÁÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÑ ÎÁ ÐÒÉÎÑÔÉÅ ÒÅÛÅÎÉÑ. ðÏÜÔÏÍÕ ÒÅÛÅÎÉÑ ÄÌÑ ÐÒÏÓÔÙÈ ÉÇÒ ÎÁÚÙ×ÁÀÔ ÉÎÄÅËÓÁÍÉ ×ÌÉÑÎÉÑ.÷ ÓÌÕÞÁÅ ÐÒÏÓÔÙÈ ÉÇÒ ÂÏÌØÛÉÎÓÔ×Ï ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÉÈ ËÏÎÃÅÐÃÉÊ ÒÅÛÅÎÉÑ ÉÇÒÙÎÅ ÉÍÅÀÔ ÏÓÏÂÏÇÏ ÓÍÙÓÌÁ (ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÑÄÒÁ ÎÅÔ ÎÉ × ËÁËÉÈ ÐÒÏÓÔÙÈ ÉÇÒÁÈ, ÉÓ10ËÌÀÞÁÑ ÏÌÉÇÁÒÈÉÞÅÓËÉÅ). ÷ÓÅ ÉÎÄÅËÓÙ ×ÌÉÑÎÉÑ ÓÕÔØ ÒÁÚ×ÉÔÉÅ (× ÏÞÅÎØ ÛÉÒÏËÏÍÓÍÙÓÌÅ) ×ÅËÔÏÒÁ ûÅÐÌÉ | ÓÁÍÏÇÏ ÉÚ×ÅÓÔÎÏÇÏ ÐÏÓÌÅ ÑÄÒÁ ÒÅÛÅÎÉÑ ËÏÏÐÅÒÁÔÉ×ÎÙÈ ÉÇÒ.éÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ, : SGn → Rn+, ÓÏÐÏÓÔÁ×ÌÑÅÔ ËÁÖÄÏÊ ÐÒÏÓÔÏÊ ÉÇÒÅ v ×ÅËÔÏÒ(v), i-Ñ ËÏÍÐÏÎÅÎÔÁ ËÏÔÏÒÏÇÏ ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÉÒÕÅÔÓÑ ËÁË ×ÌÉÑÎÉÅ ÉÇÒÏËÁ i.ôÒÁÄÉÃÉÏÎÎÏ ×ÌÉÑÎÉÅ ÉÚÍÅÒÑÅÔÓÑ × ÐÒÏÃÅÎÔÁÈ, Ô.Å. ÓÕÍÍÁ ×ÌÉÑÎÉÊ ×ÓÅÈ ÉÇÒÏËÏ× ÒÁ×ÎÁ 1 (ÉÌÉ 100%).
üÔÏ Ó×ÏÊÓÔ×Ï ×ÅÒÎÏ ÄÌÑ ×ÓÅÈ ÉÎÄÅËÓÏ× ×ÌÉÑÎÉÑ, ËÒÏÍÅÉÎÄÅËÓÁ ðÅÎÒÏÕÚÁ.îÁÉÂÏÌÅÅ ÉÚ×ÅÓÔÎÙ ÉÎÄÅËÓÙ ×ÌÉÑÎÉÑ âÁÎÃÁÆÁ (ðÅÎÒÏÕÚÁ) É ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁ.éÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ âÁÎÃÁÆÁ (B): ×ÌÉÑÎÉÅ ÉÇÒÏËÁ ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÏ ÞÉÓÌÕËÏÁÌÉÃÉÊ, × ËÏÔÏÒÙÈ ÏÎ ËÌÀÞÅ×ÏÊ.ïÂÝÉÊ ÉÎÄÅËÓ âÁÎÃÁÆÁ T Bzi ÄÌÑ ÉÇÒÏËÁ i:T Bzi = |Wi|:éÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ âÁÎÃÁÆÁ Bzi ÐÏÌÕÞÁÅÔÓÑ ÉÚ ÏÂÝÅÇÏ ÉÎÄÅËÓÁ ÎÏÒÍÉÒÏ×ÁÎÉÅÍ| Wi |:|W|jj =1Bzi = PnéÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ ðÅÎÒÏÕÚÁ (P):Pi(v) =12n−1|Wi (v )|:éÎÄÅËÓ ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁ (SS) | ÞÁÓÔÎÙÊ ÓÌÕÞÁÊ ×ÅËÔÏÒÁ ûÅÐÌÉ.
