Диссертация (1137287), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Допуски на массу элементов наземных и водных объектовчаще всего значительно шире, чем на элементы летательных аппаратов,поэтому иногда масса исключается из рассмотрения.43Любая охранная система должна обладать достаточной стойкостью квзлому. Скрытность её установки во многом определяет этот показатель,посколькуснижаетвероятностьобнаруженияивыводаизстроязлоумышленником. Перечень мест в автомобиле, где можно установитьдополнительныйблокэлектроники,достаточноограниченивсе они хорошо известны, поэтому уменьшение габаритов дает возможностьиспользованиянетривиальныхмествкузовеавтомобиля,т.е.большую свободу при установке РОСА.Важнымпоказателембортовойохраннойсистемыявляетсямаксимальная длительность дежурства.

РОСА автомобиля потребляетэнергию, прежде всего, от основной аккумуляторной батареи автомобиля, атакже от резервной батареи, если она предусмотрена. Поэтому длительностьдежурства определяется величиной потребляемого системой тока и зарядомбатарей. Важно учитывать, что основная АБ предназначена, в первуюочередь, для запуска ДВС, поэтому чрезмерный разряд батареи недопустим.Наконец,себестоимостьизделия,являющегосякоммерческимпродуктом, предназначенным для массового производства и широкогорынка, имеет большое значение в силу того, что массовый потребительориентируется прежде всего на очевидные качества продукта, такие, как егостоимость (цена), не проводя подробное исследование и сравнение саналогами.При проектировании многих технических систем или их частейразработчики сталкиваются с проблемой поиска оптимального вариантареализации проектируемого объекта, т.е.

варианта, отвечающего заданнымограничениямиреализующегоэкстремальныезначенияключевыхпараметров (показателей качества). Чаще всего критериев оптимальностинесколько, причём они являются конкурирующими (например, максимизациянадёжности изделия иминимизацияегосебестоимости). Подобныемногокритериальные задачи требуют чёткой формализации и своего рода44«упорядочения» (ранжирования ключевых параметров, скаляризации и т.п.).Если какой-либо компонент системы не разрабатывается вновь, а выбираетсяиз конечного числа уже существующих, экстремальная задача приобретаетдискретную структуру. Это означает, что имеется возможность выбора лишьиз конечного множества альтернатив – некоторого подмножества конечногомножества в пространстве параметров, что затрудняет применение чистоаналитических средств решения.

При отсутствии чёткой формализациизадачи применимы лишь подходы, основанные напереборе вариантов(«метод проб и ошибок»), которые при большом количестве критериев ивариантов оказываются крайне затратными и не дают значимых результатовза разумное время.Одной из таких задач является проблема оптимального выборакомпонентов, которая наиболее актуальна при разработке радиоэлектроннойаппаратуры.Современнаямикроэлектроникапредлагаетогромноеколичество интегральных компонентов, выполняющих различные функции,и вариантов реализации изделия может быть достаточно много.

Разработчикурадиоэлектронной аппаратуры доступен некоторый перечень электронныхкомпонентов, и создавать новые компоненты или каким-либо образомизменять установленные изготовителем назначение, свойства и параметрысуществующих компонентов он не может.Перечислимосновныеусловия[10],привыполнениикоторыхцелесообразно применение методов комбинаторной оптимизации на этапахпроектирования структурной схемы и выбора элементной базы: Проектируемый объект имеет развитую структуру с большимколичеством элементов и связей. Выбранный объект принадлежит к классу объектов, которые имеютблизкое назначение по функциональности (т.е. есть аналоги). Выбранные объекты должны обладать достаточным разнообразием,чтобы комбинаторный поиск в данном множестве был реализуем.45 Составные части объектов класса аналогов обладают «хорошимикомбинаторными способностями». Это значит, что принципы действияобъектов не различаются настолько, чтобы запретить объединениеразных элементов в составе нового объекта.Рассмотрим формализацию поставленной экстремальной задачи.Предположим, что техническая система состоит изNмодулей(структурных единиц, функционально и конструктивно выделяемых в1системе) M ,..., MN(Рисунок 11).Рисунок 11 - Реализация технической системы с помощью базы компонентов.1mF,...,FmРассматриваетсясвойств (функций)и n параметровP1 ,..., P n , описывающих каждый модуль системы.

Пусть задан линейныйпорядок ключевых параметров (сортировка по убыванию приоритета):Pk1P k2...P knДля каждого модуля задано множество допустимых вариантов:(1)46M iji V i  Oi , M1i ,..., M Li i,(2)iгде O – «пустой» вариант, означающий отсутствие i модуля в системе.Необходимо учесть, что не все модули могут быть совместимы друг сдругом и не любой модуль можно исключить из системы. Иными словами,допустимы не все возможные комбинации модулей. Это удобно сделать,введя матрицу допустимостиc j1 ,..., jNC  c j1 ,..., jN , где1N1, если M j1 ,..., M jN - допустимый набор0, иначе(3)Таким образом, C – двоичная матрица размерности N и размеров L1  1  ...   LN  1 .При этом каждый допустимый набор модулейвзаимно однозначно соответствует конкретной реализации системы.Каждому варианту модуляM iji V i(в т.ч.