þÉÓÌÏ,ËÏÔÏÒÏÅ ËÏÁÌÉÃÉÑ ÄÏÂÁ×ÌÑÅÔ Ë ×ÌÉÑÎÉÀ ÉÇÒÏËÁ, ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÅÅ ÒÁÚÍÅÒÁSSi =(n − s)!(s − 1)!:n!S ∈W (v)Xi11éÇÒÙ É ÉÎÄÅËÓÙ ×ÌÉÑÎÉÑ, ÚÁ×ÉÓÑÝÉÅ ÏÔ ÐÒÅÄÐÏÞÔÅÎÉÊ ÕÞÁÓÔÎÉËÏ×ëÌÁÓÓÉÞÅÓËÉÅ ÉÎÄÅËÓÙ ×ÌÉÑÎÉÑ ÉÍÅÀÔ ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÙÊ ÎÅÄÏÓÔÁÔÏË | ×ÓÅ ÏÎÉÎÅ ÕÞÉÔÙ×ÁÀÔ ÐÒÅÄÐÏÞÔÅÎÉÑ ÉÇÒÏËÏ× ÐÏ ÓÏÚÄÁÎÉÀ ËÏÁÌÉÃÉÊ.÷ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÐÒÏÓÔÏÊ ÉÇÒÙ ÄÏÂÁ×ÌÑÅÔÓÑ ÄÏÐÏÌÎÉÔÅÌØÎÁÑ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÑ |ËÁÖÄÏÍÕ ÉÇÒÏËÕ i É ËÏÁÌÉÃÉÉ S ÓÏÐÏÓÔÁ×ÌÑÅÔÓÑ ÞÉÓÌÏ f (i; S ) | ÍÅÒÁ "ÖÅÌÁÎÉÑ"ÉÇÒÏËÁ i ÐÒÉÓÏÅÄÉÎÑÔØÓÑ Ë S .îÁÚÏ×ÅÍ ÐÒÏÓÔÏÊ ÉÇÒÏÊ Ó ÐÒÅÄÐÏÞÔÅÎÉÑÍÉ ÔÒÏÊËÕ (N; v; f ), ÇÄÅ ÐÁÒÁ (N; v )ÏÂÒÁÚÕÅÔ ÐÒÏÓÔÕÀ ÉÇÒÕ, f | ÆÕÎËÃÉÑ, ÓÏÐÏÓÔÁ×ÌÑÀÝÅÅ ËÁÖÄÏÊ ËÏÁÌÉÃÉÉ S ÉÉÇÒÏËÕ i ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏÅ ÞÉÓÌÏ f (i; S ).
éÇÒÁ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÏÊ, ÅÓÌÉ fÚÁ×ÉÓÉÔ ÔÏÌØËÏ ÏÔ S . íÎÏÖÅÓÔ×Ï ×ÓÅÈ (ÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÙÈ) ÐÒÏÓÔÙÈ ÉÇÒ Ó ÐÒÅÄÐÏÞÔÅÎÉÑÍÉ ÄÌÑ n ÉÇÒÏËÏ× ÏÂÏÚÎÁÞÁÅÔÓÑ SGPn (SSGPn) ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ.ðÒÏÓÔÕÀ ÉÇÒÕ ÍÏÖÎÏ ×ÏÓÐÒÉÎÉÍÁÔØ, ËÁË ÐÒÏÓÔÕÀ ÉÇÒÕ Ó ÐÒÅÄÐÏÞÔÅÎÉÑÍÉ,× ËÏÔÏÒÏÊ ×ÓÅ ËÏÁÌÉÃÉÉ ÏÄÉÎÁËÏ×Ï ÐÒÅÄÐÏÞÔÉÔÅÌØÎÙ, Ô.Å. (N; v ) ≡ (N; v; 1).÷ ÓÌÕÞÁÑÈ, ËÏÇÄÁ ÜÔÏ ÎÅ ×ÙÚÙ×ÁÅÔ ÐÕÔÁÎÉÃÙ, ÉÇÒÁ (N; v; f ) ÏÂÏÚÎÁÞÁÅÔÓÑÐÒÏÓÔÏ v.ðÒÉÍÅÒ 1. ðÒÅÄÐÏÞÔÅÎÉÑ ÉÇÒÏËÏ× ÚÁÄÁÀÔÓÑ n × n-ÍÁÔÒÉÃÅÊ P . îÅÆÏÒÍÁÌØÎÏÇÏ×ÏÒÑ, ÅÅ ÜÌÅÍÅÎÔ pij ∈ [0; 1] ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔ ÖÅÌÁÎÉÅ ÉÇÒÏËÁ i ×ÈÏÄÉÔØ × ËÏÁÌÉÃÉÀÓ ÉÇÒÏËÏÍ j . íÁÔÒÉÃÁ P ÎÅ ÏÂÑÚÁÔÅÌØÎÏ ÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÁ, Ô.Å. × ÏÂÝÅÍ ÓÌÕÞÁÅ pij 6=pji. äÌÑ ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÊ ÕÄÏÂÎÏ ÓÞÉÔÁÔØ, ÞÔÏ pii = 0.æ.ô.
áÌÅÓËÅÒÏ×ÙÍ ÂÙÌÏ ÄÁÎÏ ÎÅÓËÏÌØËÏ ÓÐÏÓÏÂÏ× ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÍÁÔÒÉÃÙ ÐÒÅÄÐÏÞÔÅÎÉÊ ÄÌÑ ÒÅÁÌØÎÙÈ ×ÙÂÏÒÎÙÈ ÏÒÇÁÎÏ× É ÐÒÅÄÌÏÖÅÎÙ ÂÏÌÅÅ 10 ×ÅÒÓÉÊ ÉÎÄÅËÓÁ, ÏÓÎÏ×ÁÎÎÙÈ ÎÁ ÍÁÔÒÉÃÅ ÐÒÅÄÐÏÞÔÅÎÉÊ. ðÒÉ×ÅÄÅÍ ÎÅËÏÔÏÒÙÅ ÉÚ ÎÉÈ. ÷ÏÂÏÚÎÁÞÅÎÉÑÈ ÄÁÎÎÏÊ ÒÁÂÏÔÙf +(j; S; P )=12Xi∈Spjis−1;(1)f −(j; S; P ) =Xpij;s−1i∈S+f (j; S; P ) + f −(j; S; P )f (j; S; P ) =;2X f + (j; S; P ) X f − (j; S; P )X1f (S; P ) ===pij ;sss· (s − 1)j ∈Sj ∈Si;j ∈S(2)(3)(4)÷ÅÌÉÞÉÎÕ f +(j; S; P ) ÍÏÖÎÏ ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÉÒÏ×ÁÔØ, ËÁË ÓÒÅÄÎÅÅ ÖÅÌÁÎÉÅ ÉÇÒÏËÁj ×ÈÏÄÉÔØ × ËÏÁÌÉÃÉÀ Ó ÏÓÔÁÌØÎÙÍÉ ÉÇÒÏËÁÍÉ S , f −(j; S; P ) | ËÁË ÓÒÅÄÎÅÅÖÅÌÁÎÉÅ ÏÓÔÁÌØÎÙÈ ÉÇÒÏËÏ× S ×ÈÏÄÉÔØ × ËÏÁÌÉÃÉÀ Ó j , f (S; P ) | ËÁË ÓÒÅÄÎÅÅÖÅÌÁÎÉÅ ×ÓÅÈ ÉÇÒÏËÏ× ×ÈÏÄÉÔØ × ËÏÁÌÉÃÉÀ ÓÏ Ó×ÏÉÍÉ ËÏÌÌÅÇÁÍÉ ÉÚ S .åÓÌÉ ÐÒÁ×ÉÌÏ ÐÒÉÎÑÔÉÑ ÒÅÛÅÎÉÑ (v) ÕÖÅ ÚÁÄÁÎÏ, ÆÕÎËÃÉÉ (1)|(3) ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÔ ÎÅÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÕÀ ÐÒÏÓÔÕÀ ÉÇÒÕ Ó ÐÒÅÄÐÏÞÔÅÎÉÑÍÉ, Á ÆÕÎËÃÉÑ (4) | ÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÕÀ.éÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ, : SGPn → Rn (SSGPn → Rn), ÓÏÐÏÓÔÁ×ÌÑÅÔ ËÁÖÄÏÊ ÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÏÊ ÉÌÉ ÎÅÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÏÊ ÉÇÒÅ Ó ÐÒÅÄÐÏÞÔÅÎÉÑÍÉ v ×ÅËÔÏÒ (v), i-Ñ ËÏÍÐÏÎÅÎÔÁ ËÏÔÏÒÏÇÏ ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÉÒÕÅÔÓÑ ËÁË ×ÌÉÑÎÉÅ ÉÇÒÏËÁ i.