«пустому») соответствуютнаборыFi , ji  Fi1, ji ,..., Fi ,mji  0,1m(4)иPi , ji  Pi1, ji ,..., Pi ,nji  n,(5)где  – множество допустимых значений параметров.ЗдесьFi ,kji  1тогда и только тогда, когдаji вариант i модуля обладаетk функцией. «Пустым» вариантам должны соответствовать «минимальные»наборы параметров:PFi ,1   0,...,0  Pi ,1,ближайший к нулю среди всех i , ji .47kСчитаем, что P  0 k , причём все ключевые параметры выгодноминимизировать, т.е.

заданы (конкурирующие в общем случае) критериивидаk : P k  inf(6)Или, в развёрнутом виде:k i : Pi ,kji  infДаннуюзадачумногокритериальной(7)оптимизации(всегоn Nкритериев) удобно упростить с помощью «двойной скаляризации». Именно,сначала скаляризация проводится по отдельным модулям ( i ), а затем – поотдельным параметрам ( k ). В результате получим скалярную целевуюфункцию, которую требуется минимизировать, т.е. единственный критерийоптимизации. Такая задача значительно проще исходной.

Очевидно, что отвида функций скаляризации в общем случае может сильно зависеть решениезадачи. Тем не менее, вид этих функций следует выбирать наиболее простым,если это не приведёт к значительному искажению задачи.На основе физико-математических моделей рассматриваемой системы иеё модулей, либо статистической информации о существующих аналогахможно описать множество допустимых значений параметров  (Рисунок1n12). При адекватном выборе набора ключевых параметров P ,..., P оно, какправило, представляет собой гладкое ограниченное многообразие неполнойразмерности вn(поверхность).

Ограниченность обусловлена физическимиограничениями, а неполнота размерности – наличием связей междуключевыми параметрами. Полная размерность множествауказыватьнанеполнотупараметрическогонезависимых параметров недостаточно.описания можетобъекта,т.е.48Рисунок 12 - Качественный вид множества допустимых значений параметрови выборка аналогов на нём.Если имеющаяся модель адекватно описывает исследуемый объект, товыборка аналогов будет лежать в малой окрестности поверхности  , чтообусловлено неполнотой описания реального объекта моделью, а такжепогрешностью измерения параметров аналогов (Рисунок 12).

Следуетотметить, что предлагаемый подход позволяет отыскать решение приотсутствии или неполноте информации о строении множества  .Рассмотрим группировку по модулям.Переход от значений ключевых параметров отдельных модулей кзначениямсистемывцеломосуществляетсяспомощьюфункцийгруппировки (скаляризации):P k  Gk ( P1,kj1 ,..., PNk, jN ),k  1,..., n .(8)Способ вычисления интегрального значения ключевого параметраспецифичен и определяется для каждого параметра отдельно, исходя из егофизического смысла. В частности, с помощью аффинных функций:P  Gk ( P ,..., Pkk1, j1kN , jNN)   uki Pi ,kji  vki 1,k  1,..., n.(9)49Например,дляестественныйпараметравид«масса»всилуфункциигде P – масса изделия в сборе,Pi1,jiаддитивностигруппировкиP1  G1 ( P1,1j1 ,..., PN1 , jN )  1  P1,1j1  ...  1  PN1 , jN  v11его–,– масса ji варианта i модуля, v1 –масса вспомогательных элементов (соединителей и т.п.).Группировка по параметрамПоскольку ключевые параметры имеют разную размерность, они несравнимымеждусобой,поэтомусначаланеобходимоперейтикбезразмерным нормированным параметрам:PkS  k   L1  ...

 LN PPkkNLi(10) Pi,kji 1 j 1,k  1,..., n.Возьмём аффинную функцию в качестве целевой:nT (S)  a, S  b   a k S k  bk 1гдеa   a1 ,..., a n  целевой функции),(11),n– набор «весов» параметров (чувствительностьзадаётся с помощью экспертной оценки, причём1na k  0 k , a k1  a k2  ...  a kn , b  0 , S   S ,..., S  n.В этих условиях исходная задача преобразуется к видуT (S)  inf .(12)При этом оптимальное в смысле (1) решение будет оптимальным поПарето в смысле (6). Заметим, что задачу (12) можно рассматривать какпоиск ближайшей к нулю точки конечного множества (вариантов)относительно специальной метрики, которую задаёт целевая функция (11).Накладываем ограничения на интегральные значения параметров:50kBk ( P k  Pmax)  0,k  1,..., n .(13)Bk можно задавать различные ограничения –Выбором функций«жёсткие» (типа неравенств) или «мягкие» (типа штрафных функций).

Впервом случае Bk ( P)  P (тождественная функция), во втором случаетипичныйвидBk (–Bk ( P)  P  Pmax ,P)s mgPan xP ( P m или)a P  0 , и функции Bk можно добавить к целевойkkB(PP)  inf .kmaxTфункции , либо рассматривать отдельные критерии1Например, масса P изделия в сборе не должна превосходить 850 г:1P1  Pmax 850 г .При сравнительно небольшом числе допустимых вариантов (числоединиц в матрице допустимости) решение экстремальной задачи успешнорешается прямым перебором и не требует применения специальныхалгоритмов. Если же перебор не выполним за «разумное» время, необходимоиспользовать алгоритмы комбинаторной оптимизации (метод ветвей играниц, поиск с возвратом и т.п.).

Характеристики

Список файлов диссертации