äÌÑ ÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÙÈ ÉÇÒ Ó ÐÒÅÄÐÏÞÔÅÎÉÑÍÉ -ÉÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÐÏÆÏÒÍÕÌÅXi(v) =f (S );(5)S ∈Wi (v)É ÄÌÑ ÎÅÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÙÈi(v) =XS ∈Wi (v)f (i; S ):(6)îÏÒÍÉÒÏ×ÁÎÎÙÊ -ÉÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ N(v) (v):(7)Ni(v) = P i(v)jj ∈NëÌÁÓÓÉÞÅÓËÉÅ ÉÎÄÅËÓÙ âÁÎÃÁÆÁ É ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁ, Á ÔÁËÖÅ ÍÎÏÇÉÅ ÄÒÕÇÉÅÉÎÄÅËÓÙ ×ÌÉÑÎÉÑ ÍÏÇÕÔ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØÓÑ ËÁË ÞÁÓÔÎÙÅ ÓÌÕÞÁÉ -ÉÎÄÅËÓÁ ÐÒÉÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÍ ×ÙÂÏÒÅ ÆÕÎËÃÉÊ f (i; S ).13çÌÁ×Á 2.
áËÓÉÏÍÁÔÉÞÅÓËÏÅ ÏÐÉÓÁÎÉÅ ÉÎÄÅËÓÏ× ×ÌÉÑÎÉÑ÷ ÄÁÎÎÏÊ ÇÌÁ×Å ÐÒÉ×ÏÄÑÔÓÑ ÏÂÚÏÒ ÉÚ×ÅÓÔÎÙÈ ÁËÓÉÏÍÁÔÉË ÄÌÑ ÉÎÄÅËÓÏ× ×ÌÉÑÎÉÑ É ÔÅÏÒÅÍÙ Ï ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÉ ÉÎÄÅËÓÏ× âÁÎÃÁÆÁ É ûÅÐÌÉ|ûÕÂÉËÁ.áËÓÉÏÍÙ ÄÌÑ ÉÎÄÅËÓÏ× ×ÌÉÑÎÉÑ, ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÎÁ ÉÇÒÁÈ Ó ÐÒÅÄÐÏÞÔÅÎÉÑÍÉáËÓÉÏÍÁ ÂÏÌ×ÁÎÁ/Null Player (NP). ÷ÙÉÇÒÙÛ ÂÏÌ×ÁÎÁ ÎÅ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔÉÎÔÅÎÓÉ×ÎÏÓÔÅÊ ÐÒÅÄÐÏÞÔÅÎÉÊ É ×ÓÅÇÄÁ ÒÁ×ÅÎ 0.áÎÏÎÉÍÎÏÓÔØ / Anonimity (An). ∀ v ∈ SGn, ÌÀÂÏÊ ÐÅÒÅÓÔÁÎÏ×ËÉ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á N É ∀i ∈ Ni(v) = (i)(v);ÇÄÅ (v)(S ) = v((S )).ôÒÁÎÓÆÅÒ/Transfer (T).
∀ v; w ∈ SGPn, ∀ S ∈ M (v) ∩ M (w) É ∀ ii(v) − i(v−S ) = i(w) − i(w−S ):õÓÉÌÅÎÎÁÑ ÁËÓÉÏÍÁ ÔÒÁÎÓÆÅÒÁ/Strong Transfer (ST). ∀ v∀ S ∈ M (v )∈SGPn,É ∀i ∈ Si(v) − i(v−S ) = f (i; S ):õÓÌÏ×ÉÅ ÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÏÓÔÉ ÄÏÈÏÄÏ×/ÐÏÔÅÒØ / Symmetric Gain-Loss(SymGL). 1) ∀ v ∈ SGPn, ∀ S ∈ M (v) É ∀ i; j ∈ S :i(v) − i(v−S ) = j (v) − j (v−S ):2) ∀ v ∈ SGPn, ∀ S ∈ M (v) É ∀ i; j ∈= S :i(v) − i(v−S ) = j (v) − j (v−S ):ðÅÒ×ÁÑ É ×ÔÏÒÁÑ ÞÁÓÔÉ SymGL ÉÓÐÏÌØÚÕÀÔÓÑ ÐÏÒÏÚÎØ É ÏÂÏÚÎÁÞÁÀÔÓÑ, ËÁËSymGL1 É SymGL2, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ.ïÂÝÁÑ ÓÕÍÍÁ/Total Power (TP).14nXi=1i (v ) =nXXi=1 S ∈Wi (v)f (i; S ):ôÅÏÒÅÍÁ 1. 1) ðÕÓÔØ ÉÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ (v) ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÅÔ ÁËÓÉÏÍÁÍ NP É T.ôÏÇÄÁi(v) =XS ∈Wi (v)g(i; S );(8)ÇÄÅ g(i; S ) | ÎÅËÏÔÏÒÙÅ ÞÉÓÌÁ.2) ðÕÓÔØ ÉÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ (v) ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÅÔ ÁËÓÉÏÍÁÍ NP, T É SymGL1.ôÏÇÄÁXi(v) =g(S );(9)S ∈Wi (v)ÇÄÅ g(S ) | ÎÅËÏÔÏÒÙÅ ÞÉÓÌÁ.3) ðÕÓÔØ ÉÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ (v) ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÅÔ ÁËÓÉÏÍÁÍ NP, T É ÏÂÅÉÍ ÞÁÓÔÑÍ SymGL.
ôÏÇÄÁXi(v) =g(|S |);(10)S ∈Wi (v)ÇÄÅ g(|S |) | ÎÅËÏÔÏÒÙÅ ÞÉÓÌÁ.áËÓÉÏÍÁ ÁÎÏÎÉÍÎÏÓÔÉ ×ÅÒÎÁ, ÔÏÌØËÏ ÅÓÌÉ ×ÙÐÏÌÎÑÅÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÉÅ ÔÒÅÔØÅÇÏÐÕÎËÔÁ ÔÅÏÒÅÍÙ, Ô.Å. An ÓÌÅÄÕÅÔ ÉÚ NP, T É SymGL, ÎÏ ÎÅ ÓÌÅÄÕÅÔ ÉÚ NP ,T É SymGL1.ôÅÏÒÅÍÁ 2. éÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ (v) ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÅÔ ÁËÓÉÏÍÁÍ NP É ST ÔÏÇÄÁ ÉÔÏÌØËÏ ÔÏÇÄÁ, ËÏÇÄÁ (v) = (v).ôÅÏÒÅÍÁ 3. éÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ (v), ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÅÔ ÁËÓÉÏÍÁÍ NP, TP, T ÉSymGL1 ÔÏÇÄÁ É ÔÏÌØËÏ ÔÏÇÄÁ, ËÏÇÄÁ (v) = (v).ðÒÉ ÐÏÄÓÔÁÎÏ×ËÅ ËÏÎËÒÅÔÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ f (S ) ÍÏÖÎÏ ÐÏÌÕÞÉÔØ ÎÏ×ÙÅ ÁËÓÉÏÍÁÔÉËÉ ÄÌÑ ÉÎÄÅËÓÏ× âÁÎÃÁÆÁ É ûÅÐÌÉ-ûÕÂÉËÁ.15áËÓÉÏÍÁÔÉËÉ ÄÌÑ ÉÎÄÅËÓÏ× ×ÌÉÑÎÉÑ × ÓÌÕÞÁÅ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÑ Ó Ë×ÏÔÏÊúÄÅÓØ ÉÚÕÞÁÅÔÓÑ, ËÁË ÁËÓÉÏÍÁÔÉÞÅÓËÉ ÚÁÄÁÔØ ÉÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ ÎÁ ËÌÁÓÓÅ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÊ Ó Ë×ÏÔÏÊ.îÅÐÏÓÒÅÄÓÔ×ÅÎÎÏ ÐÅÒÅÎÅÓÔÉ ÌÀÂÕÀ ÉÚ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÎÙÈ ×ÙÛÅ ÉÌÉ ÄÒÕÇÉÈ, ÉÚ×ÅÓÔÎÙÈ Á×ÔÏÒÕ, ÁËÓÉÏÍÁÔÉË ÎÁ ÓÌÕÞÁÊ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÊ Ó Ë×ÏÔÏÊ ÎÅ ÕÄÁÅÔÓÑ, ÐÏÓËÏÌØËÕ × ÏÔÌÉÞÉÅ ÏÔ ÐÒÏÓÔÙÈ ÉÇÒ, ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÊ Ó Ë×ÏÔÏÊ ÎÅ ÚÁÍËÎÕÔÏ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÍÎÏÇÉÈ ÏÐÅÒÁÃÉÊ (ÏÂßÅÄÉÎÅÎÉÅ, ÐÅÒÅÓÅÞÅÎÉÅ, ×ÙÞÅÒËÉ×ÁÎÉÅËÏÁÌÉÃÉÉ).îÏ ÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ, ÞÔÏ ÂÏÌØÛÉÎÓÔ×Ï ÁËÓÉÏÍÁÔÉË ÍÏÖÎÏ ÁÄÁÐÔÉÒÏ×ÁÔØ ÄÌÑ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÊ Ó Ë×ÏÔÏÊ, ÐÒÏÓÔÏ ÄÏÐÉÓÁ× × ÎÕÖÎÙÈ ÍÅÓÔÁÈ ÆÒÁÚÕ "ÅÓÌÉ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÏÐÅÒÁÃÉÉ ÔÏÖÅ ÂÕÄÅÔ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅÍ Ó Ë×ÏÔÏÊ".äÅÌÏ × ÔÏÍ, ÞÔÏ ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÉÊ ÓÐÏÓÏ ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Á ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÉÎÄÅËÓ ×ÌÉÑÎÉÑ ÏÄÎÏÚÎÁÞÎÏ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÎÅËÏÔÏÒÙÍÉ ÁËÓÉÏÍÁÍÉ, ÉÓÐÏÌØÚÕÅÔ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÕÀ ÉÎÄÕËÃÉÀ, ÛÁÇÏÍ ËÏÔÏÒÏÊ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÐÅÒÅÈÏÄ ÏÔ ÉÇÒÙ v−S Ë ÉÇÒÅ v.
ô.Å.,ÞÔÏÂÙ ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï "ÓÒÁÂÏÔÁÌÏ", ÄÌÑ ÌÀÂÏÇÏ ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÑ Ó Ë×ÏÔÏÊ v ÉÇÒÁv−S ÄÏÌÖÎÁ ÚÁÐÉÓÙ×ÁÔØÓÑ, ËÁË ÇÏÌÏÓÏ×ÁÎÉÅ Ó Ë×ÏÔÏÊ ÈÏÔÑ ÂÙ ÄÌÑ ÏÄÎÏÊ ÍÉÎÉÍÁÌØÎÏÊ ×ÙÉÇÒÙ×ÁÀÝÅÊ ËÏÁÌÉÃÉÉ S .÷ ÄÉÓÓÅÒÔÁÃÉÉ ÜÔÏ ÕÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÅ ÓÔÒÏÇÏ ÄÏËÁÚÁÎÏ, ÓÄÅÌÁÎÙ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÐÅÒÅÆÏÒÍÕÌÉÒÏ×ËÉ É ÐÒÏ×ÅÄÅÎÙ ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Á ÄÌÑ ÁËÓÉÏÍÁÔÉËÉ äÕÂÉ|ûÅÐÌÉ ÄÌÑ ÉÎÄÅËÓÁ âÁÎÃÁÆÁ É ÁËÓÉÏÍÁÔÉËÉ ÄÌÑ ÉÎÄÅËÓÏ× ×ÌÉÑÎÉÑ, ÚÁ×ÉÓÑÝÉÈÏÔ ÐÒÅÄÐÏÞÔÅÎÉÊ ÕÞÁÓÔÎÉËÏ× (ÁËÓÉÏÍÙ NP É ST).ðÒÏÅËÔÉ×ÎÙÅ ÁËÓÉÏÍÁÔÉËÉ ÄÌÑ ÉÎÄÅËÓÏ× ×ÌÉÑÎÉÑéÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÉÅ ÜÔÏÇÏ ÐÏÄÈÏÄÁ ÓÒÁÚÕ ÖÅ ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ ÉÓÐÒÁ×ÉÔØ Ä×Á ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÙÈ ÎÅÄÏÓÔÁÔËÁ ÉÚÌÏÖÅÎÎÙÈ ×ÙÛÅ ÁËÓÉÏÍÁÔÉË.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
